2021年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)24.3正多邊形和圓課時(shí)練習(xí)含答案

1、人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)24.3正多邊形和圓課時(shí)練習(xí)一、選擇題正六邊形的邊心距為，則該正六邊形的邊長是（ ）a b2 c3 d2已知圓內(nèi)接正三角形的邊心距為1，則這個(gè)三角形的面積為（ ）a2 b3 c4 d6若正六邊形的半徑為4，則它的邊長等于()a.4 b.2 c.2 d.4 如果一個(gè)正多邊形的中心角為72°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是()a.4 b.5 c.6 d.7如果一個(gè)四邊形的外接圓與內(nèi)切圓是同心圓，那么這個(gè)四邊形一定是()a.矩形 b.菱形 c.正方形 d.不能確定以半徑為2的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是( )a. b. c. d

2、.如圖，ad為o的直徑，作o的內(nèi)接正三角形abc，甲、乙兩人的作法分別是：對(duì)于甲、乙兩人的作法，可判斷( )a.甲、乙均正確 b.甲、乙均錯(cuò)誤c.甲正確，乙錯(cuò)誤 d.甲錯(cuò)誤，乙正確如圖，正六邊形abcdef內(nèi)接于o，正六邊形的周長是12，則o的半徑是( )a. b.2 c.2 d.2如圖所示，正六邊形abcdef內(nèi)接于o，則adb的度數(shù)是()a.60° b.45° c.30° d.22.5°如圖1，在平面內(nèi)選一定點(diǎn)o，引一條有方向的射線ox，再選定一個(gè)單位長度，那么平面上任一點(diǎn)m的位置可由mox的度數(shù)與om的長度m確定，有序數(shù)對(duì)（，m）稱為m點(diǎn)的“極坐標(biāo)

3、”，這樣建立的坐標(biāo)系稱為“極坐標(biāo)系”在圖2的極坐標(biāo)系下，如果正六邊形的邊長為2，有一邊oa在射線ox上，則正六邊形的頂點(diǎn)c的極坐標(biāo)應(yīng)記為（ ） a.（60°，4） b.（45°，4） c.（60°，2） d.（50°，2）二、填空題正六邊形abcdef的邊長為2，則對(duì)角線ae的長為 半徑為1的圓內(nèi)接正三角形的邊心距為 如圖，ad是正五邊形abcde的一條對(duì)角線，則bad= 如圖，正六邊形abcdef內(nèi)接于o，若o的半徑為4，則陰影部分的面積等于 三、解答題如圖所示，已知abc是o的內(nèi)接等腰三角形，頂角bac=36°，弦bd，ce分別平分abc，

4、acb.求證：五邊形aebcd是正五邊形.如圖，正六邊形abcdef內(nèi)接于o，若o的內(nèi)接正三角形ace的面積為48 ，試求正六邊形的周長.如圖正方形abcd內(nèi)接于o，e為cd任意一點(diǎn)，連接de、ae（1）求aed的度數(shù)（2）如圖2，過點(diǎn)b作bfde交o于點(diǎn)f，連接af，af=1，ae=4，求de的長度如圖，m，n分別是o的內(nèi)接正三角形abc，正方形abcd，正五邊形abcde，正n邊形abcdefg的邊ab，bc上的點(diǎn)，且bm=cn，連接om，on.(1)求圖中mon的度數(shù)；(2)圖中，mon的度數(shù)是_，圖中mon的度數(shù)是_；(3)試探究mon的度數(shù)與正n邊形的邊數(shù)n的關(guān)系(直接寫出答案).參

5、考答案bb答案為：a.答案為：b.答案為：c.答案為：a；答案為：a；答案為：b；答案為：c.a答案為：2答案為：答案是：72°答案為：證明：abc是等腰三角形，且bac=36°，abc=acb=72°.又bd平分abc，ce平分acb，abd=cbd=bce=ace=36°，即bac=abd=cbd=bce=ace，=，a，e，b，c，d是o的五等分點(diǎn)，五邊形aebcd是正五邊形.解：如圖，連接oa，作ohac于點(diǎn)h，則oah=30°.在rtoah中，設(shè)oa=r，則oh=r，由勾股定理可得ah= r.而ace的面積是oah面積的6倍，即6&#

6、215;× r×r=48 ，解得r=8，即正六邊形的邊長為8，所以正六邊形的周長為48.解：（1）如圖1中，連接oa、od四邊形abcd是正方形，aod=90°，aed=aod=45°（2）如圖2中，連接cf，ce，ca，bd，作dhae于hbfde，abcd，bde=dbf，bdc=abd，abf=cde，cfa=aec=90°，dec=afb=135°，cd=ab，cdeabf，af=ce=1，ac=，ad=ac=，dhe=90°，hde=hed=45°，dh=he，設(shè)dh=eh=x，在rtadh中，ad2=ah2+dh2，=（4x）2+x2，解得x=或（舍棄），de=dh=解：(1)如圖，連接ob，oc.正三角形abc內(nèi)接于o，obm=ocn