串聯(lián)法教學(xué)的實(shí)踐與嘗試教育資料

1、“串聯(lián)法”教學(xué)的實(shí)踐與嘗試新課程實(shí)施以來，中學(xué)數(shù)學(xué)課堂正悄悄地發(fā)生著變化：課堂教學(xué)目 標(biāo)多元化，教學(xué)手段多樣化，教學(xué)內(nèi)容生活化.而一堂好課的最 低標(biāo)準(zhǔn)是要有適宜的教學(xué)內(nèi)容，有些數(shù)學(xué)教師可能會(huì)認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué) 內(nèi)容不是在教材上寫得清清楚楚嗎？其實(shí)，一堂課的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)是教 師在對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)、教材內(nèi)容充分感悟后的體現(xiàn)，這堂課有幾個(gè) 知識(shí)點(diǎn)？這幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間有什么聯(lián)系？怎樣在一節(jié)課中落實(shí)這幾 個(gè)知識(shí)點(diǎn)，凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科木質(zhì)？這正是我們應(yīng)該思考的問題.課堂教 學(xué)的高效性，最終反映在學(xué)生對(duì)于教學(xué)內(nèi)容的掌握上，這也是一堂課 是否“好”的關(guān)鍵.就其學(xué)科特點(diǎn)來說，數(shù)學(xué)有很強(qiáng)的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn) 的思維，串聯(lián)法教學(xué)就是把幾個(gè)

2、知識(shí)點(diǎn)通過一條線將其“有效串聯(lián)” 起來，進(jìn)行專題分析、教學(xué)求證和過程反思，這樣學(xué)生從直觀上也比 較容易掌握這些知識(shí)點(diǎn)，而且由于這些知識(shí)點(diǎn)的引出有一定聯(lián)系，學(xué) 生的理解和感悟也會(huì)更透徹，從而使這些知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系建立于 數(shù)學(xué)本質(zhì)意義上.實(shí)施有效串聯(lián)教學(xué)，為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)增添了目標(biāo)明 確、清晰的主線，使每個(gè)學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容有了更深刻 的理解，形成了人人參與的動(dòng)態(tài)教學(xué)模式，較好地促進(jìn)了學(xué)生參與數(shù) 學(xué)課堂的教學(xué)活動(dòng)，使課堂教學(xué)真正做到了清晰、高效.于是串聯(lián)法 在筆者的教學(xué)中悄然而生，下而結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談?wù)劸唧w做法.數(shù)學(xué)教學(xué)的目的就是解決這一連串的數(shù)學(xué)問題，通過對(duì)新課程、 教材內(nèi)容充分感悟

3、后，精心備課，預(yù)設(shè)的知識(shí)點(diǎn)必須以學(xué)生標(biāo)準(zhǔn) 的“最近發(fā)展區(qū)”為切入點(diǎn)，由淺入深、由單一到綜合分層遞進(jìn)所 有問題和任務(wù)的設(shè)計(jì)都是圍繞“主線”進(jìn)行的，就像是一棵大樹的樹 干，不是雜亂無章的.1. 以具體的教學(xué)內(nèi)容為“主線”，設(shè)計(jì)由淺入深的“問題串”（新 授課或習(xí)題課）如何使活動(dòng)式教學(xué)真正有效？如何設(shè)法在學(xué)生學(xué)習(xí)中融入問題解 決的成分？ “問題串”是一種行之有效的方法.問題串的設(shè)計(jì)要反映 當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容木質(zhì)，要根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際把握好問題的“度”， 使學(xué)生處于“跳一跳摘果子”的狀態(tài)，達(dá)到“道而弗牽，強(qiáng)而弗抑, 開而費(fèi)達(dá)”的境界.案例一排列第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)片段知識(shí)點(diǎn)：1.排列的概念；2. 排列數(shù)的定義

4、.有效串聯(lián)思路：先用問題檢測(cè)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，搭起新舊知識(shí)間的 橋梁；再用問題激發(fā)學(xué)生的求知欲望，促進(jìn)學(xué)生反思能力的提高；最 后用問題串串起新知逐步展開的過程，體現(xiàn)教學(xué)活動(dòng)的循序漸進(jìn). 這節(jié)課十個(gè)問題環(huán)環(huán)相扣、層層遞進(jìn)，學(xué)生的思維品質(zhì)在不斷質(zhì)疑的 過程中得到有效的升華和發(fā)展，清晰的串聯(lián)內(nèi)容使課堂教學(xué)達(dá)到高 效.問題1：回顧上一節(jié)課例9的解題過程，同學(xué)們掌握了哪些知識(shí)和 方法？（說明：人教A版選修2-3第一章第1節(jié)第9頁例9：隨汽 車牌照某城市家庭汽車擁有量迅速增長，著人們生活水平的提高， 號(hào)碼需要擴(kuò)容，交通管理部門出臺(tái)了一種汽車牌照組成辦法，每一個(gè) 汽車牌照都必須有3個(gè)不重復(fù)的英文字母和3個(gè)不重

5、復(fù)的阿拉伯?dāng)?shù)字, 并且3個(gè)字母必須合成一組出現(xiàn)，3個(gè)數(shù)字必須合成一組出現(xiàn).那么 這種辦法共能給多少輛汽車上牌照？（解法略）設(shè)計(jì)意圖：以具體問題為載體來回顧舊知，比較形象直觀，同時(shí)培 養(yǎng)學(xué)生自主總結(jié)反思的習(xí)慣.這比僅為回顧知識(shí)而作的陳述性提問 方式要好.問題2：同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)選擇兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的依據(jù)是什么？有哪些 分析問題的方法？你能舉例子來說明嗎？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生學(xué)會(huì)編題，加深對(duì)兩個(gè)原理的理解和鞏固，同時(shí) 為新課教學(xué)提供方法準(zhǔn)備.問題3：運(yùn)用上述知識(shí)和方法，同學(xué)們能解決一些簡單的計(jì)數(shù)問題， 但當(dāng)例9中字母為5個(gè)和數(shù)字4個(gè)呢？請(qǐng)寫出解題過程.請(qǐng)同學(xué)們反 思解題過程，提出自己的體會(huì)與想法.設(shè)計(jì)意圖：

6、對(duì)于已做過的題，學(xué)生普遍會(huì)感到熟悉和親切.當(dāng)教師 要求自己進(jìn)行“回頭看”時(shí)，往往能用一種更深刻、細(xì)致的眼光進(jìn)行 審視，常能或多或少地提岀自己的看法（有的側(cè)重于其中涉及的知識(shí) 和方法，有的側(cè)重于解題過程的總體感受，有的會(huì)提出自己的其他解 法等）問題4：（人教版P14頁“探究”）在例題9中我們看到，用分步乘 法原理解決這個(gè)問題時(shí)，因做了一些重復(fù)性工作而顯得煩瑣，能否 對(duì)這一類問題給出一種簡捷的方法呢？設(shè)計(jì)意圖：在教師引導(dǎo)思考的過程中，學(xué)生普遍能認(rèn)同“重復(fù)而又 煩瑣”的感覺，對(duì)尋求一種“簡捷的方法”充滿了興致與決心，為新 課的展開做好了鋪墊，同時(shí)也體會(huì)到學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷優(yōu)化改進(jìn)的過 程.通過以上問題串

7、的設(shè)計(jì)，能養(yǎng)成學(xué)生良好的反思習(xí)慣，理解反思在 學(xué)習(xí)過程中的重要性和必要性，也逐漸懂得該如何進(jìn)行反思，就哪些 方而進(jìn)行反思.問題5：為尋求簡便的計(jì)數(shù)方法，我們先來分析這類問題的兩個(gè)簡 單例子.情景1：從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名參加一項(xiàng)活動(dòng)，其中1 名同學(xué)參加上午的活動(dòng)，另1名同學(xué)參加下午的活動(dòng)，有多少種不同 的選法？情景2：從1, 2, 3, 4這4個(gè)數(shù)字中，每次取出3個(gè)排列成一個(gè) 三位數(shù)，共可得到多少個(gè)不同的三位數(shù)？設(shè)計(jì)意圖：1.提供排列概念的具體例證，為學(xué)生概扌舌排列概念提 供背景支持；2.引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這類問題的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，再推廣到一 般情況，這也符合“復(fù)雜一簡單一復(fù)雜”的思考順序.問題

8、6：情景1中，要完成的“一件事情”是什么？完成這“一件 事情”是分步完成還是分類完成？設(shè)計(jì)意圖：做每一道計(jì)數(shù)問題時(shí)，首先要清楚要完成的“一件事情” 是什么，然后再去“分析分步完成還是分類完成”，當(dāng)學(xué)生明確完成 的“一件事情”可分為兩個(gè)步驟，從而與分步乘法計(jì)數(shù)原理.的條件一致.類似例題9.問題7：如何驗(yàn)證你們所得結(jié)果的正確性呢？設(shè)計(jì)意圖：利用直觀的、能幫助學(xué)生分析問題、理清思路的樹形圖， 使學(xué)生體會(huì)樹形圖在解決計(jì)數(shù)問題中的作用；以具體問題為載體，給 出求排列數(shù)的方法，使學(xué)生經(jīng)歷求排列數(shù)主要過程，建立求一般的排 列數(shù)公式的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)讓學(xué)生清楚地看到每一個(gè)排列的具體“形象”.問題8：把情景1中被取的

9、對(duì)象叫做元素，那么可以如何敘述呢？設(shè)計(jì)意圖：該情景1可抽象為“從3個(gè)元素中任取2個(gè)，然后按一 定順序排成一列，共有多少種不同排法”，讓學(xué)生理解（例題9）從 “26個(gè)英文字母以及10個(gè)數(shù)字中選3個(gè)英文字母、3個(gè)數(shù)字”改為 “從3名同學(xué)中選2名同學(xué)”是一個(gè)未改變本質(zhì)但簡化了形式的過程.情景2的分析、解決過程類似情景1,請(qǐng)同學(xué)們模仿情景1來完成.問題9：（人教版P16頁“思考”）分析上述問題1、2的共同特點(diǎn)， 你能將它們推廣到一般情形嗎？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生提煉岀存在于問題中的本質(zhì)屬性，從3個(gè)元素中 選2個(gè)，從4個(gè)元素中選3個(gè)，用n, m分別來代替問題中具體的數(shù) 字，則一般情形就躍然紙上：一般地，從n個(gè)

10、不同元素中取出m個(gè)元 素，按照一定的順序排成一列，共有多少種不同的排列方法？這是. 一個(gè)未改變木質(zhì)但由特殊到一般的化歸過程問題10：你能歸納一下排列的特征嗎？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明白“兩個(gè)排列相同，當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)排列元素完 全相同，且元素的排列順序也相同”，從而順理成章的理解排列數(shù)A 的概念及與排列概念的區(qū)別.2.以自主的學(xué)習(xí)任務(wù)為“主線”，設(shè)置不斷變換的“任務(wù)串”（試 卷講評(píng)課）試卷講評(píng)課可以以“任務(wù)串”為主線，讓學(xué)生在探索相關(guān)任務(wù)串中 自主梳理學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)，達(dá)到融會(huì)貫通的效果.案例二簡單邏輯用語單元測(cè)試試卷分析教學(xué)設(shè)計(jì)片段有效串聯(lián)思路：本節(jié)課的有效串聯(lián)為設(shè)置不同的任務(wù)串，學(xué)生在完 成各個(gè)任務(wù)后

11、能很好地掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，從而完成清晰的教學(xué)任務(wù).任務(wù)一：試卷發(fā)下來后，給學(xué)生一定的時(shí)間訂正，自查存在的問題 及原因.要求學(xué)生在教師講評(píng)試卷之前，嘗試找出自己出錯(cuò)的原因及 哪個(gè)知識(shí)點(diǎn).設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在教師講評(píng)試卷前通過自評(píng)的方法先對(duì)試卷進(jìn)行訂 正，對(duì)于一些問題能在教師講評(píng)之前自己弄懂.任務(wù)二：經(jīng)過學(xué)生自查后，全班學(xué)生分成4個(gè)人一組，選出一個(gè)組 長，互相討論岀錯(cuò)的題目，然后由組長記下經(jīng)過討論后還不能解決的 題目.設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過互相探討問題，不但弄清楚錯(cuò)題的正確解法, 學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，還能夠培養(yǎng)學(xué)生之間團(tuán)結(jié)合作的精神, 效果比由教師講解更顯著.任務(wù)三：每組上交不能解決的題目后，教師一一

12、列出，例如：然后教師讓會(huì)解答的學(xué)生上講臺(tái)說出自己正確的解題思路，可以配 合適當(dāng)?shù)陌鍟f明.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體驗(yàn)當(dāng)“小老師”的成功感，既能激發(fā)“尖子生” 探索的興趣和思維的欲望，又可以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解.通過執(zhí)行上述三個(gè)任務(wù)，教師講解學(xué)生還不能解決的題目或分析有 些題目的多種解法.這并不是簡單地羅列解法，而是重在思路的分析 和解法的對(duì)比，總結(jié)其不同的特點(diǎn)，從中揭示最簡或最佳的解法.任務(wù)四：要求學(xué)生回顧某些試題的分析過程，從解題方法中再思考 或?qū)⒃嚲砩系哪承┰囶}進(jìn)行多角度改造后再思考，例如把第3題中的 x>a改為設(shè)計(jì)意圖：通過回顧，使學(xué)生體會(huì)某些分析方法的普遍應(yīng)用性，促 使學(xué)生對(duì)這些思想方法進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，并將對(duì)其的認(rèn)識(shí)提高到一個(gè)新的 高度，或許還會(huì)發(fā)生質(zhì)的變化.在原題的基礎(chǔ)上進(jìn)行多角度的改造， 是培養(yǎng)學(xué)生思維發(fā)散能力的常用途徑，可進(jìn)一步擴(kuò)大講評(píng)的效果.經(jīng)過一段時(shí)間的串聯(lián)法教學(xué)的探討和實(shí)踐，一節(jié)課學(xué)生理解、掌握 課內(nèi)知識(shí)人數(shù)比