過程控制課程設(shè)計三容水箱液位控制系統(tǒng)的設(shè)計

1、過程控制系統(tǒng)課程設(shè)計報告三容水箱液位控制系統(tǒng)的設(shè)計指導(dǎo)教師：黃毅卿學(xué) 生：專 業(yè)： 自 動 化班 級： 設(shè)計日期： 2013.9.232013.10.11 目錄 1 問題描述12 建立模型32.1被控量的選擇32.2操控量的選擇32.3模型的選擇32.3.1單容水箱數(shù)學(xué)模型32.3.2雙容水箱的數(shù)學(xué)模型52.3.3三容水箱的數(shù)學(xué)模型73 算法描述83.1算法選擇83.2控制器設(shè)計83.2.2單回路反饋調(diào)節(jié)103.2.3 pid調(diào)節(jié)器113.2.3.1 pid調(diào)節(jié)器參數(shù)初值113.2.3.2 pi調(diào)節(jié)器123.2.3.3 pid調(diào)節(jié)器133.2.4 串級反饋調(diào)節(jié)154 參考文獻20三容水箱液位控

2、制系統(tǒng)的設(shè)計121 問題描述飲料工業(yè)是改革開放以后發(fā)展起來的新興行業(yè)，1982年列為國家計劃管理產(chǎn)品，當年全國飲料總產(chǎn)量40萬噸。三十多年來，我國飲料工業(yè)從小到大，已出具規(guī)模，成為有一定基礎(chǔ)，并能較好地適應(yīng)市場需要的食品工業(yè)重點行業(yè)之一。飲料工業(yè)的快速發(fā)展，對國民經(jīng)濟建設(shè)和提高人民生活質(zhì)量作出應(yīng)有的貢獻，飲料已成為人民日常生活中不可缺少的消費食品。圖1 2009年中國飲料人均消費量上圖為2009年中國飲料人均消費量，其中軟飲料的年人均消費量最多，嚴格說來，軟飲料包含了碳酸飲料、果蔬飲料和水飲料。所以軟飲料占據(jù)了人們?nèi)粘ＯM的很大一部分，具有很大的發(fā)展?jié)摿?。如何生產(chǎn)出優(yōu)質(zhì)的飲料產(chǎn)品已經(jīng)成為飲料行

3、業(yè)重要的任務(wù)。本次設(shè)計以軟飲料中的植物蛋白飲料的生產(chǎn)為背景進行設(shè)計。 植物蛋白飲料的生產(chǎn)工藝流程圖如圖2所示。生產(chǎn)過程大致為：原料選取浸泡磨漿過濾調(diào)配一次均質(zhì)二次均質(zhì)封裝殺菌成品。其中過濾、調(diào)配、均質(zhì)均可以在物料罐中進行。其中過濾，調(diào)配，均質(zhì)等均可在物料罐中進行。在過濾環(huán)節(jié)將植物如大豆浸泡去皮后加入適量水研磨成漿體，經(jīng)離心過濾機過濾分離，除去殘余的豆渣和雜質(zhì)等。調(diào)配環(huán)節(jié)將過濾后的漿體先加水稀釋，然后按比例加配料。均質(zhì)環(huán)節(jié)將調(diào)配后的漿體經(jīng)均質(zhì)機均質(zhì)，使?jié){體進一步破碎，更加細膩。在生產(chǎn)過程中，可以將這三個環(huán)節(jié)看為一個三容水箱模型來進行相應(yīng)的控制。 圖2 植物蛋白飲料生產(chǎn)流程圖現(xiàn)代生產(chǎn)過程中將檢測技

4、術(shù)，自動控制理論，通信技術(shù)和計算機技術(shù)結(jié)合在一起組成一套完整的過程控制系統(tǒng)，三容水箱模型簡化圖如圖3所示。 圖3 三容水箱模型圖1、物料從上級進料口進入過濾罐；2、三個物料罐從上至下分別為過濾罐，調(diào)配罐和均質(zhì)罐，三個罐大小相同，底面積均為5，高均為6；3、罐的出口均在罐體側(cè)面底部且出料口直徑均為；4、進料口的壓強為定值，即只要控制v1的開度即可控制流進三容箱系統(tǒng)的物料量，有如下關(guān)系：；其中為進料口流入的物料量，為比例系數(shù)，為閥門的開度?，F(xiàn)要設(shè)計控制系統(tǒng)控制物料罐f3內(nèi)液位高度保持與設(shè)定值一致，對物料灌f1和物料灌e2中的液位高度無特殊要求，可將泵保持為全開狀態(tài)。控制系統(tǒng)參數(shù)如下：（1） 三個水

5、箱的截面積：；（2） 三個水箱的最大深度：；（3） 三個水箱的初始液位：；（4） 三個水箱從高到低依次安置，上一級出水口在下一級進水口上方（5） 所有管道直徑：，管道長度對控制的延時影響忽略不計；（6） 液位變送器采用bty-g系列光纖液位變送器，測量范圍：，輸出：，環(huán)境溫度：；（7） 調(diào)節(jié)閥采用zrqm系列智能型電動調(diào)節(jié)閥，輸入信號：，輸出行程：，環(huán)境溫度：,=0.012，線性閥阻r=0.01229。2 建立模型2.1被控量的選擇 被控量的選擇是控制系統(tǒng)的方案設(shè)計中必須首先解決的重要內(nèi)容，他的選擇對穩(wěn)定生產(chǎn)，提高產(chǎn)品的產(chǎn)量和質(zhì)量，節(jié)料節(jié)能，改善勞動條件，以及保護環(huán)境都有決定性的意義。而被控量

6、的選擇要求設(shè)計人員必須根據(jù)工藝操作的要求，找出那些對產(chǎn)品的產(chǎn)量和質(zhì)量、安全生產(chǎn)、經(jīng)濟運行、環(huán)境保護等具有決定性作用，能很好地反映工藝生產(chǎn)狀態(tài)變化的參數(shù)。在植物蛋白飲料的生產(chǎn)過程中，控制要求就是使產(chǎn)品達到一定的濃度，充分發(fā)揮產(chǎn)品的營養(yǎng)作用。因而在物料罐內(nèi)均質(zhì)后的物料濃度最能反映生產(chǎn)過程的要求，把它作為被控量最好。但是由于，目前對于成分的檢測還存在不少問題，例如，介質(zhì)本身的物理、化學(xué)性質(zhì)及使用條件的限制，使準確檢測還有困難，取樣周期也長，這樣往往滿足不了自動控制的要求，故本次設(shè)計采用物料罐內(nèi)物料的液位這個間接參數(shù)作為被控量。2.2操控量的選擇由于本次設(shè)計選用物料罐內(nèi)物料液位作為被控量，故在整個液位

7、控制系統(tǒng)中最適合作為操縱量的便是物料的流速。它可以直接對均質(zhì)物料罐內(nèi)物料的液位進行控制，同時由于兩兩相連的物料罐之間的管道長度有限，對生產(chǎn)的延時影響忽略不計。故本次設(shè)計選用物料的流量作為操縱量。2.3模型的選擇2.3.1單容水箱數(shù)學(xué)模型圖4所示的就是單容水箱的結(jié)構(gòu)圖，圖中不斷有液體流入水箱，同時也有液體不斷由水箱流出。被控參數(shù)為水箱水位h1，流入量qin由改變閥v1的開度u加以控制流出量q1則由用戶根據(jù)需要改變閥2開度來改變。圖4 單容水箱結(jié)構(gòu)圖先分析控制閥開度u與液位h1的數(shù)學(xué)關(guān)系。設(shè)初始時刻t=0時，單容水箱系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，即有： q01=q0in （2-1）h1=h0 （2-2）t=0

8、時刻控制閥開度階躍增大，流入量qin階躍增大即qin=kuu （2-3）這就使 q0in>q01 ，液位h1開始上升。隨著h1上升，閥v2兩側(cè)差壓變大，流出量q1也增大，這樣在不斷的調(diào)節(jié)下，當q1=qin時，液位重新穩(wěn)定在一個全新高度。在dt時間內(nèi)，液體體積變化量為dv，由守恒定律可得：dv=qin-q1dt=a1dh （2-4）化簡為：a1dhdt=qin-q1 （2-5）再改寫為增量形式：a1h=qin-q1 （2-6）液位h1變化時，設(shè)流出單容水箱的夜體的質(zhì)量為m，流出單容水箱的液體流速為v，則有mgh=12mv2 （2-7）可得流出單容水箱的液體流速為：v=2gh （2-8）則流

9、出口的液體流速為：q1=a1v=a12gh或q1=kh （2-9）其中k=a12g，a1為水箱的底面積這是一個非線性關(guān)系，在小偏差條件下可線性化為： q1=1r1h （2-10）其中 r1=2h0k 是流出閥門v2的流阻。將 qin=kuu ，q1=1r1h 代入式 a1h=qin-q1 可得a1h=ku-1r1h （2-11）取拉普拉斯變換得到單容水箱控制通道的傳遞函數(shù)，即 w0s=h(s)u(s)=k0t0s+1 （2-12）其中t0=a1r1，k0=kur1 圖5 單容水箱液位控制框圖2.3.2雙容水箱的數(shù)學(xué)模型雙容水箱機構(gòu)圖如圖6所示，兩只串聯(lián)工作的水箱的流入量qin由控制閥v1的開度

10、u加以控制，流出量q2由用戶根據(jù)需求改變控制閥3的開度而決定。圖6 雙容水箱結(jié)構(gòu)圖參考單容水箱的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)守恒定律可列出下列方程：qin=kuu q1=1r1h1 （2-13）a1h1=qin-q1 （2-14）a2h2=q1-q2 （2-15）q2=1r2h2 （2-16）其中，a1，a2為兩個水箱的截面積,、為流阻，u，q1，q2，h1，h2都以平衡狀態(tài)為起始點計算的增量。對以上方程組取拉普拉斯變換得到雙容水箱控制通道的傳遞函數(shù)，即 w1s=h2(s)u(s)=k0(t1s+1)(t2s+!) （2-17）其中t1=r1a1，t2=r2a2，k0=kur2 。再根據(jù)其傳遞函數(shù)可得雙容水

11、箱的控制方框圖，如圖7所示。1a2s1r1a1s q2(s) h2(s)kuu(s) q1(s) - -1r2 q3(s)圖7 雙容水箱液位控制框圖2.3.3三容水箱的數(shù)學(xué)模型三容水箱的結(jié)構(gòu)圖如圖 3所示，h3為第三個水箱的液位高度。在雙容水箱的控制方框圖的基礎(chǔ)上可以推導(dǎo)出三容水箱的控制方框圖，如圖 8所示。h3ku1a3s1r2a2s1r1a1s qin(s) q1(s) q2(s) u(s) + + + - - - 1r3 圖8 三容水箱液位控制框圖與單容水箱液位控制框圖對比可以清晰地看出第二級水箱加入到控制系統(tǒng)中，只是在第一級水箱的液位輸出端加入液位與流出流量的傳遞函數(shù)，然后串接第二級的

12、液位控制的傳遞函數(shù)即可。得到模型后，利用上述參數(shù)計算，可得到如圖9的三容水箱控制系統(tǒng)的具體過程傳遞函數(shù)的框圖圖9 三容水箱過程傳遞函數(shù)的框圖以上就是三容水箱數(shù)學(xué)模型的建立。3 算法描述3.1算法選擇在過程控制中，液位控制一般采用p調(diào)節(jié)足夠。但是，在本次設(shè)計中，三個水箱（三個一階慣性環(huán)節(jié)）依次串聯(lián)，構(gòu)成三階系統(tǒng)，如果僅使用p調(diào)節(jié)，存在動態(tài)響應(yīng)速度慢、有穩(wěn)態(tài)誤差，因而不滿足題設(shè)中對進行精確控制的要求。為消除穩(wěn)態(tài)誤差，要采用pi調(diào)節(jié)，兼顧響應(yīng)時間，因此算法選擇pid。另外，還有一個必須注意的地方：在對進行控制的同時，、也要得到有效的調(diào)節(jié)。尤其是容器都有高度限制，因此，、的動態(tài)響應(yīng)不能有過大的超調(diào)量，

13、否則，液體會溢出容器，嚴重影響實際生產(chǎn)過程，更達不到對調(diào)節(jié)效果。為了對、進行有效控制，本次設(shè)計將嘗試采用多回路串級調(diào)節(jié)。其中，內(nèi)環(huán)調(diào)節(jié)的目的是控制、響應(yīng)更快，超調(diào)量更小，從而使提高對的控制效果。因此，我們的控制方案是串級控制：對于控制精度要求不高的內(nèi)環(huán)，采用p調(diào)節(jié)或超前校正以提高響應(yīng)速度；對于品質(zhì)要求高的外環(huán)，采用pid或者pi調(diào)節(jié)，消除靜差，減小調(diào)節(jié)時間。3.2控制器設(shè)計 利用matlab的simulink 對三容水箱的模型進行仿真，如圖9分析階躍響應(yīng)特性。單位階躍輸入作用下，三個水箱液位變化如下圖：圖10 階躍響應(yīng)曲線圖11 階躍響應(yīng)曲線圖12 階躍響應(yīng)曲線 從圖中可以看出，、的響應(yīng)時間依

14、次增加，分別為2000s、3000s、3500s左右。但是、穩(wěn)態(tài)誤差基本相等，對于單位階躍而言，ess0.02?？梢娙菟渚哂杏捎谌齻€慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)，響應(yīng)速度慢，有穩(wěn)態(tài)誤差但無超調(diào)。并不符合實際生產(chǎn)的要求。3.2.2單回路反饋調(diào)節(jié)1、.將液位測量裝置、控制器、調(diào)節(jié)閥和三容水箱組成單回路控制系統(tǒng)。仿真模型如圖13，其中控制器設(shè)為1。圖13 三容水箱單回路負反饋控制系統(tǒng)引入反饋之后，階躍輸入下響應(yīng)效果如圖：圖14 單回路階躍響應(yīng)曲線圖15 單回路階躍響應(yīng)曲線圖16 單回路階躍響應(yīng)曲線從圖中可以看出，、的調(diào)節(jié)時間都很長分別為3000s、3750s、4000s左右，并且都有較大超調(diào)量，的超調(diào)量為40%

15、，的超調(diào)量為24%，的超調(diào)量為12%。并且也沒有消除穩(wěn)態(tài)誤差，反而是穩(wěn)態(tài)誤差增大。對于單位階躍信號而言三者的穩(wěn)態(tài)誤差基本相等，。可見，單純的引進反饋回路而不設(shè)計控制器，并不能提高系統(tǒng)性能。3.2.3 pid調(diào)節(jié)器3.2.3.1 pid調(diào)節(jié)器參數(shù)初值用ziegler-nichols ultimate method 設(shè)計pid調(diào)節(jié)器參數(shù)初值，利用matlab仿真平臺編寫程序如下，繪制根軌跡圖：g1=tf(0.012,5*81.35 1);g2=tf(1,5*81.35 1);g3=tf(81.35,5*81.35 1);g=g1*g2*g3;rlocus(g)hold on圖17 三容水箱模型根軌

16、跡圖根據(jù)三容水箱模型的根軌跡圖可知臨界增益，臨界頻率.所以。3.2.3.2 pi調(diào)節(jié)器在過程控制中，通常只需要在設(shè)定液位的某個范圍內(nèi)保持液位恒定就可以了。流速并不是一個值得很關(guān)心的因素。在過程中，它自身就有一個積分行為。而且，如果流動速率被當做操控變量，那么控制器的設(shè)定必須要限制流動速率以避免突然的溢出。因此簡單的p調(diào)節(jié)控制器通常就適用了。但是由于本次設(shè)計中，對于的控制要求精確，故采用pi調(diào)節(jié)來達到實際生產(chǎn)目的。 根據(jù)ziegler-nichols ultimate method可知 (3-1) (3-2)故控制器的傳遞函數(shù)為： (3-3)其仿真框圖如圖18所示：圖18 pi調(diào)節(jié)的仿真框圖圖1

17、9 pi調(diào)節(jié)的響應(yīng)曲線圖20 pi調(diào)節(jié)的響應(yīng)曲線圖21 pi調(diào)節(jié)的響應(yīng)曲線從圖19、20、21中可以得到，響應(yīng)時間太長，完全不符合實際生產(chǎn)的要求，、超調(diào)也很大，分別為70%和30%。效果不如不加控制器的好。3.2.3.3 pid調(diào)節(jié)器本次設(shè)計采用no overshoot這種情況，即 (3-4) (3-5) (3-6)在實際生產(chǎn)過程中，制造商一般并不使用 (3-7)而使用 (3-8)其中為系數(shù)，取值范圍為，本次設(shè)計中，取，則 (3-9)其仿真框圖如圖22所示：圖22 pid調(diào)節(jié)的仿真框圖得到其階躍響應(yīng)曲線如下所示：圖23 pid調(diào)節(jié)h1的響應(yīng)曲線圖24 pid調(diào)節(jié)h2的響應(yīng)曲線圖25 pid調(diào)節(jié)

18、h3的響應(yīng)曲線從圖中看到，雖然實現(xiàn)了無靜差控制，但響應(yīng)時間比較長，、的響應(yīng)時間分別為3000s、2750s、2900s。超調(diào)量分別為15%、18%、5%。相對于單回路控制而言，明顯提高了動態(tài)響應(yīng)過程，使得系統(tǒng)性能有了較大的改善，控制效果相對理想。3.2.4 串級反饋調(diào)節(jié)為提高的響應(yīng)速度，采用串級控制方法，由于對、的調(diào)節(jié)品質(zhì)沒有很高要求，因此，使用具有“粗調(diào)”作用的副控制器調(diào)節(jié)、，具有“細調(diào)”作用的主控制器調(diào)節(jié)要求較高的。利用內(nèi)環(huán)調(diào)節(jié)、，使得、調(diào)節(jié)時間更短，從而間接提高的響應(yīng)品質(zhì)。串級調(diào)節(jié)器的設(shè)計方法使用兩步法：先整定內(nèi)環(huán)，在整定外環(huán)。1、加一級水箱的液位的負反饋由于對、的調(diào)節(jié)品質(zhì)沒有很高要求，

19、允許有余差，故內(nèi)環(huán)調(diào)節(jié)可以使用p調(diào)節(jié)，而液位是生產(chǎn)過程中的重要指標，要求很高，故在外環(huán)調(diào)節(jié)仍使用pid調(diào)節(jié)，但由于在單回路中pid調(diào)節(jié)的動態(tài)調(diào)節(jié)不滿意，故在串級調(diào)節(jié)中適當增加，即。在本次設(shè)計中，內(nèi)環(huán)比例調(diào)節(jié)的比例系數(shù)。圖27 串級控制的仿真框圖圖28 串級控制的h1響應(yīng)曲線圖29 串級控制的h2響應(yīng)曲線圖30 串級控制的h3響應(yīng)曲線由仿真結(jié)果可知，、的響應(yīng)時間得到明顯的改善，分別為1000s、1500s、1750s。雖然的動態(tài)響應(yīng)過程不理想，超調(diào)過大，但是在實際生產(chǎn)過程中并不會溢出物料罐，同時的超調(diào)減少了，而響應(yīng)時間有了很大的改善。說明串級控制作用很理想。2、加二級水箱的液位的負反饋進行進一步的調(diào)節(jié)，加入二級水箱的液位負反饋。內(nèi)環(huán)使用p調(diào)節(jié)，比例度為0.6；外環(huán)使用pi調(diào)節(jié)，傳遞函數(shù)。圖31 串級控制加入二級水箱液位的負反饋仿真框圖內(nèi)環(huán)使用p調(diào)節(jié)，比例度為0.6；外環(huán)使用pi調(diào)節(jié)，傳遞函數(shù)。單位階躍響應(yīng)如下圖：圖32 二級負反饋