廣西貴港市覃塘高級(jí)中學(xué)2020高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題通用

1、貴港高中2020年春季期期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)高一年級(jí)數(shù)學(xué)試卷滿分：150分時(shí)間：120分鐘 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1已知a<b<0，則下列不等關(guān)系成立的是( ) a a2<ab bab< b2 ca2>b2 d< 2在等差數(shù)列an中，a2 +al0 =18，則a5+a7=( ) a 16 b 18 c 14 d 12 3若abc中，sina:sinb:sinc =2:3:4，那么cosc=( ) a b c d 4已知數(shù)列an），滿足，若al= ，則a2020 =( ) a b一l

2、 c 1 d2 5已知x> 0,y>0，xy =1，則的最小值為( ) a2 b4 c2 d3 6在r上定義運(yùn)算，若不等式(x-a) （x-b）>0的解集是(1，5)，則a+b的值為( ) a5 b4 c3 d2 7我國古代數(shù)學(xué)名著算法統(tǒng)宗>中有如下問題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈( )盞 a 2 b3 c4 d5 8在abc中，角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，a=4，b=2，a=45°，則b的大小為( ) a. 30&

3、#176; b.60° c. 30°或150° d.60°或120° 9若abc的內(nèi)角a、b、c所對(duì)應(yīng)的邊a、b、c滿足(a+b)2 -4= c2，且c=60°，則ab的值為( )a 8-4 b 1 c d10.在abc中，角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，且acosb=bcosa，則abc是( ) a等腰三角形 b，等腰直角三角形 c鈍角三角形 d以上都不對(duì)11在abc中，三個(gè)角a,b,c對(duì)應(yīng)的三邊分別是a，b，c，且a，b，c成等比數(shù)列，則角b的取值范圍是( )a b c d12.己知各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列an，滿足a3 =2a

4、l+a2，若存在兩項(xiàng)am，an，使得，則的最小值為( )a2 b c d1二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分）13不等式的解集為_14,若數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn=3-2n-l，則an的通項(xiàng)公式為_15在等差數(shù)列an中， al+a3 +as =105， a2 +a4 +a6=99，以sn表示an的前n項(xiàng)和，則使sn達(dá)到最大值的n是_16.設(shè)abc的三個(gè)內(nèi)角a，b，c所對(duì)的邊分別為a，b，c，如果(a+b+c)(b+c-a）= 3bc，且a= 2，那么abc的外接圓半徑為_三、解答題（共6題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本題10分）數(shù)列an是公差d大于0的

5、等差數(shù)列，數(shù)列an是公比q為2的等比數(shù)列，a1 =1， bl是al與a2的等差中項(xiàng)， b2是a2 -1與a5 -1的等比中項(xiàng)(i)求數(shù)列an）與bn的通項(xiàng)公式；(ii)求數(shù)列an與bn的前n項(xiàng)和sn、tn.18.（本題12分）如圖，我軍軍艦位于島嶼a的南偏西600方向的b處，且與島嶼a相距6海里，海盜船以10海里小時(shí)的速度從島嶼a出發(fā)沿正北方逃跑，若我軍軍艦從b處出發(fā)沿北偏東a的方向以14海里小時(shí)的速度追趕海盜船(i)求我軍軍艦追上海盜船的時(shí)間； ( ii)求cosa的值19.（本題12分）設(shè)函數(shù)f(x)=x2-(m+l)x+m(i)求不等式f(x)<0的解集()若對(duì)于x1，2，f(x)>m-4恒成立，求m的取值范圍20.（本題12分）已知數(shù)列an滿足an+l=3an+2，且al=2(i)求證：數(shù)列an +1是等比數(shù)列；( ii)數(shù)列bn滿足bn=log3 (an+1)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和tn.21.（本題12分）在abc中，角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足(i)求角a的大?。?ii)若a=2，求abc面積的最大值22.（本題12分）已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和sn