中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題動手操作問題PPT課件

1、 操作類問題是指應(yīng)用所學(xué)知識對可實(shí)施性、操作性問題，操作類問題是指應(yīng)用所學(xué)知識對可實(shí)施性、操作性問題，進(jìn)行動手測量、作圖（象）、取值、計(jì)算等實(shí)驗(yàn)，猜想獲得進(jìn)行動手測量、作圖（象）、取值、計(jì)算等實(shí)驗(yàn)，猜想獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的探索研究性活動數(shù)學(xué)結(jié)論的探索研究性活動. .考查學(xué)生的動手能力、實(shí)踐能力、考查學(xué)生的動手能力、實(shí)踐能力、分析和解決問題的能力分析和解決問題的能力. . 解決該問題的基本思路是：解決該問題的基本思路是：“操作操作分析問題分析問題解決問題解決問題.”.”第1頁/共39頁一、圖形變換操作一、圖形變換操作 此類操作題常與軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、相似或位似等變此類操作題常與軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、相

2、似或位似等變換有關(guān)，掌握圖形變換的性質(zhì)是解決這類題目的關(guān)鍵換有關(guān)，掌握圖形變換的性質(zhì)是解決這類題目的關(guān)鍵. .第2頁/共39頁 （20142014安徽）如圖，安徽）如圖，RtRtABCABC中，中，AB=9AB=9，BC=6BC=6，B=90B=90，將，將ABCABC折疊，使折疊，使A A點(diǎn)與點(diǎn)與BCBC的中點(diǎn)的中點(diǎn)D D重合，折痕為重合，折痕為MNMN，則線段，則線段BNBN的長為的長為( )( )55A.B.32C.4D.5第3頁/共39頁【分析分析】設(shè)設(shè)BN=xBN=x，則由折疊的性質(zhì)可得，則由折疊的性質(zhì)可得DN=AN=9-xDN=AN=9-x，根據(jù)中，根據(jù)中點(diǎn)的定義可得點(diǎn)的定義可得B

3、D=3BD=3，在，在RtRtABCABC中，根據(jù)勾股定理可得關(guān)于中，根據(jù)勾股定理可得關(guān)于x x的方程，解方程即可求解的方程，解方程即可求解. .第4頁/共39頁【解答解答】設(shè)設(shè)BN=xBN=x，由折疊的性質(zhì)可得，由折疊的性質(zhì)可得DN=AN=9-xDN=AN=9-x，D D是是BCBC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，BD=3.BD=3.在在RtRtABCABC中，中，x x2 2+3+32 2=(9-x)=(9-x)2 2，解得解得x=4.x=4.故線段故線段BNBN的長為的長為4.4.【答案答案】C C第5頁/共39頁【點(diǎn)評點(diǎn)評】考查了翻折變換（折疊問題），涉及折疊的性質(zhì)，勾考查了翻折變換（折疊問題），涉及

4、折疊的性質(zhì)，勾股定理，中點(diǎn)的定義以及方程思想，綜合性較強(qiáng)，但是難度不股定理，中點(diǎn)的定義以及方程思想，綜合性較強(qiáng)，但是難度不大大. .第6頁/共39頁 （20152015濟(jì)寧）將一副三角尺（在濟(jì)寧）將一副三角尺（在RtRtABCABC中，中，ACB=90ACB=90，B=60B=60；在；在RtRtEDFEDF中，中，EDF=90EDF=90，E=45E=45）如圖擺放，點(diǎn)）如圖擺放，點(diǎn)D D為為ABAB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，DEDE交交ACAC于點(diǎn)于點(diǎn)P P，DFDF經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)C.C.將將EDFEDF繞點(diǎn)繞點(diǎn)D D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角（0 06060）,DE,DE交交ACAC于點(diǎn)于點(diǎn)M

5、 M，DFDF交交BCBC于點(diǎn)于點(diǎn)N N，則，則 的值為的值為( )( )PMCN第7頁/共39頁331A. 3B.C.D.232第8頁/共39頁【分析分析】現(xiàn)根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得現(xiàn)根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得CD=AD=DBCD=AD=DB，則則ACD=A=30ACD=A=30，BCD=B=60BCD=B=60，由于，由于EDF=90EDF=90，可，可利用互余得利用互余得CPD=60CPD=60，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得PDM=CDN=PDM=CDN=，于是可根據(jù)，于是可根據(jù)PDMPDMCDNCDN，得到，得到然后在然后在RtRtPCDPCD中利用正切的定義得

6、到中利用正切的定義得到于是可得于是可得PMPD,CNCDPDtan PCD=tan30 =CD，PM3.CN3第9頁/共39頁【解答解答】點(diǎn)點(diǎn)D D為斜邊為斜邊ABAB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，CD=AD=DB,CD=AD=DB,ACD=A=30ACD=A=30，BCD=B=60BCD=B=60. .EDF=90EDF=90，CPD=60CPD=60,MPD=NCD.,MPD=NCD.EDFEDF繞點(diǎn)繞點(diǎn)D D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（0 06060），），PDM=CDN=,PDM=CDN=,PDMPDMCDN,CDN,在在RtRtPCDPCD中，中，tan PCD=tan 30tan PCD=ta

7、n 30= =【答案答案】C CPMPD.CNCDPDCD，PM3tan30.CN3 第10頁/共39頁【點(diǎn)評點(diǎn)評】本題考查了圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、相似三角形的判定和本題考查了圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)性質(zhì). .解題時(shí)，要注意圖形旋轉(zhuǎn)前后都全等，再利用對應(yīng)角解題時(shí)，要注意圖形旋轉(zhuǎn)前后都全等，再利用對應(yīng)角相等、對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等的性質(zhì)解答相等、對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等的性質(zhì)解答. .第11頁/共39頁 （20142014珠海）如圖，在珠海）如圖，在RtRtABCABC中，中，BAC=90BAC=90，AB=4AB=4，AC=3AC=3，線段，線段ABAB為半圓為半圓O O的直徑，

8、將的直徑，將RtRtABCABC沿射線沿射線ABAB方方向平移，使斜邊與半圓向平移，使斜邊與半圓O O相切于點(diǎn)相切于點(diǎn)G G，得，得DEFDEF，DFDF與與BCBC交于交于點(diǎn)點(diǎn)H.H.（1 1）求）求BEBE的長；的長；（2 2）求）求RtRtABCABC與與DEFDEF重疊重疊（陰影）部分的面積（陰影）部分的面積. .第12頁/共39頁【分析分析】（1 1）連接）連接OGOG，先根據(jù)勾股定理計(jì)算出，先根據(jù)勾股定理計(jì)算出BC=5BC=5，再根據(jù)，再根據(jù)平移的性質(zhì)得平移的性質(zhì)得AD=BEAD=BE，DF=AC=3DF=AC=3，EF=BC=5EF=BC=5，EDF=BAC=90EDF=BAC=

9、90，由于由于EFEF與半圓與半圓O O相切于點(diǎn)相切于點(diǎn)G G，根據(jù)切線的性質(zhì)得，根據(jù)切線的性質(zhì)得OGEFOGEF，然后，然后證明證明RtRtEOGRtEOGRtEFDEFD，利用相似比可計(jì)算出，利用相似比可計(jì)算出 所以所以（2 2）求出）求出BDBD的長度，然后利用相似比例式求出的長度，然后利用相似比例式求出DHDH的長度，從的長度，從而求出而求出BDHBDH，即陰影部分的面積，即陰影部分的面積. .10OE3，4BEOEOB3；第13頁/共39頁【解答解答】（1 1）連接）連接OGOG，如圖，如圖，BAC=90BAC=90，AB=4AB=4，AC=3AC=3，RtRtABCABC沿射線沿射

10、線ABAB方向平移，使斜邊與半圓方向平移，使斜邊與半圓O O相切于點(diǎn)相切于點(diǎn)G G，得得DEFDEF，AD=BEAD=BE，DF=AC=3DF=AC=3，EF=BC=5EF=BC=5，EDF=BAC=90EDF=BAC=90. .EFEF與半圓與半圓O O相切于點(diǎn)相切于點(diǎn)G G，OGEF.OGEF.22BCABAC5.第14頁/共39頁AB=4AB=4，線段，線段ABAB為半圓為半圓O O的直徑，的直徑，OB=OG=2.OB=OG=2.GEO=DEFGEO=DEF，RtRtEOGRtEOGRtEFDEFD，OEOGOE2.EFDF5310OE3104BEOEOB2.33，即解得，第15頁/共3

11、9頁（2 2）DFACDFAC，BDHBDHBAC,BAC,48BDDEBE4.332BACBACSBD4().SBA9S6,8S.3陰影陰影第16頁/共39頁【點(diǎn)評點(diǎn)評】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑的半徑. .也考查了平移的性質(zhì)、勾股定理和相似三角形的判也考查了平移的性質(zhì)、勾股定理和相似三角形的判定與性質(zhì)定與性質(zhì). .第17頁/共39頁1.1.（20142014四川資陽）如圖，在四川資陽）如圖，在RtRtABCABC中，中，BAC=90BAC=90. .如果將該三角形繞點(diǎn)如果將該三角形繞點(diǎn)A A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到按順時(shí)針方向旋

12、轉(zhuǎn)到AB1C1AB1C1的位置，的位置，點(diǎn)點(diǎn)B1B1恰好落在邊恰好落在邊BCBC的中點(diǎn)處的中點(diǎn)處. .那么旋轉(zhuǎn)的角度等于那么旋轉(zhuǎn)的角度等于( )( )A.55A.55B.60B.60C.65C.65D.80D.80第18頁/共39頁2.2.（20152015浙江湖州）如圖，浙江湖州）如圖，ACAC是矩形是矩形ABCDABCD的對角線，的對角線，O O是是ABCABC的內(nèi)切圓，現(xiàn)將矩形的內(nèi)切圓，現(xiàn)將矩形ABCDABCD按如圖所示的方法折疊，按如圖所示的方法折疊，使點(diǎn)使點(diǎn)D D與點(diǎn)與點(diǎn)O O重合，折痕為重合，折痕為FGFG，點(diǎn)，點(diǎn)F F，G G分別在邊分別在邊ADAD，BCBC上，連上，連接接OG

13、OG，DGDG，若，若OGDGOGDG，且，且O O的半徑長為的半徑長為1 1，則下列結(jié)論不成，則下列結(jié)論不成立的是立的是( )( )A.CDDF4B.CDDF2 33C.BCAB2 34D.BCAB2 第19頁/共39頁3.3.（20152015甘肅武威）如圖所示，將直尺擺放在三角板甘肅武威）如圖所示，將直尺擺放在三角板ABCABC上，使直上，使直尺與三角板的邊分別交于點(diǎn)尺與三角板的邊分別交于點(diǎn)D D，E E，F(xiàn) F，G G，量得，量得CGD=42CGD=42. .（1 1）求）求CEFCEF的度數(shù)；的度數(shù)；（2 2）將直尺向下平移，使直尺的邊緣）將直尺向下平移，使直尺的邊緣通過三角板的頂點(diǎn)

14、通過三角板的頂點(diǎn)B B，交，交ACAC邊于點(diǎn)邊于點(diǎn)H H，如，如圖所示，點(diǎn)圖所示，點(diǎn)H H，B B在直尺上的讀數(shù)分別在直尺上的讀數(shù)分別為為4 4，13.413.4，求，求BCBC的長（結(jié)果保留兩位小的長（結(jié)果保留兩位小數(shù)）數(shù)）. .（參考數(shù)據(jù)：（參考數(shù)據(jù)：sin 42sin 420.670.67，cos 42cos 420.740.74，tan 42tan 420.900.90）第20頁/共39頁解：解：（1 1）CGD=42CGD=42，C=90C=90，CDG=90CDG=90-42-42=48=48， DGBFDGBF， CEF=CDG=48CEF=CDG=48. .（2 2）點(diǎn)點(diǎn)H,B

15、H,B的讀數(shù)分別為的讀數(shù)分別為4 4，13.413.4，HB=13.4-4=9.4HB=13.4-4=9.4， BC=HBcos 42BC=HBcos 42 6.96. 6.96.答：答：BCBC的長為的長為6.第21頁/共39頁二、圖形拼割操作二、圖形拼割操作 此類操作就是將已知的若干個(gè)圖形重新拼合成符合條件此類操作就是將已知的若干個(gè)圖形重新拼合成符合條件的新圖形，或者按照要求把一個(gè)圖形先分割成若干塊，然后的新圖形，或者按照要求把一個(gè)圖形先分割成若干塊，然后再拼接成一個(gè)符合條件的新圖形再拼接成一個(gè)符合條件的新圖形. .第22頁/共39頁 （20142014寧波）課本的作業(yè)題中

16、有這樣一道題：把一張頂角寧波）課本的作業(yè)題中有這樣一道題：把一張頂角為為3636的等腰三角形紙片剪兩刀，分成的等腰三角形紙片剪兩刀，分成3 3張小紙片，使每張小紙張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形，你能辦到嗎？請畫示意圖說明剪法片都是等腰三角形，你能辦到嗎？請畫示意圖說明剪法. .我們有多少種剪法，圖我們有多少種剪法，圖1 1是其中的一種方法：是其中的一種方法：第23頁/共39頁定義：如果兩條線段將一個(gè)三角形分成定義：如果兩條線段將一個(gè)三角形分成3 3個(gè)等腰三角形，我個(gè)等腰三角形，我們把這兩條線段叫作這個(gè)三角形的三分線們把這兩條線段叫作這個(gè)三角形的三分線. .（1 1）請你在圖）請你在圖2

17、2中用兩種不同的方法畫出頂角為中用兩種不同的方法畫出頂角為4545的等腰的等腰三角形的三分線，并標(biāo)注每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)；（若三角形的三分線，并標(biāo)注每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)；（若兩種方法分得的三角形成兩種方法分得的三角形成3 3對全等三角形，則視為同一種）對全等三角形，則視為同一種）第24頁/共39頁（2 2）ABCABC中，中，B=30B=30，ADAD和和DEDE是是ABCABC的三分線，點(diǎn)的三分線，點(diǎn)D D在在BCBC邊上，點(diǎn)邊上，點(diǎn)E E在在ACAC邊上，且邊上，且AD=BDAD=BD，DE=CEDE=CE，設(shè)，設(shè)C=xC=x，試畫，試畫出示意圖，并求出出示意圖，并求出x x所有可

18、能的值；所有可能的值；（3 3）如圖）如圖3 3，ABCABC中，中，AC=2AC=2，BC=3BC=3，C=2BC=2B，請畫出，請畫出ABCABC的三分線，并求出三分線的長的三分線，并求出三分線的長. .第25頁/共39頁【分析分析】（1 1）4545自然想到等腰直角三角形，過底角一頂自然想到等腰直角三角形，過底角一頂點(diǎn)作對邊的高，發(fā)現(xiàn)形成一個(gè)等腰直角三角形和直角三角形點(diǎn)作對邊的高，發(fā)現(xiàn)形成一個(gè)等腰直角三角形和直角三角形. .直角三角形斜邊的中線可形成兩個(gè)等腰三角形，則易得一種直角三角形斜邊的中線可形成兩個(gè)等腰三角形，則易得一種情況情況. .第二種情形可以考慮題例中給出的方法，試著同樣以第

19、二種情形可以考慮題例中給出的方法，試著同樣以一底角作為新等腰三角形的底角，則另一底角被分為一底角作為新等腰三角形的底角，則另一底角被分為4545和和22.522.5，再以，再以22.522.5分別作為等腰三角形的底角或頂角，易分別作為等腰三角形的底角或頂角，易得其中作為底角時(shí)所得的三個(gè)三角形恰都為等腰三角形得其中作為底角時(shí)所得的三個(gè)三角形恰都為等腰三角形. .第26頁/共39頁（2 2）用量角器，直尺標(biāo)準(zhǔn)作）用量角器，直尺標(biāo)準(zhǔn)作3030角，而后確定一邊為角，而后確定一邊為BABA，一邊為一邊為BCBC，根據(jù)題意可以先固定，根據(jù)題意可以先固定BABA的長，而后可確定的長，而后可確定D D點(diǎn)，點(diǎn)，分別考慮分別考慮ADAD為等腰三角形的腰或者底邊，兼顧為等腰三角形的腰或者底邊，兼顧AECAEC在同一直在同一直線上，易得線上，易得2 2種三角形種三角形ABC.ABC.根據(jù)圖形易得根據(jù)圖形易得x x的值的值. .第27頁/共39頁（3 3）因?yàn)椋┮驗(yàn)镃=2BC=2B，作，作C C的角平分線，則可得第一個(gè)等腰的角平分線，則可