最壞情況分析

1、摘要：最壞情況分析(worst case circuit analysis，簡寫為 WCCA )方法是一種電路可靠性分析設(shè)計技術(shù)，用來評估電路中各器件參數(shù)同時發(fā)生最壞情況變化時的性能，用于保證電路在整個壽命周期內(nèi)都能夠可靠工作。這種方法把傳統(tǒng)電子可靠性和電路仿真分析方法有機結(jié)合，產(chǎn)生了一種全新的可靠性技術(shù)，具有很好的實用性，比起傳統(tǒng)的可靠性技術(shù)，它對電路的可靠性分析既深入，又全面。一種先進實用的電子可靠性技術(shù)：最壞情況分析深圳易瑞來科技開發(fā)有限公司殷志文容差分析是當前電子可靠性設(shè)計中最先進的技術(shù)之一，代表著電子可靠性設(shè)計的一個重要發(fā)展方向。WCCA是容差分析的一個主要技術(shù)。它是分析電路在最壞情

2、況下，電路性能不會超過 電路性能的規(guī)格要求， 同時也保證器件所受的電應(yīng)力在可靠范圍內(nèi)，不會引起器件失效。 WCCA是一種全面系統(tǒng)分析電路可靠性的方法，必將在電子可靠性設(shè)計中占據(jù)重要地位。電路中各電子器件在初始容差外還存在著潛在的大幅變化，器件參數(shù)變化可能是壽命或環(huán)境應(yīng)力影響的結(jié)果，這種變化可以引起電路性能超岀規(guī)格要求，WCCA可以用來檢查這種變化引起的電路性能變化。電子器件失效有兩種模式：災(zāi)難性的，即電路突發(fā)異常，岀現(xiàn)災(zāi)難結(jié)果，還有就是隨著器件參數(shù)變化超過典型和初始容差極限，電路可以繼續(xù)工作，但是性能已經(jīng)降低，超岀電路要求的工作極限。為了消除器件災(zāi)難性失效，最壞情況電應(yīng)力和降額分析可以保證電路

3、中所有器件都正確降額。WCCA已經(jīng)成為行業(yè)標準，主要內(nèi)容如圖1所示。有3個主要原因需要應(yīng)用這些分析方法：最壞情況分析1、針對器件參數(shù)變化，評估電路容差。a) 在各種環(huán)境應(yīng)力處于極限情況下，對電路性能容差極限進行嚴格的數(shù)學評估b) 器件參數(shù)變化的最壞情況c) 環(huán)境極限、溫度等d) 輸入功率e) 輸入激勵上下限f) 極端情況下的負載變化g) 最大的接口干擾2、器件評估a) 最壞情況下的過應(yīng)力(最壞情況電應(yīng)力分析)b) 不正確的器件應(yīng)用3、形成正式文檔圖1組成最壞情況電路分析的3個部分? WCCA可以把可靠性落實到硬件設(shè)計中，使硬件可以長期無故障工作。? WCCA已被FDA （美國聯(lián)邦食品藥品管理局

4、）正式接受為設(shè)計驗證工具。? 使用最壞情況器件參數(shù)變化數(shù)據(jù)庫，WCCA可以更經(jīng)濟、更容易實現(xiàn)。WCCA的產(chǎn)岀價值在于投資回報既有短期的，如減少設(shè)計重復(fù)、設(shè)計更改、和測試時間， 還有長期的，如生產(chǎn)效率的增加，長壽命、無故障工作等。WCCA過程對一個電路板原理圖進行 WCCA分析，首先將電路分為幾個簡單功能模塊，然后對每個模 塊進行 WCCA分析。分析人員應(yīng)首先對每個模塊給岀詳細的描述文檔，然后對電路中的所有器 件的關(guān)鍵參數(shù)進行最壞情況變化分析，給出每個參數(shù)的最大最小值。先建立每個模塊的關(guān)鍵電路性能需求。使用最壞情況最大最小值，分析人員可以判斷電路的實際性能是否超過了電路要求。最后，分析人員要給岀

5、最壞情況下，所有的電路模塊一起工作時，是否滿足整個電路板的規(guī)格要求。對帶通濾波器的經(jīng)典評估圖2 一個帶通濾波器的最壞情況分析下面對圖2中的帶通濾波器進行案例分析，給岀了 WCCA分析的性能和結(jié)果。選擇對電路 的中心頻率放大器增益進行分析。假設(shè)U6是一個理想放大器（Rin =,R OUT = 0, A VOL =），不考慮它，電路的放大增益計算公式如下,性能要求Afo最小值為7V/V，電阻和電容的典型值和初始容差如下:C1, C 2 = CYR20 (1500 pF,1%),Ri, R 2, R 3 = RNR50 (15 k±1%),R4 = RNR50H (40.2 k±

6、1%),R5 = RNR50H (10 k±1%),R6 = RNR50H （1.21 k±1%）.將器件的典型值代入公式1得到Afo = 11.08 V/V ，顯示結(jié)果是滿足要求的。考慮悲觀一些的話，代入每個器件參數(shù)的初始容差（±1% ），得到Afo = 7.84 V/V，也在要求范圍內(nèi)。必須注意，器件電阻和電容的初始容差是電路在典型設(shè)計和分析時經(jīng)常采用的，但是，這些值并不表示電路在實際環(huán)境中的真正情況。最壞情況器件參數(shù)變化庫當器件供應(yīng)商設(shè)定器件的初始容差（采購容差），這僅僅保證器件在采購時，所有器件的各 個批次都在初始容差范圍內(nèi)，并不保證器件參數(shù)會一直在這個容

7、差范圍內(nèi)。器件在工作環(huán)境中之后，器件參數(shù)會偏移初始值。在許多情況下，特別是在長時間使用后，器件參數(shù)偏移會大于初始容差。每種可能的最大偏移都是累加在初始容差上，如圖4所示。Drift dur ta radiacionWont-caseCrniax)|!W1Driffdut toDrift du亡 hPldmtelttpKfAturtr：jirnna Itn hard tn lawlum Lc*nprTarureMermtC35C|min.)i?ooFtrRandomDrift due (Q ygieg i20flb inErial +20Abt ok ranee圖4最壞情況器件參數(shù)變化。這是典型

8、值為1200UF 電容的案例。對于WCCA，它是假設(shè)器件從庫存使用后，它的參數(shù)已經(jīng)處在初始容差值了。同時又假設(shè) 電路中的所有器件同時處在最大偏移值。雖然這種情況似乎不可能發(fā)生，但是它是可能存在的一個最壞情況。比較可能的情況是一些器件的部分參數(shù)超過了初始容差，但是不會都達到最大偏移值。如果在最壞情況下，所有器件的所有參數(shù)都處在最大偏移值時，器件都是可靠的，那么就可以保證器件參數(shù)在一定偏移組合情況下，器件也是可靠的。 計算最壞情況下的電路性能，如果沒有超過規(guī)格要求，那么可以保證整個設(shè)計對于器件參數(shù)的偏移都是可靠的。開發(fā)最壞情況器件數(shù)據(jù)庫是WCCA的一個重要工作，也是主要的成本所在。這個工作的目標是

9、開發(fā)一個最壞情況數(shù)據(jù)庫的表格，給出器件關(guān)鍵參數(shù)變化的最大最小值。這個表格也給出了影響參數(shù)變化的因素，如環(huán)境、初始容差、溫度、壽命和輻射等。表格還會注明這些因素是偏置 型的，還是隨機型的變量。表格中還必須包括數(shù)據(jù)來源（美軍標、供應(yīng)商數(shù)據(jù)手冊等），以備跟 蹤?？偟模@個表格是器件工作的各種環(huán)境因素和壽命因素對器件參數(shù)影響的一個量化評估。最壞情況數(shù)據(jù)庫提供了一種統(tǒng)一的參考源，來保證WCCA在如何項目都采用相同的數(shù)據(jù)源。顯然，由不同的設(shè)計工程師開發(fā)各自的數(shù)據(jù)庫是不現(xiàn)實的。一旦開發(fā)成功，這樣一個數(shù)據(jù)庫可以維護、擴充、和修改，并使用到其他項目。最壞情況中的其他影響因素必須考慮的其他因素是接口連接，主要有模

10、塊電路的輸入電源、輸入信號、和負載等，這些 因素都在典型值兩邊有容差極限。在進行WCCA時，這些值都必須設(shè)置為極限值，并考慮極限的正負方向。靈敏度分析公式1表示帶通濾波器的增益，將器件參數(shù)的典型值代入得到增益為11.08V/V ，代入初始 容差值增益為7.84V/V 。使用典型值時，是直接代入器件參數(shù)。計算初始容差時，每個器件參數(shù)都有代數(shù)符號（+/ -），表示必須要選擇每個器件參數(shù)的正負。要計算電路性能的最大最小值必須確定采用何種器件參數(shù)的最大最小值的組合。設(shè)計人員必須先確定針對每個器件參數(shù)的電路靈敏度響應(yīng)方向和大小。WCCA需要先進行最大最小值的電路靈敏度分析。任何靈敏度分析的錯 誤都會影響

11、最壞情況分析的準確，因此必須作靈敏度分析。求解靈敏度以決定器件參數(shù)的正負方向，經(jīng)典方法是求電路方程中對每個器件參數(shù)的偏微分。對帶通濾波器，求解公式如下，幸運的是，一些電路仿真軟件可以幫助工程師來執(zhí)行靈敏度分析。帶通濾波器的最壞情況評估為了評估圖2和公式1中的帶通濾波器的中心頻率最小增益的最壞情況值，必須先確定電 阻和電容的最壞情況最大最小值（如圖5所示）。CT20: Worfl caw imaji. - 4-2 1 爸Wont case min I r J.DmiRNR5Q;趾巧tCSX恤測=+7Worst ease jniic | - 3<UiCOO C»pLow tempe

12、ra tune,Hgh krnperatuftlAJbra case (min.istnpFrnaxjIp1±ljO4h Initial lokraitceLow tenpenture -Wcltagc drift-H 妙 temperatmHumidJJ-HumujityLi氐i/KiJ !i cpLifr/ 閱 iSi l!kl3| 30WorstXu ktilAbrslruw Im in.：*case trr ax):t JS ihllolffance圖5電阻和電容的最壞情況最大最小值所有變化都看認為是偏置型變量，注意圖2中的Vi和Vo不在公式1中，需要也設(shè)定它們的最大最小容差

13、。帶方向性的靈敏度可以使用仿真軟件來執(zhí)行靈敏度分析來確定，如表器件靈敏度器件參數(shù)最大值器件參數(shù)最小值(pF/)(pF/C1, 1500 pF+15321470C2, 1500 pF-14701532R1, 15+15,34514,655R2, 15+15,34514,655表1使用仿真軟件來求出的對每個器件的靈敏度根據(jù)靈敏度分析，在公式 1中代入最壞情況最大最小值，得到的增益為Afo = 5.76 V/V低于最小增益要求的Afo = 7V/V 很多，如圖6所示。在前面計算的典型值和初始容差情況，Af0都是大于7V/V。可以看到典型值、初始容差和最壞情況的結(jié)果有很重大的差異，這一點很 重要。AC

14、05.794000 60CK)WOO 10k 17k Ilk 1 啟 IRkFrequency (Hz)F；-曲 gi He上血azifkd lower limitMinimum ipii% initial tderanerMinimijim ginri rumina* valusF嚴勵os §旳圖6初始容差、典型值和最壞情況下的最小增益對比不是一定要所有電阻電容都處在最壞情況值才會引起Af0小于7V/V，僅僅某幾個器件參數(shù)超過初始容差的組合就會引起增益低于7V/V。這種代入器件最壞情況最大最小值到電路方程的方法稱為極值分析（EVA ）。其他技術(shù)執(zhí)行WCCA的其他兩個方法是 RSS

15、（和方根）分析和蒙特卡羅分析。這兩種技術(shù)得到的結(jié) 果要比EVA更樂觀些。RSS是一種組合標準方差的統(tǒng)計技術(shù)，它是基于大數(shù)定律（中心極限理論）。它表示，如 果多個變量進行組合統(tǒng)計，結(jié)果分布是正態(tài)的， 與組合變量的分布形式無關(guān)。因此可以通過數(shù)學方法有效統(tǒng)計多個變量組合情況下電路性能的標準方差，每個器件的標準方差是基于電路性能針對每個器件參數(shù)的靈敏度幅值。先求岀輸岀變量的標準差st，結(jié)果乘以3（ 99.7% 概率），定為最壞情況值。蒙特卡羅分析被認為是在各種條件下對電路性能多次評估的統(tǒng)計結(jié)果的經(jīng)驗判斷。在各種條件中，各器件的參數(shù)是隨機選擇的。采用蒙特卡羅 分析， 可以 計算電路的平均和標準方差幸運的

16、EVA3(99.7%) 也被認為是最壞情況值。是，很多仿真軟件都可以執(zhí)行蒙特卡羅分析。比較三種WCC技術(shù)EVA是最簡單的技術(shù)，最容易得到最壞情況電路性能的估計，但是結(jié)果是最悲觀的。 需要開發(fā)電路中所有器件的最壞情況參數(shù)變化數(shù)據(jù)庫。EVA需要輸入的格式是最壞情況器件變化（最大最小值）極限（3），加上電路的靈敏度方向。? 電路輸入結(jié)果的格式是最壞情況最大最小值。RSS的結(jié)果相對來說更實際些，但是內(nèi)部可能有錯誤，因為假設(shè)靈敏度是線性的，分布是 正態(tài)的。? RSS的輸入格式是器件參數(shù)概率分布的標準方差（一般得不到的）和電路相對器件變化的靈敏度大小。? 輸出格式是電路性能概率分布的平均和標準方差。蒙特卡羅分析需要先了解器件參數(shù)分布（一般得不到的），然后給岀準確的結(jié)果，它需要借 助計算機程序?qū)崿F(xiàn)。? 蒙特卡羅分析輸入格式是每個器件參數(shù)的概率分布（不需要作靈敏度分析）。? 結(jié)果輸岀格式是電路性能概率分布的直方圖?？梢宰⒁獾剑琑SS和蒙特卡羅這兩種統(tǒng)計方法可以預(yù)計電路性能在規(guī)格范圍內(nèi)的概率，這 是很重要的。但是 EVA不能給岀這個概率結(jié)果。結(jié)論電子產(chǎn)品硬件需要在一定壽命內(nèi)能夠可靠工作，這不能僅僅依靠對器件的典型和初始容差值進行設(shè)計來達到。 器件參數(shù)在組裝到電路板上后會發(fā)生偏移。如果開發(fā)有最壞情況器件參數(shù)變化數(shù)據(jù)庫，設(shè)計人員可以方便得到這些數(shù)據(jù)庫，那么電子工