高三高考數(shù)學(xué)（理復(fù)習(xí)）4-4課件

1、第四章 導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用（選修文/理）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)第四章 導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用（選修文/理）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)第四章 導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用（選修文/理）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)1生活中經(jīng)常遇到、 、 、 、 這些問(wèn)題稱為 ， 有時(shí)也稱為 最值問(wèn)題常?？梢岳脤?dǎo)數(shù)來(lái)解決利潤(rùn)最大問(wèn)題用料最省問(wèn)題效率最高問(wèn)題費(fèi)用最少問(wèn)題容積最大問(wèn)題強(qiáng)度最大問(wèn)題距離最短問(wèn)題優(yōu)化問(wèn)題優(yōu)化問(wèn)題最值問(wèn)題第四章 導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用（選修文/理）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)2利用導(dǎo)數(shù)解決優(yōu)化問(wèn)題的基本思路：(1)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題， (2) ，比較函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)和極值點(diǎn)函數(shù)值大小， (3) 根據(jù)題意建立數(shù)學(xué)模型 寫(xiě)出實(shí)際問(wèn)題中變量之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)f(x)注意確定自變量的

2、取值范圍求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f(x)，解方程f(x)0，求出函數(shù)的極值點(diǎn)確定函數(shù)的最大(小)值根據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答回答實(shí)際問(wèn)題中的優(yōu)化問(wèn)題第四章 導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用（選修文/理）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)1將8分為兩個(gè)數(shù)之和，使兩數(shù)的立方和最小，則這兩個(gè)數(shù)可分為()A2和6 B4和4C3和5 D以上都不對(duì)答案B第四章 導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用（選修文/理）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)2以長(zhǎng)為10的線段AB為直徑作半圓，則它的內(nèi)接矩形面積的最大值為()A10 B15C25 D50答案C3某工廠需要圍建一個(gè)面積為512m2的矩形堆料場(chǎng)，一邊可以處用原有的墻壁，其它三面需要砌新的墻壁當(dāng)砌墻壁所用的材料最省時(shí)，堆料場(chǎng)的長(zhǎng)和寬分別為_(kāi)答案16m、32m第四

3、章 導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用（選修文/理）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)第四章 導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用（選修文/理）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)第四章 導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用（選修文/理）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)(1)當(dāng)汽車(chē)以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？(2)當(dāng)汽車(chē)以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？ 第四章 導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用（選修文/理）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)第四章 導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用（選修文/理）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)當(dāng)x(0,80)時(shí)，h(x)0，h(x)是增函數(shù)當(dāng)x80時(shí)，h(x)取到極小值h(80)11.25因?yàn)閔(x)在(0,120上只有一個(gè)極值，所以它是最小值答：當(dāng)汽車(chē)以80千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少

4、，最少為11.25升點(diǎn)評(píng)與警示本題主要考查函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用等基本知識(shí)、考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力第四章 導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用（選修文/理）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 用長(zhǎng)為18 cm的鋼條圍成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的框架，要求長(zhǎng)方體的長(zhǎng)與寬之比為2 1，問(wèn)該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各為多少時(shí)，其體積最大？最大體積是多少？第四章 導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用（選修文/理）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)點(diǎn)評(píng)與警示本題關(guān)鍵是建立體積的函數(shù)關(guān)系式，然后用導(dǎo)數(shù)法求最值第四章 導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用（選修文/理）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)將一段長(zhǎng)為100 cm的鐵絲截成兩段，一段彎成正方形，一段彎成圓，問(wèn)如何截使正方形與圓面積之和最??？解設(shè)彎成圓的一段為x，另一段長(zhǎng)為100

5、x，記正方形與圓的面積之和為S.第四章 導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用（選修文/理）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)第四章 導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用（選修文/理）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交a元(3a5)的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x元(9x11)時(shí)，一年的銷售量為(12x)2萬(wàn)件(1)求分公司一年的利潤(rùn)L(萬(wàn)元)與每件產(chǎn)品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí)，分公司一年的利潤(rùn)L最大，并求出最大值Q(a)第四章 導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用（選修文/理）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)第四章 導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用（選修文/理）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)第四章 導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用（選修文/理）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)點(diǎn)評(píng)與警示本題以

6、產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)為背景，考查利用導(dǎo)數(shù)解決生活中的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題第四章 導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用（選修文/理）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)某集團(tuán)為了獲得更大的收益，每年要投入一定的資金用于廣告促銷經(jīng)調(diào)查，每年投入廣告費(fèi)t(百萬(wàn)元)可增加銷售額約為t25t(百萬(wàn)元)(0t5)(1)若該公司將當(dāng)年的廣告費(fèi)控制在三百萬(wàn)元之內(nèi)，則應(yīng)投入多少?gòu)V告費(fèi)，才能使該公司由此獲得的收益最大？第四章 導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用（選修文/理）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)解(1)設(shè)投入t(百萬(wàn)元)的廣告費(fèi)后增加的收益為f(t)(百萬(wàn)元)，則有f(t)(t25t)tt24t(t2)24(0t3)第四章 導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用（選修文/理）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)第四章 導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用（選修文/理）高考總

7、復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)又當(dāng)0 x2時(shí)，g(x)0 當(dāng)2x3時(shí)，g(x)0故g(x)在0,2上是增函數(shù)，在2,3上是減函數(shù)所以x2時(shí)，g(x)取最大值，即將2百萬(wàn)元用于技術(shù)改造，1百萬(wàn)元用于廣告促銷，該公司由此獲得的收益最大第四章 導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用（選修文/理）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)第四章 導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用（選修文/理）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)(1)將y表示成x的函數(shù)；(2)討論(1)中函數(shù)的單調(diào)性，并判斷弧 上是否存在一點(diǎn)，使建在此處的垃圾處理廠對(duì)城A和城B的總影響度最??？若存在，求出該點(diǎn)到城A的距離；若不存在，說(shuō)明理由第四章 導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用（選修文/理）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)第四章 導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用（選修文/理）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 煙囪向其周?chē)?/p>

8、區(qū)散落煙塵造成環(huán)境污染，已知A、B兩座煙囪相距20 km，其中B煙囪噴出的煙塵量是A煙囪的8倍，經(jīng)環(huán)境檢測(cè)表明：落在地面某處的煙塵濃度與該處到煙囪距離的平方成反比，而與煙囪噴出的煙塵量成正比(比例系數(shù)為k)若C是AB連線上的點(diǎn)，設(shè)ACx km，C點(diǎn)的煙塵濃度記為y.(1)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(2)是否存在這樣的點(diǎn)C，使該點(diǎn)的煙塵濃度最低？若存在，求出AC的距離；若不存在，說(shuō)明理由第四章 導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用（選修文/理）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)第四章 導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用（選修文/理）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)第四章 導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用（選修文/理）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)第四章 導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用（選修文/理）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)第四章 導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用（選修文/理）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)1在求解實(shí)際問(wèn)題的最值問(wèn)題時(shí)，根據(jù)題目中量的關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系，