14.3(2)空間直線與平面的位置關(guān)系(斜交)ppt課件

1、12復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入1 1直線與平面垂直的定義直線與平面垂直的定義如果直線如果直線l l與平面與平面的任意一條直線都垂直，我們就說(shuō)直線的任意一條直線都垂直，我們就說(shuō)直線l l與平面與平面互相垂直，記作互相垂直，記作l.l.2 2直線與平面垂直的判定定理直線與平面垂直的判定定理一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。3引課引課我們知道我們知道, ,當(dāng)直線和平面垂直時(shí)當(dāng)直線和平面垂直時(shí), ,該直線叫做平面的垂線。如果直線和平面不垂直該直線叫做平面的垂線。如果直線和平面不垂直, ,是不是不是也該給它取個(gè)名字呢是也

2、該給它取個(gè)名字呢? ?此時(shí)又該如何刻畫(huà)直線和平面的這種關(guān)系呢此時(shí)又該如何刻畫(huà)直線和平面的這種關(guān)系呢? ?4如圖如圖, ,若一條直線若一條直線PAPA和一個(gè)平面和一個(gè)平面相交相交, ,但不垂直但不垂直, ,那么這條直線就叫做這個(gè)平面的斜線那么這條直線就叫做這個(gè)平面的斜線, ,斜線和平斜線和平面的交點(diǎn)面的交點(diǎn)A A叫做斜足。叫做斜足。PA斜足斜足斜線斜線5如圖如圖, ,過(guò)斜線上斜足以外的一點(diǎn)向平面引垂線過(guò)斜線上斜足以外的一點(diǎn)向平面引垂線PO,PO,過(guò)過(guò)垂足垂足O O和斜足和斜足A A的直線的直線AOAO叫做斜線在這個(gè)平面上的射叫做斜線在這個(gè)平面上的射影影. .平面的一條斜線和它在平面上的射影所成的

3、銳角平面的一條斜線和它在平面上的射影所成的銳角, ,叫做這條直線和這個(gè)平面所成的角。叫做這條直線和這個(gè)平面所成的角。斜線斜線斜足斜足射影射影垂足垂足垂線垂線一條直線垂直于平面一條直線垂直于平面, ,我們說(shuō)它所成的角是直角；一條直線和平面平我們說(shuō)它所成的角是直角；一條直線和平面平行行, ,或在平面內(nèi)或在平面內(nèi), ,我們說(shuō)它所成的角是我們說(shuō)它所成的角是0 00 0的角。的角。規(guī)定規(guī)定:想一想想一想:直線與平面所成的角直線與平面所成的角的取值范圍的取值范圍是什么是什么?6鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)1.判斷下列說(shuō)法是否正確判斷下列說(shuō)法是否正確（1）兩條平行直線在同一平面內(nèi)的射影）兩條平行直線在同一平面內(nèi)的射影

4、一定是平行直線一定是平行直線 （ ）（2）兩條相交直線在同一平面內(nèi)的射影）兩條相交直線在同一平面內(nèi)的射影 一定是相交直線一定是相交直線 （ ）（3）兩條異面直線在同一平面內(nèi)的射影）兩條異面直線在同一平面內(nèi)的射影 要么是平行直線，要么是相交直線要么是平行直線，要么是相交直線 （ ）（4）若斜線段長(zhǎng)相等，則它們?cè)谄矫鎯?nèi)）若斜線段長(zhǎng)相等，則它們?cè)谄矫鎯?nèi) 的射影長(zhǎng)也相等的射影長(zhǎng)也相等 （ ）7 例題講解例題講解例1：如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a（1）求直線A1B和平面ABCD所成的角 （2）求直線D1B和平面ABCD所成的角jD1C1CDB1ABA18A A1 1B B1 1C

5、C1 1D D1 1A AB BC CD D例例2 2、如圖，正方體、如圖，正方體ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，求中，求（1 1）直線）直線A A1 1B B和平面和平面BCCBCC1 1B B1 1所成的角。所成的角。（2 2）直線）直線A A1 1B B和平面和平面A A1 1B B1 1CDCD所成的角。所成的角。O例題示范例題示范, ,鞏固新知鞏固新知分析分析: :找出直線找出直線A A1 1B B在平面在平面BCCBCC1 1B B1 1和平面和平面A A1 1B B1 1CDCD內(nèi)的內(nèi)的射影射影, ,就可以求出就可以求出A A1 1B B和平

6、面和平面BCCBCC1 1B B1 1和平面和平面A A1 1B B1 1CDCD所所成的角。成的角。92.如圖：正方體如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，求中，求:（1）AB1在面在面BB1D1D中的射影中的射影（2）AB1在面在面A1B1CD中的射影中的射影（3）AB1在面在面CDD1C1中的射影中的射影A1D1C1B1ADCB鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)102.如圖：正方體如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，求中，求:（1）AB1在面在面BB1D1D中的射影中的射影（2）AB1在面在面A1B1CD中的射影中的射影（3）AB1在面在面CDD1C1中的射影中的射影A1D1C1B1ADCBO線

7、段線段B1O鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)112.如圖：正方體如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，求中，求:（1）AB1在面在面BB1D1D中的射影中的射影（2）AB1在面在面A1B1CD中的射影中的射影（3）AB1在面在面CDD1C1中的射影中的射影A1D1C1B1ADCBE線段線段B1E鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)122.如圖：正方體如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，求中，求:（1）AB1在面在面BB1D1D中的射影中的射影（2）AB1在面在面A1B1CD中的射影中的射影（3）AB1在面在面CDD1C1中的射影中的射影A1D1C1B1ADCB線段線段C1D鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)133.如圖：正方體如圖：正方

8、體ABCD-A1B1C1D1中，求中，求:（1）A1C1與面與面ABCD所成的角所成的角（2） A1C1與面與面BB1D1D所成的角所成的角（3） A1C1與面與面BB1C1C所成的角所成的角（4）A1C1與面與面ABC1D1所成的角所成的角A1D1C1B1ADCB0o鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)143.如圖：正方體如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，求中，求:（1）A1C1與面與面ABCD所成的角所成的角（2） A1C1與面與面BB1D1D所成的角所成的角（3） A1C1與面與面BB1C1C所成的角所成的角（4）A1C1與面與面ABC1D1所成的角所成的角A1D1C1B1ADCB90o鞏固練習(xí)鞏固

9、練習(xí)153.如圖：正方體如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，求中，求:（1）A1C1與面與面ABCD所成的角所成的角（2） A1C1與面與面BB1D1D所成的角所成的角（3） A1C1與面與面BB1C1C所成的角所成的角（4）A1C1與面與面ABC1D1所成的角所成的角A1D1C1B1ADCB45o鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)163.如圖：正方體如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，求中，求:（1）A1C1與面與面ABCD所成的角所成的角（2） A1C1與面與面BB1D1D所成的角所成的角（3） A1C1與面與面BB1C1C所成的角所成的角（4）A1C1與面與面ABC1D1所成的角所成的角A1D1C1B1ADCBE30o鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)17歸納小結(jié)歸納小結(jié)1 1直線與平面垂直的概念直線與平面垂直的概念（1 1）利用定義；）利用定義；（2 2）利用判定定理）利用判定定理3 3數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思想數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思想空間問(wèn)題空間問(wèn)題平面問(wèn)題平面問(wèn)題3 3直線與平面垂直的判定直線與平面垂直的判定線線垂直線線垂直線面垂直線面垂直垂直于平面內(nèi)任意一條直線垂直于平面內(nèi)任意一條直線2. 2. 線面角的概念及范圍線面角的概念及范圍0 90范圍： ，18鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)._,