六年級舉一反三A 設(shè)數(shù)法解題PPT課件

1、一、知識要點一、知識要點 在小學(xué)數(shù)學(xué)競賽中，常常會遇到看起來缺少條件的題目，在小學(xué)數(shù)學(xué)競賽中，常常會遇到看起來缺少條件的題目，按常規(guī)解法似乎無解，但仔細(xì)分析就會發(fā)現(xiàn)，題目中缺少的按常規(guī)解法似乎無解，但仔細(xì)分析就會發(fā)現(xiàn)，題目中缺少的條件，對于答案并無影響，這時就可以采用條件，對于答案并無影響，這時就可以采用“設(shè)數(shù)代入法設(shè)數(shù)代入法“，即對題目中缺少的條件，隨便假設(shè)一個數(shù)代入（當(dāng)然假設(shè)的即對題目中缺少的條件，隨便假設(shè)一個數(shù)代入（當(dāng)然假設(shè)的這個數(shù)要盡量方便計算），然后求出解答。這個數(shù)要盡量方便計算），然后求出解答。第1頁/共22頁如果如果= ，= ，那么，那么=（ ）個。）個。【思路導(dǎo)航思路導(dǎo)航】由第

2、一個等式可以設(shè)由第一個等式可以設(shè)=3=3，=2=2，代入第二式得，代入第二式得=5=5，再代入第三式左邊是，再代入第三式左邊是1212，所以右邊括號內(nèi)應(yīng)填，所以右邊括號內(nèi)應(yīng)填4.4.說明：本題如果不用設(shè)數(shù)代入法，直接用圖形互相交換，顯然說明：本題如果不用設(shè)數(shù)代入法，直接用圖形互相交換，顯然要多費周折。要多費周折。第2頁/共22頁1、已知、已知 = ， = ，= ，問問 =（ ）個）個8第3頁/共22頁2、五個人比較身高，甲比乙高、五個人比較身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮厘米，乙比丙矮7厘厘米，丙比丁高米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮厘米，丁比戊矮5厘米，甲與戊相比厘米，甲與戊相比誰高，高幾厘米？

3、誰高，高幾厘米？設(shè)戊是設(shè)戊是100厘米高，可推出甲是厘米高，可推出甲是101厘米高。厘米高。 甲高，高甲高，高1厘米。厘米。第4頁/共22頁3、甲乙丙三個倉庫原有同樣多的貨，從甲倉庫運、甲乙丙三個倉庫原有同樣多的貨，從甲倉庫運60噸到乙倉庫，從乙倉庫運噸到乙倉庫，從乙倉庫運45噸到丙倉庫，從丙倉庫運噸到丙倉庫，從丙倉庫運55噸到甲倉庫，這時三個倉庫的貨哪個最多？哪個最噸到甲倉庫，這時三個倉庫的貨哪個最多？哪個最少？最多的比最少的多多少噸？少？最多的比最少的多多少噸？ 設(shè)甲、乙、丙三個倉庫原來各有設(shè)甲、乙、丙三個倉庫原來各有100噸，噸， 可推出這時乙有可推出這時乙有115噸，丙有噸，丙有90噸

4、。噸。 乙倉最多，丙倉最少乙倉最多，丙倉最少第5頁/共22頁例題例題 2足球賽門票足球賽門票15元一張，降價后觀眾增加一倍，收入增加元一張，降價后觀眾增加一倍，收入增加 1/5 ，問一張門，問一張門票降價多少元？票降價多少元？【思路導(dǎo)航】初看似乎缺少觀眾人數(shù)這個條件，實際上觀眾人數(shù)與答案無關(guān)，我們【思路導(dǎo)航】初看似乎缺少觀眾人數(shù)這個條件，實際上觀眾人數(shù)與答案無關(guān)，我們可以隨假設(shè)一個觀眾人數(shù)。為了方便，假設(shè)原來只有一個觀眾，收入為可以隨假設(shè)一個觀眾人數(shù)。為了方便，假設(shè)原來只有一個觀眾，收入為15元，那么元，那么降價后有兩個觀眾，收入為【降價后有兩個觀眾，收入為【15（1 1/5 ）】）】=18元

5、，則降價后每張票價為元，則降價后每張票價為（182）= 9元，每張票降價元，每張票降價 （159）=6元。即元。即 1515（11/5 ）2 = 6（元）（元） 答：每張票降價答：每張票降價6元。元。 說明：如果設(shè)原來有a名觀眾，則每張票降價： 15 a（11/5） 15 = 6（元） 2 a第6頁/共22頁1、某班一次考試，平均分為、某班一次考試，平均分為70分，其中分，其中 及格，及及格，及格的同學(xué)平均分為格的同學(xué)平均分為80分，那么不及格的同學(xué)平均分是分，那么不及格的同學(xué)平均分是多少？多少？設(shè)考試總?cè)藬?shù)為設(shè)考試總?cè)藬?shù)為4人，人，704803= 40（分）（分）第7頁/共22頁2、游泳池里

6、參加游泳的學(xué)生中，小學(xué)生占、游泳池里參加游泳的學(xué)生中，小學(xué)生占30%，又來了一批，又來了一批學(xué)生后，學(xué)生總數(shù)增加學(xué)生后，學(xué)生總數(shù)增加20%，小學(xué)生占學(xué)生總數(shù)的，小學(xué)生占學(xué)生總數(shù)的40%，小學(xué)，小學(xué)生增加百分之幾？生增加百分之幾？設(shè)游泳池里原有學(xué)生總數(shù)是設(shè)游泳池里原有學(xué)生總數(shù)是100人。人?！荆ā荆?0020）40%30】30 = 60%第8頁/共22頁3、五年級三個班的人數(shù)相等。一班的男生人數(shù)和二班的女、五年級三個班的人數(shù)相等。一班的男生人數(shù)和二班的女生人數(shù)相等，三班的男生人數(shù)是全部男生人數(shù)的生人數(shù)相等，三班的男生人數(shù)是全部男生人數(shù)的 2/5，全部，全部女生人數(shù)占全年級人數(shù)的幾分之幾？女生人數(shù)

7、占全年級人數(shù)的幾分之幾？設(shè)全年級男生總?cè)藬?shù)為設(shè)全年級男生總?cè)藬?shù)為50人。三班的男生為：人。三班的男生為：50 2/5 =20（人）（人）一、二兩班的男生，也是一個班的總?cè)藬?shù)為：一、二兩班的男生，也是一個班的總?cè)藬?shù)為： 5020= 30（人）（人）三班的女生為：三班的女生為： 3020 = 10 （人）（人）（1030）（303）= 4/9 第9頁/共22頁例例 題題 3小王在一個小王在一個 小山坡來回運動。先從山下跑上山，每分鐘跑小山坡來回運動。先從山下跑上山，每分鐘跑200米，再從原米，再從原路下山，每分鐘跑路下山，每分鐘跑240米，又從原路上山，每分鐘跑米，又從原路上山，每分鐘跑150米，

8、再從原路下山，米，再從原路下山，每分鐘跑每分鐘跑200米，求小王的平均速度。米，求小王的平均速度?！舅悸穼?dǎo)航】題中四個速度的最小公倍數(shù)是【思路導(dǎo)航】題中四個速度的最小公倍數(shù)是1200，設(shè)一個單程是，設(shè)一個單程是1200米。則米。則（1）四個單程的和）四個單程的和: 12004=4800(米米 )（2）四個單程的時間分別是：）四個單程的時間分別是：1200200=6（分）（分） 1200240=5（分）（分） 1200150=8（分）（分） 1200200=6（分）（分）（3）小王的平均速度為：）小王的平均速度為： 4800（6586）= 192（米（米/分鐘）分鐘） 答：小王的平均速度是每分鐘

9、答：小王的平均速度是每分鐘192米。米。第10頁/共22頁操操 練練 31、小華上山的速度是每小時、小華上山的速度是每小時3千米，下山的速度是每小時千米，下山的速度是每小時6千千米，求上山后又沿原路下山的平均速度。米，求上山后又沿原路下山的平均速度。設(shè)一個單程是設(shè)一個單程是12千米千米 122（123126）= 4（千米（千米/小時）小時）第11頁/共22頁2、張師傅騎自行車往返、張師傅騎自行車往返A(chǔ)、B兩地。去時每小時行兩地。去時每小時行15千米，千米，返回時因逆風(fēng)，每小時只行返回時因逆風(fēng)，每小時只行10千米。張師傅往返途中的平千米。張師傅往返途中的平均速度是每小時多少千米？均速度是每小時多

10、少千米？設(shè)一個單程為設(shè)一個單程為30千米千米302（30153010）= 12 （千米（千米/小時）小時）第12頁/共22頁3、小王騎摩托車往返、小王騎摩托車往返A(chǔ)、B兩地。平均速度為每小時兩地。平均速度為每小時48千米，千米，如果他去時每小時行如果他去時每小時行42千米，那么他返回時的平均速度是每千米，那么他返回時的平均速度是每小時行多少千米？小時行多少千米？由于由于48和和42的最小公倍數(shù)為的最小公倍數(shù)為336，設(shè)一個單程為，設(shè)一個單程為336千米千米336（33624833642）= 56 （千米（千米/小時）小時）第13頁/共22頁例例 題題 4某幼兒園中班的小朋友平均身高某幼兒園中班

11、的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多厘米，其中男孩比女孩多 1/5 ，女孩平均身高比男孩高女孩平均身高比男孩高10%，這個班男孩平均身高是多少？，這個班男孩平均身高是多少？【思路導(dǎo)航】題中沒有男孩、女孩的人數(shù)，我們可以假設(shè)女孩有【思路導(dǎo)航】題中沒有男孩、女孩的人數(shù)，我們可以假設(shè)女孩有5人，則男孩有人，則男孩有5（11/5 ）=6人。人。（1）總身高：）總身高：115【55（11/5 ）】）】=1265（厘米）（厘米）（2）由于女孩平均身高是男孩的（）由于女孩平均身高是男孩的（110%）=11/10，所以所以5個個女孩的身高相當(dāng)于（女孩的身高相當(dāng)于（511/10）= 5.5 個男孩的身高

12、，個男孩的身高，因此，男因此，男孩的平均身高為孩的平均身高為 1265【（【（110%）56】= 110 （厘米）（厘米） 答答:這個班男孩平均身高為這個班男孩平均身高為110厘米。厘米。第14頁/共22頁1、某班男生人數(shù)是女生的、某班男生人數(shù)是女生的 2/3，男生平均身高為，男生平均身高為138厘厘米，全班平均身高為米，全班平均身高為132厘米。問：女生平均身高是多厘米。問：女生平均身高是多少厘米？少厘米？設(shè)該班男生設(shè)該班男生2人，女生人，女生3人，全班共有人，全班共有5人人女生平均身高：女生平均身高：（13251382）3=128（厘米）（厘米）第15頁/共22頁2、某班男生人數(shù)是女生的、

13、某班男生人數(shù)是女生的 4/5，女生的平均身高比男生，女生的平均身高比男生高高15%，全班的平均身高是，全班的平均身高是130厘米，求男生、女生的平厘米，求男生、女生的平均身高各是多少均身高各是多少?設(shè)女生有設(shè)女生有5人，男生有人，男生有4人，男生的身高為單位人，男生的身高為單位”1“，則女生的身高為（則女生的身高為（115%）。）。男生：男生：130（45）【）【 45（115%） 】= 120（厘（厘米）米）女生：女生：120 （115%）=138（厘米）（厘米）第16頁/共22頁3、一長方形每邊增加、一長方形每邊增加10%，那么，它的周長增，那么，它的周長增加百分之幾？它的面積增加百分之幾

14、？加百分之幾？它的面積增加百分之幾？設(shè)長方形的每邊邊長都為設(shè)長方形的每邊邊長都為1，則，則（110%）414（14）= 10% （110%） （110% ）11（11）= 21%第17頁/共22頁例例 題題 5狗跑狗跑5步的時間馬跑步的時間馬跑3步，馬跑步，馬跑4步的距離狗跑步的距離狗跑7步，現(xiàn)在狗已步，現(xiàn)在狗已跑出跑出30米，馬開始追它。問：狗再跑多遠(yuǎn)，馬可以追到它？米，馬開始追它。問：狗再跑多遠(yuǎn)，馬可以追到它？【思路導(dǎo)航】馬跑一步的距離不知道，跑【思路導(dǎo)航】馬跑一步的距離不知道，跑3 3步的時間也不知道，步的時間也不知道，可取具體數(shù)值，并不影響解題結(jié)果?？扇【唧w數(shù)值，并不影響解題結(jié)果。 設(shè)

15、馬跑一步為設(shè)馬跑一步為7 7，則狗跑一步為，則狗跑一步為4 4，再設(shè)馬跑，再設(shè)馬跑3 3步的時間為步的時間為1 1，則狗跑則狗跑5 5步的時間為步的時間為1 1，推知狗的速度為，推知狗的速度為2020，馬的速度為，馬的速度為21.21.那么，那么，狗與馬速度的比為狗與馬速度的比為20 20 ：2121，在同一時間內(nèi)狗與馬所行路程的比，在同一時間內(nèi)狗與馬所行路程的比也是也是20 20 ：21.21. 20 20【3030（21212020）】）】= 600= 600（米）（米） 答：狗再跑答：狗再跑600600米，馬就可以追到它。米，馬就可以追到它。第18頁/共22頁1、獵狗前面、獵狗前面26步

16、遠(yuǎn)處有一野兔，獵狗追之。兔跑步遠(yuǎn)處有一野兔，獵狗追之。兔跑8步的步的時間狗只跑時間狗只跑5步，但兔跑步，但兔跑9步的距離僅等于狗跑步的距離僅等于狗跑4步的距離。步的距離。問問:兔跑幾步后，被狗抓獲？兔跑幾步后，被狗抓獲？解法一：設(shè)兔的步長為解法一：設(shè)兔的步長為1，則狗的步長為，則狗的步長為9/4，兔跑一步的，兔跑一步的時間為時間為1，則狗跑一步的時間為，則狗跑一步的時間為 8/5. 26 9/4 （9/4 8/5 1）= 144（步）（步）解法二：設(shè)狗的步長為解法二：設(shè)狗的步長為1，則兔的步長為，則兔的步長為4/9，設(shè)兔跑一步，設(shè)兔跑一步的時間為的時間為1，則狗跑一步的時間為，則狗跑一步的時間為8/5 26（18/54/9） = 144（步）（步）第19頁/共22頁2、獵人帶獵狗去捕獵，發(fā)現(xiàn)兔子剛跑出、獵人帶獵狗去捕獵，發(fā)現(xiàn)兔子剛跑出40米，獵狗去追兔米，獵狗去追兔子。已知獵狗跑子。已知獵狗跑2步的時間兔子跑步的時間兔子跑3步，獵狗跑步，獵狗跑4步的距離與步的距離與兔子跑兔子跑7步的距離相等，求兔子再跑多遠(yuǎn)，獵狗可以追到它？步的距離相等，求兔子再跑多遠(yuǎn)，獵狗可以追到它？設(shè)狗的步長為設(shè)狗的步長為7，則兔的步長為，則兔的步長為4，再設(shè)狗跑，再設(shè)狗跑2步的時間為步的時間為1，則兔跑則兔跑3步的時間也為步的時間也為 1，推出狗的速度是，推出狗的速度是14，兔的速度是，兔的速