山東省聊城市2010屆高三一模數(shù)學(xué)文word版含答案

1、 山東省聊城市2010 年 高 考 模 擬數(shù)學(xué)試題（文）注意事項：1本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，考試用時120分鐘。2答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考試科目涂寫在答題卡及答題紙上。3答題時，考生務(wù)必用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，在試卷上作答無效。4第ii卷寫在答題紙對應(yīng)區(qū)域內(nèi)，嚴禁在試題卷或草紙上答題。5考試結(jié)束后，將答題卡和答題紙一并交回。參考公式：柱體的體積公式：，其中s是柱體的底面積，h是柱體的高。錐體的體積公式：，其中s是錐體的底面積，h是錐體的高。如果事件a、b互斥，那么 p

2、(a+b)=p(a)+p(b) 如果事件a、b相互獨立，那么 p(a·b)=p(a)·p(b) 第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1設(shè)集合=（ ）a1，3b2c2，3d32設(shè)（i為虛數(shù)單位），則（ ）a-1-ib-1+ic1-id1+i3等差數(shù)列的前n項和等于（ ）a152b154c156d1584在中，若則角b的大小為（ ）a30°b45°c135°d45°或135°5已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合，且雙曲線的離心率等于

3、，則該雙曲線的方程為（ ）abcd6若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，是它在a點處的切線方程為（ ）abcd7已知直線，給出下列四個命題： 若若若若其中正確命題的個數(shù)是（ ）a0b1c2d38已知向量a=（1，3），b=（3，n），若2a-b與b共線，則實數(shù)n的值是（ ）ab9c6d9若將函數(shù)的圖象向左科移個單位后，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則實數(shù)m的最小值為（ ）abcd10若函數(shù)有極值，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）am>0bm<0cm>1dm<111已知a、b為拋物線上的不同兩點，f為拋物線c的焦點，若則直線ab的斜率為（ ）abcd12若在區(qū)間（-1，1）內(nèi)任取實數(shù)a，在區(qū)間（0，

4、1）內(nèi)任取實數(shù)b，則直線與圓相交的概率為（ ）abcd第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13已知一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），其中正視圖是直角梯形，側(cè)視圖和府視圖都是矩形，則這個幾何體的體積是 cm3.14已知則的值為 。15已知，直線互相垂直，則ab的最小值為 。16為了解學(xué)生參加體育活動的情況，我市對2009年下半年中學(xué)生參加體育活動的時間進行了調(diào)查統(tǒng)計，設(shè)每人平均每天參加體育鍛煉時間為x（單位：分鐘），按鍛煉時間分下列四種情況統(tǒng)計： 有10000名中學(xué)生參加了此項活動，右圖是此次調(diào)查中做某一項統(tǒng)計工作時的程序框圖，其輸出的結(jié)果是620

5、0，則平均每天參加體育鍛煉的時間不超過20分鐘（20分鐘）的頻率是 。三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，演算步驟或推理過程。）17（本小題滿分12分） 已知函數(shù)且對于任意實數(shù)恒成立。 （1）求a的值； （2）求函數(shù)的最大值和單調(diào)遞增區(qū)間。18（本小題滿分12分） 已知某單位有50名職工，現(xiàn)要從中抽取10名職工，將全體職工隨機按150編號，并按編號順序平均分成10組，按各組內(nèi)抽取的編號依次增加5進行系統(tǒng)抽樣。 （1）若第5組抽出的號碼為22，寫出所有被抽出職工的號碼； （2）分別統(tǒng)計這10名職工的體重（單位：公斤），獲得體重數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，求該樣本的方差； （

6、3）在（2）的條件下，從這10名職工中隨機抽取兩名體重不輕于73公斤（73公斤）的職工，求體重為76公斤的職工被抽取到的概率。19（本小題滿分12分） 如圖，在直角梯形abef中，將dcef沿cd折起，使，得到一個空間幾何體。 （1）求證：be/平面adf； （2）求證：af平面abcd； （3）求三棱錐ebcd的體積；20（本小題滿分12分） 已知等比數(shù)列中，分別是某等差數(shù)列的第5項、第3項、第2項，且公比 （1）求數(shù)列的通項公式； （2）已知數(shù)列滿足：的前n項和21（本小題滿分12分） 已知函數(shù)是的導(dǎo)函數(shù)。 （1）當(dāng)a=2時，對于任意的的最小值； （2）若存在，使求a的取值范圍。22（本小

7、題滿分14分） 已知橢圓的離心率為其左、右焦點分別為，點p是坐標(biāo)平面內(nèi)一點，且（o為坐標(biāo)原點）。 （1）求橢圓c的方程； （2）過點且斜率為k的動直線交橢圓于a、b兩點，在y軸上是否存在定點m，使以ab為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出m的坐標(biāo)和面積的最大值；若不存在，說明理由。參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共160分）16 accbdb 712 cbcbdb二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分38三、解答題（本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17解：（1）由已知得 即 所以4分又因為5分 （1）8分由此

8、可知，函數(shù)的最大值為1。10分單調(diào)遞增區(qū)間為：12分18（1）由題意，第5組抽出的號碼為22。 因為2+5×（5-1）=22，所以第1組抽出的號碼應(yīng)該為2，抽出的10名職工的號碼分別為2，7，12，17，22，27，32，37，42，474分 （2）因為10名職工的平均體重為 6分 所以樣本方差為： 8分 （3）從10名職工中隨機抽取兩名體重不輕于73公斤的職工，共有10種不同的 取法：（73，76），（73，78），（73，79），（73，81），（76，78），（76，79），（76，81），（78，79），（76，79），（76，81）。故所求概率為12分19解（1）由已知條件

9、可知bc/ad，ce/df，折疊之后平行關(guān)系不變 又因為平面adf，平面adf，所以bc/平面adf；同理ce/平面adf。又平面bce，平面bce/平面adf。be/平面adf。4分 （2）由于即平面abcd。8分 （3）平面ebc，又12分20解：（1）由已知得 從而得 解得（舍去）4分 所以6分 （2）當(dāng)n=1時，當(dāng)兩式相減得因此8分當(dāng)n=1時，當(dāng)綜上，12分21解：（1）由題意知令 當(dāng)x在-1，1上變化時，隨x的變化情況如下表：x-1（-1，0）0（0，1）1-7-0+1-1-4-3的最小值為的對稱軸為且拋物線開口向下 的最小值為的最小值為-11。6分 （2）若上單調(diào)遞減，又若當(dāng)從而上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，根據(jù)題意，綜上，a的取值范圍是1