浙江省金華十校2021高三下學(xué)期4月模擬考試數(shù)學(xué)試題含答案

1、金華十校2021年4月高三模擬考試數(shù)學(xué)試題卷本試卷分第卷和第卷兩部分考試時間120分鐘試卷總分為150分請考生按規(guī)定用筆將所用試題的答案涂、寫在答題紙上參考公式：如果事件a、b互斥，那么柱體的體積公式如果事件a、b相互獨立，那么如果事件a在次試驗中發(fā)生的概率為p，那么n次獨立重復(fù)試驗中事件a恰好發(fā)生k次的概率臺體的體積公式:其中表示臺體的上、下底而積，h表小棱臺的高,其中s表示柱體的底面積，h表示柱體的高錐體的體積公式,其中s表示錐體的底面積，h表示錐體的高球的表面積公式:球的體積公式:,其中r表示球的半徑選擇題部分（共40分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四

2、個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合，全集，則（ ）a或 b或 c d2雙曲線的離心率是，則雙曲線的漸近線方程是（ ）a b c d3若實數(shù)x，y滿足約束條件則的最小值是（ ）a2 b0 c d4己知奇函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象向左平移個單位后得到，則m可以是（ ）a b c d5已知直線，則“”是“”的（ ）a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充分必要條件 d既不充分也不必要條件6某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（ ）a b c d7已知數(shù)列是等差數(shù)列，則（ ）a b c d8函數(shù)的圖象，不可能是（ ）a b c d9已知四面體，平面，于e，于f，則（ ）a可能與垂直，的面

3、積有最大值b不可能與垂直，的面積有最大值c可能與垂直，的面積沒有最大值d不可能與垂直，的面積沒有最大值10已知橢圓和直線，點a，b在直線l上，射線分別交橢圓c于m，n兩點則當(dāng)面積取到最大值時，是（ ）a銳角 b直角 c鈍角 d都有可能非選擇題部分（共110分）二、填空題：本大題共7小題，多空題每小題6分，單空題每小題4分，共36分11已知i為虛數(shù)單位，若，則_12在的展開式中，若，則含x項的系數(shù)是_；若常數(shù)項是24，則_13一位數(shù)學(xué)家長期研究某地春季k流感病例總數(shù)變化情況，發(fā)現(xiàn)經(jīng)過x天后的當(dāng)日新增流感病例數(shù)y滿足函數(shù)模型，其中是當(dāng)時患流感病例總數(shù)，a為流感感染速率，n為該地區(qū)人口總數(shù)，（1）若

4、，則給過3天后當(dāng)日新增流感病例數(shù)為_（用w表示）（2）當(dāng)流感病例總數(shù)激增到1000例時，政府規(guī)定市民出入公共場所需佩戴口平，引導(dǎo)市民多通風(fēng)、勤洗手等干預(yù)措施到位，發(fā)現(xiàn)經(jīng)過2天后當(dāng)日新增流感病例數(shù)為200，則_14設(shè)函數(shù)已知不等式的解集為，則_，若方程有3個不同的解，則m的取值范圍是_15袋中原有3個白球和2個黑球每次從中任取2個球，然后放回2個黑球設(shè)第一次取到白球的個數(shù)為，則_，第二次取到1個白球1個黑球的概率為_16已知等比數(shù)列的公比為q前n項和為，若，則的最小值是_17已知是直角三角形，是直角，是等邊三角形，則的最大值為_三、解答題：本大題共5小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或

5、演算步驟18（本題滿分14分）在中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，已知，（為系數(shù)）（）若，求；（）求取到最大值吋，k的取值19（本題滿分15分）在四棱錐中，底面為梯形，側(cè)棱底面，e為側(cè)棱上一點，（）求證：平面平面；（）若，求直線與平面所成角的正弦值20（本題滿分5分）已知數(shù)列的前n項和為，數(shù)列滿足：當(dāng)，成等比數(shù)列時，公比為，當(dāng)，成等差數(shù)列時，公差也為（）求與；（）證明：21（本題滿分15分）如圖，已知拋物線，過點的直線l斜率為k，與拋物線交于a，b兩點（）求斜率k的取值范圍；（）直線l與x軸交于點m，過點m且斜率為的直線與拋物線交于c，d兩點，設(shè)直線與直線的交點n的橫坐標(biāo)為，是否存在這

6、樣的k，使，若有在，求出k的值，若不存在，請說明理由22（本題滿分15分）設(shè)，已知函數(shù)在點處的切線方程為（）求a，b的值；（）證明：當(dāng)時，金華十校2021年4月高三模擬考試評分標(biāo)準(zhǔn)與參考答案一、選擇題（分）題號12345678910答案bbdacdcdda二、填空題（本大題共7小題，多空題每小題6分，單空題每小題4分，共36分）11 1280，4 13 1415 16 17三、解答題：本大題共5小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟18解：（）由余弦定理得， 3分則， 5分； 7分（），其中 10分取到最大值為，此時， 12分故 14分19解：（）證明：連結(jié)相交于點o，連結(jié)在梯

7、形中，可得，又已知，則在中， 4分又底面，底面，則平面平面； 7分（）如圖以點a為坐標(biāo)原點，為y軸，為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，則， 10分，設(shè)平面的法向量為，由可得，又 13分，即直線與平面所成角的正弦值為 15分20解：（） 3分 6分（）當(dāng)時，成等比數(shù)列，則 9分當(dāng)時，成等差數(shù)列，則 12分，當(dāng)時，又，當(dāng)時，即 15分綜上可得， 15分21解：（）由已知得，顯然，聯(lián)立得， 4分，解得且 6分（）設(shè)，由（）可知，又，直線，聯(lián)立得， 9分而，得且 11分，直線，同理直線，聯(lián)立得：，即，也即，化簡得 14分從而點n的橫坐標(biāo)，得，滿足要求，故 15分22解：（）由題意得：，則，解得，又，可得