新蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)多邊形的面積2.三角形的面積優(yōu)課導(dǎo)學(xué)案_18

1、三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容 小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第91-92頁(yè)教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能： 理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 過(guò)程與方法： 使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。 情感態(tài)度與價(jià)值觀： 培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。 教學(xué)難點(diǎn)：三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)用具 多媒體課件、完全相同的兩個(gè)銳角三角形、兩個(gè)直角三角形、兩個(gè)鈍角三角形、一條紅領(lǐng)巾。教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 師：同學(xué)們，我們之前學(xué)過(guò)哪些

2、平面圖形？ （教師出示準(zhǔn)備好的紙片，分別是長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形。） 師：這些圖形中，哪些圖形的面積是我們學(xué)習(xí)過(guò)的呢？生：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形。 師：請(qǐng)同學(xué)口述計(jì)算面積的方法并計(jì)算出結(jié)果。 （課件出示：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形。） 師：同學(xué)們真棒！作為一名少先隊(duì)員，胸前佩戴鮮紅的紅領(lǐng)巾，內(nèi)心無(wú)比的自豪！你們想知道自己佩戴的紅領(lǐng)巾的面積嗎？它是一個(gè)什么形狀的圖形呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究三角形的面積。（出示課題）板書：三角形的面積二、新知探究（一）、明確“轉(zhuǎn)化”思想 師：在研究平行四邊形的面積時(shí)，我們是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形來(lái)研究的，那三角形的面積能不能也

3、轉(zhuǎn)化成我們學(xué)習(xí)過(guò)的圖形，從而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式呢？（二）、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)師：請(qǐng)同桌用手中的三角形拼拼看，你能拼成我們會(huì)求面積的圖形嗎？ 你發(fā)現(xiàn)了什么？（課件出示） （ 同桌合作，用課前準(zhǔn)備的三角形拼一拼，教師巡視指導(dǎo)。各小組派代表演示拼圖過(guò)程。） 師：你們都拼出了以前學(xué)習(xí)過(guò)面積的圖形，老師也想來(lái)拼一拼。 （教師用兩個(gè)不完全一樣的三角形拼擺，怎樣也拼不出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題） 板書：兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。師：想一想：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高又有什么關(guān)系？（課件出示）（學(xué)生思考后回答） 板書：每個(gè)三角形的面

4、積是等底等高的平行四邊形面積的一半。師：現(xiàn)在你能猜想出三角形的面積計(jì)算公式嗎？（學(xué)生思考后回答）（三）、分類推導(dǎo)公式師：猜想得對(duì)不對(duì)，我們具體來(lái)看一下它的推導(dǎo)過(guò)程。（課件出示） 銳角三角形的面積=所拼成的平行四邊形的面積÷2 平行四邊形的底×平行四邊形的高÷2 銳角三角形的面積=三角形的底×三角形的高÷21、兩個(gè)完全一樣的銳角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。2、 兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。 直角三角形的面積=所拼成的長(zhǎng)方形的面積÷2 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)×長(zhǎng)方形的寬÷2直角三角形的面積=三角形的底×

5、三角形的高÷23、兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。鈍角三角形的面積=所拼成的平行四邊形的面積÷2 平行四邊形的底×平行四邊形的高÷2鈍角三角形的面積=三角形的底×三角形的高÷2（4） 、知識(shí)小結(jié) 師：通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)，你能回答以下問(wèn)題嗎？ （歸納總結(jié)，課件出示） 一、兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成（一個(gè)平行四邊形）。 二、每個(gè)三角形的面積等于（拼成的平行四邊形面積的一半）。 三、這個(gè)平行四邊形的底等于（三角形的底）。 四、這個(gè)平行四邊形的高等于（三角形的高）。 所以可以得出以下結(jié)論：三角形的面積=底×高÷

6、;2板書：平行四邊形的面積 = 底×高 三角形的面積 = 底×高÷2 師：（課件出示）如果用s表示三角形的面積，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面積計(jì)算公式可以寫成：s=ah÷2 ，由此公式還可以推出：a=2s÷h h=2s÷a。 板書：用字母表示：s=ah÷2 （五）、解決問(wèn)題（課件出示）1、例2、紅領(lǐng)巾底是100cm，高33 cm，它的面積是多少平方厘米？ s=ah ÷2 =100×33÷2 =1650cm² 答：它的面積是1650平方厘米。2、你認(rèn)識(shí)下面這些道

7、路交通警示標(biāo)識(shí)嗎？一塊標(biāo)識(shí)牌的面積是多少平方分米？（ 課件出示道路交通警示標(biāo)識(shí)：向右轉(zhuǎn)，注意危險(xiǎn)，注意行人，慢行。）（讓學(xué)生計(jì)算其中一塊標(biāo)識(shí)牌的面積，底：9dm，高：7.8dm）， 核對(duì)答案。3、 鞏固提升 1、下面平行四邊形的面積是12c，求涂色的三角形的面積。 （教材92頁(yè)做一做） 2、求出下面三角形的面積： 師：求三角形的面積時(shí)，要找到三角形中對(duì)應(yīng)的底和高。丙3、說(shuō)一說(shuō)：圖中有甲、乙、丙三個(gè)三角形，你認(rèn)為那個(gè)圖形的面積最大？為什么？乙甲 師：等底等高的三角形，面積相等，但形狀不一定相同。4、判斷題：1、三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。（ × ）2、三角形的面積等于三角形的底乘以高再除以2。（ ） 3、兩個(gè)三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（ × ）4、兩個(gè)三角形面積相等，那么形狀也相同。（ × ）5、三角形面積的大小與底和高有關(guān)，與形狀和位置無(wú)關(guān)。（ ）6、兩個(gè)三角形面積相等，它們的底和高一定相等。（× ）四、課堂總結(jié) 這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？五、作業(yè)布置 教材93-94頁(yè)練習(xí)二十第4、5、7小題。