高中物理競賽復(fù)賽模擬訓(xùn)練卷18

1、高中物理競賽復(fù)賽模擬訓(xùn)練卷18一、某一構(gòu)件由兩個菱形組成，ab和de是兩根硬桿，各焦點都用鉸鏈連接，大菱形的邊長是，小菱形的邊長是，現(xiàn)設(shè)法使頂點f以加速度a水平向右運動，求：（1）c點的加速度多大？（2）當兩個菱形都是正方形，f點的速度為時，a點的加速度的大小和方向。dofecba二、長為l的桿ao用鉸鏈固定在o點，以角速度圍繞o點轉(zhuǎn)動，在o點的正上方有一個定滑輪b，一輕繩繞過b滑輪的一端固定在桿的a端，另一端懸掛一質(zhì)量為m的重物c，o、b之間的距離為h，求：（1）當ab繩與豎直方向成角時，重物的運動速度；（2）此時繩上的張力為多少？ocmlba三、一對半徑為r的輕輪安裝在一根細軸上它們共同以

2、某一速度沿圖示的平面向右滾動。斜面與平面接觸的頂角a處足夠粗糙（即輪不會產(chǎn)生滑動），斜面與水平面成角，要求輪從平面滾動到斜面時不要離開頂角，問的最大值為多少？ra四、一架大型民航飛機在降落到機場前撞上一只正在飛行的天鵝，試估算，天鵝轉(zhuǎn)擊飛機的力為多少（只要數(shù)量級正確即可）？五、有一汽缸，除底部外都是絕熱的。上面是一個不計重量的活塞，中間是固定的導(dǎo)熱隔板，把汽缸分成相等的兩部分a和b，上下各有1mol氮氣，現(xiàn)從底部將350j的熱量傳送給氣體，求：（1）a、b內(nèi)的氣體溫度各改變了多少？（2）它們各吸收了多少熱量？若是將中間的隔板變成一個導(dǎo)熱的活塞其他條件不變，則a、b的溫度又是多少？（不計一切摩擦

3、）ba六、兩個絕緣的相距較遠的球形導(dǎo)體，半徑分別為r1、r2，帶電后電勢分別為1和2，若用細導(dǎo)線將兩個球連接起來，求在導(dǎo)線上放出的電量。七、一個正方形的導(dǎo)線框abcd，邊長為，每邊的電阻為r，在它中點處內(nèi)接一個小一些的正方形線框efgh，然后在各邊中點在內(nèi)接一個更小的正方形導(dǎo)線框 一直下去，直至無窮。如果所有正方形導(dǎo)線框用的導(dǎo)線都是相同的，所有接觸點接觸良好。求：（1）a、c兩點之間的電阻（2）a、b兩點之間的電阻hgfedcba八、字一焦距為f的薄透鏡的一側(cè)放置一個球心位于主光軸的球面，試證明當球心與透鏡光心的距離u以及球面半徑r滿足一定條件時，此球面通過透鏡所成的像也是一球面。參考答案一、

4、（1）因為oc：cf=2：1，所以c點的加速度ac是f點的加速度的2/3，即3ac=2a（2）a點的加速度由它的切向加速度aa|和法向加速度aa構(gòu)成由于ac桿的長度不會變化，因此a點的切向加速度應(yīng)該和c點的加速度的沿ac桿的分量相同，即aa|=accos45°lobalhaa|=為了求出aa，先要設(shè)出a點的速度ac=2/3a=因此aa=二、如圖，a點的速度a=l由oab可知因為=所以（2）因為oa桿作勻角速度轉(zhuǎn)動，所以a點相對o點只有向心的速度將此加速度分解成沿ba方向和垂直于ba方向兩個分量，沿ba方向的分量這就是m上升的加速度，因此繩上的的張力mgo三、由于沒有滑動，所以滾過平面

5、與拐角時，輪對的軸繞o點轉(zhuǎn)動，如圖。若能脫離拐角，輪對拐角的壓力以及摩擦力勻等于零。設(shè)在角下發(fā)生脫離，此時輪對速度記為1，那么應(yīng)滿足下式由機械能守恒定律由以上方程所確定的角只要不小于，則輪對實際上就不會脫離拐角，因此由以上可得，不脫離拐角條件為如果，則為任意值都要脫離拐角。四、此類估算的題目往往要我們學(xué)生做兩個工作：（1）將實際情況近似成一個物理模型。（2）對一些題目中未給出而我們不必需的物理量做出合理的假設(shè)。（1）因為天鵝的飛行的速度比飛機的速度小得多，因此可近似認為天鵝靜止。撞擊后天鵝被迫獲得了和飛機相同的速度（好似一肉餅貼在飛機上）（2）設(shè)天鵝長l=0.5m，重mg=5kg，飛機降落前速

6、度為=180km/h（即50m/s）撞擊時間t=l/=0.01s撞擊力f=這是一個十分巨大的里，對飛機是很危險的。五、a、b中間的隔板導(dǎo)熱,因而a、b兩部分的氣體溫度相等,b中溫度升高后將等壓膨脹.設(shè)末態(tài)時a、b溫度為t,對b部分氣體有b部分氣體對外做功為a、b兩部分氣體的內(nèi)能增量為根據(jù)熱力學(xué)定律得即對a部分氣體有對b部分氣體有若將a、b之間位置固定的導(dǎo)熱板換成可自由滑動的絕熱板,則b部分的氣體溫度將不會發(fā)生變化.因為a、b部分氣體的壓強相等,故a部分氣體對b部分氣體做功總是等于b部分氣體對大氣做功,即b對外做的凈功為零.而a部分氣體則作等壓膨脹,其對外做功可表示為這一過程a部分氣體內(nèi)能的增量

7、可表示為根據(jù)熱力學(xué)第一定律得代入數(shù)據(jù)得注:本題在求第二問時,還可直接用公式,這樣比較簡單.六、兩球形導(dǎo)體相距較遠,意即不計一個球上的電荷在另一個球上產(chǎn)生的電勢.兩導(dǎo)體球用導(dǎo)線相連后電勢必定不變,這樣這兩個導(dǎo)體球電荷重新分布后所帶的電量可求.解:設(shè)兩個孤立導(dǎo)體球的帶電量分別為q1和q2,則兩孤立導(dǎo)體球儲存的總電量可表示為兩導(dǎo)體求用細線相連后帶電量分別為q1、q2,則有易得兩導(dǎo)體球在細線相連后貯有的總電量可表示為所以,在導(dǎo)線上放出的能量為注:在用導(dǎo)線相連后的兩孤立導(dǎo)體球貯能時也可認為是兩電容器并聯(lián),直接用求,其中c1、c2為孤立導(dǎo)體球的電容.七、(1)將a接電源的正極,c接電源的負極,由于內(nèi)外層的

8、對稱性,j、l兩處的內(nèi)外是可以斷開的,由于ij=ab/2,所以rab=2rik(均含內(nèi)部無數(shù)多個內(nèi)接正方形),圖1可等效成如圖2.圖2中e和f、h和g的電勢肯定相等,可以互聯(lián),因此圖2可等效成圖3,圖3中所有的電阻根據(jù)導(dǎo)線的長度都可以算出,這樣解一個有關(guān)rac的方程,即可求出rac(2)求出rac之后求rab并不困難.因為ab=,所以剝?nèi)プ钔鈱涌蛑蟮?當a、b分別接電源的正負極時,由于都處于電路中的中點,因此f、h兩處內(nèi)外是可以斷開的.圖1可以等效為土4,即可求出rab.lkjihgfedacdcbagefr2xhbadcaceghbf1/2racd八、由于球心在主光軸的球面物與透鏡相對主光

9、軸所具有的旋轉(zhuǎn)對稱性,球面物成球面像的問題可簡化為圓環(huán)物成圓環(huán)像的問題.如圖所示,在透鏡左側(cè)的物光空間建立oxy坐標系,o取在光心,x軸放置在主光軸上且指向左方,y軸在圖中垂直向上.圓環(huán)物的圓心坐標為（u，0）,半徑為r,所有物點滿足圓方程（x-u）2+y2=r2在透鏡右側(cè)的像光空間建立oxy坐標系,該坐標面其實與oxy坐標面重合,o仍取光心,x軸也放置在主光軸上但指向右方,y軸與y軸平行.物點（x，y）對應(yīng)的像點記為（x，y）,根據(jù)透鏡成像公式幾橫向放大率公式,有由此可得xooyurxy利用(1)式,展開、整理后,即為為使像點滿足的此方程為圓方程,要求項系數(shù)為,即因此圓環(huán)物能成圓環(huán)像的條件是回到(2)式,可得即為可見所成圓環(huán)像的圓心與光心之間的距離也為,圓半徑也為r,或者說物圓與像圓是兩個完全相同的圓,它們對稱的居于透鏡兩側(cè).全部物點構(gòu)成一個整圓環(huán),這是已給的條件.圓環(huán)物成圓環(huán)像,要求全部像點必須也構(gòu)成一個整圓環(huán)。上述的討論嚴格來說，知識證明了所有像點可以滿足圓方程（4）式，但全部像帶內(nèi)是否能構(gòu)成一整圓，需要進一步討論?？梢赃@樣分析：設(shè)像為部分圓，記為a，可將a作為物，根據(jù)光路可逆性，其像必為一整圓記為b，再