高中數(shù)學選修（2-2）課件1.2.1B

1、1導數(shù)的計算導數(shù)的計算21.2幾個常用函數(shù)的導數(shù)幾個常用函數(shù)的導數(shù)121 .3 ?,.,如何求它的導數(shù)呢如何求它的導數(shù)呢數(shù)數(shù)對于函對于函那么那么度度體在某一時刻的瞬時速體在某一時刻的瞬時速物理意義是運動物物理意義是運動物點處的切線的斜率點處的切線的斜率在某在某導數(shù)的幾何意義是曲線導數(shù)的幾何意義是曲線我們知道我們知道xfy .,個定值個定值所趨于的那所趨于的那時時趨近于趨近于就是求出當就是求出當?shù)膶?shù)的導數(shù)求函數(shù)求函數(shù)根據(jù)函數(shù)的定義根據(jù)函數(shù)的定義xyxxfy0 .數(shù)的導數(shù)數(shù)的導數(shù)下面我們求幾個常用函下面我們求幾個常用函4 的的導導數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)cxfy . 1 xxfxxfxy 因為, 0 xcc

2、.limlim0000 xxxyy所以 .,.即一直處于靜止狀態(tài)終為時速度始可以解釋為某物體的瞬則函數(shù)表示路程關于時間的若切線的斜率都為上每一點處的圖象表示函數(shù)0001210 ycycyyOxycy 121 .圖圖5Oxyxy 221 .圖圖 的的導導數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)xxfy . 2 xxfxxfxy 因為, 1 xxxx.limlim1100 xxxyy所以 .,.的勻速運動時速度為可以解釋為某物體做瞬則函數(shù)表示路程關于時間的若切線的斜率都為上每一點處的圖象表示函數(shù)1112211 yxyxyy6 ?,?,.,有關有關的快慢與什么的快慢與什么減減增增函數(shù)函數(shù)個增加得最慢個增加得最慢哪一哪一哪一個增

3、加得最快哪一個增加得最快這三個函數(shù)中這三個函數(shù)中么么它們的導數(shù)分別表示什它們的導數(shù)分別表示什從圖象上看從圖象上看求它們的導數(shù)求它們的導數(shù)義義并根據(jù)導數(shù)定并根據(jù)導數(shù)定的圖解的圖解畫出函數(shù)畫出函數(shù)中中在同一平面直角坐標系在同一平面直角坐標系探究探究0321432 kkxyxyxyxy7 的導數(shù)的導數(shù)函數(shù)函數(shù)23xxfy .Oxy2xy 321 .圖圖 xxfxxfxy 因為 xxxx22 .limlimxxxxyyxx2200 所以 xxxxxx2222 , xx 28 .,.也在變化切線的斜率的變化說明隨著切線的斜率為處上點圖象表示函數(shù)xxyxxyxy232122 的瞬從導數(shù)作為函數(shù)在一點另一方面,.,;,:,增加得越來越快的增加隨著時當減少得越來越慢加的增隨著時當表明時變化率來看22002xyxxxyxxxy 表示路程關于時若2xy .,xxxy22的瞬時速度為它在時刻動速運可以解釋為某物體作變則間的函數(shù) 9 的導數(shù)的導數(shù)函數(shù)函數(shù)xxfy14 . xxfxxfxy 因為xxxx11 xxxxxxx ,xxx 21.limlim220011xxxxxyyxx 所以 .,.處處的的切切線線方方程程并并求求出出曲曲線線在在點點變變化化情情況況描描述述它它的的根根據(jù)據(jù)圖圖象象的的圖圖象象畫畫出出函函數(shù)數(shù)探探究究111xy 10 的導數(shù)的導數(shù)函數(shù)函數(shù)xxfy