尺規(guī)作圖課件221張PPT

1、華師大版八年級(jí)下冊(cè)華師大版八年級(jí)下冊(cè)作圖時(shí)限定使用的工具只能是圓作圖時(shí)限定使用的工具只能是圓規(guī)和沒有刻度的直尺規(guī)和沒有刻度的直尺. 尺規(guī)作圖：尺規(guī)作圖：1. 畫線段畫線段 已知：線段已知：線段mna，求作一條線段等于，求作一條線段等于a.amn（3）在射線）在射線ac 上截取上截取ab a ，則線段，則線段 ab 就是所要畫的線段就是所要畫的線段. （1）先畫射線）先畫射線ac；（2）用圓規(guī)量出線段）用圓規(guī)量出線段mn 的長(zhǎng)；的長(zhǎng)；amnacb2. 畫畫 角角 如圖，已知如圖，已知aob ，求作一個(gè)角等于，求作一個(gè)角等于aob. oab （1）畫射線）畫射線oa；（2）以點(diǎn)）以點(diǎn)o 為圓心，以

2、適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫 弧，交弧，交oa 于于c ，交，交ob 于于d ；oabcdo a （3）以點(diǎn)）以點(diǎn)o為圓心，以為圓心，以oc 長(zhǎng)為半徑畫弧，長(zhǎng)為半徑畫弧， 交交o a于于c. cdoab（4）以點(diǎn)）以點(diǎn)c為圓心，以為圓心，以cd 長(zhǎng)為半徑畫弧，長(zhǎng)為半徑畫弧， 交前一條弧于交前一條弧于d.o a b （5）經(jīng)過(guò)點(diǎn)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)d畫射線畫射線o b，則，則a o b 就是所要畫的角就是所要畫的角. c d1.任意畫出兩條線段ab和cd，再作一條線段，使它等于ab+2cd2.任意畫出兩個(gè)角1和2，使1 2，再作一個(gè)角，使它等于12做一做做一做1、任意畫一個(gè)角、任意畫一個(gè)角bac

3、，用折疊的方，用折疊的方法作出它的平分線。法作出它的平分線。觀觀 察察角是不是軸對(duì)稱圖形？它的對(duì)稱軸在哪？角是不是軸對(duì)稱圖形？它的對(duì)稱軸在哪？角是軸對(duì)稱圖形，角是軸對(duì)稱圖形，角平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸角平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸3. 畫角平分線畫角平分線 已知：已知：aob ，求作，求作aob 的平分線的平分線. oba（1）以）以o 為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交oa 于于c 點(diǎn)，交點(diǎn)，交ob 于于d 點(diǎn)；點(diǎn)；obap（3）過(guò)）過(guò)o、p 作射線作射線op ，即為所求作的角平分線，即為所求作的角平分線.21（2）分別以）分別以c、d 兩點(diǎn)圓心，以大于兩點(diǎn)圓心

4、，以大于 cd 長(zhǎng)為半長(zhǎng)為半 徑畫弧，兩弧相交于徑畫弧，兩弧相交于p 點(diǎn)；點(diǎn)；cdcbda2、用尺規(guī)作圖的方法作出、用尺規(guī)作圖的方法作出bac的的平分線？平分線？ 根據(jù)作圖，你能證明所作射線根據(jù)作圖，你能證明所作射線ad，就是就是bac的角平分線嗎？的角平分線嗎？思考：思考：a證明：證明：由作圖過(guò)程知：由作圖過(guò)程知：abac，bdcd又又adadabd acd（sss）badcadad是是bac的平分線的平分線cbd1 1. .已知已知與與，求作一個(gè)角，使求作一個(gè)角，使它等于（它等于（）的一半）的一半. .分析分析：要完成這個(gè)作圖，先作出等于：要完成這個(gè)作圖，先作出等于（）的角，再作平分線即）

5、的角，再作平分線即可可 畫abc，使其兩邊為已知線段a,b，夾角為.（要求：用尺規(guī)作圖，寫出已知、求作；保留作圖痕跡；不在已知的線、角上作圖；不寫作法）ab1、試把下圖所示的角四等分、試把下圖所示的角四等分aob1. 1.如圖，已知如圖，已知aa，試畫，試畫bb1/21/2a.a.（不寫畫法，保留作圖痕跡）（不寫畫法，保留作圖痕跡）. . (第 1 題) 2.2.畫出圖中三角形三個(gè)內(nèi)角的角平分畫出圖中三角形三個(gè)內(nèi)角的角平分線線. .（不寫畫法，保留作圖痕跡）（不寫畫法，保留作圖痕跡） （第 2 題） 19.4尺規(guī)作圖我們已熟悉尺規(guī)的兩個(gè)我們已熟悉尺規(guī)的兩個(gè)基本作圖基本作圖：畫：畫線段，畫角那么

6、利用尺規(guī)還能解決線段，畫角那么利用尺規(guī)還能解決什么作圖問(wèn)題呢？什么作圖問(wèn)題呢？2.2.畫線段的垂直平分線；畫線段的垂直平分線；1. 1.過(guò)一點(diǎn)畫直線的垂線過(guò)一點(diǎn)畫直線的垂線4. 過(guò)一點(diǎn)畫直線的垂線過(guò)一點(diǎn)畫直線的垂線 已知：直線已知：直線l 及其外一點(diǎn)及其外一點(diǎn)c . 求作：過(guò)求作：過(guò)c 點(diǎn)垂直于直線點(diǎn)垂直于直線l 的直線的直線. l c（1）以）以c 點(diǎn)為圓心，以大于點(diǎn)為圓心，以大于c 點(diǎn)到直線點(diǎn)到直線l 的距的距 離為半經(jīng)畫弧，交直線于離為半經(jīng)畫弧，交直線于a、b 兩點(diǎn)；兩點(diǎn)；（3）過(guò)）過(guò)c、d 兩點(diǎn)作直線兩點(diǎn)作直線cd ，即為所求作的，即為所求作的 垂線垂線.（2）分別以）分別以a、b 兩

7、點(diǎn)為圓心，以大于兩點(diǎn)為圓心，以大于1/2ab的的長(zhǎng)度為半徑畫弧，兩弧相交于長(zhǎng)度為半徑畫弧，兩弧相交于d 點(diǎn)；點(diǎn)；dbal c1. 1.如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)c c在直線在直線l l上，試過(guò)點(diǎn)上，試過(guò)點(diǎn)c c畫畫出直線出直線l l的垂線的垂線 圖 24.4.8 能否利用畫線段垂直平分線的方法解能否利用畫線段垂直平分線的方法解決呢？試試看，完成整個(gè)作圖決呢？試試看，完成整個(gè)作圖 圖 24.4.8 圖 24.4.9 1. 1.如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)c c在直線在直線l l上，試過(guò)點(diǎn)上，試過(guò)點(diǎn)c c畫畫出直線出直線l l的垂線的垂線以以c c為圓心，任一線段的長(zhǎng)為半徑為圓心，任一線段的長(zhǎng)為半徑畫弧，交畫弧，交l

8、l于于a a、b b兩點(diǎn)，則兩點(diǎn)，則c c是線段是線段abab的中點(diǎn)因此，過(guò)的中點(diǎn)因此，過(guò)c c畫直線畫直線l l的垂的垂線轉(zhuǎn)化為畫線段線轉(zhuǎn)化為畫線段abab的垂直平分線的垂直平分線 例例1 1：利用直尺和圓規(guī)作一個(gè)等于利用直尺和圓規(guī)作一個(gè)等于4545的角的角 1.1.作直線作直線abab； 2.2.過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)a a作直線作直線abab的垂線的垂線acac； 3.3.作作cabcab的平分線的平分線ad.ad. 則則cabcab就是所要作的角就是所要作的角1. 1.如圖，過(guò)點(diǎn)如圖，過(guò)點(diǎn)p p畫畫oo兩邊的垂線兩邊的垂線. . (第 1 題) 更多資源更多資源 3. 畫線段的垂直平分線畫線段的垂直

9、平分線 已知：線段已知：線段ab ，畫出它的垂直平分線，畫出它的垂直平分線. ab（1）分別以）分別以a、b 兩點(diǎn)為圓心，以大于兩點(diǎn)為圓心，以大于ab 線段一線段一 半的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于半的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于c、d 兩點(diǎn)；兩點(diǎn)；（2）過(guò)）過(guò)c、d 兩點(diǎn)作直線，即為所求作線段兩點(diǎn)作直線，即為所求作線段ab 的的 垂直平分線垂直平分線.abcd 如圖，如圖，p 為為aob 的邊的邊oa上一點(diǎn)，你能用上一點(diǎn)，你能用直尺和圓規(guī)過(guò)點(diǎn)直尺和圓規(guī)過(guò)點(diǎn)p 作一條直線作一條直線ef ，使得，使得efob嗎？嗎？ aobpaobpedc（3）在）在ag 上截取上截取ad h ；（2）作）作ag 平分平分eaf ； 已知底邊上的高已知底邊上的高h(yuǎn) 和頂角和頂角 ，求作等腰三角形，求作等腰三角形，使它們頂角為使它們頂角為 ，高為，高為h. （1）作）作eaf ； h feagdh （4）過(guò)）過(guò)d 作作ad 的垂線分別交的垂線分別交ae 于于b ，af 于