2021年中考數(shù)學(xué)三輪沖刺考前30天精選卷二含答案

1、2021年中考數(shù)學(xué)三輪沖刺考前30天精選題二一、選擇題下列各式能用同底數(shù)冪乘法法則進(jìn)行計(jì)算的是()a.(x+y)2·(x-y)2 b.(x+y)2(-x-y) c.(x+y)2+2(x+y)2 d.(x-y)2(-x-y)下列運(yùn)算正確的是()aa2+a3=a5 b3a24a3=12a6 c5=5 d×=一個(gè)缺角的三角形abc殘片如圖所示，量得a=60°，b=75°，則這個(gè)三角形殘缺前的c的度數(shù)為（）a.75°    b.60°    c.45°  

2、;  d.40°等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和8cm，則它的周長(zhǎng)為（ ）a.16cm b.17cm c.20cm d.16cm或20cm已知a、c兩地相距40千米，b、c兩地相距50千米，甲乙兩車分別從a、b兩地同時(shí)出發(fā)到c地若乙車每小時(shí)比甲車多行駛12千米，則兩車同時(shí)到達(dá)c地設(shè)乙車的速度為x千米/小時(shí)，依題意列方程正確的是（ ）a. b. c. d.不透明的袋子中裝有紅球1個(gè)、綠球1個(gè)、白球2個(gè)，除顏色外無(wú)其他差別.隨機(jī)摸出一個(gè)小球后不放回，再摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率是()a. b. c. d.如圖，在半徑為5cm的o中，弦ab=6cm，ocab于點(diǎn)c，則oc

3、=（ ） a.3cm b.4cm c.5cm d.6cm如圖，abc中，ad是中線，bc=8，b=dac，則線段ac的長(zhǎng)為（ ）a4 b4 c6 d4二、填空題若關(guān)于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k=0的一個(gè)根是2，則另一個(gè)根是 如圖，一直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o，且與反比例函數(shù)y= (k0)相交于點(diǎn)a、點(diǎn)b，過(guò)點(diǎn)a作acy軸，垂足為c，連接bc若abc面積為8，則k=   如圖,在矩形abcd中,ab=8,bc=6,p為ad上一點(diǎn)，將abp 沿bp翻折至ebp,pe與cd相交于點(diǎn)o,且oe=od，則ap的長(zhǎng)為_. 如圖，四邊形oabc為矩形，點(diǎn)a，c分別在x軸和y軸上，連接ac

4、，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（4，3），cao的平分線與y軸相交于點(diǎn)d，則點(diǎn)d的坐標(biāo)為 三、解答題為了解某地七年級(jí)學(xué)生身高情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生，測(cè)得他們的身高(單位：cm)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題(1)填空：樣本容量為   ，a=   ；(2)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)若從該地隨機(jī)抽取1名學(xué)生，估計(jì)這名學(xué)生身高低于160cm的概率如圖，一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍，豬舍的一邊利用長(zhǎng)為12m的住房墻，另外三邊用25m長(zhǎng)的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m寬的門，所圍矩形豬舍的長(zhǎng)、寬分別為多少時(shí)，豬舍面積

5、為80m2？如圖,一種某小區(qū)的兩幢10層住宅樓間的距離為ac=30m,由地面向上依次為第1層、第2層、第10層，每層高度為3m.假設(shè)某一時(shí)刻甲樓在乙樓側(cè)面的影長(zhǎng)ec=h,太陽(yáng)光線與水平線的夾角為（1）用含的式子表示h（不必指出的取值范圍）；（2）當(dāng)=30°時(shí),甲樓樓頂b點(diǎn)的影子落在乙樓的第幾層？若每小時(shí)增加15°,從此時(shí)起幾小時(shí)后甲樓的影子剛好不影響乙樓采光？ 如圖，dc是o的直徑，點(diǎn)b在圓上，直線ab交cd延長(zhǎng)線于點(diǎn)a，且abd=c（1）求證：ab是o的切線；（2）若ab=4cm，ad=2cm，求tana的值和db的長(zhǎng)四、綜合題正方形oabc的邊長(zhǎng)為4，對(duì)角線相交于點(diǎn)p，

6、拋物線l經(jīng)過(guò)o、p、a三點(diǎn)，點(diǎn)e是正方形內(nèi)的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，直接寫出o、p、a三點(diǎn)坐標(biāo)；求拋物線l的解析式；（2）求oae與oce面積之和的最大值參考答案b.d.ccbb.bb答案為：1答案為：8答案為：4.8答案為：（0，）解：(1)15÷=100，所以樣本容量為100；b組的人數(shù)為1001535155=30，所以a%=×100%=30%，則a=30；故答案為100，30；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖為：(3)樣本中身高低于160cm的人數(shù)為15+30=45，樣本中身高低于160cm的頻率為=0.45，所以估計(jì)從該地隨機(jī)抽取1名學(xué)生，估計(jì)這名學(xué)生

7、身高低于160cm的概率為0.45解：設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長(zhǎng)為xm可以得出平行于墻的一邊的長(zhǎng)為(252x+1)m，由題意得x(252x+1)=80，化簡(jiǎn)，得x213x+40=0，解得：x1=5，x2=8，當(dāng)x=5時(shí)，262x=1612(舍去)，當(dāng)x=8時(shí)，262x=1012，答：所圍矩形豬舍的長(zhǎng)為10m、寬為8m.解：（1）過(guò)點(diǎn)e作ehab于h，由題意四邊形aceh是矩形，eh=ac=30，ah=ce=h，beh=，bh=30h，在rtbeh中，tanbeh=，30h=30tan，h=3030tan（2）當(dāng)=30°時(shí)，h=3030×12.7，12.7÷3=4

8、.2，b點(diǎn)的影子落在乙樓的第五層，當(dāng)b點(diǎn)的影子落在乙樓c處時(shí)，甲樓的影子剛好不影響乙樓采光，此時(shí)ab=ac=30，abc是等腰直角三角形，acb=45°，=1（小時(shí)），從此時(shí)起1小時(shí)后甲樓的影子剛好不影響乙樓采光解：（1）證明：連結(jié)ob，如圖所示：ob=od，odb=obd，dc是o的直徑，dbc=90°，cdb+c=90°，abd=c，obd+abd=90°，即oba=90°，obab，ab是o的切線；（2）解：設(shè)半徑為r，則oa=x+2，在rtaob中，根據(jù)勾股定理得：x2+42=（x+2）2，解得：r=3，tana=，a=a，abd=c，adbacb，=，設(shè)db=x，則bc=2x，cd=6，由勾股定理得：x2+（2x）2=62，解得：x=，即db的長(zhǎng)為解：（1）以o點(diǎn)為原點(diǎn)，線段oa所在的直線為x軸，線段oc所在的直線為y軸建立直角坐標(biāo)系，如圖所示正方形oabc的邊長(zhǎng)為4，對(duì)角線相交于點(diǎn)p，點(diǎn)o的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)a的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)p的坐標(biāo)為（2，2）設(shè)拋物線l的解析式為y=ax2+bx+c