全國高中數(shù)學聯(lián)賽吉林賽區(qū)預(yù)賽試題

1、市（區(qū)、縣） 學校 姓名 性別 準考證號_（密封裝訂線內(nèi)不要答題） 2016年全國高中數(shù)學聯(lián)賽（吉林賽區(qū)）預(yù)賽暨2016年吉林省高中數(shù)學聯(lián)賽試題（2016年5月22日 星期日 上午 8:30-11：00）題號一二三（13）三（14）三（15）三（16）總 分得分評卷人復核人考生注意：本試卷共計4頁，16道題，滿分150分得分一、選擇題（本題共6個小題，每小題5分，滿分30分）本題共有6個小題，每小題均給出（a）、（b）、（c）、（d）四個結(jié)論，其中有且僅有一個是正確的，請將正確答案的代表字母填在題后的括號內(nèi).每小題選對得5分；不選、選錯或多選一律得0分.1設(shè)集合，則 （） （） （） （）2函

2、數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是 （） （） （） （）3設(shè)且，則的值是 （） （） （） （）4中，“”是“”的 （）既不充分也不必要條件 （）充分必要條件（）必要不充分條件 （）充分不必要條件5已知橢圓：，對于任意實數(shù)，下列直線被橢圓所截弦長與：被橢圓所截得的弦長不可能相等的是 （） （） （） （）2016年全國高中數(shù)學聯(lián)賽（吉林賽區(qū)）預(yù)賽試題第1頁（共4頁） 6一個有限項的數(shù)列滿足：任何3個連續(xù)項之和都是負數(shù)，且任何4個連續(xù)項之和都是正數(shù)，則此數(shù)列項數(shù)的最大值為 （） （） （） （）得分二、填空題（本題共6個小題，每小題5分，滿分30分）請將答案寫在題中橫線上，各小題只要求直接寫出結(jié)果.7一

3、個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為_8設(shè)實數(shù)滿足條件 那么的最大值為_9在公差不為的等差數(shù)列中，且，成等比數(shù)列.則數(shù)列的通項公式為_10英語競賽后，小明、小樂和小強各獲得一枚獎牌，其中一人得金牌，一人得銀牌，一人得銅牌。老師猜測：“小明得金牌，小樂不得金牌，小強得的不是銅牌?！苯Y(jié)果老師只猜對了一個，由此推斷：得金牌、銀牌、銅牌的依次是_11學校5月1號至5月3號擬安排6位領(lǐng)導值班，要求每人值班1天，每天安排2人.若6位領(lǐng)導中的甲不能值2號，乙不能值3號，則不同的安排值班的方法共有_種12給定平面上四點，滿足，則面積最大值為_ 2016全國高中數(shù)學聯(lián)賽（吉林賽區(qū)）預(yù)賽試題第2頁（共4頁)得分三、解答題（本題共4道大題，其中13題15分，14、15、16題每題25分，滿分90分）13在中，分別是角的對邊，且. （）求；（）求的面積的最大值14設(shè)，若對任意的，有成立，求實數(shù)的取值范圍2016年全國高中數(shù)學聯(lián)賽（吉林賽區(qū)）預(yù)賽試題第3頁（共4頁） （密封裝訂線內(nèi)不要答題） 15已知橢圓的右頂點為，為第一象限內(nèi)的橢圓周 上任意一點，點關(guān)于原點的對稱點為，過點作軸的垂線交于，比較與的大小，并給出證明 16一次競賽共有道判斷題,統(tǒng)計8個考生的答題情況發(fā)現(xiàn)：對任意兩道題，恰有兩個考生答“t，t”；恰有兩個考生答“f，f”；