管道應(yīng)力分析和計(jì)算

1、 管道應(yīng)力分析和計(jì)算目 次1 概述1.1 管道應(yīng)力計(jì)算的主要工作1.2 管道應(yīng)力計(jì)算常用的規(guī)范、標(biāo)準(zhǔn)1.3 管道應(yīng)力分析方法1.4 管道荷載1.5 變形與應(yīng)力1.6 強(qiáng)度指標(biāo)與塑性指標(biāo)1.7 強(qiáng)度理論1.8 蠕變與應(yīng)力松弛1.9 應(yīng)力分類1.10 應(yīng)力分析2 管道的柔性分析與計(jì)算2.1 管道的柔性2.2 管道的熱膨脹補(bǔ)償2.3 管道柔性分析與計(jì)算的主要工作2.4 管道柔性分析與計(jì)算的基本假定2.5 補(bǔ)償值的計(jì)算2.6 冷緊2.7 柔性系數(shù)與應(yīng)力增加系數(shù)2.8 作用力和力矩計(jì)算的基本方法2.9 管道對設(shè)備的推力和力矩的計(jì)算3 管道的應(yīng)力驗(yàn)算3.1 管道的設(shè)計(jì)參數(shù)3.2 鋼材的許用應(yīng)力3.3 管道

2、在內(nèi)壓下的應(yīng)力驗(yàn)算3.4 管道在持續(xù)荷載下的應(yīng)力驗(yàn)算3.5 管道在有偶然荷載作用時(shí)的應(yīng)力驗(yàn)算3.6 管系熱脹應(yīng)力范圍的驗(yàn)算3.7 力矩和截面抗彎矩的計(jì)算3.8 應(yīng)力增加系數(shù)3.9 應(yīng)力分析和計(jì)算軟件管道應(yīng)力分析和計(jì)算1 概述1.1 管道應(yīng)力計(jì)算的主要工作火力發(fā)電廠管道（以下簡稱管道）應(yīng)力計(jì)算的主要工作是驗(yàn)算管道在內(nèi)壓、自重和其他外載作用下所產(chǎn)生的一次應(yīng)力和在熱脹、冷縮及位移受約束時(shí)所產(chǎn)生的二次應(yīng)力；判斷計(jì)算管道的安全性、經(jīng)濟(jì)性、合理性，以及管道對設(shè)備產(chǎn)生的推力和力矩應(yīng)在設(shè)備所能安全承受的范圍內(nèi)。管道的熱脹應(yīng)力應(yīng)按冷、熱態(tài)的應(yīng)力范圍驗(yàn)算。管道對設(shè)備的推力和力矩應(yīng)按冷狀態(tài)下和工作狀態(tài)下可能出現(xiàn)的最

3、大值分別進(jìn)行驗(yàn)算。1.2 管道應(yīng)力計(jì)算常用的規(guī)范、標(biāo)準(zhǔn)（1）DL/T 53662006火力發(fā)電廠汽水管道應(yīng)力計(jì)算技術(shù)規(guī)程（2）ASME B 31.12004動力管道在一般情況下，對國內(nèi)工程采用DL/T 5366進(jìn)行管道應(yīng)力驗(yàn)算。對涉外工程或顧客有要求時(shí)，采用B 31.1進(jìn)行管道應(yīng)力驗(yàn)算。1.3 管道應(yīng)力分析方法管道應(yīng)力分析方法分為靜力分析和動力分析。對于靜荷載，例如：管道內(nèi)壓、自重和其他外載以及熱脹、冷縮和其他位移荷載作用的應(yīng)力計(jì)算，采用靜力分析法。DL/T 5366和B 31.1 規(guī)定的應(yīng)力驗(yàn)算屬于靜力分析法。同時(shí)，它們也用簡化方法計(jì)及了地震作用的影響，適用于火力發(fā)電廠管道和一般動力管道。對

4、于動載荷，例如：往復(fù)脈沖載荷、強(qiáng)迫振動載荷、流動瞬態(tài)沖擊載荷和地震載荷作用的應(yīng)力計(jì)算采用動力分析法。核電站管道和地震烈度在度及以上地區(qū)的火力發(fā)電廠管道應(yīng)力計(jì)算采用動力分析法。1.4 管道荷載管道上可能承受的荷載有：（1） 重力荷載：包括管道自重、保溫重、介質(zhì)重和積雪重等；（2）壓力荷載：包括內(nèi)壓力和外壓力；（3）位移荷載：包括管道熱脹冷縮位移、端點(diǎn)附加位移、支承沉降等；（4）風(fēng)荷載；（5）地震荷載；（6）瞬變流動沖擊荷載，如安全閥啟跳或閥門的快速啟閉時(shí)的壓力沖擊；（7）兩相流脈動荷載；（8）壓力脈動荷載，如往復(fù)壓縮機(jī)往復(fù)運(yùn)動所產(chǎn)生的壓力脈動；（9）機(jī)械振動荷載，如回轉(zhuǎn)設(shè)備的簡諧振動。上述荷載根

5、據(jù)其作用時(shí)間的長短，可以分為恒荷載和活荷載兩類；根據(jù)其作用的性質(zhì)，可以分為靜力荷載和動力荷載。由于不同特征的荷載產(chǎn)生的應(yīng)力性態(tài)及其對破壞的影響不同，因此，在應(yīng)力分析與計(jì)算中也將采用與之相適應(yīng)的方法。1.5 變形與應(yīng)力1.5.1 變形在外力（荷載）作用下，結(jié)構(gòu)的總體或構(gòu)件的形狀和尺寸都會發(fā)生不同程度的變化，這種形狀的改變，一般稱為變形。1.5.2 變形的分類（1）按照變形的性態(tài)，可分為彈性變形和塑性變形兩大類。彈性變形：構(gòu)件或物體在外力作用下產(chǎn)生的變形，外力除去后能完全恢復(fù)其原有形狀，不遺留外力作用過的任何痕跡，這種變形叫做彈性變形。塑性變形：構(gòu)件或物體在外力作用下產(chǎn)生的變形，當(dāng)外力除去后，構(gòu)件

6、或物體的形狀不能復(fù)原，即遺留了外力作用下的殘余變形，這種變形稱為塑性變形。（2）按照變形的形式，可分為軸向拉伸（或壓縮）、彎曲、扭轉(zhuǎn)和剪切變形四種基本形式。拉（壓）變形：這種變形是由一對大小相等、方向相反、作用線與桿件軸線重合的外力所引起的。在這種外力作用下，桿的長度將伸長（或縮短）。彎曲變形：當(dāng)桿件承受與它的縱軸線垂直的荷載或縱向軸線平面內(nèi)的力偶作用時(shí)，桿的縱向軸線由原來的直線變成了弧線，這種變形稱為彎曲變形。剪切變形：這種變形是桿件受到一對大小相等、方向相反、作用線相距很近的外力作用時(shí)所產(chǎn)生的。它的特征是在上述外力作用下桿的兩個外力作用線間的各斷面將力的作用方向（垂直于桿件軸線方向）發(fā)生相

7、對錯動。扭轉(zhuǎn)變形：桿件在受到一對大小相等、轉(zhuǎn)向相反、作用面垂直于桿件軸線的力偶作用時(shí)，使桿件的任意的兩個斷面繞桿件軸線作相對的轉(zhuǎn)動，即產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形。1.5.3 應(yīng)力在外力作用下，構(gòu)件發(fā)生變形，這說明構(gòu)件材料內(nèi)部在外力作用下變形時(shí)原子間的相對位置產(chǎn)生了改變，同時(shí)原子間的相互作用力（吸引力與排斥力）也發(fā)生了改變。這種力的改變量稱為內(nèi)力。內(nèi)力是沿整個斷面連續(xù)分布的，單位面積上的內(nèi)力強(qiáng)度，即應(yīng)力，以“s”表示。1.5.4 應(yīng)變與彈性模數(shù)（1）應(yīng)變：構(gòu)件或物體受外力（荷載）作用下將產(chǎn)生變形，為表明變形的程度，需計(jì)算單位長度內(nèi)的變形，即應(yīng)變，以“e”表示。（2）彈性模數(shù)：彈性模數(shù)E，代表材料在受到拉伸（或

8、壓縮）作用時(shí)對彈性變形的抵抗能力。當(dāng)桿件長度、斷面積、外力以及溫度均相同的條件下，E的數(shù)值越大，桿件的軸向伸長（變形）越小。因此，E也可說是衡量材料剛度的指標(biāo)。在彈性范圍內(nèi)，應(yīng)力彈性模數(shù)×應(yīng)變，即sE·e。（3）泊松比：在彈性范圍內(nèi)，橫向線應(yīng)變與軸向線應(yīng)變之比為一常數(shù)，此常數(shù)的絕對值稱為泊松比，以“”表示。泊松比的數(shù)值，對汽水管道常用的鋼材，由試驗(yàn)得出，在彈性狀態(tài)下約在0.25至0.35之間，在實(shí)用計(jì)算中取為0.3。但是，它隨著鋼材塑性變形的發(fā)展而增加，對塑性狀態(tài)下可近似地取為0.5。（4）剪切彈性模數(shù)：表示材料在線性彈性性態(tài)時(shí)抵抗剪切變形的能力。剪應(yīng)力與剪應(yīng)變也服從虎克定

9、律。剪切彈性模數(shù)G與彈性模數(shù)E和泊松比有以下關(guān)系：G ，若取常用管道鋼材在彈性狀態(tài)下的泊松比0.3，則剪切彈性模數(shù)G將等于。1.6 強(qiáng)度指標(biāo)與塑性指標(biāo)鋼材的強(qiáng)度特征與變形特征是用一定的強(qiáng)度指標(biāo)與塑性指標(biāo)來衡量的，這兩類指標(biāo)都是表示鋼材力學(xué)性能（機(jī)械性能）的物理量，它們都可以通過鋼材的拉伸試驗(yàn)來得到。1.6.1 強(qiáng)度極限sb：在拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線上的最大應(yīng)力點(diǎn)，單位為MPa。1.6.2 屈服極限sS：材料在拉伸應(yīng)力超過彈性范圍，開始發(fā)生塑性變形時(shí)的應(yīng)力。有些材料的拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線并不出現(xiàn)明顯的屈服平臺，即不能明確地確定其屈服點(diǎn)。對此種情況，工程上規(guī)定取試樣產(chǎn)生0.2殘余變形的應(yīng)力值作為條件屈服極限

10、，用ss（0.2%）表示，單位為MPa。1.6.3 持久強(qiáng)度sDt：在給定溫度下，使試樣經(jīng)過一定時(shí)間發(fā)生蠕變斷裂時(shí)的應(yīng)力。在工程上通常采用試樣在設(shè)計(jì)溫度下10萬小時(shí)斷裂時(shí)的平均值sDt表示，單位為MPa。1.6.4 蠕變極限sDt：在給定溫度下和規(guī)定的持續(xù)時(shí)間內(nèi)，使試樣產(chǎn)生一定蠕變量的應(yīng)力值。工程上通常采用鋼材在設(shè)計(jì)溫度下，經(jīng)10萬小時(shí)，蠕變率為1時(shí)的應(yīng)力值，單位為MPa。1.6.5 延伸率d：試樣在拉伸試驗(yàn)中發(fā)生破壞時(shí)，產(chǎn)生了百分之幾的塑性伸長量，是衡量鋼材拉伸試驗(yàn)時(shí)塑性的一個指標(biāo)。試樣的原始長度，一般選擇為試樣直徑的5倍或10倍，因此，試樣有d5和d10值，單位為百分率（）。1.6.6 斷

11、面收縮率：斷面收縮率表明試樣在拉伸試驗(yàn)發(fā)生破壞時(shí)，縮頸處所產(chǎn)生的塑性變形率，它是衡量材料塑性的另一指標(biāo)，單位為百分率（）。1.6.7 沖擊功：鋼材在進(jìn)行缺口沖擊試驗(yàn)時(shí)，消耗在試樣上的能量，稱為沖擊功，用Ak表示，單位為焦耳（J）。消耗在試樣單位截面上的沖擊功，即沖擊韌性（也稱沖擊值），用ak表示，單位為J/cm2。1.6.8 硬度：反映材料對局部塑性變形的抗力及材料的耐磨性。硬度有三種表示方法，即布氏硬度HB、洛氏硬度HR和維氏硬度HV，其測定方法和適用范圍各異。1.7 強(qiáng)度理論常用的材料強(qiáng)度理論有四種，分別是：1.7.1 第一強(qiáng)度理論最大拉應(yīng)力理論，其當(dāng)量應(yīng)力為Ss1 （式1.7.1）它認(rèn)為

12、引起材料斷裂破壞的主要因素是最大拉應(yīng)力。亦即不論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài)，只要最大拉應(yīng)力達(dá)到材料單向拉伸斷裂時(shí)的最大應(yīng)力值，材料即發(fā)生斷裂破壞。1.7.2 第二強(qiáng)度理論最大伸長線應(yīng)變理論，其當(dāng)量應(yīng)力為Ss1（s2s3） （式1.7.2）它認(rèn)為引起材料斷裂破壞的主要因素是最大伸長線應(yīng)變。亦即不論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài)，只要最大伸長線應(yīng)變達(dá)到材料單向拉伸斷裂時(shí)的最大應(yīng)變值，材料即發(fā)生斷裂破壞。1.7.3 第三強(qiáng)度理論最大剪應(yīng)力理論，其當(dāng)量應(yīng)力為Ss1s （式1.7.3）它認(rèn)為引起材料破壞或失效的主要因素是最大剪應(yīng)力。亦即不論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài)，只要最大剪應(yīng)力達(dá)到材料屈服極限值，材料即發(fā)生屈服破壞。1.

13、7.4 第四強(qiáng)度理論變形能理論，其當(dāng)量應(yīng)力為S （式1.7.4）它認(rèn)為引起材料屈服破壞的主要因素是材料內(nèi)的變形能。亦即不論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài)，只要其內(nèi)部積累的變形能達(dá)到材料單向拉伸屈服時(shí)的變形能值，材料即發(fā)生屈服破壞。在管道強(qiáng)度設(shè)計(jì)中，主要采用最大剪應(yīng)力強(qiáng)度理論。1.8 蠕變與應(yīng)力松弛蠕變和應(yīng)力松弛是金屬材料在高溫下的機(jī)械性能。1.8.1 蠕變是指金屬在高溫和應(yīng)力同時(shí)作用下，應(yīng)力保持不變，其非彈性變形隨時(shí)間的延長而緩慢增加的現(xiàn)象。高溫、應(yīng)力和時(shí)間是蠕變發(fā)生的三要素。應(yīng)力越大、溫度越高，且在高溫下停留的時(shí)間越長，則蠕變越甚。1.8.2 應(yīng)力松弛是指高溫下工作的金屬構(gòu)件，在總變形量不變的條件下，

14、其彈性變形隨著時(shí)間的延長不斷轉(zhuǎn)變成非彈性變形，從而引起金屬中應(yīng)力逐步下降并趨于一個穩(wěn)定值的現(xiàn)象。1.8.3 蠕變和應(yīng)力松弛兩種現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)是相同時(shí)，都是高溫下隨時(shí)間發(fā)生的非彈性變形的積累過程。所不同的是應(yīng)力松弛是在總變形量一定的特定條件下一部分彈性變形轉(zhuǎn)化為非彈性變形；而蠕變則是在恒定應(yīng)力長期作用下直接產(chǎn)生非彈性變形。1.9 應(yīng)力分類對于管道上的應(yīng)力，一般分為一次應(yīng)力、二次應(yīng)力和峰值應(yīng)力三類。1.9.1 一次應(yīng)力一次應(yīng)力是由壓力、重力與其他外力荷載的作用所產(chǎn)生的應(yīng)力。它是平衡外力荷載所需的應(yīng)力，隨外力荷載的增加而增加。一次應(yīng)力的特點(diǎn)是沒有自限性，即當(dāng)管道內(nèi)的塑性區(qū)域擴(kuò)展達(dá)到極限狀態(tài)，使之變成幾何

15、可變的機(jī)構(gòu)時(shí)，即使外力荷載不再增加，管道仍將產(chǎn)生不可限制的塑性流動，直至破壞。一次應(yīng)力有三種類型：一次一般薄膜應(yīng)力、一次局部薄膜應(yīng)力和一次彎曲應(yīng)力。（1）一次一般薄膜應(yīng)力，是在所研究的截面厚度上均勻分布的，且等于該截面應(yīng)力平均值的法向應(yīng)力（即正應(yīng)力）的分量。如果這種應(yīng)力達(dá)到屈服極限時(shí)，將引起截面整體屈服，不出現(xiàn)荷載的再分配。（2）一次局部薄膜應(yīng)力，是由內(nèi)壓或其它機(jī)械荷載產(chǎn)生的，由于結(jié)構(gòu)不連續(xù)或其它特殊情況的影響，而在管道或附件的局部區(qū)域有所增強(qiáng)的一次薄膜應(yīng)力。這類應(yīng)力雖然具有二次應(yīng)力的一些特征，但為安全計(jì)，通常劃為一次應(yīng)力。（3）一次彎曲應(yīng)力，是在所研究的截面上法向應(yīng)力（即正應(yīng)力）從平均值算起

16、的沿厚度方向變化的分量。這種應(yīng)力達(dá)到屈服極限時(shí)，也只引起局部屈服。在應(yīng)力驗(yàn)算中，通常不單獨(dú)評價(jià)一次彎曲應(yīng)力強(qiáng)度。1.9.2 二次應(yīng)力二次應(yīng)力是由管道變形受約束而產(chǎn)生的應(yīng)力，它由管道熱脹、冷縮、端點(diǎn)位移等位移荷載的作用而引起。它不直接與外力平衡，而是為滿足位移約束條件或管道自身變形的連續(xù)要求所必需的應(yīng)力。二次應(yīng)力的特點(diǎn)是具有自限性，即局部屈服或小量變形就可以使位移約束條件或自身變形連續(xù)要求得到滿足，從而變形不再繼續(xù)增大。二次應(yīng)力引起的是疲勞破壞。二次應(yīng)力也有二次薄膜應(yīng)力和二次彎曲應(yīng)力兩部分。1.9.3 峰值應(yīng)力峰值應(yīng)力是管道或附件由于局部結(jié)構(gòu)不連續(xù)或局部熱應(yīng)力效應(yīng)（包括局部應(yīng)力集中）附加到一次應(yīng)

17、力或二次應(yīng)力的增量。它的特點(diǎn)是不引起顯著的變形，而且在短距離內(nèi)從它的根源衰減，它是一種導(dǎo)致疲勞裂紋或脆弱破壞的可能原因。例如，管道由于溫度分布不均勻，不同膨脹幾乎全部被限制，不引起顯著變形的局部熱應(yīng)力，以及管道附件上小半徑圓角處，焊縫未焊透處的應(yīng)力，均屬于峰值應(yīng)力。1.10 應(yīng)力分析應(yīng)力分析是研究應(yīng)力和應(yīng)變的理論。大多數(shù)應(yīng)力分析，都是以結(jié)構(gòu)的彈性理論為基礎(chǔ)的，同時(shí)對塑性理論的應(yīng)用給予充分的重視。采用比較廣泛的應(yīng)力分析有下面幾種。1.10.1 彈性分析采用最早的應(yīng)力分析是彈性分析。它通常是在不發(fā)生屈服的條件下，利用應(yīng)力與應(yīng)變間的線性關(guān)系（即虎克定律），計(jì)算由荷載引起的應(yīng)力變化和撓度變化。按照彈性

18、分析，應(yīng)力是限定在材料的屈服極限以內(nèi)，并留有適當(dāng)?shù)脑６取?.10.2 極限分析極限分析是涉及由于材料屈服而使結(jié)構(gòu)發(fā)生塑性流動并達(dá)到全塑性狀態(tài)時(shí)的荷載（或壓力）的計(jì)算，是一個防止過度變形的準(zhǔn)則。根據(jù)一次應(yīng)力沒有自限性的特征，它超過一定的限度，將使管道變形增加直至破壞。因此，必須防止過度的塑性變形，并為爆破壓力和蠕變失效留有足夠的裕度。對一次應(yīng)力的限定，采用極限分析。1.10.3 安定分析安定性是指不發(fā)生塑性變形的連續(xù)循環(huán)，如果在少數(shù)反復(fù)加載之后，變形穩(wěn)定下來，并且隨后的結(jié)構(gòu)，除蠕變效應(yīng)以外，表現(xiàn)是彈性的，或者可以說，管道在有限量塑性變形之后，能安定在彈性狀態(tài)。安定分析限制的最大應(yīng)力范圍不超過兩倍

19、屈服極限。安定分析適用于高應(yīng)變低循環(huán)疲勞。為防止交替塑性或增量破壞，對管道的一次應(yīng)力加二次應(yīng)力的驗(yàn)算，采用安定分析。1.10.4 疲勞分析在周期性或交變荷載作用下，管道將產(chǎn)生交變應(yīng)力（或應(yīng)變），并且將引起材料疲勞破壞。管道在使用期間內(nèi)，要經(jīng)歷冷、熱交變的循環(huán)，交變次數(shù)不象轉(zhuǎn)動機(jī)械設(shè)備那樣高，管道的疲勞屬于高應(yīng)變低循環(huán)疲勞。疲勞分析主要是估計(jì)峰值應(yīng)力的影響，限制累積疲勞損傷，確定使用的應(yīng)力范圍和交變疲勞次數(shù)。管道熱脹應(yīng)力主要是彎曲力矩所產(chǎn)生的應(yīng)力，因此，在驗(yàn)算一定交變次數(shù)下的許用應(yīng)力范圍時(shí)，采取了管道彎曲疲勞試驗(yàn)的數(shù)據(jù)，是工程上采用的一種簡單的方法。正規(guī)的疲勞分析采用的疲勞曲線都是基于應(yīng)變疲勞數(shù)

20、據(jù)由實(shí)驗(yàn)測得的，以求出在一定循環(huán)荷載作用下允許的循環(huán)次數(shù)。1.10.5 非彈性分析隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，對于高溫蠕變管道的應(yīng)力分析的研究已開始應(yīng)用非彈性分析，有的還采用蠕變疲勞重迭效應(yīng)的驗(yàn)算。非彈性應(yīng)力分析需要計(jì)算管道總的應(yīng)變，并對管道的平均應(yīng)變、彎曲應(yīng)變和局部應(yīng)變分別給予不同的限定。2 管道的柔性分析與計(jì)算2.1 管道的柔性管道的柔性是反映管道變形難易程度的概念，表示管道通過自身變形吸收熱脹、冷縮和其它位移變形的能力。管道必須設(shè)計(jì)成具有足夠的柔性，防止管道因熱脹、冷縮、端點(diǎn)附加位移、管道支撐設(shè)置不當(dāng)?shù)仍蛟斐傻南铝袉栴}：（1）管道應(yīng)力過大或材料疲勞引起的管道破壞；（2）管道連接處產(chǎn)生泄漏；（3

21、）管道推力或力矩過大，使與其相連接的設(shè)備產(chǎn)生過大的應(yīng)力或變形，影響設(shè)備正常運(yùn)行；（4）管道推力或力矩過大引起管道支架破壞。2.2 管道的熱膨脹補(bǔ)償管道設(shè)計(jì)中應(yīng)充分重視熱膨脹補(bǔ)償，增大管系的柔性，以減小由管道熱脹、冷縮等位移荷載作用產(chǎn)生的力、力矩和應(yīng)力。管道的熱膨脹補(bǔ)償可采用自然補(bǔ)償和利用補(bǔ)償器補(bǔ)償兩種方式。（1） 管道的自然補(bǔ)償是利用管道布置自身的長度、彎曲和扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的變形來吸收管道的熱伸長，以增大管系的柔性。當(dāng)自補(bǔ)償無法滿足補(bǔ)償要求時(shí)，可設(shè)置補(bǔ)償器進(jìn)行補(bǔ)償。（2）補(bǔ)償器補(bǔ)償常用的管道補(bǔ)償器有：形補(bǔ)償器、波形補(bǔ)償器、套管式補(bǔ)償器或球形補(bǔ)償器。選擇補(bǔ)償器時(shí)應(yīng)注意它適用的壓力、溫度和補(bǔ)償量條件，保

22、證可靠的運(yùn)行。2.3 管道柔性分析與計(jì)算的主要工作2.3.1 主要工作計(jì)算管道在熱脹、冷縮、端點(diǎn)附加位移和支吊架約束（限位）等位移荷載作用下產(chǎn)生的力和力矩（含冷、熱交替下的力和力矩范圍，下同）。2.3.2 結(jié)果管道柔性計(jì)算得到的力和力矩，做為應(yīng)力計(jì)算的輸入，可用于判斷管道對設(shè)備的推力和力矩是否在設(shè)備所能安全承受的范圍內(nèi)。柔性計(jì)算得到的支吊架荷載和位移作為管道支吊架的設(shè)計(jì)輸入。2.4 管道柔性分析與計(jì)算的基本假定（1）假定整個管系為彈性體。管道由彈性材料組成，服從虎克定律。（2）管系是一個連續(xù)的整體，材料的一些物理量，例如應(yīng)力、應(yīng)變、能夠用連續(xù)函數(shù)來描述。（3）管道材料的各種物理性質(zhì)，在各個方向

23、都是相同的。2.5 補(bǔ)償值的計(jì)算2.5.1 管道一般以設(shè)備連接點(diǎn)或固定點(diǎn)分為若干管段，設(shè)備連接點(diǎn)或固定點(diǎn)之間互相連接的各管段，構(gòu)成一個獨(dú)立的計(jì)算管系，統(tǒng)一進(jìn)行撓性分析和計(jì)算。2.5.2 在進(jìn)行作用力和力矩計(jì)算時(shí)，應(yīng)采用右手定則的直角坐標(biāo)系作為基本坐標(biāo)系。基本坐標(biāo)的原點(diǎn)可以任意選擇，一般Z 軸為向上的垂直軸，X軸為沿主廠房縱向的水平軸，Y軸為沿主廠房橫向的水平軸。2.5.3 當(dāng)端點(diǎn)無附加角位移時(shí)，計(jì)算管系（或分支）的線位移全補(bǔ)償值可按下列公式計(jì)算： （式2.5.31） （式2.5.32） （式2.5.33） （式2.5.34） （式2.5.35） （式2.5.36）式中：DX，DY，DZ計(jì)算管系

24、（或分支）沿坐標(biāo)軸X、Y、Z的線位移全補(bǔ)償值，mm；DXB，DYB，DZB計(jì)算管系（或分支）的末端B 沿坐標(biāo)軸X、Y、Z的附加線位移，mm；DXA，DYA，DZA計(jì)算管系（或分支）的始端A 沿坐標(biāo)軸X、Y、Z的附加線位移，mm；DXtAB，DYtAB，DZtAB計(jì)算管系（或分支）AB沿坐標(biāo)軸X、Y、Z的熱伸長值，mm； at鋼材從20至工作溫度下的線膨脹系數(shù)，106/；XB，YB，ZB計(jì)算管系（或分支）的末端B的坐標(biāo)值，mm；XA，YA，ZA計(jì)算管系（或分支）的始端A的坐標(biāo)值，mm；t工作溫度，；tamb計(jì)算安裝溫度，可取用20，。2.5.4 當(dāng)管道各方向（沿坐標(biāo)軸X、Y、Z）采用不同冷緊比時(shí)

25、，應(yīng)計(jì)算管道在冷狀態(tài)下各方向的冷補(bǔ)償值。它的數(shù)值等于該方向的冷緊值，即： （式2.5.41） （式2.5.42） （式2.5.43）式中：X20，Y20，Z20計(jì)算管系（或分支）沿坐標(biāo)軸X、Y、Z的線位移冷補(bǔ)償值，mm；XcsAB，YcsAB，YcsAB計(jì)算管系（或分支）AB 沿坐標(biāo)軸X、Y、Z 的冷緊值，mm。2.6 冷緊冷緊是指在安裝時(shí)使管道產(chǎn)生一個預(yù)變形的一種方法。通過這種預(yù)變形使管道在安裝狀態(tài)下對設(shè)備或固定點(diǎn)預(yù)先施加一個與操作（運(yùn)行）狀態(tài)時(shí)相反的作用力。冷緊可以減少管道運(yùn)行初期的熱態(tài)應(yīng)力和管道對于端點(diǎn)或設(shè)備的熱態(tài)推力，并可減少管系的局部過應(yīng)變。由于冷緊并不改變熱脹應(yīng)力范圍，所以它不能改

26、善熱脹二次應(yīng)力的校核結(jié)果。冷緊比為冷緊值與全補(bǔ)償值（安裝狀態(tài)到熱狀態(tài)的總變形值）的比值。冷緊比的數(shù)值在01之間，冷緊比為0時(shí)表示沒有冷緊，冷緊比為1時(shí)表示100冷緊。冷緊有效系數(shù)是指實(shí)際有效的冷緊值與理論冷緊值之比?？紤]到在實(shí)際管道安裝過程中理論冷緊值往往難以完全實(shí)現(xiàn)，所以一般將冷緊有效系數(shù)取為2/3，即對工作狀態(tài)取2/3，對冷狀態(tài)仍取1。2.7 柔性系數(shù)與應(yīng)力增加系數(shù)在求解管系作用力的變形協(xié)調(diào)方程組時(shí)，通常以直管所在平面內(nèi)彎矩作用下的剛度作為計(jì)算剛度，對管系中不同規(guī)格的管子和管件都要換算至同一規(guī)格的直管的剛度進(jìn)行計(jì)算。管系中的彎管元件，在彎矩作用下與直管相比，剛度將降低，即柔性增大，同時(shí)應(yīng)力

27、亦將有所增加。因此，在計(jì)算彎管和其它管件時(shí)，要考慮它的柔性系數(shù)和應(yīng)力增加系數(shù)。2.7.1 柔性系數(shù)彎管的柔性系數(shù)表示彎管相對于直管在承受彎矩時(shí)柔性增大的程度。其數(shù)值等于在相同變形條件下，按一般彎曲理論求出的彎矩與考慮彎管截面扁平效應(yīng)時(shí)求出的彎矩之比值。2.7.2 應(yīng)力增加系數(shù)彎管的應(yīng)力增加系數(shù)是指彎管的最大彎曲應(yīng)力和直管中受同樣彎矩所產(chǎn)生的最大彎曲應(yīng)力的比值。要用理論公式來計(jì)算應(yīng)力增加系數(shù)將十分困難。所以，工程上采用的應(yīng)力增大系數(shù)是通過管件疲勞試驗(yàn)得出的經(jīng)驗(yàn)公式來計(jì)算。2.8 作用力和力矩計(jì)算的基本方法管系結(jié)構(gòu)是一種超靜定結(jié)構(gòu)。管道的作用力和力矩計(jì)算以彈性理論為基礎(chǔ)，可以采用結(jié)構(gòu)靜力學(xué)中的方法

28、和位移法。早在上世紀(jì)三十年代和四十年代，人們就已應(yīng)用結(jié)構(gòu)力學(xué)超靜定結(jié)構(gòu)的方法，求解管系的內(nèi)力。采用較早而又比較成熟和簡便的方法是彈性中心法。它是一種簡化方法，將計(jì)算管系當(dāng)作一根無重量的彈性線，不考慮管道自重和支吊架的束縛影響。隨著高溫高壓設(shè)備的應(yīng)用，管道承受的溫度和壓力越來越高，管子直徑和壁厚越來越大，管道的自重已不容忽視，而且在布置上往往需要采用多分支管系或環(huán)狀管系。因此，僅僅采用簡化的方法就不能適應(yīng)發(fā)展的需要。為了完成各種復(fù)雜管系的計(jì)算，人們直接用超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算的基本方法力法求解，并且考慮管道承受的集中載荷和均布載荷。根據(jù)卡氏定理，一個力的作用點(diǎn)沿此力方向的線位移，等于其變形能對該力的偏導(dǎo)

29、數(shù)，一個力矩作用點(diǎn)沿此力矩方向的角位移，等于其變形能對該力矩的偏導(dǎo)數(shù)，然后列出由彈性變形能求線位移和角位移的方程組，并通過變形協(xié)調(diào)方程求得計(jì)算管系端點(diǎn)的作用力和力矩，由此，成功地應(yīng)用了變形能微分法。在上世紀(jì)五十年代，人們開始運(yùn)用結(jié)構(gòu)分析的矩陣方法來計(jì)算管系，求解管系端點(diǎn)的作用力、力矩和位移。矩陣?yán)碚摫硎龊啙?，便于描述多種荷載對復(fù)雜管系的作用，也便于利用電子計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算。經(jīng)過二十多年的努力，加上計(jì)算機(jī)的普及，我們在七十年代末研究應(yīng)用了等值剛度法、有限單元法、追趕位移法來計(jì)算復(fù)雜管系。到上世紀(jì)九十年代，國內(nèi)計(jì)算程序不斷完善，同時(shí)又引進(jìn)了國外的計(jì)算軟件，都可以進(jìn)行柔性分析和應(yīng)力驗(yàn)算。目前在工程上應(yīng)

30、用的有很多軟件，例如，長沙易優(yōu)軟件有限公司開發(fā)的優(yōu)易管道集成軟件包中的管道應(yīng)力分析AOTO PSA軟件，從美國EBASCO公司引進(jìn)的2010管道應(yīng)力計(jì)算程序，由美國COADE公司編制的國際通行的管道分析軟件CAESARII，由英國SUNRISE SYSTEM LIMITED公司開發(fā)的管道分析軟件PIPENET等。2.9 管道對設(shè)備的推力和力矩的計(jì)算2.9.1 主要計(jì)算工況（1）按熱脹、端點(diǎn)附加位移、有效冷緊、自重和其他持續(xù)外載及支吊架反力作用的條件，計(jì)算管道運(yùn)行初期工作狀態(tài)下的力和力矩。（2）按冷緊、自重和其他持續(xù)外載及支吊架反力作用的條件，計(jì)算管道運(yùn)行初期冷狀態(tài)下的力和力矩。（3）按應(yīng)變自均

31、衡、自重和其他持續(xù)外載及支吊架反力作用的條件，計(jì)算管道應(yīng)變自均衡后在冷狀態(tài)下的力和力矩。2.9.2 計(jì)算出的工作狀態(tài)和冷狀態(tài)下推力和力矩的最大值應(yīng)能滿足設(shè)備安全承受的要求。當(dāng)數(shù)根管道同設(shè)備相連時(shí)，管道在工作狀態(tài)和冷狀態(tài)下推力和力矩的最大值，應(yīng)按設(shè)備和各連接管道可能出現(xiàn)的運(yùn)行工況分別計(jì)算和進(jìn)行組合。2.9.3 當(dāng)管道無冷緊或各方向（沿坐標(biāo)軸X、Y、Z）采用相同的冷緊比時(shí)，在不計(jì)及持續(xù)外載的條件下，管道對設(shè)備（或端點(diǎn)）的推力（或力矩），可按下列公式計(jì)算：在工作狀態(tài)下： （式2.9.31）在冷狀態(tài)下： （式2.9.32）或： （式2.9.33）當(dāng) 時(shí)，冷狀態(tài)下管道對設(shè)備的推力（或力矩）取式（2.9.

32、32）和（2.9.33）計(jì)算結(jié)果的較大值；當(dāng)時(shí)，取R20作為管道在冷狀態(tài)下對設(shè)備（或端點(diǎn)）的推力（或力矩）。式中：Rt管道運(yùn)行初期在工作狀態(tài)下對設(shè)備（或端點(diǎn)）的推力（或力矩），N或N.mm；R20管道運(yùn)行初期在冷狀態(tài)下對設(shè)備（或端點(diǎn)）的推力（或力矩），N或N.mm；R120管道應(yīng)變自均衡后，在冷狀態(tài)下對設(shè)備（或端點(diǎn)）的推力（或力矩），N或N.mm；RE計(jì)算端點(diǎn)對管道的熱脹作用力（或力矩），按全補(bǔ)償值和鋼材在20時(shí)的彈性模量計(jì)算，N或N.mm；冷緊比；t鋼材在設(shè)計(jì)溫度下的許用應(yīng)力，MPa；E熱脹應(yīng)力范圍，MPa；Et鋼材在設(shè)計(jì)溫度下的彈性模量，kN/mm2；E20鋼材在20時(shí)的彈性模量，kN/m

33、m2。以上公式中，Rt、R20、R120、RE均為一組力和力矩，包括Fx、Fy、Fz、Mx、My、Mz六個分量。2.9.4 當(dāng)管道各方向（沿坐標(biāo)軸X、Y、Z）采用不同的冷緊比時(shí)，在不計(jì)及持續(xù)外載的條件下，管道對設(shè)備（或端點(diǎn)）的推力（或力矩）可按下列方法計(jì)算：（1）按冷補(bǔ)償值和鋼材在20時(shí)的彈性模量計(jì)算的冷緊作用力（或力矩），若取其相同的數(shù)值、相反的方向，即為管道運(yùn)行初期在冷狀態(tài)下對設(shè)備（或端點(diǎn)）的推力（或力矩）。然后再同式（2.9.33）計(jì)算出的管道應(yīng)變自均衡后在冷狀態(tài)下對設(shè)備（或端點(diǎn)）的推力（或力矩）相比較，取其大者（絕對值）作為管道在冷狀態(tài)下對設(shè)備（或端點(diǎn)）的推力（或力矩）。（2）管道在工

34、作狀態(tài)下對設(shè)備（或端點(diǎn)）的推力（或力矩）按下 （式2.9.4）計(jì)算： （式2.9.4）式中符號的定義與2.9.3相同。3 管道的應(yīng)力驗(yàn)算3.1 管道的設(shè)計(jì)參數(shù)管道設(shè)計(jì)壓力（表壓）系指管道運(yùn)行中內(nèi)部介質(zhì)的最大持續(xù)工作壓力。對于水管道設(shè)計(jì)壓力的取用，應(yīng)包括水柱靜壓的影響，當(dāng)其低于額定壓力的3時(shí)，可不考慮。管道設(shè)計(jì)溫度系指管道運(yùn)行中內(nèi)部介質(zhì)的最高工作溫度。管道的設(shè)計(jì)壓力和設(shè)計(jì)溫度應(yīng)按DL/T 5366的規(guī)定取用。3.2 鋼材的許用應(yīng)力鋼材的許用應(yīng)力，應(yīng)根據(jù)鋼材的有關(guān)強(qiáng)度特性取下列三項(xiàng)中的最小值：， 或， （式3.21）式中：鋼材在20時(shí)的抗拉強(qiáng)度最小值，MPa；鋼材在設(shè)計(jì)溫度下的屈服極限最小值，MP

35、a；鋼材在設(shè)計(jì)溫度下殘余變形為0.2時(shí)的屈服極限最小值，MPa；鋼材在設(shè)計(jì)溫度下的105h 持久強(qiáng)度平均值，MPa。常用鋼材的性能按DL/T 5366的附錄B。3.3 管道在內(nèi)壓下的應(yīng)力驗(yàn)算3.3.1 管道在工作狀態(tài)下，由內(nèi)壓產(chǎn)生的折算應(yīng)力不得大于鋼材在設(shè)計(jì)溫度下的許用應(yīng)力，即 （式3.3.1）式中：sed內(nèi)壓折算應(yīng)力，MPa；P設(shè)計(jì)壓力，MPa；Do管子外徑，mm；S管子實(shí)測最小壁厚，mm；Y溫度對計(jì)算管子壁厚公式的修正系數(shù)；許用應(yīng)力的修正系數(shù)；a考慮腐蝕、磨損和機(jī)械強(qiáng)度的附加厚度，mm；t鋼材在設(shè)計(jì)溫度下的許用應(yīng)力，MPa。3.3.2 管道在正常運(yùn)行工況下允許的變動范圍：如果所計(jì)算的壓力產(chǎn)

36、生的環(huán)向應(yīng)力未超過相應(yīng)溫度下最大許用應(yīng)力的百分比值，壓力和（或）溫度波動可以超過設(shè)計(jì)值：（1）15，如果在任一時(shí)期波動時(shí)間不超過8h，且每年不超過800h。（2）20，如果在任一時(shí)期波動時(shí)間不超過1h，且每年不超過80h。3.4 管道在持續(xù)荷載下的應(yīng)力驗(yàn)算管道在工作狀態(tài)下，由持續(xù)荷載即內(nèi)壓、自重和其他持續(xù)外載產(chǎn)生的軸向應(yīng)力之和，必須滿足下式（3.41）的要求，即：（式3.41）式中：sL管道在工作狀態(tài)下，由持續(xù)荷載，即內(nèi)壓、自重和其他持續(xù)外載所產(chǎn)生的軸向應(yīng)力之和，MPa；P設(shè)計(jì)壓力，MPa；D0管子外徑，mm；Di管子內(nèi)徑，mm；MA由于自重和其他持續(xù)外載作用在管子橫截面上的合成力，N.mm；

37、W管子截面抗彎矩，mm3；t鋼材在設(shè)計(jì)溫度下的許用應(yīng)力，MPa；i應(yīng)力增強(qiáng)系數(shù)，0.75i 不得小于1。3.5 管道在有偶然荷載作用時(shí)的應(yīng)力驗(yàn)算管道在工作狀態(tài)下受到的荷載作用，亦即由內(nèi)壓、自重、其他持續(xù)外載和偶然荷載，包括地震等所產(chǎn)生應(yīng)力之和，必須滿足下式的要求：（式3.51）式中：K系數(shù)，在管道正常允許的運(yùn)行壓力波動的范圍內(nèi)，當(dāng)所計(jì)算的壓力產(chǎn)生的環(huán)向應(yīng)力沒有超過附錄B中相當(dāng)溫度下最大許用應(yīng)力的允許范圍，并在任一時(shí)期波動時(shí)間不超過8h，且全年不超過800h時(shí)，取K1.15，當(dāng)在任一時(shí)期波動時(shí)間不超過1h，且每年不超過80h時(shí)，取K1.2；MB安全閥或釋放閥的反座推力，管道內(nèi)流量和壓力的瞬時(shí)變化

38、及地震等產(chǎn)生的偶然荷載作用在管子橫截面上的合成力矩（N.mm）。當(dāng)?shù)卣鹪O(shè)防烈度為8度及以上時(shí)，應(yīng)考慮地震對管道的影響。在驗(yàn)算時(shí)，MB中的地震力矩只取用變化范圍的一半。地震引起管道端點(diǎn)位移，如果已在式（3.6.1）中考慮，在式（3.51）中就不必考慮。其它符號定義同第3.41條。3.6 管系熱脹應(yīng)力范圍的驗(yàn)算3.6.1 管系熱脹應(yīng)力范圍必須滿足下式的要求：（式3.6.1）式中：20鋼材在20時(shí)的許用應(yīng)力，MPa；MC按全補(bǔ)償值和鋼材在20時(shí)的彈性模量計(jì)算的，熱脹引起的合成力矩，N.mm；E熱脹應(yīng)力范圍，MPa；f應(yīng)力范圍的減小系數(shù)。如果式（3.51）中MB未計(jì)入地震引起的端點(diǎn)位移，那么式（3.6.1）中MC就應(yīng)計(jì)入地震引起的端點(diǎn)位移的力矩。電廠在預(yù)期運(yùn)行年限內(nèi)，系數(shù)f與管道全溫度周期性的交變次數(shù)N有關(guān)。當(dāng)N2500時(shí)