三年級(jí)數(shù)學(xué)典型錯(cuò)題分析

1、三年級(jí)數(shù)學(xué)典型錯(cuò)題分析錯(cuò)例一： 一輛吉普車(chē)限載 4 人，運(yùn)送 298 名運(yùn)動(dòng)員，至少需要（）輛車(chē)。錯(cuò)誤： 74 輛分析：學(xué)生沒(méi)有結(jié)合具體生活情境理解本題，認(rèn)為商即是答案，而忽略了余下的2 人。提示：本題是除數(shù)是一位數(shù)當(dāng)中的一道練習(xí)，學(xué)生能寫(xiě)出這個(gè)答案說(shuō)明他們對(duì)于除法計(jì)算還是有一定基礎(chǔ)的 ，只是在對(duì)于解決生活實(shí)際問(wèn)題方面還需要考慮更多的實(shí)際問(wèn)題。所以在教學(xué)中，我們可以采用讓學(xué)生自查或教師質(zhì)疑的方法來(lái)解決這道問(wèn)題。（ 1） 當(dāng)學(xué)生說(shuō)至少是 74 輛時(shí)，我們可以讓學(xué)生驗(yàn)算一下， 74 輛吉普車(chē)一共載走了多少人，這時(shí)學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)只能載 296 人，那還有 2 人怎么辦？也應(yīng)該要一輛吉普車(chē)，從而得出答案是

2、 75 輛。（ 2） 教師也可以反問(wèn)學(xué)生，在計(jì)算時(shí)是否是整除？這時(shí)學(xué)生肯定會(huì)注意余數(shù)2，那對(duì)于余下的 2 人怎么辦？從而得出還要加一輛車(chē)。錯(cuò)例二：兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形，長(zhǎng) 20 厘米，寬 10 厘米，拼成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是（ ）厘米，錯(cuò)誤：周長(zhǎng) 100 厘米或 120 厘米分析：學(xué)生出錯(cuò)有兩中情況一是空間觀念有限，不知從何下手；二是審題不清，將兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成了一個(gè)大的長(zhǎng)方形。提示：對(duì)于空間觀念有限的學(xué)生，我們應(yīng)該鼓勵(lì)他們多畫(huà)簡(jiǎn)易圖，使抽象的圖形盡量變得直觀。對(duì)于審題不清的小馬虎我們?cè)谄綍r(shí)練習(xí)中教他們讀題時(shí)，多圈關(guān)鍵字。比如此題中的“正方形”，這樣不斷地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)生應(yīng)該會(huì)

3、有所進(jìn)步小數(shù)減法錯(cuò)題分析一、小測(cè)內(nèi)容：（1）5.94.7（2）5.34.7（3）4.23.5（4）95.8（5）4.53.7二、錯(cuò)題分析：1、豎式的得數(shù)忘記寫(xiě)小數(shù)點(diǎn)。2、減法算成加法。3、相同數(shù)位沒(méi)對(duì)齊。4、計(jì)算方法還沒(méi)掌握。本次錯(cuò)題是在學(xué)習(xí)了小數(shù)減法的算法后的第二節(jié)練習(xí)課學(xué)生在計(jì)算時(shí)所出現(xiàn)的錯(cuò)題類(lèi)型。具體情況如下：全班 40人錯(cuò)題類(lèi)型做錯(cuò)人數(shù)占全班百分比備注1、豎式的得數(shù)忘記寫(xiě)小數(shù)點(diǎn)1982、減法算成加法。2953、相同數(shù)位沒(méi)對(duì)齊。2954、計(jì)算方法還沒(méi)掌握。125、漏寫(xiě)橫式的得數(shù)。17098針對(duì)以上情況，我又設(shè)計(jì)了一節(jié)小數(shù)加減練習(xí)課，教學(xué)內(nèi)容主要有這幾步：一、分析小測(cè)錯(cuò)題情況。 （5 分鐘

4、）二、游戲：對(duì)手大比拼。 （25 分鐘）規(guī)則：同桌進(jìn)行，每人各抽兩張數(shù)卡組成一個(gè)小數(shù)，并計(jì)算它們的和與差（要寫(xiě)橫式與豎式），誰(shuí)算得又對(duì)又快就可得一個(gè)紅星，看誰(shuí)的紅星最多。（注意：做完一道題就要一起對(duì)答案，講究同桌合作精神。）數(shù)學(xué)錯(cuò)題分析：1、一桶油，已經(jīng)用了28 升，剩下的是用的8 倍。原來(lái)有油多少升？28×8=224(升 )錯(cuò)因分析：還是屬于讀題不完整，沒(méi)看懂問(wèn)的是什么。2、小明今年 7 歲，爺爺?shù)哪挲g是小明的8 倍還多 5 歲。爺爺比小明大多少歲？7×8+5=61(歲 )錯(cuò)因分析：只完成了一半， 求出了爺爺?shù)哪挲g， 沒(méi)有仔細(xì)讀問(wèn)題“爺爺比小明大多少歲？”。3、小明買(mǎi) 2

5、 卷膠卷，每卷 36 張 18 元，小紅買(mǎi)了 3 卷膠卷，每卷 24 張 13 元。誰(shuí)買(mǎi)的膠卷合算，為什么？小紅買(mǎi)的合算， 13 18錯(cuò)因分析：沒(méi)通過(guò)計(jì)算直接看數(shù)據(jù)而得出錯(cuò)誤結(jié)果。4、每班分成 6 組，每組植樹(shù) 8 棵，三年級(jí)去了 4 個(gè)班的同學(xué)植樹(shù)，一共植樹(shù)多少棵？6×8=48(棵 )48+4=52(棵 )錯(cuò)因分析： 4 個(gè)班就應(yīng)為 4 個(gè) 48，屬?zèng)]理解乘法的意義。5、一桶油，已經(jīng)用了28 升，剩下的是用的8 倍。原來(lái)有油多少升？28× 8=224(升)錯(cuò)因分析：還是屬于讀題不完整，沒(méi)看懂問(wèn)的是什么。6、小明今年 7 歲，爺爺?shù)哪挲g是小明的8 倍還多 5 歲。爺爺比小明

6、大多少歲？7×8+5=61(歲)錯(cuò)因分析：只完成了一半，求出了爺爺?shù)哪挲g，沒(méi)有仔細(xì)讀問(wèn)題“爺爺比小明大多少歲？”。7、小猴家住在游樂(lè)園的西北面 520 米，小狗家住在游樂(lè)園的東南面 480 米。小狗與小猴家相距多少米？520-480=40( 米)錯(cuò)因分析：此題分析時(shí)最好畫(huà)草圖，理解方位，就非常直觀了。錯(cuò)題及分析 2010-4-29 16:29:00 | By: xingxing 一、填空：1、小數(shù)可以分為（）部分，小數(shù)點(diǎn)左邊是小數(shù)的（），小數(shù)點(diǎn)右邊是小數(shù)的（）。2、5.55 元中最后一個(gè)“ 5”表示（）3、0.6 千克 =（）克4、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位有 ()()() ,或()() ()

7、,5、一位小數(shù)表示 (); 兩位小數(shù)表示 (); 三位小數(shù)表示()6、()里面有 4個(gè)百分之一。7、在第 28 屆奧運(yùn)會(huì)中，我國(guó)選手劉翔以（）秒的成績(jī)獲得男子110 米欄的冠軍。8、把分米數(shù)改寫(xiě)成米數(shù)，也就是把小數(shù)點(diǎn)向（）移動(dòng)（）位。二、判斷：1、0.5 的計(jì)數(shù)單位大于0.50 的計(jì)數(shù)單位（）2、小數(shù)的最大計(jì)數(shù)單位是0.1 （）3、由 4 條邊構(gòu)成的圖形一定是平行四邊形（）4、有一個(gè)內(nèi)角是 60°的等腰三角形一定是等邊三角形（）5、兩個(gè)面積相等的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形（）三、選擇：1、一個(gè)數(shù)減去它的一個(gè)計(jì)數(shù)單位，差是0.1 ，這個(gè)數(shù)是（）A. 1B.0.1C. 0.2D. 0.1

8、12、三角形中 , 最大的一個(gè)內(nèi)角一定 ()A、大于 90°B、等于 60°C、不小于 60°3、當(dāng)一個(gè)四邊形兩組對(duì)邊分別平行且相等，四個(gè)角都成直角時(shí)，這個(gè)四邊形是（）A、長(zhǎng)方形B、正方形C、平行四邊形D、梯形四、應(yīng)用：1、請(qǐng)你用 5、6、0、0 這四個(gè)數(shù)和小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)出下面各數(shù)，每個(gè)數(shù)都要用到，并且不能重復(fù)。組成一個(gè)零也不讀的小數(shù)（）。組成讀出一個(gè)零的小數(shù)（）。組成讀出兩個(gè)零的小數(shù)（）。2、小強(qiáng)用豎式計(jì)算一個(gè)一位小數(shù)減9.6 時(shí)，錯(cuò)把被減數(shù)看成了整數(shù)，結(jié)果得125.4 ，你能算出正確的結(jié)果嗎？3、一個(gè)三位數(shù)，在它的某位數(shù)字的前面加一個(gè)小數(shù)點(diǎn)，再和這個(gè)三位數(shù)相加，得數(shù)

9、是 148.5 ，這個(gè)三位數(shù)是多少4、在 8.90060180.1050.49.2000.0050.3080.050 中1、所有的 0 都能去掉的是：2、只有末尾的0 能去掉的是：3、一個(gè) 0 也不能去掉的是；5、用 3、0、7、4 這幾個(gè)數(shù)字和小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)出符合下面要求的數(shù)，每個(gè)小數(shù)只能用一次（寫(xiě)出 3 個(gè)）。1、小于 1 的三位小數(shù)：2、小于 7 的三位小數(shù)：3、0 不讀出來(lái)的兩位小數(shù)：五1、李麗買(mǎi)了數(shù)學(xué)本和日記本各 1 本，共付 8.50 元，如果她把日記本換成 2 本數(shù)學(xué)本，還要付給營(yíng)業(yè)員 0.50 元，請(qǐng)問(wèn)數(shù)學(xué)本、日記本各是多少錢(qián)一本？2、一桶油連桶共重5.8 千克，用去一半后，連桶還重

10、3.35 千克。請(qǐng)問(wèn)原來(lái)有油多少千克？桶重多少千克？3、原來(lái)的數(shù)是多少？四萬(wàn)五千零一條件一：他讀錯(cuò)了，沒(méi)讀小數(shù)點(diǎn)。條件二：原來(lái)的小數(shù)應(yīng)該只讀一個(gè)0第二部分一、填一填：1、7.409 是由 7 個(gè)（）、 4 個(gè)（）和 9 個(gè)（）組成的。2、一個(gè)數(shù)由 6 個(gè)十和 5 個(gè)十分之一組成，這個(gè)數(shù)寫(xiě)作（）。3、1.4 千克 =（）克4、大于 1.3 而小于 1.4 的兩位小數(shù)有（）個(gè)。5、0.79 的計(jì)數(shù)單位是（），它有（）個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位。二、下面的小數(shù)各在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間：（） 0.27 （）（） 3.6 （）（） 8.025 （）（） 19.74 （）三、應(yīng)用：小英在計(jì)算小數(shù)減法時(shí)， 將減數(shù) 6

11、.8 錯(cuò)看成 68，結(jié)果得 117，正確的結(jié)果是多少？錯(cuò)誤分析：5千克 506克=() 克思維定式對(duì)使學(xué)生形成“約定俗成”，自然忽略“克”的單位。引導(dǎo)學(xué)生讀完整題，分析好每一個(gè)小細(xì)節(jié)。正六邊形的內(nèi)角和是 () 度書(shū)中的第 29 頁(yè)“實(shí)踐活動(dòng)”引導(dǎo)學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)四邊形內(nèi)角和是 360°。而對(duì)于六邊形接觸少。 其實(shí)應(yīng)該對(duì)此再進(jìn)行課外的延展， 并形成完善的知識(shí)系統(tǒng)， 并總結(jié)出（ n 2）× 180°。判斷 :在一個(gè)數(shù)的末尾添上0 或者去掉 0, 這個(gè)數(shù)的大小不變 () 。這道題很有嚼頭，他能生出好一個(gè)“衍生物”，這就需要對(duì)此進(jìn)行歸類(lèi)整理，宏觀把握。選擇：大于 0.7 小

12、于 0.8 的兩位小數(shù)有（）個(gè)A.9B.99C.無(wú)數(shù)說(shuō)實(shí)在的，第一次我自己都很不認(rèn)真的做錯(cuò)了！慚愧！脫式計(jì)算：（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）16.81 （ 9.87 3.19 ）這種類(lèi)型的題一直是我的心病， 相信也是很多老師急需要解決的問(wèn)題。 同時(shí)還有如下的題：103.27 5.7316.38 （ 6.38+2.12 ）3.78+2.86 0.78他們四位可是“兄弟”啊！填空 :把八千零七萬(wàn)七千改寫(xiě)成用" 萬(wàn)" 作單位的小數(shù)是 ().在今天的測(cè)試中 , 這道題的錯(cuò)誤率是比較高的。孩子們會(huì)出現(xiàn)“80077000”、“ 80077 萬(wàn)”表面好象是審題不嚴(yán)謹(jǐn)，實(shí)際上更多是對(duì)這道題沒(méi)有一個(gè)清晰

13、的認(rèn)識(shí)從而造成很盲目的完成。同時(shí)對(duì)于以萬(wàn)為單位名稱(chēng)的轉(zhuǎn)化思想沒(méi)有形成系統(tǒng)，或還不完善。畫(huà)圖 :畫(huà)一個(gè)等邊三角形。表面看好似很簡(jiǎn)單的一道題，但實(shí)際上在這里面是很“技術(shù)”的。不該放過(guò)如此作圖的練習(xí)，更要加強(qiáng)于此的操作練習(xí)，建立解決此類(lèi)問(wèn)題的模式。應(yīng)用 :在一個(gè)等腰三角形中 , 一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是另一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的 2 倍, 這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是多少 ?本題大部分學(xué)生能解出一種情況， 而對(duì)于另一種情況學(xué)生還是沒(méi)有想到， 但還是應(yīng)該給學(xué)生這樣的問(wèn)題， 培養(yǎng)他們能盡量更全面的思考問(wèn)題， 使其做到更加的周密詳實(shí)四年級(jí)下冊(cè)錯(cuò)題案例- 袁容錯(cuò)題案例一、題目 來(lái)源 ：小 學(xué)生 數(shù)學(xué) 能力 評(píng)價(jià) 手冊(cè)四年

14、級(jí)下 冊(cè)第 59 頁(yè)單元闖關(guān)第二題的第四小題原題 ：（ 4） 3.68 ÷0.24的商是 15，余 數(shù)是（）。A.8正確答案：應(yīng)該選擇C錯(cuò)因分析：這是教學(xué)“除 數(shù)是小數(shù)的除法”后 遇到的一道選擇題。當(dāng) 時(shí)全 班 56 名學(xué)生 , 大約 有近 40%的學(xué) 生選 8，有 近 40%的學(xué) 生選 0.8 ，只有 少數(shù) 幾個(gè)學(xué) 生選 0.08 。很 顯然 ，答 案是 0.08 。為 什么會(huì)有這么多的學(xué)生出錯(cuò)呢 ? 這引起我對(duì)“ 除數(shù)是小數(shù)的除法 ”的計(jì)算方法的思考。難 道是計(jì)算中出現(xiàn)了問(wèn)題？“ 除數(shù)是小數(shù)的除法”是運(yùn)用“ 商不變” 的規(guī)律轉(zhuǎn)化成“ 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法” 進(jìn)行計(jì)算的。實(shí)際 上，

15、這 僅僅是 商不 變，而 余數(shù) 卻相 應(yīng)的 發(fā)生 了變 化 ( 當(dāng)然教材中沒(méi)有指出)。學(xué)生 對(duì)轉(zhuǎn)化后的余數(shù)的情況不清楚 。上述 選擇題的錯(cuò)誤率高正緣于此。為 了弄清到底是哪里出現(xiàn)問(wèn)題，我讓學(xué)生將解答此題的過(guò)程寫(xiě)出來(lái)，由此發(fā)現(xiàn)了學(xué)生的問(wèn)題所在。思路一：（大部分學(xué)生采用豎式的方法）錯(cuò)例照片：分析 ：從 豎式看 ，余 數(shù)是 8，所 以有 近 40%的學(xué) 生選 8，但很顯然 8 是錯(cuò)的，原題的除數(shù)僅是 0.24 ，余數(shù)怎么可能比除數(shù)大呢 ? 選擇 0.8 的這些學(xué)生，他們對(duì)小數(shù)除法理解得還算透徹，知道小數(shù)除法的余數(shù)與整數(shù)除法不一樣，不能是幾就是幾，應(yīng)看所對(duì)應(yīng)的被除數(shù)的數(shù)位，是什么數(shù)位，就是有幾個(gè)這樣的

16、計(jì)數(shù)單位?？?是由于沒(méi)有對(duì)齊數(shù)位，誤以 為 8 在原來(lái)的十分位上，所以他們選擇了 0.8 。對(duì)不 對(duì)呢 ?我們 不妨 驗(yàn)算 一下 ，0.24 × 15+0.8=4.4 3.68 ，顯然 錯(cuò)了。其實(shí)不難看出，8 和 8 對(duì)應(yīng)，8 在 368 中是個(gè)位，但我們所求的是3.68 ÷ 0.24=15 的余 數(shù)，所以 就不 能看 8 在 368 中處于 什么 數(shù)位了，而應(yīng) 看 8 在原 數(shù) 3.68 中處 于什 么數(shù) 位 。這就 是選 0.08 的原 因了 。8在 3.68 中是百分位，8 與 8 對(duì)齊，所以應(yīng)表示 8 個(gè) 0.01 即 0.08 。故該 選擇 題應(yīng) 選 0.08 。

17、幾經(jīng)周折，費(fèi)了很大氣力，終于找到真解了，回過(guò)頭來(lái)看看，真是 太麻 煩了，只有 幾個(gè) 學(xué)生 理解 了。經(jīng) 過(guò)了 解，個(gè) 別選 0.08 的學(xué)生并不理解為什么，只是通過(guò)驗(yàn)算才發(fā)現(xiàn)的。思路 二： 3.68 0.24 × 15=0.08分析：這種方法實(shí)際上采用的是驗(yàn)算的原理，用被減數(shù)減去商乘除數(shù)就能求出余數(shù)來(lái)。其實(shí)這也不失為一種好的方法，避免了除數(shù)是小數(shù)的除法豎式計(jì)算中余數(shù)的正確處理的問(wèn)題。其實(shí)學(xué)生出現(xiàn)上述問(wèn)題的根本原因就是法則不明。法則不明主要表現(xiàn)為學(xué)生對(duì)法則的算理不明確，從而出現(xiàn)把類(lèi)似的法則混淆，造成法則運(yùn)用的“ 負(fù)遷移 ”。 如教學(xué)“ 除數(shù)是小數(shù)的除法” 后，學(xué)生很容易領(lǐng)會(huì)要把除數(shù)是小

18、數(shù)的除法變成除數(shù)是整數(shù)的除法，然后進(jìn)行計(jì)算。但 是，在具體掌握計(jì)算法則時(shí)易產(chǎn)生如的錯(cuò)誤：有的把 11.7 ÷ 2.6 變作 11.7 ÷26 ；有的 先按 照除 數(shù)是 整數(shù) 除法 進(jìn)行 計(jì)算，再移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)；有的除得的商中的小數(shù)點(diǎn)仍與已劃去的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，等等。這 些都說(shuō)明學(xué)生沒(méi)有真正弄清計(jì)算法則的算理教學(xué)干預(yù)：科學(xué)地對(duì)待學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的知識(shí)性錯(cuò)誤，主要有兩條途徑：反饋矯正與前饋控制。一、反饋矯正，是教師從學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)輸出的信息發(fā)生了認(rèn)識(shí)偏差，從而采取措施加以矯正的過(guò)程。反饋矯正具有突出的針對(duì)性，可以糾正和控制已經(jīng)發(fā)生的錯(cuò)誤。前 饋控制，是根據(jù)學(xué)生發(fā)生錯(cuò)誤的規(guī)律，

19、估計(jì)學(xué)生學(xué)習(xí)某項(xiàng)知識(shí)內(nèi)容時(shí)可能會(huì)發(fā)生的錯(cuò)誤，在學(xué)生所發(fā)出的信息尚未發(fā)生認(rèn)識(shí)偏差之前，先把這些錯(cuò)誤亮出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生去找錯(cuò)、認(rèn)錯(cuò)和改錯(cuò)，從而實(shí)現(xiàn)預(yù)先控制。前饋控制對(duì)可能發(fā)生的錯(cuò)誤可防患于未然，把錯(cuò)誤消滅在將發(fā)而未發(fā)的萌芽狀態(tài)。二、采用反饋矯正或前饋控制來(lái)處理學(xué)生已發(fā)生或可能發(fā)生的知識(shí)性錯(cuò)誤，通常是按找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)的步驟進(jìn)行。以使學(xué)生明確錯(cuò)誤所在、錯(cuò)誤發(fā)生的原因，并從中吸取深刻的教訓(xùn)，獲得正確的知識(shí)。對(duì)此，如能出示此方面的反例，在教學(xué)中實(shí)施前饋控制，必能有助于學(xué)生獲得正確的認(rèn)識(shí)。1 找錯(cuò) 。即 讓學(xué)生觀察上例，診斷錯(cuò)情。找 錯(cuò)的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上是學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和方法對(duì)問(wèn)題解答的每個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行審視和檢驗(yàn)的過(guò)程。學(xué) 生一旦發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，將會(huì)起到反面強(qiáng)化、正面理解的作用。2 析錯(cuò) 。就 是分析并深究錯(cuò)誤的原因，以達(dá)到今后不再犯錯(cuò)誤的目的。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生議論、思考，學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)上述錯(cuò)誤的原因 。3 改錯(cuò) 。經(jīng) 過(guò)上述分析，學(xué)生不難給出正確的答案。三、前 饋控 制要 求注 意選 例的 典型 性，倘 若錯(cuò) 誤不 典型，缺乏普遍性，反而會(huì)以錯(cuò)引錯(cuò)，弄巧成拙；另一方面，要注意前饋控制的施行時(shí)機(jī)，過(guò)早出示錯(cuò)誤，會(huì)使學(xué)生是非不分，影響新知內(nèi)化；過(guò)遲出示錯(cuò)誤，不利于把學(xué)生學(xué)習(xí)新知時(shí)的錯(cuò)誤概念和