北京市海淀區(qū)七年級(jí)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷含答案

1、海 淀 區(qū) 七 年 級(jí) 第 一 學(xué) 期 期 末 練 習(xí)數(shù) 學(xué)20161班級(jí) 姓名 成績(jī) 一選擇題（本大題共30分，每小題3分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在表格中相應(yīng)的位置 題號(hào)12345678910答案1 的相反數(shù)是 a 2 b c d-22 石墨烯（graphene）是從石墨材料中剝離出來(lái)、由碳原子組成的只有一層原子厚度的二維晶體. 石墨烯一層層疊起來(lái)就是石墨，厚1毫米的石墨大約包含300萬(wàn)層石墨烯. 300萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為a b c d 3下列各式結(jié)果為負(fù)數(shù)的是 a b c d4下列計(jì)算正確的是a b c d 5用四舍五入法對(duì)（精確到千分位）取近

2、似數(shù)是a b c d6如圖所示，在三角形中，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn). 已知，,則圖中與互余的角的個(gè)數(shù)是a1 b2 c3 d47若方程的解是關(guān)于的方程的解，則的值為 abcd8一件夾克衫先按成本價(jià)提高50%標(biāo)價(jià)，再將標(biāo)價(jià)打8折出售，結(jié)果獲利28元，如果設(shè)這件夾克衫的成本價(jià)是元，那么根據(jù)題意，所列方程正確的是 a b c d 9在數(shù)軸上表示有理數(shù)a ，b ，c的點(diǎn)如圖所示，若ac 0，b+a0，則 a b c d 10已知是圓錐（如圖1）底面的直徑，是圓錐的頂點(diǎn)，此圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖如圖2所示. 一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，沿著圓錐側(cè)面經(jīng)過(guò)上一點(diǎn)，最后回到點(diǎn). 若此螞蟻所走的路線最短，那么（均在上）四個(gè)點(diǎn)中，它最有可

3、能經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是 圖1 圖2a b c d 二填空題（本大題共24分，每小題3分）11在“”這五個(gè)數(shù)中，非負(fù)有理數(shù)是 （寫(xiě)出所有符合題意的數(shù)）12的大小可由量角器測(cè)得（如圖所示），則的補(bǔ)角的大小為 13計(jì)算： 14某4名工人3月份完成的總工作量比此月人均定額的4倍多15件，如果設(shè)此月人均定額是件，那么這4名工人此月實(shí)際人均工作量為 件.（用含的式子表示）15的含義是：數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.則的含義是_ _；若，則的值是_ _ 16某小組幾名同學(xué)準(zhǔn)備到圖書(shū)館整理一批圖書(shū)，若一名同學(xué)單獨(dú)做要40完成. 現(xiàn)在該小組全體同學(xué)一起先做8后，有2名同學(xué)因故離開(kāi)，剩下的同學(xué)再做4，正好完成這項(xiàng)工作. 假

4、設(shè)每名同學(xué)的工作效率相同，問(wèn)該小組共有多少名同學(xué)？若設(shè)該小組共有名同學(xué)，根據(jù)題意可列方程為 . 17如圖所示，_（填“<”，“>”或“=”）18已知數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)從表示整數(shù)的點(diǎn)的位置開(kāi)始移動(dòng)，每次移動(dòng)的規(guī)則如下：當(dāng)點(diǎn)所在位置表示的數(shù)是7的整數(shù)倍時(shí)，點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位，否則，點(diǎn)向右移動(dòng)1個(gè)單位.按此規(guī)則，點(diǎn)移動(dòng)次后所在位置表示的數(shù)記做例如：當(dāng)時(shí)，若，則= ；若的值最小，則= .三解答題（本大題共21分，第19題7分， 第20題4分，第21題10分）19 計(jì)算：（1）； （2）.20 如圖，已知三個(gè)點(diǎn). 按要求完成下列問(wèn)題：（1）取線段的中點(diǎn)，作直線；（2）用量角器度量得的大小為_(kāi)（精確到

5、度）； （3）連接，則線段的大小關(guān)系是 ；對(duì)于直線上的任意一點(diǎn)，請(qǐng)你做一做實(shí)驗(yàn)，猜想線段與的大小關(guān)系是 . 21 解方程：（1）； （2）.四解答題（本大題共13分，第22、23題各4分，第24題5分）22 先化簡(jiǎn)，再求值：23. 如圖所示，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)是線段的中點(diǎn). 若，求線段的長(zhǎng). 24.列方程解應(yīng)用題：圖1為了豐富社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)探究，學(xué)校組織七年級(jí)同學(xué)走進(jìn)中國(guó)科技館，親近科學(xué)，感受科技魅力. 來(lái)到科技館大廳，同學(xué)們就被大廳里會(huì)“跳舞”的“小球矩陣”吸引住了（如圖1）。白色小球全部由計(jì)算機(jī)精準(zhǔn)控制，每一只小球可以“懸浮”在大廳上空的不同位置，演繹著曲線、曲面、平面、文字和三維

6、圖案等各種動(dòng)態(tài)造型.已知每個(gè)小球分別由獨(dú)立的電機(jī)控制. 圖2，圖3分別是9個(gè)小球可構(gòu)成的兩個(gè)造型，在每個(gè)造型中，相鄰小球的高度差均為. 為了使小球從造型一（如圖2）變到造型二（如圖3），控制電機(jī)使造型一中的，號(hào)小球同時(shí)運(yùn)動(dòng)，號(hào)小球向下運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度均為3米/秒；，號(hào)小球向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度均為2米/秒，當(dāng)每個(gè)小球到達(dá)造型二的相應(yīng)位置時(shí)就停止運(yùn)動(dòng). 已知號(hào)小球比號(hào)小球晚秒到達(dá)相應(yīng)位置，問(wèn)號(hào)小球運(yùn)動(dòng)了多少米？ 圖2 圖3五解答題（本大題共12分，第25題6分，第26題各6分）25. 一般情況下不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如：. 我們稱(chēng)使得成立的一對(duì)數(shù)為“相伴數(shù)對(duì)”，記為.（1）若是“相伴數(shù)對(duì)”

7、，求的值；（2）寫(xiě)出一個(gè)“相伴數(shù)對(duì)”，其中，且；（3）若是“相伴數(shù)對(duì)”，求代數(shù)式的值.26如圖1，點(diǎn)是彈力墻上一點(diǎn)，魔法棒從的位置開(kāi)始繞點(diǎn)向的位置順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)轉(zhuǎn)到位置時(shí)，則從位置彈回，繼續(xù)向位置旋轉(zhuǎn)；當(dāng)轉(zhuǎn)到位置時(shí)，再?gòu)牡奈恢脧椈?，繼續(xù)轉(zhuǎn)向位置，如此反復(fù). 按照這種方式將魔法棒進(jìn)行如下步驟的旋轉(zhuǎn)：第1步，從（在上）開(kāi)始旋轉(zhuǎn)至；第2步，從開(kāi)始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至；第3步，從開(kāi)始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至，. 圖1 圖2例如：當(dāng)時(shí)，的位置如圖2所示，其中恰好落在上，； 當(dāng)時(shí)，的位置如圖3所示，其中第4步旋轉(zhuǎn)到后彈回，即，而恰好與重合. 圖3 圖4解決如下問(wèn)題：（1）若，在圖4中借助量角器畫(huà)出，其中的度數(shù)是_；（2）若，且所

8、在的射線平分，在下圖中畫(huà)出，并求出的值；（3）若，且，則對(duì)應(yīng)的值是 . （4）（選做題）當(dāng)所在的射線是（是正整數(shù)，且與不重合）的平分線時(shí)，旋轉(zhuǎn)停止，請(qǐng)?zhí)骄浚涸噯?wèn)對(duì)于任意角（的度數(shù)為正整數(shù)，且），旋轉(zhuǎn)是否可以停止？寫(xiě)出你的探究思路. 海 淀 區(qū) 七 年 級(jí) 第 一 學(xué) 期 期 末 練 習(xí) 數(shù) 學(xué) 參 考 答 案 2016.1一、選擇題（本題共30分，每題3分）題號(hào)12345678910答案bccdbbdacb二、填空題（本題共24分，每題3分）11 （若答案不全，對(duì)一個(gè)給1分；若有錯(cuò)，則得0分）12120 13 14. 15數(shù)軸上表示的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離；或 16（形式不唯一） 17< 187

9、；-1 （第一空1分，第2空2分）三、解答題（本大題共21分，第19題7分， 第20題4分，第21題10分）19（1）解：原式 . -3分（2）解：原式 . - 7分20（1）如圖所示. - 1分 （2）（只要相差不大都給分）. - 2分（3）； （若（2）中測(cè)得的角不等于，則相應(yīng)地得出線段的不等關(guān)系（注意：要分類(lèi)討論），同樣給分.） - 4分21（1）解： . - 5分（2）解： . -10分四、解答題（本大題共13分，第22、23題各4分，第24題5分）22解：當(dāng)時(shí)，即原式的值是. -4分23. 解：因?yàn)?是的中點(diǎn)，所以 .因?yàn)?，所以 ，即.所以 . -4分24. 解：設(shè)號(hào)小球運(yùn)動(dòng)了米，由題意可得方程：.解方程得：答：從造型一到造型二，號(hào)小球運(yùn)動(dòng)了2米. -5分五、解答題（本大題共12分，第25題6分，第26題各6分）25解：（1）因?yàn)?是“相伴數(shù)對(duì)”， 所以 . 解得： -2分（2） （答案不唯一） -3分（3）