2021年北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)2.5二次函數(shù)與一元二次方程課時(shí)練習(xí)含答案

1、北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)2.5二次函數(shù)與一元二次方程課時(shí)練習(xí)一、選擇題若二次函數(shù)y=ax2bxc(a<0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，0)，且其對(duì)稱軸為x=1，則使函數(shù)值y>0成立的x的取值范圍是( )a.x<4或x>2 b.4x2 c.x4或x2 d.4<x<2已知拋物線y=x22xm1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則函數(shù)y=的大致圖象是( )二次函數(shù)y=x2(m1)x+4的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則m的值為（ ） a.1或3 b.5或3 c.5或3 d.以上都不對(duì)已知頂點(diǎn)為(-3，-6)的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,-4)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）a.b

2、24ac b.關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=4的兩根為5和1c.ax2+bx+c6d.若點(diǎn)(2，m),(5，n)在拋物線上，則mn若二次函數(shù)y=x2+mx的對(duì)稱軸是x=3，則關(guān)于x的方程x2+mx=7的解為（ ） a.x1=0，x2=6 b.x1=1，x2=7 c.x1=1，x2=7 d.x1=1，x2=7如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象,由圖象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是( ) a.1x5 b.x5 c.x1且x5 d.x1或x5不論m為何實(shí)數(shù)，拋物線y=x2mx+m2（ ） a.在x軸上方 b.與x軸只有一個(gè)交點(diǎn) c.與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)d.在x軸下方在平面

3、直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2+2x-3的圖象如圖所示,點(diǎn)a（x1,y1），b（x2，y2）是該二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),其中3x1x20,則下列結(jié)論正確的是（ ） a.y1y2 b.y1y2 c.y的最小值是3 d.y的最小值是4拋物線y=x2+2x+m-1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則m的取值范圍是（ ） a.m<2 b.m>2 c.0<m2 d.m<2二次函數(shù)y=ax2bxc(a0)的圖象如圖所示，若|ax2bxc|=k(k0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是( ) a.k3 b.k3 c.k3 d.k3 二、填空題如圖是一次函數(shù)y=kx+b的圖象的大致位置，試判斷

4、關(guān)于x的一元二次方程x22x+kb+1=0的根的判別式_0（填：“”或“=”或“”）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是a（1，0），對(duì)稱軸為直線x=1，則一元二次方程ax2+bx+c=0的解是 .已知拋物線y=x2（k+1）x+4的頂點(diǎn)在x軸上，則k的值是 .老師出示了小黑板上的題后(如圖)，小華說(shuō)：過(guò)點(diǎn)(3，0)；小彬說(shuō)：過(guò)點(diǎn)(4，3)；小明說(shuō)：a=1；小穎說(shuō)：拋物線被x軸截得的線段長(zhǎng)為2.你認(rèn)為四人的說(shuō)法中，正確的有_.(填寫(xiě)姓名即可)三、解答題如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)a（4，0）、b（1，0）、c（0，3）三點(diǎn)，直線y=mx+n經(jīng)過(guò)a（4，0）、c（0，3）兩

5、點(diǎn).（1）寫(xiě)出方程ax2+bx+c=0的解；（2）若ax2+bx+cmx+n，寫(xiě)出x的取值范圍.已知函數(shù)y=mx26x1(m是常數(shù)).(1)求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)y軸上的一個(gè)定點(diǎn)；(2)若該函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的值.參考答案答案為：d答案為：abdddc.故選：d a答案為：d答案為： 答案為：x1=1，x2=3.答案為：3或5.答案為：小華、小彬、小明解：(1)拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)a（4，0）、b（1，0），方程ax2+bx+c=0的解為x1=4，x2=1；(2)由圖可知，ax2+bx+cmx+n時(shí)，4x0.解：(1)當(dāng)x=0時(shí)，y=1.所以不論m為何值，函數(shù)y=mx26x1的圖象都經(jīng)過(guò)y軸上的一個(gè)定點(diǎn)(0，1) (2)當(dāng)m=0時(shí)，函數(shù)y=6x1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)m0時(shí)，若函數(shù)y=mx26x1的圖象與