考點2命題及其關(guān)系充分條件與必要條件

1、圓學(xué)子夢想 鑄金字品牌溫馨提示： 此題庫為word版，請按住ctrl,滑動鼠標滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，關(guān)閉word文檔返回原板塊。 考點2 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件一、選擇題 1.（2014·湖北高考理科·3）設(shè)為全集，是集合，則“存在集合使得”是“”的a. 充分而不必要的條件b. 必要而不充分的條件 c. 充要條件 d. 既不充分也不必要的條件【解題提示】考查集合與集合的關(guān)系，充分條件與必要條件的判斷 【解析】選c. 依題意，若，則，當(dāng)，可得；若，不妨另 ，顯然滿足，故滿足條件的集合 是存在的.2.(2014·江西高考文科·t6)下列敘述中正

2、確的是 ()a.若a,b,cr,則“ax2+bx+c0”的充分條件是“b2-4ac0”b.若a,b,cr,則“ab2>cb2”的充要條件是“a>c”c.命題“對任意xr,有x20”的否定是“存在xr,有x20”d.l是一條直線,是兩個不同的平面,若l,l,則【解題指南】利用邏輯用語的知識逐一驗證.【解析】選d.對于選項a,a<0時不成立;對于選項b,b=0時不成立;對于選項c,應(yīng)為x2<0;對于選項d,垂直于同一直線的兩平面平行.所以只有d正確.3.(2014·天津高考理科·t7)設(shè)a,br,則“a>b”是“”的()a.充分不必要條件 b.必要

3、不充分條件c.充要條件 d.既不充分也不必要條件【解析】選c . 設(shè)，則，所以是上的增函數(shù)，“”是“”的充要條件.4.（2014·安徽高考理科·2）“”是“”的（ ）a. 充分而不必要條件 b. 必要而不充分條件 c. 充分必要條件 d. 既不充分也不必要條件 【解題提示】分清條件和結(jié)論，根據(jù)充分條件、必要條件的定義判斷?！窘馕觥窟x b.由ln(x+1)<0得x+1>0,即x>-1,又ln(x+1)<0,所以-1<x<0,故“”是“” 必要而不充分條件。5. (2014·新課標全國卷高考文科數(shù)學(xué)·t3)函數(shù)f(x)在x

4、=x0處導(dǎo)數(shù)存在,若p:f'(x0)=0;q:x=x0是f(x)的極值點,則()a.p是q的充分必要條件b.p是q的充分條件,但不是q的必要條件c.p是q的必要條件,但不是q的充分條件d.p既不是q的充分條件,也不是q的必要條件【解題提示】明確函數(shù)有極值點的條件,然后進行判斷.【解析】選c.因為若f'(x0)=0,則x0不一定是極值點,所以命題p不是q的充分條件;因為若x0是極值點,則f'(x0)=0,所以命題p是q的必要條件.所以,選c.6.(2014·新課標全國卷高考文科數(shù)學(xué)·t3)函數(shù)f(x)在x=x0處導(dǎo)數(shù)存在,若p:f'(x0)=0

5、;q:x=x0是f(x)的極值點,則()a.p是q的充分必要條件b.p是q的充分條件,但不是q的必要條件c.p是q的必要條件,但不是q的充分條件d.p既不是q的充分條件,也不是q的必要條件【解題提示】明確函數(shù)有極值點的條件,然后進行判斷.【解析】選c.因為若f'(x0)=0,則x0不一定是極值點,所以命題p不是q的充分條件;因為若x0是極值點,則f'(x0)=0,所以命題p是q的必要條件.所以,選c.7.(2014·廣東高考文科·t7)在abc中,角a,b,c的對邊分別為a,b,c,則“ab”是“sinasinb”的()a.充分必要條件 b.充分非必要條件c

6、.必要非充分條件 d.非充分非必要條件【解題提示】通過正弦定理,可以把三角形中“大角對大邊”看得一清二楚.【解析】選a.在abc中,由正弦定理=,知分子大的分母也大,故“ab”是“sinasinb”的充分必要條件.8.（2014·上海高考理科·15）【解題提示】根據(jù)充分與必要條件的定義可得.【解析】若a>2且b>2，根據(jù)不等式的性質(zhì)有a+b>4,反之，若a+b>4,不一定有a>2且b>2,如a=1,b=4.所以a+b>4是a>2且b>2的必要條件.9. （2014·上海高考文科·15）【解題提示】根據(jù)

7、充分與必要條件的定義可得.【解析】若a>2且b>2，根據(jù)不等式的性質(zhì)有a+b>4,反之，若a+b>4,不一定有a>2且b>2,如a=1,b=4.所以a+b>4是a>2且b>2的必要非充分條件.10.（2014·福建高考理科·6）6.直線與圓相交于兩點，則是“的面積為”的（ ）充分而不必要條件 必要而不充分條件 充分必要條件 既不充分又不必要條件【解題指南】小集合推出大集合【解析】直線過定點在圓上，不妨設(shè)其為a點，而b點也在圓上，因此必為直角，所以當(dāng)?shù)牡葍r條件是11.（2014·福建高考理科·6）6.直

8、線與圓相交于兩點，則是“的面積為”的（ ）充分而不必要條件 必要而不充分條件 充分必要條件 既不充分又不必要條件【解題指南】小集合推出大集合【解析】直線過定點在圓上，不妨設(shè)其為a點，而b點也在圓上，因此必為直角，所以當(dāng)?shù)牡葍r條件是12.（2014·浙江高考文科·2）設(shè)四邊形abcd的兩條對角線ac，bd，則“四邊形abcd為菱形”是“acbd”的（ ）a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分又不必要條件【解析】選a.“四邊形abcd為菱形” “acbd”，“acbd”推不出“四邊形abcd為菱形”，所以“四邊形abcd為菱形”是“acbd”的充分不必要條件

9、.13.（2014·浙江高考理科·2）已知是虛數(shù)單位，,則“”是“”的（ ）a. 充分不必要條件 b. 必要不充分條件 c. 充分必要條件 d. 既不充分也不必要條件 【解題指南】先判斷是否成立，再判斷是否成立.【解析】選a.當(dāng)時，反過來則，解得或，所以“”是“”的充分不必要條件.14.(2014天津高考理科t7)設(shè)a,br,則“a>b”是“ ”的()a.充分不必要條件 b.必要不充分條件c.充要條件 d.既不充分也不必要條件【解析】選c . 設(shè) ，則 ，所以 是 上的增函數(shù)，“ ”是“ ”的充要條件.15.（2014安徽高考理科2）“x0”是“l(fā)n(x+1)0 ”的（ ）a. 充分而不必要條件 b. 必要而不充分條件 c. 充分必要條件 d. 既不充分也不必要條件 【解題提示】分清條件和結(jié)論，根據(jù)充分條件、必要條件的定義判斷?！窘馕觥窟x b.由ln(x+1)<0得x+1>0,即x>-1,又ln(x+1)<0,所以-1<x<0,故“x0 ”是“l(fā)n(x+1)0” 必要而不充分條件。16.(2014新課標全國卷高考文科數(shù)學(xué)t3)函數(shù)f(x)在x=x0處導(dǎo)數(shù)存在,若p:f'(x0)=0;q:x=x0是f(x)的極值點,則()a.p是q的充分必要條件b.p是q的充分條件,但不是q的必要條件c.p是q的必要條件,但不是