平面直角坐標(biāo)系章末知識(shí)復(fù)習(xí)課件

1、初中同步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 章末知識(shí)復(fù)習(xí)章末知識(shí)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一: :平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系1.1.在直角坐標(biāo)系中在直角坐標(biāo)系中, ,點(diǎn)點(diǎn)p(2,-3)p(2,-3)所在的象限是所在的象限是( ( ) )(a)(a)第一象限第一象限(b)(b)第二象限第二象限(c)(c)第三象限第三象限(d)(d)第四象限第四象限d d 初中同步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 2.2.如圖如圖, ,在三角形在三角形abcabc中中,a(0,4),c(3,0),a(0,4),c(3,0),且三角形且三角形abcabc面積為面積為10,10,則則b b點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為 .3.(3.(20172017赤峰赤峰) )在平面直角坐標(biāo)系中在平

2、面直角坐標(biāo)系中, ,點(diǎn)點(diǎn)p(x,y)p(x,y)經(jīng)過某種變換后得到點(diǎn)經(jīng)過某種變換后得到點(diǎn)p(-y+1,x+2),p(-y+1,x+2),我我們把點(diǎn)們把點(diǎn)p(-y+1,x+2)p(-y+1,x+2)叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)p(x,y)p(x,y)的終結(jié)點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn). .已知點(diǎn)已知點(diǎn)p p1 1的終結(jié)點(diǎn)為的終結(jié)點(diǎn)為p p2 2, ,點(diǎn)點(diǎn)p p2 2的終結(jié)點(diǎn)為的終結(jié)點(diǎn)為p p3 3, ,點(diǎn)點(diǎn)p p3 3的終結(jié)點(diǎn)為的終結(jié)點(diǎn)為p p4 4, ,這樣依次得到這樣依次得到p p1 1,p,p2 2,p,p3 3,p,p4 4,p,pn n,若點(diǎn)若點(diǎn)p p1 1的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(2,0),(2,0),則點(diǎn)則點(diǎn)p p2 01

3、72 017的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 .(-2,0)(-2,0)(2,0)(2,0)初中同步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 4.4.如圖如圖,a(-1,0),c(1,4),a(-1,0),c(1,4),點(diǎn)點(diǎn)b b在在x x軸上軸上, ,且且ab=3.ab=3.(1)(1)求點(diǎn)求點(diǎn)b b的坐標(biāo)的坐標(biāo); ;(2)(2)求三角形求三角形abcabc的面積的面積; ;解解:(1):(1)點(diǎn)點(diǎn)b b在點(diǎn)在點(diǎn)a a的右邊時(shí)的右邊時(shí),-1+3=2,-1+3=2,點(diǎn)點(diǎn)b b在點(diǎn)在點(diǎn)a a的左邊時(shí)的左邊時(shí),-1-3=-4,-1-3=-4,所以所以b b的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(2,0)(2,0)或或(-4,0).(-4,0).(2)(2)三角形三角

4、形abcabc的面積為的面積為 3 34=6.4=6.12初中同步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) (3)(3)在在y y軸上是否存在點(diǎn)軸上是否存在點(diǎn)p,p,使以使以a,b,pa,b,p三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10?10?若存在若存在, ,請(qǐng)直接寫請(qǐng)直接寫出點(diǎn)出點(diǎn)p p的坐標(biāo)的坐標(biāo); ;若不存在若不存在, ,請(qǐng)說明理由請(qǐng)說明理由. .初中同步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二: :坐標(biāo)的應(yīng)用坐標(biāo)的應(yīng)用1.1.象棋在中國有著三千多年的歷史象棋在中國有著三千多年的歷史, ,由于用具簡單由于用具簡單, ,趣味性強(qiáng)趣味性強(qiáng), ,成為流行極為廣泛的益智成為流行極為廣泛的益智游戲游戲. .如圖如圖, ,是一局

5、象棋殘局是一局象棋殘局, ,已知表示棋子已知表示棋子“馬馬”和和“車車”的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4,3),(-(4,3),(-2,1),2,1),則表示棋子則表示棋子“炮炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ( ) )(a)(-3,3)(a)(-3,3)(b)(0,3)(b)(0,3)(c)(3,2)(c)(3,2)(d)(1,3)(d)(1,3)2.(2.(20172017百色百色) )如圖如圖, ,在正方形在正方形oabcoabc中中,o,o為坐標(biāo)原點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn), ,點(diǎn)點(diǎn)c c在在y y軸正半軸上軸正半軸上, ,點(diǎn)點(diǎn)a a的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(2,0),(2,0),將正方形將正方形oabc

6、oabc沿著沿著obob方向平移方向平移 obob個(gè)單位個(gè)單位, ,則點(diǎn)則點(diǎn)c c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為 .12d d (1,3) (1,3) 初中同步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 3.3.已知已知: :如圖如圖, ,把三角形把三角形abcabc向上平移向上平移3 3個(gè)單位長度個(gè)單位長度, ,再向右平移再向右平移2 2個(gè)單位長度個(gè)單位長度, ,得到三得到三角形角形abc.abc.(1)(1)寫出寫出a,b,ca,b,c的坐標(biāo)的坐標(biāo); ;初中同步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) (2)(2)求三角形求三角形abcabc的面積的面積; ;(3)(3)點(diǎn)點(diǎn)p p在在y y軸上軸上, ,且三角形且三角形bcpbcp與三角形與三角形abca

7、bc的面積相等的面積相等, ,求點(diǎn)求點(diǎn)p p的坐標(biāo)的坐標(biāo). .初中同步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 類型類型: :數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的題型應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的題型(1)(1)應(yīng)用坐標(biāo)求線段的長度應(yīng)用坐標(biāo)求線段的長度; ;(2)(2)應(yīng)用坐標(biāo)系求圖形的面積應(yīng)用坐標(biāo)系求圖形的面積. .初中同步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 1.1.如圖如圖, ,在在5 54 4的方格紙中的方格紙中, ,每個(gè)小正方形邊長為每個(gè)小正方形邊長為1,1,點(diǎn)點(diǎn)o,a,bo,a,b在方格線的交點(diǎn)在方格線的交點(diǎn)( (格點(diǎn)格點(diǎn)) )上上, ,在第四象限內(nèi)的格點(diǎn)上找點(diǎn)在第四象限內(nèi)的格點(diǎn)上找點(diǎn)c,c,使使abcabc的面積為的面積為3,3,則這樣的點(diǎn)則這樣的點(diǎn)c

8、 c共有共有( ( ) )(a)2(a)2個(gè)個(gè)(b)3(b)3個(gè)個(gè)(c)4(c)4個(gè)個(gè)(d)5(d)5個(gè)個(gè)2.2.如圖如圖, ,點(diǎn)點(diǎn)m m的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(-3,4),(-3,4),線段線段mnmn平行于平行于x x軸軸, ,且且mn=4,mn=4,則點(diǎn)則點(diǎn)n n的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 . . .b b (1,4)(1,4)或或(-7,4)(-7,4)初中同步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 3.3.如圖所示如圖所示, ,在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, ,點(diǎn)點(diǎn)a,ba,b的坐標(biāo)分別為的坐標(biāo)分別為a(a,0),b(b,0),a(a,0),b(b,0),且且a,ba,b滿足滿足|a+2|+(b-4)|a+2|+(b-4

9、)2 2=0,=0,點(diǎn)點(diǎn)c c的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(0,3).(0,3).(1)(1)求求a,ba,b的值及的值及s sabcabc; ;解解:(1):(1)因?yàn)橐驗(yàn)閨a+2|+(b-4)|a+2|+(b-4)2 2=0,=0,所以所以a+2=0,b-4=0,a+2=0,b-4=0,所以所以a=-2,b=4,a=-2,b=4,點(diǎn)點(diǎn)a(-2,0),a(-2,0),點(diǎn)點(diǎn)b(4,0).ab=|-2-4|=6,b(4,0).ab=|-2-4|=6,又因?yàn)辄c(diǎn)又因?yàn)辄c(diǎn)c(0,3),c(0,3),所以所以co=3,co=3,初中同步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 初中同步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 易錯(cuò)點(diǎn)一易錯(cuò)點(diǎn)一: :點(diǎn)的坐標(biāo)考慮不全面而漏解點(diǎn)的坐

10、標(biāo)考慮不全面而漏解1.1.若點(diǎn)若點(diǎn)m m到到x x軸的距離為軸的距離為3,3,到到y(tǒng) y軸的距離為軸的距離為4,4,則點(diǎn)則點(diǎn)m m的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是( ( ) )(a)(3,4)(a)(3,4)(b)(4,3)(b)(4,3)(c)(3,4),(3,-4),(-3,4),(-3,-4)(c)(3,4),(3,-4),(-3,4),(-3,-4)(d)(4,3),(4,-3),(-4,3),(-4,-3)(d)(4,3),(4,-3),(-4,3),(-4,-3)2.2.若點(diǎn)若點(diǎn)p p在在x x軸上軸上, ,且到且到y(tǒng) y軸的距離為軸的距離為3,3,則點(diǎn)則點(diǎn)p p的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 .3.3.已知點(diǎn)

11、已知點(diǎn)p p的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(2-a,3a+6),(2-a,3a+6),且點(diǎn)且點(diǎn)p p到兩坐標(biāo)軸的距離相等到兩坐標(biāo)軸的距離相等, ,則點(diǎn)則點(diǎn)p p的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 . . .d d (3,0)(3,0)或或(-3,0)(-3,0)(3,3)(3,3)或或(6,-6)(6,-6)初中同步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 易錯(cuò)點(diǎn)二易錯(cuò)點(diǎn)二: :特殊位置上點(diǎn)的坐標(biāo)特征記憶混淆而出錯(cuò)特殊位置上點(diǎn)的坐標(biāo)特征記憶混淆而出錯(cuò)4.4.若點(diǎn)若點(diǎn)a(a,-3)a(a,-3)在在y y軸上軸上, ,則點(diǎn)則點(diǎn)b(a-2,a+3)b(a-2,a+3)在在( ( ) )(a)(a)第一象限第一象限(b)(b)第二象限第二象限(c)(c)第三象限

12、第三象限(d)(d)第四象限第四象限5.5.若點(diǎn)若點(diǎn)b(a,b)b(a,b)在第三象限在第三象限, ,則點(diǎn)則點(diǎn)c(-a+1,3b-5)c(-a+1,3b-5)在第在第 象限象限.6.6.已知點(diǎn)已知點(diǎn)p(2m+4,m-1),p(2m+4,m-1),請(qǐng)分別根據(jù)下列條件請(qǐng)分別根據(jù)下列條件, ,求出點(diǎn)求出點(diǎn)p p的坐標(biāo)的坐標(biāo). .(1)(1)點(diǎn)點(diǎn)p p在在x x軸上軸上; ;解解: :(1)(1)因?yàn)辄c(diǎn)因?yàn)辄c(diǎn)p(2m+4,m-1)p(2m+4,m-1)在在x x軸上軸上, ,所以所以m-1=0,m-1=0,解得解得m=1,m=1,所以所以2m+4=22m+4=21+4=6,1+4=6,所以所以, ,點(diǎn)

13、點(diǎn)p p的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(6,0).(6,0).b b 四四 初中同步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) (2)(2)點(diǎn)點(diǎn)p p的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3;3;(3)(3)點(diǎn)點(diǎn)p p在過點(diǎn)在過點(diǎn)a(2,-4)a(2,-4)且與且與y y軸平行的直線上軸平行的直線上. .解解: :(2)(2)因?yàn)辄c(diǎn)因?yàn)辄c(diǎn)p(2m+4,m-1)p(2m+4,m-1)的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3,3,所以所以m-1-(2m+4)=3,m-1-(2m+4)=3,解得解得m=-8,m=-8,所以所以2m+4=22m+4=2(-8)+4=-12,(-8)+4=-12,m-1=-8-1=-9,m-1=-8-1=-9,所以點(diǎn)所以

14、點(diǎn)p p的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(-12,-9).(-12,-9).(3)(3)因?yàn)辄c(diǎn)因?yàn)辄c(diǎn)p(2m+4,m-1)p(2m+4,m-1)在過點(diǎn)在過點(diǎn)a(2,-4)a(2,-4)且與且與y y軸平行的直線上軸平行的直線上, ,所以所以2m+4=2,2m+4=2,解得解得m m=-1,=-1,所以所以m-1=-1-1=-2,m-1=-1-1=-2,所以點(diǎn)所以點(diǎn)p p的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(2,-2).(2,-2).初中同步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 易錯(cuò)點(diǎn)三易錯(cuò)點(diǎn)三: :坐標(biāo)平移變化的規(guī)律掌握不熟練而出錯(cuò)坐標(biāo)平移變化的規(guī)律掌握不熟練而出錯(cuò)7.7.已知點(diǎn)已知點(diǎn)m(a-1,5),m(a-1,5),現(xiàn)在將點(diǎn)現(xiàn)在將點(diǎn)m m先向左平移先向左平移3 3個(gè)單位個(gè)單位, ,之后又向下平移之后又向下平移4 4個(gè)單位得到點(diǎn)個(gè)單位得到點(diǎn)n(2,b-1),n(2,b-1),則則a=a= ,b=,b= .8.8.已知坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)已知坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)a(-2,4),a(-2,4),如果將坐標(biāo)系向左平移如果將坐標(biāo)系向左平移3 3個(gè)單位長度個(gè)單位長度, ,再向上平移再向上平移2 2個(gè)單個(gè)單位長度位長度, ,那么變化后點(diǎn)那么變化后