七年級數(shù)學第三章一元一次方程導學案31-32人教版

1、 七年級（上）數(shù)學第三章一元一次方程（3.13.2）導學案 2012.05.18第一課時 3.1.1一元一次方程（1） 班級 姓名 小組評價學習目標1. 了解什么是方程，什么事一元一次方程。2. 體會字母表示數(shù)的優(yōu)越性。重點：知道什么是方程，一元一次方程難點：找等關系列方程使用說明及學法指導：先自學課本7881頁內(nèi)容，獨立完成學案，然后小組討論交流。一. 導學1. 書中問題用算術方法解決應怎樣列算式：2.含x的式子表示關于路程的數(shù)量：王家莊距青山千米，王家莊距秀水千米。從王家莊到青山行車小時，王家莊到秀水小時。3車從王家莊到青山的速度為千米/小時，從王家莊到秀水的速度為千米/小時。4.車勻速行

2、駛，可列方程為：5.什么是方程？ 6.什么是一元一次方程？二、合作探究1.判斷下列式子是否是方程:(1)5x+3y-6x=7 (2)4x-7 (3)5x >3(4)6x2+x-2=0 (5)1+2=3 (6) -m=112.下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要說明理由.(1)9x=2 (2)x+2y=0 (3)x2-1=0(4) x=0 (5) =2 (6) ax=b(a、b是常數(shù))3.（1）已知2xm+1 +3=7是一元一次方程，求m的值； （2）已知關于x的方程mxn-1+2=5是一元一次方程，則m=,n=.4、根據(jù)下列條件列出方程: (1)某數(shù)的5倍加上3，等于該數(shù)的

3、7倍減去5； （2）某數(shù)的3倍減去9，等于該數(shù)的三分之二加6； （3）某數(shù)的8倍比該數(shù)的5倍大12； （4）某數(shù)的一半加上4，比該數(shù)的3倍小21. （5）某班有x名學生，要求平均每人展出4枚郵票，實際展出的郵票量比要求數(shù)多了15枚，問該班共展出多少枚郵票？三、學習小結四、作業(yè)習題3.1第1、5題。第二課時 3.1.1 一元一次方程（2） 班級 姓名 小組評價學習目標1. 根據(jù)實際問題中的數(shù)量關系，設未知數(shù)，列出一元一次方程。2. 知道方程的解和解方程是兩個不同的概念。重點：根據(jù)實際問題列一元一次方程難點：找相等關系列方程。使用要求：20分鐘獨立完成本學案，然后小組討論。一、 導學：1. 根據(jù)下

4、列問題，設未知數(shù)并列方程。（1） 王濤買了6kg香蕉和3kg蘋果，共花了19元，已知蘋果1.8元/kg，則香蕉每千克多少元？（2） 如果一種小麥磨成面粉后質(zhì)量減少了20%，那么要得到4500千克面粉，需要多少千克面粉？（3） 甲乙兩人騎自行車，同時從相距45km的兩地出發(fā)相向而行，2h后相遇，已知甲每小時比乙多前進2.5km,求甲、乙兩人的速度。2、檢驗下列各數(shù)是不是方程2x-3=5x-15的解： （1） x=6; (2) x=4二、合作探究：1、判斷下列各式是不是方程，如果是，指出已知數(shù)和未知數(shù)；如果不是，說明理由。（1）5-2x=1 (2)y2+2=4y-1(3)x-2y=6 (4)2x2

5、+5x+82、設未知數(shù)，列出方程。（1）小紅買了甲、乙兩種圓珠筆共7支，一共用了9元，已知甲種圓珠筆每只1.5 元，一種圓珠筆每只1元，求甲、乙兩種圓珠筆各買了多少支？（2）一根鐵絲，第一次用去它的一半多1米，第二次又用去了剩下的一半少1米，這時還剩下3.5米。請問鐵絲原長多少米?(3)把一些蘋果分給幾個小朋友，如果每個小朋友分5個蘋果，那么還剩2個蘋果；如果每個小朋友分6個蘋果，那么還缺3 個蘋果。一共有幾個小朋友？3、關于x的方程2（x-1）-3a=0的解為3，則a的值為 ( ) a.- b.- c . d. 4、檢驗下列各數(shù)是不是方程4x-3=2x+3的解： （1）x=3; (2)x=8

6、 (3)y=5三、學習小結：四、作業(yè)：習題3.1第6、7、8、9題。第三課時 3.1.2 等式的性質(zhì)（1）班級 姓名 小組評價學習目標1. 了解什么是等式，等式與方程的區(qū)別和聯(lián)系。2. 掌握等式的性質(zhì)。重點：等式的性質(zhì)。難點：等式的性質(zhì)的應用。使用要求：1.閱讀課本p82-p83. 2. 限時20分鐘完成本學案.一、導學1、下列各式中，哪些是等式，哪些是一元一次方程？ (1) 4-1=3 (2) 6x-2=10 (3) y=0 (4)3a+4 (5)am+bm=(a+b)m (6) 6x-1 >y (7) 2x2+5x=0 (8)s= (a+b)h2.等式的性質(zhì)1 _如果 a=b,那么

7、a±c=_.3.等式的性質(zhì)2 _ 如果 a=b ,那么 ac=_ 如果 a=b (c0),那么=_提示等式除了以上兩條性質(zhì)外，還有其他的一些性質(zhì)。(1)對稱性：等式的左、右兩邊交換位置，所得的結果仍是等式。如果a=b,那么 b=a .(2)傳遞性：如果a=b,且b=c,那么a=c.二、合作探究1、填空，使所得結果仍是等式，并說明結果是根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)及如何變形得到的？（1）如果a-3=b-2,那么a+1=_;(2)如果3x=2x+5,那么3x-_=5;(3)如果x=5,那么x=_;(4)如果0.5m=2n,那么n=_;(5)如果-2x=6,那么x=_.2、若，則a=_;若（c2+

8、1）x=2(c2+1),則x=_.3、若c=2a+1,b=3a+6, 且 c=b 則 a=_.4、下列等式的變形中，不正確的是 （ ） a.若 x=y, 則 x+5=y+5 b.若（a0）,則x=y c.若-3x=-3y,則x=y d.若mx=my,則x=y5、一個兩位數(shù)，它的個位上的數(shù)字是十位上數(shù)字的2倍。若設個位數(shù)字為a,則這個兩位數(shù)可表示為_.三、小組小結四、作業(yè)：習題3.1第2、3題。第四課時 3.1.2 等式的性質(zhì)（2）班級 姓名 小組評價學習目標1. 會用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程。2. 培養(yǎng)學生觀察、分析、概括及邏輯思維能力。重點：運用等式的性質(zhì)。難點：用等式的性質(zhì)解簡單的方

9、程。使用要求：獨立完成學案，然后小組討論交流。一、 自主學習1 、等式的基本性質(zhì)有哪兩條？2、（1）從3x+2=3y-2中，能不能得到x=y,為什么？ （2）從ax=aby中，能不能得到x=by,為什么？3、利用等式的性質(zhì)解下列方程： （1）x-2=5 (2)=6(3)3x=x+6 (4)x-5=4二、 合作探究1、 練習p84 利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗：2、 某班有男生25人，比女生的2倍少15人，這個班有女生多少人？3、 把1200克洗衣粉分別裝入5個大小相同的瓶子中，除一瓶還差75克外，其余4瓶都裝滿了。每個瓶子可以裝多少洗衣粉？4、 甲乙二人同時由a地步行去b地.甲每小時走5千米

10、，乙每小時走3千米.當甲到達b地時，乙距b地還有6千米.甲走了幾小時？a、b兩地的距離是多少？三、 能力提升已知2x2+3x=5,求代數(shù)式-4x2-6x+6的值【提示】靈活運用等式的性質(zhì)并將 2x2+3x整體變成-4x2-6x是解決問題的方法四、 小組小結五、 作業(yè)：習題3.1第4、10、11題.第五課時 3.2 解一元一次方程（一） 合并同類項與移項班級 姓名 小組評價 教學目標1. 通過運用算術和列方程兩種方法解決實際問題的過程，使學生體會到列方程解應用題的優(yōu)越性.2. 掌握合并同類項解“ax+bx=c”類型的一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程，并判別解得合理性.3. 通過學生間的

11、相互交流、溝通，培養(yǎng)他們的協(xié)作意識。重點：1建立列方程解決實際問題的思想方法。 2.學會合并同類項，會解“ax+bx=c”類型的一元一次方程。難點：1.分析實際問題中的已知量和未知量，找出相等關系，列出方程。2.使學生逐步建立列方程解決實際問題的思想方法使用說明：1.閱讀課本p88892.限時20分鐘完成本導學案。然后小組討論。一、導學書中88頁問題1：（1）如何列方程？分哪些步驟？設未知數(shù)：設前年購買計算機x臺.則去年購買計算機_臺，今年購買計算機_臺.找相等關系:_列方程：_(2)怎樣解這個方程？ x+2x+4x=140合并同類項，得 _x=140系數(shù)化為1，得 x=_（3）本題還有不同的

12、未知數(shù)的設法嗎？試試看二、 合作探究1、 解方程 7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×32、 練習：解下列方程：（1）23x-5x=9 (2)-3x+0.5x=10 (3)0.28y-0.13y=3 (4)3、小雨、小思的年齡和是25，小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡各是多少歲？三、 總結反思小組討論：本節(jié)課你學了什么？有哪些收獲？四、 作業(yè)：課本p93習題3.2第1、4題.第六課時 3.2 解一元一次方程（一） 合并同類項與移項班級 姓名 小組評價教學目標1. 找相等關系列一元一次方程；2. 用移項解一元一次方程；3. 體會解方程中的化歸思想

13、，會移項、合并解ax+b=cx+d型方程，進一步認識如何用方程解決實際問題。重點：1.找相等關系列一元一次方程；2.用移項、合并同類項等解一元一次方程.難點：找相等關系列方程，正確地移項解一元一次方程.使用要求：1.自學p89-91中的內(nèi)容。2.獨立完成學案，然后小組交流、展示.一、 導學1. 解下列方程：（1）x+3x-2x=4 (2)3x-4x=-25-202.閱讀課本89頁上的問題2，分析：（1）設這個班有x名學生，每人分3本，共分出_本，加上剩余的20本，這批書共_本.（2）每人分4本，需要_本，減去缺的25本，這批書共_本.（3）這批書的總數(shù)有幾種表示法？它們之間有什么關系？本題哪個

14、相等關系可作為列方程的依據(jù)呢？（4） 思考：方程3x+20=4x-25的兩邊都含有x的項（3x與4x）和不含字母的常數(shù)項（20與-25），怎樣才能使它向x=a（常數(shù)）的形式轉化呢？（5） 利用等式的性質(zhì)1，得 3x-4x=-25-20上面方程的變形，相當于把原方程左邊的20變?yōu)開移到右邊，把右邊的4x變?yōu)開移到左邊.把某項從等式一邊移到另一邊時有什么變化？（6） 什么叫做移項？移項的根據(jù)是什么？二、 合作探究1.（1）解方程 3x+7=32-2x （2）7x+1.37=15x-0.23解：（1）移項，得 _合并同類項，得 _系數(shù)化為1，得 _.(溫馨提示：移項要變號)2. 用汽車若干輛裝運貨物

15、一批，每輛汽車裝3.5噸貨物，這批貨物就有2噸不能運走；每輛汽車裝4噸貨物，那么裝完這批貨物后，還可以裝其他貨物1噸，問汽車有多少輛？貨物有多少噸？3. 課本91頁，練習三、 小組小結四、 作業(yè)：習題3.2第3、7、9題.第七課時 3.2 解一元一次方程（一） 合并同類項與移項班級 姓名 小組評價教學目標1. 會通過移項、合并同類項解一元一次方程.2. 學會探索數(shù)列中的規(guī)律，建立等量關系；通過探究實際問題與一元一次方程的關系，感受數(shù)學的應用價值.3. 通過學生間的相互交流、溝通，培養(yǎng)他們的協(xié)作意識.重點：利用方程解決數(shù)學中的數(shù)列問題.難點：使學生逐步建立列方程解決實際問題的思想方法.使用說明：

16、獨立完成學案，然后小組展示、討論.一、 導學1、 解下列方程：（1）2x-8=3x (2)6x-7=4x-5(2) (4)2、 有一數(shù)列，按一定的規(guī)律排列成1，-3，9，-27，81，-243，其中某三個相鄰數(shù)的和是-1701，這三個數(shù)各是多少？解析：觀察這些數(shù)，考慮它們前后之間的關系，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律. 這些數(shù)的規(guī)律：（1）符號正負_;(2)后者的絕對值是前者的_倍. 如果設這三個相鄰數(shù)中的第1個數(shù)為 x,那么第2個數(shù)就是_,第3個數(shù)就是_. 根據(jù)這三個數(shù)的和是_,得方程：解這個方程 ；因此這三個數(shù)分別為；【點評 】 解數(shù)列題的關鍵是找到數(shù)列間的關系.二、 合作探究列方程解下列應用題：1. 再一

17、次足球比賽中，某隊共賽了五場，保持著不敗紀錄.規(guī)則規(guī)定，勝一場積3分，平一場記1分，負一場記0分。已知這個隊5場共積7分，求該隊共勝了多少場？ 2. 一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是十位數(shù)字的3倍，如果把個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，那么得到的新數(shù)比原數(shù)大54，求原來的兩位數(shù).3、 三個連續(xù)偶數(shù)和是30，求這三個偶數(shù).三、 小組總結反思四、 作業(yè)：習題3.2第5、6、8題.第八課時 3.2 解一元一次方程（一） 合并同類項與移項班級 姓名 小組評價教學目標1. 用一元一次方程解決實際問題；2. 知道用一元一次方程解決實際問題的基本過程；3. 通過學習，更加關注生活，增強用數(shù)學的意識，從而激發(fā)學習數(shù)學的熱情.重

18、點：會用一元一次方程解決實際問題.難點：將實際問題轉化為數(shù)學問題，通過列方程解決問題.使用說明：獨立完成學案，然后小組交流.一、 導學問題：小平的爸爸新買了一部手機，他從電信公司了解到現(xiàn)在有兩種移動電話計費方式：方式一方式二月租費30元/月0本地通話費0.30元/分0.40元/分他正在為選哪種方式猶豫呢?你能幫助他作個選擇嗎？（1）一個月內(nèi)通話200分和300分鐘，按兩種計費方式各需繳費多少元？方式一方式二200分300分（2）對于某個通話時間，兩種計費方式的收費會一樣嗎？（列式計算）由此可知，如果一個月內(nèi)通話_分鐘，那么兩種計費方式的收費相同.（3）怎樣選擇計費方式更省錢呢？ 如果一個月內(nèi)累計通話時間不足_分，那么選擇“方式二”收費少；如果一個月內(nèi)累計通話時間超過_分，那么選擇_收費少.（4）根據(jù)以上解題過程，你能為小平的爸爸作選擇了嗎？二、合作探究1、某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸，若在市場上直接銷售，每噸可獲利500元;制成酸奶銷售，每噸可獲利1200元；制成奶片銷售，每噸可獲利2000元。該工廠的生產(chǎn)力量有限，如果制成酸奶，每天可加工3噸；制成奶片，每天可加