第二章 液壓油和液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)

1、西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善第二章 液壓油和液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)主講： 鄧婷婷機(jī)械與交通學(xué)院西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善第一節(jié) 液壓油的性質(zhì)和選用液體的密度密度)(dVdmVmlimV120 對(duì)于均質(zhì)液體，密度為)22(Vm 對(duì)于非均質(zhì)液體，單點(diǎn)的密度為西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善 密度與溫度壓力的關(guān)系溫度密度溫度 密度壓力 壓力 密度密度西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善液體的壓縮性液體的壓縮性 液體的壓縮性是指液體受壓后其體積變小的性能。在一般情況下，尤其只研究系統(tǒng)的靜態(tài)特性時(shí)，液體的壓縮性可以忽略不計(jì)，這時(shí)，認(rèn)為液體的剛性無(wú)窮大，但在液壓伺服系統(tǒng)和考

2、慮沖擊、抗振等現(xiàn)象時(shí)，應(yīng)該考慮液體的壓縮性液體壓縮性的表示方法 液體的壓縮性系數(shù)壓縮性系數(shù)：受壓液體在變化單位壓力時(shí)引起的液體體積的相對(duì)變化量西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善)32(1VVp 液壓油的壓縮性系數(shù)一般?。?7）x10-10m2/N西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善 液體的體積彈性模量 體積彈性模量K：液體壓縮性系數(shù)的倒數(shù))42(1VpVK 液體的體積彈性模量越大，液體的壓縮性越小，其抗壓性能越強(qiáng)，反之越弱 液壓油的體積彈性模量一般為（1.42.0）x 109N/m2西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善液體的黏性和黏度黏性 定義：液體在外力作用下流動(dòng)時(shí)，分子間的內(nèi)

3、聚力阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的一種內(nèi)摩擦力。液體的這種性質(zhì)，叫做液體黏性 特點(diǎn)：只有在流動(dòng)時(shí)才顯示，液體黏性大小的量度叫做黏度。黏度大油液稠，黏度小，油液稀。黏度 黏度表示液體黏性大小的物理量，常用的黏度表示方式有三種：絕對(duì)黏度、運(yùn)動(dòng)黏度、相對(duì)黏度西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善黏性分析 根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律（參見(jiàn)圖2-2）：流體流動(dòng)時(shí)，摩擦力與接觸面積成正比，與速度梯度成正比，可得：dyduAFf 西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善 絕對(duì)黏度)82(dyduAFf把牛頓內(nèi)摩擦定律量化得，相鄰液層間的內(nèi)摩擦力為：）92（dyduAFf單位面積上的摩擦力（切應(yīng)力）：cPPmSNSPa321

4、010/1 絕對(duì)黏度單位：西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善 運(yùn)動(dòng)黏度 )102( 運(yùn)動(dòng)黏度的單位： cStStsm6421010/1西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善 相對(duì)黏度 液體的絕對(duì)黏度難以測(cè)定，所以常利用液體的黏性越大通過(guò)量孔越慢的特性來(lái)測(cè)量液體的黏度，我們稱之為相對(duì)黏度 西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善黏度和溫度的關(guān)系 溫度對(duì)油液黏度的影響很大，不同的油液有不同的黏度特性 溫度 黏度溫度 黏度西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善黏度和壓力的關(guān)系 一般來(lái)說(shuō)，液體所受壓力越大，其分子間距離越小，因此黏度越大 壓力 黏度 壓力 黏度西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人

5、至真至善液壓油代號(hào)及選擇類別品種牌號(hào)（數(shù)字）L-HL32L-類別，潤(rùn)滑劑類HL-品種，H液壓油液組，應(yīng)用場(chǎng)合為液壓系統(tǒng)，L防銹、抗氧化型32-黏度等級(jí)，即VG32代號(hào)命名西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善 黏溫性能好（黏度隨溫度的變化越小越好）液壓油應(yīng)滿足的要求 具有良好的潤(rùn)滑性 具有良好的化學(xué)穩(wěn)定性 質(zhì)量應(yīng)純凈，不含各種雜質(zhì)，有良好的抗泡沫性 閃點(diǎn)要高，凝固點(diǎn)要低液壓油的使用維護(hù) 保持液壓系統(tǒng)清潔，防止水、灰塵、和其他雜質(zhì)侵入油中 油箱中的油液要保持一定的高度，正常工作時(shí)油箱溫度要在安全范圍內(nèi) 換油時(shí)必須將液壓系統(tǒng)的管路進(jìn)行徹底清洗，新油必須過(guò)濾后才能注入西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人

6、 至真至善第二節(jié) 靜止液體力學(xué)液體的壓力液體的壓力及其性質(zhì) 這里所說(shuō)的靜止是指液體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，至于液體作為一個(gè)整體，則可以是靜止的，也可以隨容器做整體運(yùn)動(dòng)液體所受的力：質(zhì)量力、表面力質(zhì)量力：重力、慣性力。表面力：外部物體作用與液體上的力或液體內(nèi)部一部分液體作 用在另一部分液體上的力。它可以是切向力或法向力。西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善 液體壓力 液體在單位面積上所受的法向作用力，統(tǒng)稱壓力（物理學(xué)中我們稱之為壓強(qiáng)）)142(AFpn 單點(diǎn)壓強(qiáng)：AFpnAlim0 壓力的單位為Pa，工程上經(jīng)常使用MPa：266/10101mNPaMPa 其他單位換算：西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)

7、木樹(shù)人 至真至善 壓力的性質(zhì)靜止液體的壓力永遠(yuǎn)指向作用面的內(nèi)法線方向靜止液體內(nèi)任意一點(diǎn)的壓力在各個(gè)方向上都相等重力作用下靜止液體的壓力分布取圓柱垂直方向列平衡方程00ApghAAp整理得)162(0ghpp 公式2-16中中P即為淹深為h處m點(diǎn)的液體壓力西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善分析小結(jié) 靜止液體內(nèi)部的壓力沿淹深呈線性分布淹深相同處的各點(diǎn)壓力相等，由壓力相等的點(diǎn)組成的面叫做等壓面液面壓力等值的傳遞到液體內(nèi)各處西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善壓力的表示方法 絕對(duì)壓力以絕對(duì)真空為基準(zhǔn)進(jìn)行度量而得到的壓力值 相對(duì)壓力（表壓力）以大氣壓為基準(zhǔn)進(jìn)行度量而得到的壓力值，正表壓力 真空

8、度絕對(duì)壓力不足大氣壓的部分，負(fù)表壓力絕對(duì)壓力=大氣壓+ 相對(duì)壓力相對(duì)壓力=絕對(duì)壓力大氣壓 真空度=大氣壓絕對(duì)壓力西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善app 絕對(duì)真空0 ap大氣壓ap絕對(duì)壓力app 絕對(duì)壓力真空度表壓力（相對(duì)壓力）西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善靜止液體內(nèi)壓力的傳遞帕斯卡定律 在靜力學(xué)基本方程2-16中，重力形成的壓力ghgh與外界施加于液面的壓力相比小得多，因此液壓系統(tǒng)中一般忽略不計(jì)，所以靜止液體中壓力處所以靜止液體中壓力處處相等處相等 以千斤頂?shù)墓ぷ髟韥?lái)說(shuō)明帕斯卡定律的應(yīng)用，這也是液壓系統(tǒng)中關(guān)于力的放大問(wèn)題ghpp00pp 關(guān)鍵掌握主動(dòng)施力方在液面上產(chǎn)生的壓強(qiáng)

9、等值地傳遞到力的輸出方西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善 力的放大)712(11AFp 主動(dòng)力在液面（忽略活塞自重）產(chǎn)生的壓強(qiáng) 該壓力值等值地傳遞到了輸出方，產(chǎn)生推力為 )172()712(112222 FAAFApF12121FkFkAA設(shè)：則：K 放大系數(shù)西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善 液壓系統(tǒng)中壓力的形成 根據(jù)公式 2-17 1122FAAF 當(dāng)千斤頂平衡時(shí)，F(xiàn)2 = G；所以當(dāng)負(fù)載G等于零時(shí)，F(xiàn)2 = 0 由于F2=0，由上式可知，主動(dòng)力F1為零。則系統(tǒng)的壓力p也等于零 說(shuō)明液壓系統(tǒng)壓力的大小取決于負(fù)載西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善液體壓力作用于固體壁面上的力

10、作用于平面上的力 作用于平面壁上的力等于液體的靜壓力與承壓面積的乘積，該力方向垂直于該平面pDpAF42222作用于曲面上的力 液體作用在曲面某一方向上的力等于液體壓力與曲面在該方向投影面積的乘積西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善第三節(jié) 流動(dòng)液體力學(xué) 本節(jié)主要討論流動(dòng)液體的有關(guān)力學(xué)特性，核心內(nèi)容有三個(gè)基本定律質(zhì)量守恒定律能量守恒定律動(dòng)量守恒定律連續(xù)性方程伯努利方程動(dòng)量方程基本概念理想液體 既沒(méi)有黏性又沒(méi)有壓縮性的假想液體稱為理想液體穩(wěn)定流動(dòng) 流體在流動(dòng)時(shí)，通過(guò)空間某一固定點(diǎn)的所有液體質(zhì)點(diǎn)的壓力、速度、 密度等運(yùn)動(dòng)參數(shù)不隨時(shí)間變化 0ttvtp 西

11、南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善過(guò)流斷面、平均流速、流量 過(guò)流斷面 液體流動(dòng)時(shí)與液體質(zhì)點(diǎn)流動(dòng)方向垂直的截面西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善 平均流速流量與過(guò)流斷面面積之比AQv 流量 單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)過(guò)流斷面的液體體積vAQ西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善液體流動(dòng)時(shí)的壓力 液體流動(dòng)時(shí)呈現(xiàn)出黏性力和慣性力，對(duì)于假定液體我們認(rèn)為它是理想液體，因此黏性和慣性力的影響都小，通常我們忽略不計(jì)，所以理想液體流動(dòng)時(shí)的壓力（動(dòng)壓力）與靜壓力就無(wú)差別流動(dòng)液體的質(zhì)量守恒定律-連續(xù)性方程流入控制體積的質(zhì)量=流出控制體積的質(zhì)量西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善222111AvAv從斷面A1流入

12、的質(zhì)量：111Av從斷面A2流入的質(zhì)量：222Av即假定液體為理想液體，則密度為常數(shù)，化簡(jiǎn)得連續(xù)性方程的一般形式：)(constQvAAvAv2122211 歸納：在穩(wěn)定流動(dòng)的情況下，當(dāng)不考慮液體的壓縮性時(shí)，通過(guò)管道各過(guò)流斷面的流量都相等)212(2211AvAv西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善推論：1221AAvv得得到到放放大大速速度度2211vAAk （1）根據(jù)公式2-21得11212kvvAAv 結(jié)論：當(dāng)流量一定時(shí)，管子細(xì)的地方流速大，管子粗的地方流速小。（2）在具有分支的管路中321QQQ 西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善流動(dòng)液體的能量守恒定律-伯努利方程理想液體的伯

13、努利方程 能量守恒的形式：外力做的功等于動(dòng)能的增量h1h2西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善 1、伯努利方程式的推導(dǎo) 外力對(duì)控制體積作的功)232(22211122111dtvApdtvApdtvFdtvFW 當(dāng)控制體積從AB段運(yùn)動(dòng)到AB段時(shí)，F(xiàn)1和F2所做的功為：)242(：（連續(xù)性方程）：22112211VdtvAdtvAvAvA且因?yàn)?252(：211VpVpW所以 能量變化 當(dāng)控制體積從AB段運(yùn)動(dòng)到AB段時(shí)，僅是AA 段液體與BB 段液體的位置高度和流速有變化，相應(yīng)的勢(shì)能和動(dòng)能都有變化西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善 重力功：當(dāng)控制體積從AB段運(yùn)動(dòng)到AB段時(shí)，AA 段液體

14、與BB 段液體的質(zhì)量相等，重力做的功為（勢(shì)能變化）)(212hhmgW 動(dòng)能變化：當(dāng)控制體積從AB段運(yùn)動(dòng)到AB段時(shí)，AA 段液體與BB 段液體的動(dòng)能分別為2222112121vmEvmE2122122121vmvmEEE 動(dòng)能增量：機(jī)械能變化：外力所做的功等于動(dòng)能的增量EWW21西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善212221212121mvmvmghmghVpVp）282（212122222111mvmghVpmvmghVp 整理得： 可以寫為： 可以寫為單位重量液體的能量公式： 公式（2-30）稱為伯努利方程西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善 2、伯努利方程式的討論 它的物理意義

15、是：理想流體任一斷面的總機(jī)械能守恒，但三種形式的能量在流動(dòng)過(guò)程中可以互相轉(zhuǎn)化 伯努利方程每一項(xiàng)都具有長(zhǎng)度的量綱，所以三項(xiàng)又稱為壓力頭、速度頭和位置頭（和水力學(xué)有關(guān)），三者之和為一常量H，為總水頭 西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善1hgp 1gv221H2hgp 2gv222西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善實(shí)際液體的伯努利方程 實(shí)際流體是具有粘性的流體，所以在流動(dòng)中必然會(huì)產(chǎn)生能量損失；在流體各點(diǎn)的實(shí)際流速被近似為平均流速中，也會(huì)產(chǎn)生動(dòng)能的誤差，所以，實(shí)際流體的伯努力方程為： - 單位重量液體從一個(gè)過(guò)流斷面流向另一個(gè)過(guò)流斷面的總的能 量損失 - 動(dòng)能修正系數(shù)= 某過(guò)流斷面上各點(diǎn)都以

16、其真實(shí)速度流動(dòng)時(shí)的實(shí)際動(dòng)能 同一過(guò)流斷面上各質(zhì)點(diǎn)都以平均速度流動(dòng)時(shí)的平均動(dòng)能 西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善流動(dòng)液體的動(dòng)量方程式動(dòng)量方程的目的 研究流體流動(dòng)時(shí)動(dòng)量的變化與作用在液體上外力之間的關(guān)系，計(jì)算流體作用在固體表面上的力剛體的動(dòng)量定律 當(dāng)一質(zhì)點(diǎn)系運(yùn)動(dòng)時(shí)，在時(shí)間間隔dt內(nèi)其動(dòng)量向量的增量等于同一時(shí)間間隔內(nèi)作用于該質(zhì)點(diǎn)系的外力的總沖量，即：）（32-2mvdFdt 西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善動(dòng)量方程式的推導(dǎo)1A2A11 22 1v2v 當(dāng)液柱1-2在dt時(shí)段內(nèi)流到1-2的位置時(shí)，在1-2段液柱沒(méi)有變化，它的體積和質(zhì)量不變，它的動(dòng)量也沒(méi)有變化；所以在dt時(shí)段內(nèi)，1-2液

17、柱的動(dòng)量變化等于2-2液柱段的動(dòng)量與1-1液柱段動(dòng)量之差。也等于在同一時(shí)段內(nèi)經(jīng)過(guò)1-2段液柱流出與流入的液體的動(dòng)量的差值。西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善各部參數(shù)的計(jì)算 在dt時(shí)段內(nèi)流入的動(dòng)量，或者說(shuō)液柱1-1的動(dòng)量 dtvQv )dtvA(mv 1111111 在dt時(shí)段內(nèi)流出的動(dòng)量，或者說(shuō)液柱2-2的動(dòng)量 dtvQv )dtvA(mv 2222222 在dt時(shí)段內(nèi)，動(dòng)量的變化為： )(dtvQdtvQmvd3321122 根據(jù)定義，可得理想流體的動(dòng)量方程為：)()vv(QvQvQFdtvQdtvQFdt3421211221122 或或：西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善動(dòng)量方

18、程式的討論 在方程2-34中，力和速度均為向量，在具體應(yīng)用上應(yīng)將上式向某指定方向投影，再列出該方向上動(dòng)量方程 在方程2-34中的F是液體所受的固體壁面的作用力，其中固體壁面作用于液體的作用力和液體作用于固體壁面上的力，大小相等，方向相反 由于質(zhì)點(diǎn)速度和平均流速之間的誤差，必然在計(jì)算動(dòng)量時(shí)產(chǎn)生誤差，所以應(yīng)用動(dòng)量修正系數(shù)來(lái)調(diào)整這個(gè)誤差。實(shí)際流體的動(dòng)量方程為：)()vv(QF3521122 西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善1v2v R111ApF 222ApF 實(shí)例分析管內(nèi)流動(dòng)如右圖 取出控制體（脫離體）分析外力管壁對(duì)液體的作用力截面上的液壓作用力西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善R1

19、11ApF 222ApF yxyx 選取坐標(biāo)系A(chǔ)、建立坐標(biāo)系1B、建立坐標(biāo)系2寫出X方向的動(dòng)量方程)vv(Q)cos(RFF)cosvcosv(QcosRcosFcosF11222111222121 ：坐坐標(biāo)標(biāo)系系：坐坐標(biāo)標(biāo)系系西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善實(shí)例分析111ApF 2FF xy建立X方向的動(dòng)量方程cos)cos90cos(111122vQFvvQFo西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善第四節(jié) 液體在管道中的流動(dòng) 實(shí)際液體在流動(dòng)過(guò)程中，由于流體的黏性以及固體邊界的突然改變等等因素，都會(huì)使流體產(chǎn)生能量損失。在一個(gè)液壓系統(tǒng)中，這種能量表現(xiàn)為系統(tǒng)的壓力損失，最終以熱量的形式

20、散發(fā)，使系統(tǒng)出現(xiàn)溫度升高、黏度降低、泄漏增加等等不利因素 能量損失的大小和液體的流動(dòng)狀態(tài)有關(guān)液體的流動(dòng)狀態(tài)層流和紊流層流和紊流的基本形態(tài)可以通過(guò)雷諾實(shí)驗(yàn)加以說(shuō)明西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善水箱透明玻璃管水龍頭層流狀態(tài)過(guò)渡狀態(tài)紊流狀態(tài)紅色液體容器西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善層流： 液體質(zhì)點(diǎn)相互不混雜，流線基本和固體邊界平行的流動(dòng)狀態(tài)。在這種流動(dòng)中粘性起主導(dǎo)作用，慣性力對(duì)流動(dòng)的影響不大紊流： 液體質(zhì)點(diǎn)混雜，在這種流動(dòng)中，慣性力起主導(dǎo)作用流動(dòng)狀態(tài)的判別： 根據(jù)實(shí)際流動(dòng)的雷諾數(shù)和臨界雷諾數(shù)的比較來(lái)判別流動(dòng)狀態(tài)雷諾數(shù)圓管雷諾數(shù)其中：v-管內(nèi)

21、平均流速d-圓管直徑（水力直徑）-液體運(yùn)動(dòng)黏度vdRe西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善臨界雷諾數(shù)： 流動(dòng)液體由層流轉(zhuǎn)化為紊流或由紊流轉(zhuǎn)化為層流的雷諾數(shù)流動(dòng)狀態(tài)的判斷：當(dāng)實(shí)際ReRecr時(shí)，為層流當(dāng)實(shí)際ReRecr時(shí)，為紊流非圓斷面管道雷諾數(shù)的計(jì)算其中：v-管內(nèi)平均流速dH-過(guò)流斷面水力直徑V-液體運(yùn)動(dòng)黏度HvdRe西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善dH定義： 濕周：有效過(guò)流斷面上液體與固體相接觸的周長(zhǎng)西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善液體在圓管中的層流流動(dòng)及其沿程能量損失過(guò)流斷面上的速度分布規(guī)律mgfF1p2plrdr圓柱體軸線方向上的力平衡方程式為 由內(nèi)摩擦定律得 又令

22、得 （2-39）西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善對(duì)式（2-39）積分，并考慮r=R時(shí)，u=0，故得 （2-40）最大流速發(fā)生在軸線上，其值為 流量rdr在半徑r處，取出厚為dr的微小圓環(huán)面積，通過(guò)該圓環(huán)面積的流量為 （2-41）西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善或者寫為 （2-42） 由上式可知，流量與管徑的四次方成正比;壓差（壓力損失)則與管徑的四次方成反比，所以，管徑對(duì)壓力損失、流量的的影響是很大的。平均流速 即層流時(shí)圓管中的平均流速等于其軸線上的最大流速之半西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善沿程能量損失 液體流經(jīng)等直徑d的直管道時(shí)，在管長(zhǎng)l段上的沿程能量損失hl 為（

23、高度形式） （2-44） （2-45） 西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善液體在圓管中的紊流流動(dòng)及其沿程能量損失 流體的紊流流動(dòng)是一種相當(dāng)復(fù)雜的流動(dòng)，這種流動(dòng)的流動(dòng)狀態(tài)和它的能量損失不但和流體的雷諾數(shù)有關(guān)，而且和其它邊界條件有關(guān)，目前還沒(méi)有完整的理論能描述這種流動(dòng)的整個(gè)物理過(guò)程 現(xiàn)在一般都是像本書一樣，在各種不同的應(yīng)用場(chǎng)合，整理一些半理論半經(jīng)驗(yàn)公式滿足實(shí)際計(jì)算的需要 西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善局部能量損失 液體在流經(jīng)閥口、彎頭、突然變化的過(guò)流斷面等處時(shí)，由于流速的大小或方向發(fā)生急劇變化所造成的一部分能量損失過(guò)流斷面突然擴(kuò)大處的局部損失西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善

24、 列出斷面-、-處的伯努利方程，推導(dǎo)得過(guò)流斷面忽然擴(kuò)大處的局部能量損失為： （2-47） 其他形式的局部損失通用公式 （2-48） （2-48）或西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善 管路總能量損失 管路系統(tǒng)中，總能量損失等于系統(tǒng)中所有直管沿程損失之和與局部能量損失之和的疊加。公式表示為： （2-49）（2-50）西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善例題cStmMPapmmhmmdLQr20/109 . 0012. 040020min/6333已知： 求液壓泵吸油口處的真空度？ 分析：假設(shè)液壓泵吸油口處的壓力為p，油池液面的壓力為pa（大氣壓），則真空度= pa p西 南 林 業(yè) 大

25、學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善 首先判別流動(dòng)狀態(tài)，即要計(jì)算出雷諾數(shù) 要雷諾數(shù)計(jì)算，需要首先計(jì)算流速)s/m(.dQAQv34342 計(jì)算雷諾數(shù)并判別流態(tài)紊流23203340 dvRe 列寫伯努利方程 正確的列寫伯努利方程首先正確地選擇截面，按圖2-18第一個(gè)截面選擇油箱液面，這樣，沒(méi)有未知數(shù)，最為方便。但要注意，油泵吸油口并不在這個(gè)截面內(nèi)。第二個(gè)截面應(yīng)該包括所求的未知數(shù)，所以選擇在油泵的進(jìn)油口西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善 列出斷面-、-處的伯努利方程： 西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善 分別求出各項(xiàng) 23203340Redv 因?yàn)槲闪?，則 西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善 局

26、部損失已知 最后得到 西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善第五節(jié) 液流流經(jīng)小孔時(shí)的流量計(jì)算液流流經(jīng)小孔時(shí)的流量計(jì)算薄壁小孔的流量 液壓系統(tǒng)中一些液壓閥閥口的流量計(jì)算、液壓元件泄漏的計(jì)算，以及節(jié)流調(diào)速、伺服系統(tǒng)的工作原理等都建立在小孔和縫隙流量的基礎(chǔ)上。重點(diǎn)是薄壁小孔的流量計(jì)算Q=f(A,p），這是整個(gè)調(diào)速原理的基礎(chǔ)。 所謂薄壁小孔是指小孔的長(zhǎng)度和孔徑之比小于0.5的孔，孔口一般為刃口形式西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善 流量公式推導(dǎo) 列出斷面-、-處的伯努利方程 取 得 西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善 其中 突然縮小能量損失突然擴(kuò)大能量損失 西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人

27、 至真至善收縮斷面的流速gvgpe2)1(2將以上各變量代入關(guān)系式中可得pve211得其中11vC稱小孔流速系數(shù))512(2pCv西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善小孔流量稱為小孔流量系數(shù) 稱為斷面收縮系數(shù) vcdecdvcveeeCCCAACpACQpCACpCAvAQ000)522(222或：西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善 公式討論A、流量系數(shù)一般是一個(gè)實(shí)驗(yàn)值，在各種不同的閥口結(jié)構(gòu)中，這個(gè)數(shù)值在一定的范圍內(nèi)變化。在具體應(yīng)用中，可以查閱產(chǎn)品的使用說(shuō)明書。B、從公式中可以看出，流量和小孔前后壓差的平方根成正比，和通流截面積成正比。這三者之間的關(guān)系，在整個(gè)液壓系統(tǒng)中隨著應(yīng)用的方向

28、不一樣，有時(shí)是已知壓差和面積求流量，有時(shí)是已知流量、面積求壓差，這時(shí)的壓差可能是壓力損失，可能是一種人工負(fù)載。C、應(yīng)用公式計(jì)算通過(guò)控制閥口（如節(jié)流閥口）的流量時(shí)，公式中的壓差總是用閥的進(jìn)出口壓力差代入的。西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善細(xì)長(zhǎng)小孔的流量 細(xì)長(zhǎng)小孔是指孔的長(zhǎng)徑比L/d4的小孔，在液壓技術(shù)中常用做阻尼孔，流態(tài)一般為層流，因此，其流量應(yīng)用圓管層流的公式（2-41）pldQ1284 注意點(diǎn)：在應(yīng)用公式（2-41）計(jì)算流量時(shí)，沒(méi)有考慮層流起始段的問(wèn)題，所以，當(dāng)細(xì)長(zhǎng)孔的長(zhǎng)徑比越大，層流起始段的影響越小，結(jié)果越精確，反之，則誤差加大。西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善液流流經(jīng)縫隙

29、時(shí)的流量計(jì)算 由于縫隙一般都非常?。◣孜⒚椎綆资⒚祝?，水力半徑也很小，因此，縫隙流動(dòng)一般為層流。常見(jiàn)有三種形式：由壓差造成的流動(dòng)稱壓差流動(dòng)；由相對(duì)運(yùn)動(dòng)造成的流動(dòng)稱剪切流動(dòng)，最后一種就是在壓差和剪切同時(shí)作用下的流動(dòng)平行平板間的縫隙流動(dòng) 固定平板間的縫隙流動(dòng)（壓差流動(dòng)）西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善)532(122)(300plbhpbdylyhybdyuQhh經(jīng)推導(dǎo)壓差流動(dòng)的流量計(jì)算公式 上式表明，通過(guò)縫隙的流量與p和h的三次方成正比。間隙稍有增大，就會(huì)引起泄漏量的大量增加，可見(jiàn)，元件間隙的大小對(duì)泄漏量的影響是很大的。西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善 有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的平行平板間的

30、縫隙流動(dòng)壓差p=0時(shí) 在壓差p=0時(shí)，僅由于平行平板相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，間隙中液體在剪切作用下引起的流動(dòng)。其流量公式為：)(bhuubdyQh542200 從公式（2-54）可以看出，在剪切作用下，流量與間隙量、相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度及間隙寬度的一次方成正比。西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善壓差p0時(shí)在壓差與剪切聯(lián)合作用下的流動(dòng) 左圖為液體流動(dòng)方向和板的運(yùn)動(dòng)方向相同；右圖為板的運(yùn)動(dòng)方向和液體的流動(dòng)方向相反。流量公式為：03212ubhlpbhQ西 南 林 業(yè) 大 學(xué)樹(shù)木樹(shù)人 至真至善圓柱環(huán)形間隙的流量 同心圓柱環(huán)形間隙的流量沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的同心圓柱面間環(huán)形間隙的流量 （2-55）有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，但壓差p=0的兩個(gè)同心圓柱面間環(huán)形間隙的