2019-2020學(xué)年陜西省西安市中考數(shù)學(xué)一模試卷(有標(biāo)準(zhǔn)答案)

1、陜西省西安市中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題1下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.- 2 B 0.1 C. 0D. | - 1|a r a =a2圖中的幾何體是由7個(gè)大小相同的小正方體組成的，該幾何體的俯視圖為（A.B.C.3.下列計(jì)算正確的是()32532326、A. a +a=a B . a - a =a C. a ?a =a D.4.某課外小組的同學(xué)們在社會實(shí)踐活動中調(diào)查了20戶家庭某月的用電量，如表所示:用電量（度）戶數(shù)120 140 160 180 20023672則這20戶家庭該月用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A. 180, 160 B. 160, 180 C. 160, 160 D. 180

2、, 1805.如圖，AC/ BD AE平分/ BAC交 BD于點(diǎn) E.若/ 1=68°,則/ 2=(CVE£>A. 112°B. 124C. 128°D. 140°6. 將下列圖形繞其對角線的交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°,所得圖形一定與原圖形重合的是（）A.平行四邊形B .矩形C.菱形D.正方形7. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一條通過點(diǎn)（-3,- 2）的直線L,若四點(diǎn)（-2, a）、（0, b）、（c, 0）、（d,- 1）均在直線L上，則下列數(shù)值的判斷哪個(gè)是正確的（oA. a=3 B. b>- 2 C. cv- 3 D. d

3、=28如圖是蹺蹺板示意圖，橫板 AB繞中點(diǎn)0上下轉(zhuǎn)動，立柱0C與地面垂直，設(shè)B點(diǎn)的最大高 度為hi.若將橫板AB換成橫板A B',且A B' =2AB 0仍為A B'的中點(diǎn)，設(shè)B'點(diǎn)的最大高度為h2,則下列結(jié)論正確的是（）A. h2=2hi B. h2=1.5h i C. h2=hiD. h2=,-, hi9.如圖，在半徑為的O O中，AB CD是互相垂直的兩條弦，垂足為 P,且AB=CD=4則OP的長為（）10二次函數(shù)y=- x2+1的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,下列說法錯(cuò)誤的是（）A.點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，1） B.線段AB的長為2C. ABC是等

4、腰直角三角形D.當(dāng)x> 0時(shí)，y隨x增大而增大二、填空題11.分解因式：mn+6 mn+9m=.一414.如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線 y=6-x與y= （x>0）的圖象相交于點(diǎn)A，B，設(shè)點(diǎn)A的坐 標(biāo)為（劉，y1），那么長為X1,寬為y1的矩形面積和周長分別為 、.15.如圖，在 ABC中, AB=15 AC=12 BC=9經(jīng)過點(diǎn)C且與邊AB相切的動圓與 CB CA分別相交于點(diǎn)E、F,則線段EF長度的最小值是請從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按所選的第一題計(jì)分.12.如圖，在菱形ABC沖，對角線AC與BD相交于點(diǎn)0, OELAB垂足為E,若/ ADC=120 ,則/ A0E=

5、12Xtan13 ° =（結(jié)果精確到0.01 ）.(n- ) °+|；- 2|+4sin60三、解答題16. 計(jì)算：（寺）-2 -17. 先化簡，再求值:18. 如圖，在圖中求作。P,使。P滿足以線段MN為弦且圓心P到/A0B兩邊的距離相等.（要 求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆加黑）19為了了解青少年形體情況，現(xiàn)隨機(jī)抽查了某市若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情 況我們對測評數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理（如果一個(gè)學(xué)生有一種以上不良姿勢，以他最突出的一種作記載），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:三姿聞15%不胃

6、3回35%不冃_(1)(2)請將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；請問這次被抽查形體測評的學(xué)生一共是多少人?如果全市有5萬名初中生，那么全市初中生中，20已知：如圖，?ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，延長CE交BA的延長線于點(diǎn)F.(3)坐姿和站姿不良的學(xué)生有多少人?求證：AB=AFB21 隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高，汽車已越來越多地進(jìn)入到各個(gè)家庭某大型超市為緩解停 車難問題，建筑設(shè)計(jì)師提供了樓頂停車場的設(shè)計(jì)示意圖按規(guī)定，停車場坡道口上坡要張貼限高標(biāo)志，以便告知車輛能否安全駛?cè)肴鐖D，地面所在的直線 ME與樓頂所在的直線AC是平行 的，CD的厚度為0.5m,求出汽車通過坡道口的限高 DF的長（結(jié)果精確到0.1m,

7、 sin28 ° 0.47, 22某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，當(dāng)生產(chǎn)數(shù)量至少為 10噸，但不超過50噸時(shí)，每噸的成本y (萬元 /噸)與生產(chǎn)數(shù)量x (噸)的函數(shù)關(guān)系式如圖所示.(1) 求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；(2) 當(dāng)生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本為 280萬元時(shí)，求該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量.23枚棋子放在邊長為1個(gè)單位長度的正六邊形 ABCDE的頂點(diǎn)A處，通過摸球來確定該棋 子的走法，其規(guī)則是：在一只不透明的袋子中，裝有 3個(gè)標(biāo)號分別為1、2、3的相同小球，攪 勻后從中任意摸出1個(gè)，記下標(biāo)號后放回袋中并攪勻，再從中任意摸出 1個(gè)，摸出的兩個(gè)小球 標(biāo)號之和是幾棋子就沿邊按順時(shí)針方向走幾個(gè)單位

8、長度.棋子走到哪一點(diǎn)的可能性最大？求出棋子走到該點(diǎn)的概率.(用列表或畫樹狀圖的方法求解)24.如圖，四邊形 ABCM接于O 0, BD是O O的直徑，AE! CD垂足為E, DA平分/ BDE(1) 求證：AE是O0的切線；(2) 若/ DBC=30，DE=1cm 求 BD的長.厘rrrc25.如圖，拋物線y=x2-x+a與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C,其頂點(diǎn)在直線y=- 2x 上.(1) 求a的值；(2) 求A, B的坐標(biāo)；(3) 以AC CB為一組鄰邊作？ACBD則點(diǎn)D關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D是否在該拋物線上？請說 明理由.26.如圖，正三角形 ABC的邊長為3+ 一；.(1) 如圖，正方形

9、EFPN勺頂點(diǎn)E、F在邊AB上，頂點(diǎn)N在邊AC上，在正三角形ABC及其內(nèi)部，以點(diǎn) A為位似中心，作正方形EFPN的位似正方形 E' F' P' N',且使正方形E' F' P' N的面積最大(不要求寫作法)；(2) 求(1)中作出的正方形E' F' P' N的邊長；(3) 如圖，在正三角形 ABC中放入正方形 DEMNS正方形EFPH使得DE EF在邊AB上, 點(diǎn)P、N分別在邊CB CA上，求這兩個(gè)正方形面積和的最大值和最小值，并說明理由.陜西省西安市中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題1下列各數(shù)中，最小的

10、數(shù)是（）A.- 2 B 0.1 C. 0 D. | - 1|【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較.【分析】根據(jù)正實(shí)數(shù)都大于0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對值 大的反而小，進(jìn)行比較.【解答】解：因?yàn)檎龑?shí)數(shù)都大于0,所以 > 0,又因?yàn)檎龑?shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，所以 、-2，所以 >- 0.1所以I最大，故D不對；又因?yàn)樨?fù)實(shí)數(shù)都小于0，所以 o>- 2，0>- 0.1，故C不對；因?yàn)閮蓚€(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而小，所以-2V- 0.1，故B不對；故選A.2.圖中的幾何體是由7個(gè)大小相同的小正方體組成的，該幾何體的俯視圖為（） 【考點(diǎn)】 簡單組合體的三視圖A.B.C.【分析

11、】 找到從上面所看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中【解答】 解：從上面看，這個(gè)幾何體有三行四列，且第一列有 3個(gè)小正方形，二、四列有 1 個(gè) 小正方形、第三列有 2 個(gè)小正方形；故選 C3下列計(jì)算正確的是（）3 2 5 3 2 3 2 6 3 2A. a +a=a B . a - a =a C. a ?a =a D. a 寧 a =a【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法【分析】 根據(jù)同類項(xiàng)定義；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù) 相減，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、a2與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B

12、a3與a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C應(yīng)為a3?a2=a5,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D a3寧a2=a，正確.故選 D.4. 某課外小組的同學(xué)們在社會實(shí)踐活動中調(diào)查了20 戶家庭某月的用電量，如表所示：用電量（度） 120 140 160 180 200戶數(shù) 23672則這 20 戶家庭該月用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A. 180， 160 B. 160， 180 C. 160， 160 D. 180， 180【考點(diǎn)】 眾數(shù)；中位數(shù).【分析】 根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義就可以解決.【解答】 解：在這一組數(shù)據(jù)中 180 是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是 180； 將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，處于中間

13、位置的兩個(gè)數(shù)是160， 160，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是十2=160.故選： A.5. 如圖，AC/ BD AE平分/ BAC交 BD于點(diǎn) E.若/ 1=68°,則/ 2=()AMCTV$/EA. 112°B. 124°C. 128°D. 140°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出/ BAC再根據(jù)角平分線的定義求出/ 3,然后利用兩直線平行, 同旁內(nèi)角互補(bǔ)列式求解即可.【解答】解：I / 1=68°,/ BAC=180 -/ 仁 180°- 68° =112°, AE平分

14、/ BAC/ 3圣/ BAC= X 112° =56°, AC/ BD/ 2=180°-/ 3=180°- 56° =124°.故選B.cA6. 將下列圖形繞其對角線的交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°,所得圖形一定與原圖形重合的是（）A.平行四邊形B .矩形C.菱形D.正方形【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)對稱圖形.【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的性質(zhì)，可得出四邊形需要滿足的條件，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案.【解答】解：由題意可得，此四邊形的對角線互相垂直、 平分且相等，則這個(gè)四邊形是正方形. 故選D.7. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一條通過點(diǎn)（-3,- 2）的直

15、線L,若四點(diǎn)（-2, a）、（0, b）、（c, 0）、（d,- 1）均在直線L上，則下列數(shù)值的判斷哪個(gè)是正確的（）A. a=3 B. b>- 2 C. cv- 3 D. d=2【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)此函數(shù)為減函數(shù)，利用增減性分析解答即可.【解答】解：如圖，可得此一次函數(shù)是減函數(shù)，因?yàn)?2v0,所以可得a>b，因?yàn)?3v- 1v0,可得 cvdv- 2，故選C.8. 如圖是蹺蹺板示意圖，橫板 AB繞中點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動，立柱OC與地面垂直，設(shè)B點(diǎn)的最大高 度為hi.若將橫板AB換成橫板A B'，且A' B'

16、 =2AB O仍為A B'的中點(diǎn)，設(shè)B'點(diǎn)的最 大高度為h2,則下列結(jié)論正確的是（）A. h2=2hi B. h2=1.5h i C. h2=hiD. h2=，-, hi【考點(diǎn)】三角形中位線定理.【分析】直接根據(jù)三角形中位線定理進(jìn)行解答即可.【解答】解：如圖所示：v O為 AB的中點(diǎn)，OCL AD BDL AD,OC/ BDA OC> ABD的中位線， hi=2OC同理，當(dāng)將橫板AB換成橫板A B'，且A B' =2AB O仍為A B'的中點(diǎn)，設(shè)B'點(diǎn)的最大 高度為h2,則h2=2OC-hi=hfe.故選C.9.如圖，在半徑為的O O中，A

17、B CD是互相垂直的兩條弦，垂足為 P,且AB=CD=4則0P 的長為（）A. 1 B.】C. 2 D. 2.:【考點(diǎn)】垂徑定理；勾股定理.【分析】作OE!AB于E, OF丄CD于 F,連結(jié)OD 0B如圖，根據(jù)垂徑定理得到 AE=BE=AB=2 DF=CF=CD=2根據(jù)勾股定理在Rt OBE中計(jì)算出0E=1同理可得0F=1,接著證明四邊形OEPF 為正方形，于是得到 OP=OE= :.【解答】解：作OELAB于E，OF!CD于 F,連結(jié)OD OB如圖，貝U AE=BE=AB=2 DF=CF=CD=2在 Rt OBE中, v OB= ，BE=2OE=1,同理可得OF=1v AB丄 CD四邊形OE

18、PF為矩形，而 OE=OF=,四邊形OEPF為正方形,/ OP= OE=:.故選B.10.二次函數(shù)y=-x2+1的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,下列說法錯(cuò)誤的是（）A, 點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，1） B線段AB的長為2C. ABC是等腰直角三角形D.當(dāng)x> 0時(shí)，y隨x增大而增大【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的性質(zhì).【分析】判斷各選項(xiàng)，點(diǎn)C的坐標(biāo)可以令x=0,得到的y值即為點(diǎn)C的縱坐標(biāo)；令y=0,得到 的兩個(gè)x值即為與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)A B;且AB的長也有兩點(diǎn)坐標(biāo)求得，對函數(shù)的增減性可借 助函數(shù)圖象進(jìn)行判斷.【解答】解：A，令x=0，y=1，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），正確；B,

19、 令 y=0，x=± 1,則 A （- 1, 0），B （1，0），|AB|=2，正確;C, 由A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)可以得出AC=BC且AC+BC=AB,則厶ABC是等腰直角三角形，正確；D, 當(dāng)x>0時(shí)，y隨x增大而減小，錯(cuò)誤.故選D.、填空題11.分解因式:2 2mn+6mn+9m= m (n+3)【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】先提取公因式m再對余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解.【解答】解：mr1+6mn+9m2=m （n +6n+9） =m( n+3) 2.故答案為：m (n+3) 2.14如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線 y=6-x與y= (x>0)的

20、圖象相交于點(diǎn)A, B,設(shè)點(diǎn)A的坐412【分析】先求出兩圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，從而得出矩形面積和周長.【解答】解：把y=6 - x與y二聯(lián)立到一個(gè)方程組中，解得 x=3+ -和 3 -.二,y=3 -& 兀和 3+叮:“;.在本題中 xi=3 - k? L, yi=3+ -,所以矩形面積=Xiyi=4,周長=2 (Xi+yi) =12.故矩形面積和周長分別為4和12.故答案為：4、12.15.如圖，在 ABC中, AB=15 AC=12 BC=9經(jīng)過點(diǎn)C且與邊AB相切的動圓與 CB CA分別7.2【分析】三角形ABC中，利用勾股定理的逆定理判斷得到/ C為直角，利用90度的圓周角所對的弦為直徑

21、，得到EF為圓的直徑，設(shè)圓與AB的切點(diǎn)為D,連接CD,當(dāng)CD垂直于AB時(shí)，即CD是圓的直徑的時(shí)，EF長度最小，求出即可.【解答】 解：在厶ABC中, AB=15 AC=12 BC=9aB=aC+bC, ABC為RT，/ C=90，即知 EF為圓的直徑，設(shè)圓與AB的切點(diǎn)為D,連接CD當(dāng)CD垂直于AB即CD是圓的直徑時(shí),故答案為：7.2 .EF長度最小，最小值是=7.2 .請從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按所選的第一題計(jì)分.12.如圖，在菱形ABC沖，對角線AC與BD相交于點(diǎn)0, OELAB垂足為E,若/ ADC=120 , 則/ A0E= 60°.【分析】先根據(jù)菱形的鄰角互補(bǔ)

22、求出/ BAD的度數(shù)，再根據(jù)菱形的對角線平分一組對角求出/ BAO的度數(shù)，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計(jì)算即可得解.【解答】解：在菱形ABCD中，/ ADC=120，/ BAD=180 - 120° =60°,/ BAO丄/ BAD= X 60° =30。，v OEL AB/ AOE=90 -Z BAO=90 - 30° =60°.故答案為：60°.13.用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算：12Xtan 13 ° =2.77 （結(jié)果精確到0.01 ）.【考點(diǎn)】計(jì)算器一三角函數(shù)；近似數(shù)和有效數(shù)字.【分析】正確使用計(jì)算器計(jì)算即可，注意運(yùn)算順序

23、.【解答】 解：12X tan13 ° 12X 0.231 2.77 .故答案為：2.77 .、解答題- ' ) °+|- 2|+4sin6016計(jì)算:(寺2-（n【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)幕；負(fù)整數(shù)指數(shù)幕；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】原式第一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)幕法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)幕法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用 絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果.+4X17先化簡，再求值:，其中=V?-i【解答】解：原式=4 - 1+2 -'【考點(diǎn)】分式的化簡求值；二次根式的化簡求值.【分析】先將括號內(nèi)通分，合并；再將除法問題轉(zhuǎn)化為乘法問題；

24、約分化簡后，在原式有意義的條件下，代入計(jì)算即可【解答】解：一k+2_|：k+1 .2*x+2 " (k-2)(x+2)=-2-1+1=:'=2原式18.如圖，在圖中求作。P,使。P滿足以線段MN為弦且圓心P到/AOB兩邊的距離相等.（要 并把作圖痕跡用黑色簽字筆加黑）【考點(diǎn)】作圖一復(fù)雜作圖；角平分線的性質(zhì)；垂徑定理.【分析】作/AOB的角平分線，作MN的垂直平分線，以角平分線與垂直平分線的交點(diǎn)為圓心, 以圓心到M點(diǎn)（或N點(diǎn)）的距離為半徑作圓.【解答】解：如圖所示.遲圓P即為所作的圓.19為了了解青少年形體情況，現(xiàn)隨機(jī)抽查了某市若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情 況我們對測

25、評數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理(如果一個(gè)學(xué)生有一種以上不良姿勢，以他最突出的一種作記載)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:(1) 請將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(2) 請問這次被抽查形體測評的學(xué)生一共是多少人?(3) 如果全市有5萬名初中生，那么全市初中生中，坐姿和站姿不良的學(xué)生有多少人?【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】(1)根據(jù)各部分所占的百分比的和等于1求出坐姿不良所占的百分比，然后求出被抽 查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，然后求出站姿不良與三姿良好的學(xué)生人數(shù)，最后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；(2) 根據(jù)(1)的計(jì)算即可；(3) 用總?cè)藬?shù)乘以坐姿和站姿不良的學(xué)生所占的

26、百分比，列式計(jì)算即可得解.【解答】解：(1)坐姿不良所占的百分比為：1 - 30%r 35%r 15%=20%被抽查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為：100-20%=50(名，站姿不良的學(xué)生人數(shù)：500 X 30%=150名,三姿良好的學(xué)生人數(shù)：500 X 15%=75名,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；(2) 100-20%=500(名)，答：這次被抽查形體測評的學(xué)生一共是 500名;(3) 5 萬 X( 20%+30% =2.5 萬,答：全市初中生中，坐姿和站姿不良的學(xué)生有2.5萬人.20.已知：如圖,點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，延長CE交BA的延長線于點(diǎn)F.?ABCD中,全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】本題考查平行四邊形性質(zhì)的

27、應(yīng)用，要證 AB=AF由AB=CD可以轉(zhuǎn)換為求AF=CD只要證明 AEFA DEC即可.【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形, AB/ CD且 AB=CD / F=Z2,Z 仁/ D. E為AD中點(diǎn)， AE=EDfZF=Z2在厶AEF和厶DEC中-厶AEED AF=CD AB=AF221 隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高，汽車已越來越多地進(jìn)入到各個(gè)家庭某大型超市為緩解停車難問題，建筑設(shè)計(jì)師提供了樓頂停車場的設(shè)計(jì)示意圖按規(guī)定，停車場坡道口上坡要張貼限 高標(biāo)志，以便告知車輛能否安全駛?cè)肴鐖D，地面所在的直線ME與樓頂所在的直線AC是平行的，CD的厚度為0.5m,求出汽車通過坡道口的限高 DF的長（結(jié)果

28、精確到0.1m, sin28 ° 0.47,【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用.【分析】首先根據(jù)AC/ ME可得/ CABM AE28，再根據(jù)三角函數(shù)計(jì)算出 BC的長，進(jìn)而得到 BD的長，進(jìn)而求出DF即可.【解答】解：AC/ ME 二/ CABM AEM在 Rt ABC中, Z CAB=28，AC=9m BC=ACtan28 9X 0.53=4.77 (m)， BD=BG CD=4.77- 0.5=4.27 (m)，在 Rt BDF中, Z BDF+Z FBD=90，在 Rt ABC中, Z CAB-Z FBC=90 ,Z BDFZ CAB=28 , DF=BDcos28 4.27 X 0.

29、88=3.7576 3.8( m),答：坡道口的限高DF的長是3.8m.22某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，當(dāng)生產(chǎn)數(shù)量至少為 10噸，但不超過50噸時(shí)，每噸的成本y （萬元 /噸）與生產(chǎn)數(shù)量x （噸）的函數(shù)關(guān)系式如圖所示.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；（2）當(dāng)生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本為 280萬元時(shí)，求該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量.（注：總成本=每噸的成本X生產(chǎn)數(shù)量）【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可，根據(jù)當(dāng)生產(chǎn)數(shù)量至少為10噸，但不超過50噸時(shí)，得出x的定義域；（2）根據(jù)總成本=每噸的成本X生產(chǎn)數(shù)量，利用（1）中所求得出即可.【解答】解：（1）利用圖象設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx+

30、b,將（10，10） （50，6）代入解析式得：p0=10k-+b16=50k+b 'k 二 解得：10，z 11y=-=x+11 （10<x< 50）（2）當(dāng)生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本為280萬元時(shí),x （-x+11） =280,解得：X1=40, X2=70 （不合題意舍去），故該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量為40噸.23枚棋子放在邊長為1個(gè)單位長度的正六邊形 ABCDE的頂點(diǎn)A處，通過摸球來確定該棋 子的走法，其規(guī)則是：在一只不透明的袋子中，裝有 3個(gè)標(biāo)號分別為1、2、3的相同小球，攪 勻后從中任意摸出1個(gè)，記下標(biāo)號后放回袋中并攪勻，再從中任意摸出 1個(gè)，摸出的兩個(gè)小球 標(biāo)號之和是幾棋子

31、就沿邊按順時(shí)針方向走幾個(gè)單位長度.棋子走到哪一點(diǎn)的可能性最大？求出棋子走到該點(diǎn)的概率.（用列表或畫樹狀圖的方法求解）【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法.【分析】先畫樹形圖：共有9種等可能的結(jié)果，其中摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號之和是 2的占1種, 摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號之和是3的占2種，摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號之和是4的占3種，摸出的兩個(gè) 小球標(biāo)號之和是5的占兩種，摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號之和是 6的占一種；即可知道棋子走到哪一 點(diǎn)的可能性最大，根據(jù)概率的概念也可求出棋子走到該點(diǎn)的概率.123【解答】解：畫樹形圖：2343154 5 6共有9種等可能的結(jié)果，其中摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號之和是 2的占1種，摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號之和是3的占

32、2種， 摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號之和是4的占3種， 摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號之和是5的占兩種， 摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號之和是 6的占一種； 所以棋子走E點(diǎn)的可能性最大， 棋子走到E點(diǎn)的概率嶺書.24.如圖，四邊形 ABCM接于O 0, BD是O O的直徑，AE! CD，垂足為E, DA平分/ BDE(1) 求證：AE是O0的切線；(2) 若/ DBC=30，DE=1cm 求 BD的長.【考點(diǎn)】切線的判定；圓周角定理.【分析】(1)連接0A根據(jù)角之間的互余關(guān)系可得/ OAEN DEA=90，故AE10A即AE是O0的切線；(2)根據(jù)圓周角定理，可得在 Rt AED中, / AED=90，/ EAD=30，有 A

33、D=2DE 在 Rt ABD 中，/ BAD=90，/ ABD=30，有 BD=2AD=4DE即可得出答案.【解答】(1)證明：連接OA DA平分/ BDE/ BDA2 EDAv OA=OP/ ODAM OAD/ OADM EDAOA/ CEv AE! CE AE! OA AE是OO的切線.(2)解：v BD是直徑， Z BCDM BAD=90 .vZ DBC=30，Z BDC=60， Z BDE=120 .v DA平分Z BDE Z BDAZ EDA=60 . Z ABDZ EAD=30 .v在 Rt AED中, Z AED=90，Z EAD=30， AD=2DEv在 Rt ABD中, Z

34、BAD=90，Z ABD=30， BD=2AD=4DEv DE的長是1cm BD的長是4cm厘rrr5c25.如圖，拋物線y=-x2-x+a與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C,其頂點(diǎn)在直線y=- 2x上.(1)求a的值;(2) 求A, B的坐標(biāo)；(3) 以AC CB為一組鄰邊作？ACBD則點(diǎn)D關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D是否在該拋物線上？請說 明理由.【分析】(1)根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)的求法得出頂點(diǎn)坐標(biāo)， 再代入一次函數(shù)即可求出a的值;(2)根據(jù)二次函數(shù)解析式求出與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即是A, B兩點(diǎn)的坐標(biāo);(3)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出 D點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得出D點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得出答案._ _ 卜2【解答】

35、解：(1)v拋物線yx - x+a其頂點(diǎn)在直線y=- 2x上.丨2拋物線 y=x - x+a,頂點(diǎn)坐標(biāo)為：(1,-y=- 2x, a=-=；(2)二次函數(shù)解析式為:T拋物線y#x2 - x -號與x軸交于點(diǎn)A, B,整理得：x2- 2x- 3=0,解得：x=- 1或3,A(- 1, 0), B (3, 0);(3)作出平行四邊形ACBD作DEL AB 在厶 AOCffiA BDE中f ZDEB=ZA0C一小Ml 二憶 AOC BED(AAS , AO=1 BE=1,二次函數(shù)解析式為：y= 一 x2- x -圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0,-),D點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2,尋）,點(diǎn)D關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D坐標(biāo)為：（2,Il I 23代入解析式y(tǒng)px - x -亍，32，左邊=-,右邊X 4-2 D點(diǎn)在函數(shù)圖象上.V-4/26.如圖，正三角形