食品試驗設(shè)計與統(tǒng)計分析習(xí)題答案

1、p45/6 設(shè)設(shè)u服從標準正態(tài)分布。服從標準正態(tài)分布。 (1)求求，使得，使得p(u u )=0.01； (2)求求，使得，使得p(u u )=0.901。表表p（u）=0.009903，對應(yīng)的，對應(yīng)的u=-2.33，所以，所以=2.33 p(uu1)1-2(-u1) =0.01 (-u1) =（1-0.01 ）/2=0.495p（u）=0.4960與與0.495最接近，對應(yīng)的最接近，對應(yīng)的 u=-0.01，所以所以 = 0.01用函數(shù)用函數(shù)normsinv(0.495)得到得到-0.01253p(u u )=0.901 p（u）=0.90147，對應(yīng)的，對應(yīng)的u=1.29，所以所以= 1.2

2、9用函數(shù)normsinv(0.901)得到1.2873p45/9 設(shè)設(shè)xn（70，102） ，試求：，試求： (1) x72的概率；的概率； (3) 68=x74的概率。的概率。 p(u0.2)= p(uu1) =(-u1) = (-0.2) =0.4207 p(68=x74)= p(u1uu2)(0.4)-(-0.2) = 0.6554-0.4207=0.23478 . 0107062xu2 . 0107072xu2 . 0107068xu4 . 0107074xup45/10 當雙側(cè)當雙側(cè)=0.1時，求第時，求第9題中上下側(cè)分位數(shù)題中上下側(cè)分位數(shù)x 。p(u- )+ p(u ) =1- p

3、(- u =0.10=由附表由附表2查得：查得： =1.644854 算出算出x1=53.5 算出算出x2=86.51 . 0)(xup65. 110701xxu65. 110702xxup45/11 在在第第9題中的題中的x總體中隨機抽取樣本含量總體中隨機抽取樣本含量n=36的一的一個樣本，求個樣本，求p( -70 5 -70 5 )=？3357065xxup(65 75)= p(u1uu2)(3)-(-3) =0.99865-0.00135=0.9973p( - 70 5)= p(uu1)1-2(-u1) 1-2(-3) =1-2*0. 00135=0.9973353610nx335707

4、5xxuxxxp45/12 設(shè)設(shè)x1n（70，102）, x2n（85，152），）， 在在x1和和x2總體分別隨機抽取總體分別隨機抽取n1=30和和n2=40的兩個樣本。的兩個樣本。求求p( 1 1- - 2 2 10 10 )=？ =70-85=-15 =3.33+5.63=8.96xx x2-1x222121 nn2x2-1x67. 196. 81510 xu33. 896. 81510 xup(-10 x10)= p(u1uu2)(8.33)-(1.67) =1-0.9525=0.0475p45/12 設(shè)設(shè)x1n（70，102）, x2n（85，152），）， 在在x1和和x2總體分別

5、隨機抽取總體分別隨機抽取n1=30和和n2=40的兩個樣本。的兩個樣本。求求p( 1 1- - 2 2 10 10 )=？ =85-70=15 =3.33+5.63=8.96xx x2-1x222121 nn2x2-1x33. 831510 xu67. 131510 xup(-10 x10)= p(u1uu2)(-1.67)-(-8.33) =0.04746-0=0.04746p45/12 設(shè)設(shè)x1n（70，102）, x2n（85，152），）， 在在x1和和x2總體分別隨機抽取總體分別隨機抽取n1=30和和n2=40的兩個樣本。的兩個樣本。求求p( 1 1- - 2 2 10 10 )=？

6、 =85-70=15 =3.33+5.63=8.96xx x2-1x222121 nn2x2-1x67. 131510 xup( 1- 2 ttt )= 0.05, p(tttt )= 0.01，對應(yīng)的自由度為對應(yīng)的自由度為20，求，求 t t= ？ 已知已知p(tttt )= 0.05，對應(yīng)的自由度為，對應(yīng)的自由度為20，求，求 t t= ？自由度為自由度為20 ，p(tttt )= 0.05時時,查雙側(cè)概率對應(yīng)的查雙側(cè)概率對應(yīng)的t臨界值為臨界值為2.086，即，即t t= 2.086 2.086自由度為自由度為20 ，p(tttt )= 0.01時時,查雙側(cè)概率對應(yīng)的查雙側(cè)概率對應(yīng)的t臨界

7、值為臨界值為2.845，即，即t t= 2.845 2.845自由度為自由度為20 ，p(tttt )= 0.05時時,查單側(cè)概率對應(yīng)的查單側(cè)概率對應(yīng)的t臨界臨界值為值為1.725 ，即，即t t= 1.725 1.725p68/7 從胡蘿卜中提取從胡蘿卜中提取-胡蘿卜素的傳統(tǒng)工藝提取率為胡蘿卜素的傳統(tǒng)工藝提取率為91%91%。現(xiàn)有一新的提取工藝，用新工藝重復(fù)?，F(xiàn)有一新的提取工藝，用新工藝重復(fù)8 8次提取試驗，次提取試驗，得平均提取率得平均提取率 =95% =95%，標準差，標準差s=7%s=7%。試檢驗新工藝與傳統(tǒng)。試檢驗新工藝與傳統(tǒng)工藝在提取率上有無顯著差異。工藝在提取率上有無顯著差異。（

8、1 1）假設(shè)）假設(shè) h h0 0：=0 0=91%=91%，兩種工藝在提取率上無差異，兩種工藝在提取率上無差異 ha ha：0 0 ，新老工藝有差異，新老工藝有差異（2 2）確定顯著水平）確定顯著水平（3 3）計算統(tǒng)計量）計算統(tǒng)計量t t值值（4）查臨界）查臨界t值，作出統(tǒng)計推斷值，作出統(tǒng)計推斷 由由df=7，查，查t值表（附表值表（附表3）得）得t0.05（7）=2.365，因為，因為|t|0.05， 故應(yīng)故應(yīng)接受接受h0， 表明表明-胡蘿卜素胡蘿卜素新老新老工藝工藝在提取率上無差異在提取率上無差異。x62. 1807. 091. 095. 00 xsuxt7181 ndf自由度p68/8

9、國標規(guī)定花生仁中黃曲霉毒素國標規(guī)定花生仁中黃曲霉毒素b1不得超過不得超過20g/kg.現(xiàn)從一批花生仁中隨意抽取現(xiàn)從一批花生仁中隨意抽取30個樣品來檢測其個樣品來檢測其黃曲霉毒素黃曲霉毒素b1含量，得平均數(shù)含量，得平均數(shù) =25 g/kg，標準差，標準差s=1.2 g/kg，問這批花生仁的黃曲霉毒素是否超標？，問這批花生仁的黃曲霉毒素是否超標？x219. 0302 . 1nxss83.2230/2 . 12025sx0 xt（1 1） 提出假設(shè)。無效假設(shè)提出假設(shè)。無效假設(shè)h h0 0：0 0，即這批花生仁的黃曲霉毒素超標即這批花生仁的黃曲霉毒素超標（2）確定顯著水平。）確定顯著水平。0.01（單

10、尾概率）（單尾概率）（3）構(gòu)造統(tǒng)計量，并計算樣本統(tǒng)計量值。）構(gòu)造統(tǒng)計量，并計算樣本統(tǒng)計量值。（4）統(tǒng)計推斷。由顯著水平統(tǒng)計推斷。由顯著水平0.010.01，查附表，查附表3 3，得臨界值，得臨界值t t0.020.02（2929）2.4622.462。實際計算出的。實際計算出的 表明，表明，試驗表面效應(yīng)僅由試驗表面效應(yīng)僅由誤差引起的概率誤差引起的概率p0.01,p0.01,故否定故否定h h0 0 ，接受，接受h ha a。所以。所以這批花生仁的黃這批花生仁的黃曲霉毒素超標曲霉毒素超標462. 283.22t02. 0tp68/8 國標規(guī)定花生仁中黃曲霉毒素國標規(guī)定花生仁中黃曲霉毒素b1不得超

11、過不得超過20g/kg.現(xiàn)從一批花生仁中隨意抽取現(xiàn)從一批花生仁中隨意抽取30個樣品來檢測其個樣品來檢測其黃曲霉毒素黃曲霉毒素b1含量，得平均數(shù)含量，得平均數(shù) =25 g/kg，標準差，標準差s=1.2 g/kg，問這批花生仁的黃曲霉毒素是否超標？，問這批花生仁的黃曲霉毒素是否超標？x17. 42 . 12025x0 xu（1 1） 提出假設(shè)。無效假設(shè)提出假設(shè)。無效假設(shè)h h0 0：0 0，即這批花生仁的黃曲霉毒素超標即這批花生仁的黃曲霉毒素超標（2）確定顯著水平。）確定顯著水平。0.01（單尾概率）（單尾概率）（3）構(gòu)造統(tǒng)計量，并計算樣本統(tǒng)計量值。）構(gòu)造統(tǒng)計量，并計算樣本統(tǒng)計量值。（4）統(tǒng)計推

12、斷。統(tǒng)計推斷。由顯著水平由顯著水平0.010.01，查附表，查附表2 2，得臨界值，得臨界值u u0.020.022.332.33。實際計算出的。實際計算出的 表明，表明，試驗表面效應(yīng)僅由誤差試驗表面效應(yīng)僅由誤差引起的概率引起的概率p0.01,p0.05，故應(yīng)接，故應(yīng)接受受 ，表明該批產(chǎn)品達到了企業(yè)標準，為合格產(chǎn)，表明該批產(chǎn)品達到了企業(yè)標準，為合格產(chǎn)品。品。0218. 0100)95. 01 (95. 0459. 00218. 095. 094. 094.010094nxpnppsp)1 (00p0ppu05. 0u459. 0up69/12 一食品廠從第一條生產(chǎn)線上抽出一食品廠從第一條生產(chǎn)線

13、上抽出250個產(chǎn)品來檢個產(chǎn)品來檢查，為一級品的有查，為一級品的有195個；從第二條生產(chǎn)線上抽出個；從第二條生產(chǎn)線上抽出200個個產(chǎn)品，有一級品產(chǎn)品，有一級品150個，問兩條生產(chǎn)線上的一級品率是否個，問兩條生產(chǎn)線上的一級品率是否相同？相同？210pp:h21pp:ah78. 0250195111nxp 75.0200150222nxp （1）提出假設(shè)）提出假設(shè)兩條生產(chǎn)線上的一級品率相同兩條生產(chǎn)線上的一級品率相同7667. 02002501501952121nnxxp75. 004. 075. 078. 02121ppsppu04.0 )11)(1(2121nnppspp 由由0.050.05和和

14、0.010.01查附表得，臨界值查附表得，臨界值u u0.050.05=1.96=1.96。由于實際計算由于實際計算 0.05，應(yīng)接受，應(yīng)接受h0，表明兩條生產(chǎn)線上的一級，表明兩條生產(chǎn)線上的一級品率相同。品率相同。u （3）作出統(tǒng)計推斷）作出統(tǒng)計推斷 p69/13 求習(xí)題求習(xí)題7中新工藝的中新工藝的-胡蘿卜素提取率胡蘿卜素提取率在置信度為在置信度為95%95%下的置信區(qū)間下的置信區(qū)間1dflnstx）（2dflnstx）（由由df=7，查，查t值表（附表值表（附表3）得）得t0.05（7）=2.3650585.0807.0365.2)(05.0 xdfst8915. 00585. 095. 0

15、)(05. 0 xdfstx0085.10585.095.0)(05.0 xdfstx95%置信半徑為置信半徑為 95%置信下限為置信下限為 95%置信上限為置信上限為 p69/14 在習(xí)題在習(xí)題11中，試作出該批食品合格率中，試作出該批食品合格率p的的95%置信度下的區(qū)間估計。置信度下的區(qū)間估計。ppspsp96. 196. 194.010094nxp046.00237.096.196.1ps894. 0046. 094. 096. 1psp986.0046.094.096.1psp95%置信半徑為置信半徑為 95%置信下限為置信下限為 95%置信上限為置信上限為 0237. 0100)94. 01 (94. 0nppsp)1