初值終值定理PPT課件

1、終值定理：)(),( fsF求求已已知知)(lim)(0ssFfs 條件：F(s)F(s)的極點(diǎn)在坐標(biāo)軸左邊或原點(diǎn)的單階極點(diǎn)。)()(tetfat例：0010010aaaassfassFs不滿足條件lim)()(00100aaaftetfat不存在)()()(第1頁/共15頁九、對(duì)偶特性：)()(sFtf)(2)(sjftFL)()(sFtf01aasFaatf),()(十、尺度特性第2頁/共15頁0)()(0tjejFttf )()(00 jjFetftj )()( jFjdttdf)()( jFddtjtf )().()(*)(2121 jFjFtftf)()(21)().(2121 jF

2、jFtftf )(1)(ajFaatf )()0()()( FjjFdft )()( jFtf)()(sFettfts00)()(sFtf單邊)()(00ssFtfets01aasFaatf),()(sGSFSdft)()()(01)()()(0fssFtf)()(sFdsdttf)()()(*)(sFsFtftf1121)()()().(sFsFjtftf112121第3頁/共15頁例：求下圖所示有始信號(hào)f(t)的單邊拉氏變換。分析：)1(232ssseee 0)( )0(0dfG232)1(2)(seeesFsss 第4頁/共15頁第5頁/共15頁第四節(jié) 線性系統(tǒng)的s s域分析 )()()

3、()()()()()()()(tebtebtebtratratrmmmmnnn011011設(shè)線性系統(tǒng)的微分方程為：線性系統(tǒng)e(t)r(t)()()(sEsHsRZS)()()()()(sHthasasbsbsbjHpHsHnnnmmmmsjsp011011第6頁/共15頁)(),()(;)(;)()()()()()(trteterrtetedtdtrtrdtdtrdtdt及及全全響響應(yīng)應(yīng)求求系系統(tǒng)統(tǒng)函函數(shù)數(shù)、沖沖激激響響應(yīng)應(yīng)若若：已已知知一一線線性性系系統(tǒng)統(tǒng)例例322220102231分析：232)(2 ssssH11 s)()(tetht解：（一）沖激響應(yīng)第7頁/共15頁)(),()(;)(

4、;)()()()()()(trteterrtetedtdtrtrdtdtrdtdt求求若若：已已知知一一線線性性系系統(tǒng)統(tǒng)例例322220102231（1）求零輸入)(trdtdzi)0()( rssRzi)()(sRtrLzizi 5232ssRsszi)()()23(5)(2 ssssRzi2314 ss)()34()(2teetrttzi )(22trdtdzi)0()0()(2 rsrsRszi)(sRzi第一步：設(shè)零輸入拉氏變換 對(duì)微分方程做拉氏變換)(sRzi第8頁/共15頁一、求零輸入響應(yīng))()34()(2teetrttzi 零輸入響應(yīng)，由初始儲(chǔ)能引起，變化規(guī)律由系統(tǒng)微分方程的特征

5、根。這樣的分量叫自然分量二、求零狀態(tài)響應(yīng)232)(2 ssssH）sHsEsRzs()()()(312ss3111ss)()()(teetrttzs3)(),()(;)(;)()()()()()(trteterrtetedtdtrtrdtdtrdtdt求求若若：已已知知一一線線性性系系統(tǒng)統(tǒng)例例322220102231受迫分量：與激勵(lì)變化規(guī)律一致受迫分量：與激勵(lì)變化規(guī)律一致第9頁/共15頁零輸入響應(yīng)：)()34()(2teetrttzi 零狀態(tài)響應(yīng)：全響應(yīng)：)()()(teeetrttt3235自然分量：變化規(guī)律由系統(tǒng)微分方程的特征根受迫分量：與激勵(lì)變化規(guī)律一致暫態(tài)分量：穩(wěn)態(tài)分量：)()()(t

6、eetrttzs3第10頁/共15頁)(22trdtd)0()0()(2 rsrsRs)(trdtd)0()( rssR)5()()23(2 ssRss322ss)(312315ssssR)(三直接求全響應(yīng)，設(shè))(),()(;)(;)()()()()()(trteterrtetedtdtrtrdtdtrdtdt求求若若：已已知知一一線線性性系系統(tǒng)統(tǒng)例例322220102231)()(sRtr)()()(teeetrttt3235第11頁/共15頁解答：例2 2：LTI因果系統(tǒng) ( )(1)(2)sH sss若已知初始條件 (0 )0,(0 )1rr求零輸入、零狀態(tài)及全響應(yīng)，并指出全響應(yīng)中的自然

7、與受迫響應(yīng)。 rzi(t)=C1e-t (t)+C2e-2t (t) =e-t (t)-e-2t (t)111( )( ) ( )(1)(2)12zssR sE s H ss ssssrzs(t) =e-t (t)-e-2t (t)r (t) =2e-t (t)-2e-2t (t)自由響應(yīng)2e-t (t)-2e-2t (t)沒有受迫響應(yīng)激勵(lì)e(t)= (t)第12頁/共15頁連續(xù)LTI系統(tǒng)的分析：H(s) ,E(s)R(s)=E(s)H(s)e(t)H(jw) ,E(jw)R(jw)=E(jw)H(jw)()()(thtetr r(t)時(shí)域：優(yōu)點(diǎn)：零輸入；e(t)無表達(dá)式缺點(diǎn)：卷積難求頻域：優(yōu)點(diǎn)：物