南郵物理實驗緒論2008-wanglixia-xin

1、 大學(xué)物理實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 1 大學(xué)物理實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 2第一部分第一部分物理實驗課的基本程序物理實驗課的基本程序 大學(xué)物理實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 3認(rèn)真閱讀教材和有關(guān)參考書認(rèn)真閱讀教材和有關(guān)參考書弄清實驗原理、方法和實驗?zāi)康呐鍖嶒炘?、方法和實驗?zāi)康某浞至私鈱嶒灷碚撘罁?jù)和條件充分了解實驗理論依據(jù)和條件提前進入實驗室熟悉實驗儀器提前進入實驗室熟悉實驗儀器寫出實驗的預(yù)習(xí)報告寫出實驗的預(yù)習(xí)報告預(yù)習(xí)應(yīng)做到以下幾點：預(yù)習(xí)應(yīng)做到以下幾點： 大學(xué)物理實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 4預(yù)習(xí)報告內(nèi)容包括如下幾方面：預(yù)習(xí)報告內(nèi)容包括如下幾方面：實驗名稱；實驗名稱；實驗?zāi)康?；實驗?zāi)康?；實驗儀器實驗

2、儀器 ( (型號、規(guī)格等型號、規(guī)格等) ) ；實驗原理：在理解的基礎(chǔ)上，用簡短的文字扼要闡實驗原理：在理解的基礎(chǔ)上，用簡短的文字扼要闡述實驗原理，切忌照抄。包含主要原理公式及簡要說述實驗原理，切忌照抄。包含主要原理公式及簡要說明，畫出必要的原理圖、電路圖或光路圖；明，畫出必要的原理圖、電路圖或光路圖；列出記錄實驗數(shù)據(jù)的列出記錄實驗數(shù)據(jù)的“原始數(shù)據(jù)的記錄表格原始數(shù)據(jù)的記錄表格”。（畫在報告冊最后一頁，（畫在報告冊最后一頁，注：用鉛筆畫以便修改注：用鉛筆畫以便修改）未預(yù)習(xí)或未寫好預(yù)習(xí)報告者，老師有權(quán)停未預(yù)習(xí)或未寫好預(yù)習(xí)報告者，老師有權(quán)停止其實驗或?qū)嶒灣煽兘狄粰n！止其實驗或?qū)嶒灣煽兘狄粰n！ 大學(xué)物理

3、實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 52 .實驗的進行實驗的進行中心環(huán)節(jié)中心環(huán)節(jié)動手實驗前動手實驗前老師檢查預(yù)習(xí)報告老師檢查預(yù)習(xí)報告交上次實驗報告交上次實驗報告(班長收齊，按學(xué)號排好班長收齊，按學(xué)號排好)聽老師講解實驗原理及注意事項等聽老師講解實驗原理及注意事項等動手實驗動手實驗必須按操作規(guī)程使用儀器，不明確操作規(guī)程，千萬必須按操作規(guī)程使用儀器，不明確操作規(guī)程，千萬不要動用儀器。不要動用儀器。仔細(xì)觀察和認(rèn)真分析實驗現(xiàn)象；準(zhǔn)備就緒后再開始仔細(xì)觀察和認(rèn)真分析實驗現(xiàn)象；準(zhǔn)備就緒后再開始測量，要求實驗者精力集中，仔細(xì)觀察，精心操作測量，要求實驗者精力集中，仔細(xì)觀察，精心操作 大學(xué)物理實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 6

4、如實記錄實驗數(shù)據(jù)和現(xiàn)象；如實記錄實驗數(shù)據(jù)和現(xiàn)象； 原始數(shù)據(jù)是指從儀器上直接讀出而未經(jīng)整理原始數(shù)據(jù)是指從儀器上直接讀出而未經(jīng)整理的數(shù)據(jù)，它是以后計算和分析問題的依據(jù)，在實際的數(shù)據(jù)，它是以后計算和分析問題的依據(jù)，在實際工作中則是寶貴的資料。應(yīng)當(dāng)一開始就記錄在正式工作中則是寶貴的資料。應(yīng)當(dāng)一開始就記錄在正式的記錄紙上。的記錄紙上。記錄的內(nèi)容包括記錄的內(nèi)容包括： 日期、時間、地點、室溫、氣日期、時間、地點、室溫、氣壓、儀器編號、名稱及規(guī)格、原始數(shù)據(jù)及有關(guān)現(xiàn)象壓、儀器編號、名稱及規(guī)格、原始數(shù)據(jù)及有關(guān)現(xiàn)象原始數(shù)據(jù)必須給教師審閱后簽字！原始數(shù)據(jù)必須給教師審閱后簽字！離開實驗室離開實驗室前，要整理好所用的實驗

5、儀器，做好清潔工作。前，要整理好所用的實驗儀器，做好清潔工作。 大學(xué)物理實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 73 3、實驗后寫實驗報告、實驗后寫實驗報告 實驗報告是實驗工作的總結(jié)，是學(xué)生實驗成實驗報告是實驗工作的總結(jié)，是學(xué)生實驗成果的書面反映，要求果的書面反映，要求文字通順、字跡端正、圖文字通順、字跡端正、圖表規(guī)范、數(shù)據(jù)完備和結(jié)果正確。表規(guī)范、數(shù)據(jù)完備和結(jié)果正確。 要養(yǎng)成按時處理實驗數(shù)據(jù)和交報告的習(xí)慣要養(yǎng)成按時處理實驗數(shù)據(jù)和交報告的習(xí)慣，對原始數(shù)據(jù)進行處理和分析，得出實驗結(jié)果并對原始數(shù)據(jù)進行處理和分析，得出實驗結(jié)果并進行不確定度評估和討論。進行不確定度評估和討論。 大學(xué)物理實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 8實

6、驗報告的內(nèi)容包括：實驗報告的內(nèi)容包括： 1 1、 實驗名稱實驗名稱2 2、實驗?zāi)康模?、實驗?zāi)康模? 3、實驗儀器：、實驗儀器：4 4、實驗原理：、實驗原理：5 5、實驗內(nèi)容與步驟：、實驗內(nèi)容與步驟：6 6、實驗數(shù)據(jù)記錄及處理：、實驗數(shù)據(jù)記錄及處理：7 7、討論與分析。、討論與分析。 此部分在實驗后進行，此部分在實驗后進行，緊接著緊接著“實驗原理實驗原理”寫寫此部分在實驗前進行此部分在實驗前進行 大學(xué)物理實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 9實驗內(nèi)容與步驟：實驗內(nèi)容與步驟： 重點寫出重點寫出“做什么，怎么做做什么，怎么做”實驗數(shù)據(jù)記錄及處理：實驗數(shù)據(jù)記錄及處理：（1）重新）重新規(guī)范合理地規(guī)范合理地畫出正式

7、數(shù)據(jù)的表格畫出正式數(shù)據(jù)的表格 （應(yīng)與應(yīng)與“原始數(shù)據(jù)的記錄表格原始數(shù)據(jù)的記錄表格”不同不同）（2）作圖、計算結(jié)果和不確定度估算）作圖、計算結(jié)果和不確定度估算（3）結(jié)果：按標(biāo)準(zhǔn)形式寫出實驗結(jié)果）結(jié)果：按標(biāo)準(zhǔn)形式寫出實驗結(jié)果(測量值測量值 、不確定度和單位、不確定度和單位)，在必要時注明實驗條件。，在必要時注明實驗條件。 大學(xué)物理實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 10第二部分第二部分測量誤差與不確定度評定測量誤差與不確定度評定 大學(xué)物理實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 11 測量測量-就是將待測物理量與一個選作標(biāo)準(zhǔn)的同類就是將待測物理量與一個選作標(biāo)準(zhǔn)的同類量進行比較，得出它們之間的關(guān)系。量進行比較，得出它們之間的關(guān)

8、系。 數(shù)值數(shù)值+單位，構(gòu)成一個物理量，數(shù)據(jù)應(yīng)包含：單位，構(gòu)成一個物理量，數(shù)據(jù)應(yīng)包含： 數(shù)值大小和單位數(shù)值大小和單位，二者缺一不可二者缺一不可。如測量值：如測量值：175.0 cm數(shù)值大小數(shù)值大小 單位單位一、測量與單位一、測量與單位實驗中要求采用國際單位制實驗中要求采用國際單位制(SI)：米米(m)、千克、千克(kg)、秒、秒(s)、安培、安培(A)、開爾文、開爾文(K)、摩爾、摩爾(mol)、坎、坎德拉德拉(cd) 大學(xué)物理實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 12二、測量的分類二、測量的分類 按測量過程分：按測量過程分： 直接測量直接測量 間接測量間接測量直接測量直接測量-將待測量與定標(biāo)的測量儀器或量

9、具比較，將待測量與定標(biāo)的測量儀器或量具比較，直接讀出待測物理量的量值。直接讀出待測物理量的量值。 間接測量間接測量-有些無法用儀表或量具直接測量的物理有些無法用儀表或量具直接測量的物理量只能通過對一些相關(guān)物理量的直接測量，再通過這量只能通過對一些相關(guān)物理量的直接測量，再通過這些物理量間的一定的函數(shù)關(guān)系求出待測量的大小。些物理量間的一定的函數(shù)關(guān)系求出待測量的大小。 大學(xué)物理實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 13例：例：測量圓柱體的密度測量圓柱體的密度 hDm24首先測出圓柱體的直徑首先測出圓柱體的直徑D、高度、高度h和質(zhì)量和質(zhì)量m通過公式可以間接測得圓柱體的密度通過公式可以間接測得圓柱體的密度 大學(xué)物理

10、實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 14五、有效數(shù)字的概念五、有效數(shù)字的概念v測量值存在誤差是不可避免的，因而測量值包測量值存在誤差是不可避免的，因而測量值包含了含了準(zhǔn)確數(shù)字和欠準(zhǔn)數(shù)字準(zhǔn)確數(shù)字和欠準(zhǔn)數(shù)字。 我們將準(zhǔn)確數(shù)字和欠我們將準(zhǔn)確數(shù)字和欠準(zhǔn)數(shù)字總稱為準(zhǔn)數(shù)字總稱為有效數(shù)字有效數(shù)字。v在大學(xué)物理實驗中，通常在大學(xué)物理實驗中，通常只取一位欠準(zhǔn)數(shù)字只取一位欠準(zhǔn)數(shù)字。因此有效數(shù)字由若干位準(zhǔn)確數(shù)字和一位欠準(zhǔn)數(shù)字因此有效數(shù)字由若干位準(zhǔn)確數(shù)字和一位欠準(zhǔn)數(shù)字組成。組成。v有效數(shù)字不僅反映了有效數(shù)字不僅反映了待測量的大小待測量的大小，正確書寫，正確書寫的有效數(shù)字還可以的有效數(shù)字還可以反映測量的精確程度反映測量的精確程度

11、。 大學(xué)物理實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 151).1).有效數(shù)字定義有效數(shù)字定義：由測量結(jié)果的由測量結(jié)果的第一位非零數(shù)起第一位非零數(shù)起到到最后最后那一位數(shù)字止那一位數(shù)字止的全部數(shù)字統(tǒng)稱為測量的有效數(shù)字。的全部數(shù)字統(tǒng)稱為測量的有效數(shù)字。（1 1）有效數(shù)字位數(shù)的多少）有效數(shù)字位數(shù)的多少與被測對象數(shù)值大小有關(guān)。與被測對象數(shù)值大小有關(guān)。（2 2）有效數(shù)字位數(shù)的多少）有效數(shù)字位數(shù)的多少與測量儀器的精度有關(guān)。與測量儀器的精度有關(guān)。 大學(xué)物理實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 16例如：例如：用不同精度的量具測同一物體的長度。用不同精度的量具測同一物體的長度。有效數(shù)字多一位有效數(shù)字多一位, , 相對不確定度值幾乎小一個

12、數(shù)量級相對不確定度值幾乎小一個數(shù)量級, ,測量準(zhǔn)確度高。測量準(zhǔn)確度高。用游標(biāo)卡尺測量用游標(biāo)卡尺測量: L =46.00mm, 儀儀= 0.02mm , Er=0.026%Er=0.13%Er=0.006%用鋼直尺測量用鋼直尺測量： L=46.0mm, 儀儀= 0.1mm,用千分尺測量用千分尺測量: L=46.000mm, 儀儀= 0.004mm , 大學(xué)物理實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 17（3）有效數(shù)字位數(shù)）有效數(shù)字位數(shù)與小數(shù)點的位置、單位無關(guān)與小數(shù)點的位置、單位無關(guān)。 例如例如 ：4.60 cm 0.0460m 46.0mm（4） 測量結(jié)果測量結(jié)果第一位非零數(shù)字第一位非零數(shù)字前前的的“0”不屬

13、于有效數(shù)字，不屬于有效數(shù)字， 測量結(jié)果測量結(jié)果第一位非零數(shù)字第一位非零數(shù)字后后的的“0”都是有效數(shù)字都是有效數(shù)字. 0.0125m=1.25cm 1.0900cm 1.09cm 8.88m=8880mm? 大學(xué)物理實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 183). 科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法: a10n (單位）單位）a小數(shù)點前只取一位，再乘以小數(shù)點前只取一位，再乘以10的冪次。的冪次。8.88m=8.88 103mm80.30g=0.0803kg?=80300mg?80.30g=8.030 101g=8.030 104mg =8.030 10-2kg不論采用何種記數(shù)法，有效數(shù)字位數(shù)不變不論采

14、用何種記數(shù)法，有效數(shù)字位數(shù)不變 大學(xué)物理實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 194). 有效數(shù)字的修約規(guī)則有效數(shù)字的修約規(guī)則 根據(jù)根據(jù)GB8017-87規(guī)定的數(shù)值修約規(guī)則，測量結(jié)果尾規(guī)定的數(shù)值修約規(guī)則，測量結(jié)果尾數(shù)的修約原則是：數(shù)的修約原則是：四舍六入五湊偶。四舍六入五湊偶。 即小于即小于5者舍，大于者舍，大于5者入，等于者入，等于5者把尾數(shù)湊成偶者把尾數(shù)湊成偶數(shù)。數(shù)。(5后非零則進后非零則進1，5后全零湊成偶后全零湊成偶)例如：測量結(jié)果為例如：測量結(jié)果為m=3.065kg, ucm=0.042kg則應(yīng)表示成則應(yīng)表示成m=(3.060.05)kg 大學(xué)物理實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 20例如例如: :6.

15、28271 6.28271 取取4 4位有效數(shù)字為位有效數(shù)字為 6.2832.4352 2.4352 取取3 3位有效數(shù)字為位有效數(shù)字為17.425 17.425 取取4 4位有效數(shù)字為位有效數(shù)字為7.146 7.146 取取2 2位有效數(shù)字為位有效數(shù)字為0.086 0.086 取取1 1位有效數(shù)字為位有效數(shù)字為44. 242.171 . 709. 017.415 17.415 取取4 4位有效數(shù)字為位有效數(shù)字為17.42 大學(xué)物理實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 2182 .137182 .13350. 17004. 087 .14CBA5).有效數(shù)字的運算法則有效數(shù)字的運算法則 運算結(jié)果有效數(shù)字的

16、位數(shù)，需求出不確定度才可運算結(jié)果有效數(shù)字的位數(shù)，需求出不確定度才可以確定出來。以確定出來。在不要求不確定度時，按以下粗略的方法來確定。在不要求不確定度時，按以下粗略的方法來確定。(1)(1)加減運算加減運算規(guī)則：規(guī)則：幾個數(shù)相加減時，結(jié)果的末位與各數(shù)末幾個數(shù)相加減時，結(jié)果的末位與各數(shù)末位數(shù)中數(shù)量級最大的那一位對齊。位數(shù)中數(shù)量級最大的那一位對齊。例如：例如： 大學(xué)物理實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 22(2)(2)乘除運算乘除運算規(guī)則：規(guī)則：幾個數(shù)相乘除時，結(jié)果的有效數(shù)字位幾個數(shù)相乘除時，結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)與各數(shù)中位數(shù)最少的相同。數(shù)與各數(shù)中位數(shù)最少的相同。例如：例如：41009. 113264.108

17、834 .12854 . 3856.24CBA 大學(xué)物理實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 236)、直接測量量的有效數(shù)字讀數(shù)原則、直接測量量的有效數(shù)字讀數(shù)原則012cm讀數(shù)為讀數(shù)為2cm或或20mm?應(yīng)為應(yīng)為2.00cm或或20.0mm所有從儀器上直接讀出的數(shù)字所有從儀器上直接讀出的數(shù)字(包括估讀的一位包括估讀的一位),都為有效數(shù)字。都為有效數(shù)字。儀器誤差或最小分度決定測量值的有效數(shù)字位數(shù)儀器誤差或最小分度決定測量值的有效數(shù)字位數(shù)例例1：普通刻度尺：普通刻度尺估讀到最小分度值估讀到最小分度值1/5 1/2 大學(xué)物理實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 24例例2：角游標(biāo)尺：角游標(biāo)尺估讀值估讀值: 最小分度值最小分

18、度值1233 13 類似的例子：游標(biāo)卡尺類似的例子：游標(biāo)卡尺 大學(xué)物理實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 25例例3：數(shù)字表頭的讀數(shù)：數(shù)字表頭的讀數(shù)無估讀值，測量值直接從表頭讀出：無估讀值，測量值直接從表頭讀出：23.9 大學(xué)物理實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 26誤差與真值關(guān)系誤差與真值關(guān)系：真值：真值：物理量在一定的條件下客觀的真正大小，通常用a表示 六、誤差與不確定度六、誤差與不確定度誤差：誤差：由于測量儀器不準(zhǔn)，環(huán)境等對測量的影響，測量的結(jié)果并不完全一致，存在誤差,用表示。ax誤差與真值誤差與真值 大學(xué)物理實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 27誤差誤差系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差隨機誤差隨機誤差確定性確定性按特征和表現(xiàn)按

19、特征和表現(xiàn)隨機性隨機性系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差-在同一條件下對同一物理量進行等在同一條件下對同一物理量進行等精度測量，誤差呈現(xiàn)的符號和數(shù)值不變或按照一精度測量，誤差呈現(xiàn)的符號和數(shù)值不變或按照一定的規(guī)律變化，這類誤差稱作系統(tǒng)誤差。定的規(guī)律變化，這類誤差稱作系統(tǒng)誤差。誤差的分類誤差的分類粗差粗差剔除剔除 大學(xué)物理實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 28不確定度表示測量值不確定度表示測量值可能變動（不能確定）的可能變動（不能確定）的范圍范圍，也是與測量結(jié)果相關(guān)的一個參數(shù)，用于合，也是與測量結(jié)果相關(guān)的一個參數(shù)，用于合理表示由于測量誤差的存在而對被測量值的不能理表示由于測量誤差的存在而對被測量值的不能肯定的程度。肯定的程

20、度。不確定度不確定度1981年年10月第十七屆國際計量委員會大會通過決議，月第十七屆國際計量委員會大會通過決議，建議采用建議采用“不確定度不確定度”作為測量結(jié)果正確程度的評作為測量結(jié)果正確程度的評價。價。 大學(xué)物理實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 29不確定度不確定度u包含兩個方面包含兩個方面 1. A類不確定度：類不確定度：多次重復(fù)測量后，用統(tǒng)計方多次重復(fù)測量后，用統(tǒng)計方 法計算用法計算用uA表示表示 2. B類不確定度：類不確定度：用其它非統(tǒng)計方法估算的用其它非統(tǒng)計方法估算的 例如儀器誤差、未定系統(tǒng)誤例如儀器誤差、未定系統(tǒng)誤 差估值等，用差估值等，用uB 表示表示 3. 合成不確定度：合成不確定度

21、：A、B兩類不確定度兩類不確定度合成合成，用，用 合成不確定度合成不確定度作為測量值正確作為測量值正確 程度的評價程度的評價 大學(xué)物理實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 30A類不確定度的估算類不確定度的估算ntnxxnstuniiA) 1()(12 t 為分布因子，為分布因子，n為測量次數(shù)，概率為測量次數(shù)，概率P=0.95時，滿足下表：時，滿足下表：測量測量次數(shù)次數(shù) n23 4 5 6 7 8 9 10t因子因子的值的值12.714.303.182.782.572.452.362.312.268.992.481.591.241.050.930.840.770.72tn 大學(xué)物理實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論

22、 31B類不確定度的估算類不確定度的估算B B類不確定度是指用非統(tǒng)計方法計算的誤差分量，它類不確定度是指用非統(tǒng)計方法計算的誤差分量，它通常是指通常是指儀器誤差儀器誤差和一些特殊估測的和一些特殊估測的極限誤差極限誤差。儀器誤差：儀器誤差：是指正確使用的情況下儀器示值的最大是指正確使用的情況下儀器示值的最大誤差，通常用誤差，通常用表示。表示。儀器誤差儀器誤差通常用級別表示通常用級別表示 儀器誤差儀器誤差= =級別級別量程量程儀器誤差的具體計算可查閱所用儀器量具的使用說明。儀器誤差的具體計算可查閱所用儀器量具的使用說明。 大學(xué)物理實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 32將誤差折算成將誤差折算成B類不確定度類不

23、確定度insuB2A2Buuu 大學(xué)物理實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 33測量結(jié)果表示：測量結(jié)果表示：測測 u（單位）（單位）u是是合成不確定度合成不確定度，測測是測量結(jié)果的最佳估計值是測量結(jié)果的最佳估計值。u： 取取一到兩位一到兩位有效數(shù)字，尾數(shù)有效數(shù)字，尾數(shù)只進不舍只進不舍。測測 ：保證最后一位與：保證最后一位與u末位對齊末位對齊， 修約規(guī)則修約規(guī)則: 四舍六入五湊偶四舍六入五湊偶注：注： 大學(xué)物理實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 341 1、單次直接測量的結(jié)果表示、單次直接測量的結(jié)果表示儀Buu測測 儀儀（單位）（單位） 儀儀：?。喝∫坏絻晌灰坏絻晌挥行?shù)字，尾數(shù)有效數(shù)字，尾數(shù)只進不舍只進不舍。測測

24、的最后一位應(yīng)于的最后一位應(yīng)于儀儀末位對齊，末位對齊， 不可能或不需不可能或不需要重復(fù)多次。要重復(fù)多次。多次測量同一量多次測量同一量結(jié)果一致。結(jié)果一致。單次單次直接直接測量測量真值估計值：單次測量結(jié)果真值估計值：單次測量結(jié)果物理量的測量可分為單次測量和多次測量。物理量的測量可分為單次測量和多次測量。 大學(xué)物理實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 35例例 用用1.0級級,量程為量程為3.0V的電壓表測的電壓表測量電壓量電壓,單次測量測得電壓為單次測量測得電壓為2.62V,寫寫出結(jié)果表達式出結(jié)果表達式.解解 VV0300301.%. 對齊對齊VuUB03. 0VU)030. 0620. 2( 大學(xué)物理實驗緒論

25、大學(xué)物理實驗緒論 362 2、多次重復(fù)測量結(jié)果表示、多次重復(fù)測量結(jié)果表示22BAuuuuNN u取取一到兩位一到兩位有效數(shù)字，尾數(shù)有效數(shù)字，尾數(shù)只進不舍只進不舍。 的最后一位應(yīng)于的最后一位應(yīng)于u末位對齊末位對齊。N（單位）（單位）ntnNNiA)1()(2儀B真值估計值真值估計值：多次測量的算術(shù)平均值：多次測量的算術(shù)平均值不確定度不確定度： A類和類和B類不確定度合成類不確定度合成: N 大學(xué)物理實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 37例例2 用用50分度的游標(biāo)卡尺測量圓柱體直分度的游標(biāo)卡尺測量圓柱體直徑徑10次，數(shù)據(jù)如下表。寫出結(jié)果表達式次，數(shù)據(jù)如下表。寫出結(jié)果表達式。mmddii75.1910101

26、解解次數(shù)次數(shù)1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010d di i(cm)(cm)19.7819.7819.8019.8019.7019.7019.7819.7819.7419.7419.7619.7619.7219.7219.6819.6819.8019.8019.7219.72mmddntSuiidA0108.072.09)(1012 大學(xué)物理實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 38mmmmuuA023. 00227. 002. 00108. 02222儀總不確定度總不確定度直徑的測量結(jié)果直徑的測量結(jié)果對齊對齊)(023. 0750.19mmudddmmuB02. 0儀 大學(xué)物理

27、實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 39測量結(jié)果的相對不確定度表示法測量結(jié)果的相對不確定度表示法為全面評價測量結(jié)果的優(yōu)劣為全面評價測量結(jié)果的優(yōu)劣, ,還應(yīng)考慮被測量量大小還應(yīng)考慮被測量量大小, ,故引入相對不確定度故引入相對不確定度, ,E Er r。%100 NuErE Er r 的首位數(shù)字的首位數(shù)字 5 5，取，取一位一位有效數(shù)字有效數(shù)字E Er r 的首位數(shù)字的首位數(shù)字5 5，取，取兩位兩位有效數(shù)字有效數(shù)字E Er r參與中間計算，可多保留一位有效數(shù)字。參與中間計算，可多保留一位有效數(shù)字。L1=(170.00.3) (cm) (cm)L2=(17.0 0.3) (cm)Er1=0.18%Er1=1

28、.8% 大學(xué)物理實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 40如待測物理量有公認(rèn)值或理論值，可用百分差來表如待測物理量有公認(rèn)值或理論值，可用百分差來表示測量的優(yōu)劣，定義為：示測量的優(yōu)劣，定義為：%100000NNNE百分差不表示百分差不表示測量結(jié)果的統(tǒng)計意義測量結(jié)果的統(tǒng)計意義其有效數(shù)字位數(shù)與其有效數(shù)字位數(shù)與E Er r一樣。一樣。(3) (3) 百分差百分差 大學(xué)物理實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 41相對不確定度或百分差相對不確定度或百分差修約時末位數(shù)也修約時末位數(shù)也只進不舍只進不舍 Er=1.54%Er=1.6%Er=3.82%Er=3.9%E0=5.04%E0=6% 大學(xué)物理實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 42 間

29、接測量量的測量結(jié)果表示間接測量量的測量結(jié)果表示 假設(shè)間接測量量假設(shè)間接測量量N =f (x，y，z.) 其中其中x，y，z.為直接測量量為直接測量量則間接測量量的最佳估值則間接測量量的最佳估值 ),(zyxfN zyx,如果如果為直接測量量真值的最佳估值為直接測量量真值的最佳估值 間接測量量真值的估算間接測量量真值的估算 大學(xué)物理實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 43間接測量量不確定度的估算間接測量量不確定度的估算 2222yxNuyfuxfu)()(的不確定度的不確定度的相對不確定度的相對不確定度 2222yxNruyfuxfNuE)ln()ln(),(yxf當(dāng)函數(shù)當(dāng)函數(shù) 中各量間是乘除關(guān)系時，利用

30、相對中各量間是乘除關(guān)系時，利用相對不確定度傳遞公式計算方便。不確定度傳遞公式計算方便。 大學(xué)物理實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 44),(yxfN NNN 大學(xué)物理實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 45間接間接測量結(jié)果測量結(jié)果不確定度不確定度的計算過程的計算過程1、先求、先求直接測量量直接測量量(x，y，)不確定度不確定度ux，uy，；2、根據(jù)函數(shù)關(guān)系、根據(jù)函數(shù)關(guān)系 3、利用傳遞公式計算、利用傳遞公式計算N的不確定度的不確定度uN),(yxfNdyyfdxxfdN寫出寫出的全微分式的全微分式2222)()(yxNuyfuxfu 大學(xué)物理實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 46間接間接測量結(jié)果測量結(jié)果相對不確定度相對不

31、確定度的計算過程的計算過程1、先求直接測量量不確定度、先求直接測量量不確定度ux，uy，；2、根據(jù)函數(shù)關(guān)系、根據(jù)函數(shù)關(guān)系 取對數(shù)取對數(shù)3、利用傳遞公式計算、利用傳遞公式計算N的相對不確定度的相對不確定度),(yxfNdyyfdxxfNdNlnln寫出寫出ln的全微分式的全微分式),(lnlnyxfN2222)ln()ln(yxNruyfuxfNuE 大學(xué)物理實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 47例例3 用單擺測重力加速度的公式為用單擺測重力加速度的公式為g=42l/T2，測得，測得T=2.0000.002s,l=100.0 0.1cm,試寫出重力加速度試寫出重力加速度g的結(jié)果表示式的結(jié)果表示式.解解:

32、 由由TlgTlglnlnlnln,244222 2222TlgruTgulgguE)ln()ln( TTgllg21 ln,ln 大學(xué)物理實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 48得得2222000200204100104).().()()( TuluETlr重力加速度重力加速度取一位取一位,只進不舍只進不舍!對齊對齊%.230102423 )/(.222220987000201001416344scmTlg )/( 3 . 21024. 223scmgEurcg 大學(xué)物理實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 49第三部分第三部分?jǐn)?shù)據(jù)處理的基本方法數(shù)據(jù)處理的基本方法 大學(xué)物理實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 50列表記錄和

33、處理數(shù)據(jù)時，應(yīng)注意列表記錄和處理數(shù)據(jù)時，應(yīng)注意1 1、表格設(shè)計要、表格設(shè)計要合理合理，要要簡單明了簡單明了，能能完整地完整地記錄實驗記錄實驗數(shù)據(jù)。物理量的排列應(yīng)與測量順序一致。數(shù)據(jù)。物理量的排列應(yīng)與測量順序一致。2 2、各標(biāo)題欄中應(yīng)注明所列、各標(biāo)題欄中應(yīng)注明所列物理量的名稱、符號和單位物理量的名稱、符號和單位（數(shù)據(jù)不要重復(fù)書寫單位）。（數(shù)據(jù)不要重復(fù)書寫單位）。3 3、表中、表中數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)要正確要正確反映測量的有效數(shù)字反映測量的有效數(shù)字。 大學(xué)物理實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 514 4、提供與表格有關(guān)的說明和參數(shù)（表格名稱、測、提供與表格有關(guān)的說明和參數(shù)（表格名稱、測量儀器規(guī)格、環(huán)境條件等），以利于

34、對結(jié)果的復(fù)查。量儀器規(guī)格、環(huán)境條件等），以利于對結(jié)果的復(fù)查。5 5、表格中所列的主要是原始數(shù)據(jù)，重要的中間計、表格中所列的主要是原始數(shù)據(jù)，重要的中間計算結(jié)果也可列入。算結(jié)果也可列入。 大學(xué)物理實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 52舉例舉例-測鋼絲直徑測鋼絲直徑 大學(xué)物理實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 53二二. .作圖法作圖法作圖法就是通過作圖法就是通過圖線圖線將將物理量之間物理量之間的關(guān)系的關(guān)系直觀地表直觀地表示出來的方法示出來的方法。作好一張正確、實用、美觀的圖是作好一張正確、實用、美觀的圖是實驗技能訓(xùn)練中實驗技能訓(xùn)練中的一項基本功的一項基本功。實驗作圖實驗作圖不是示意圖不是示意圖，而是用圖來表達實驗中

35、得到，而是用圖來表達實驗中得到的物理量之間的定量關(guān)系，要反映測量的準(zhǔn)確程度，的物理量之間的定量關(guān)系，要反映測量的準(zhǔn)確程度，必須滿足一定的必須滿足一定的作圖規(guī)則作圖規(guī)則。 大學(xué)物理實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 54作圖的基本規(guī)則作圖的基本規(guī)則1 1、有完整列有數(shù)據(jù)的表格。、有完整列有數(shù)據(jù)的表格。2 2、選用合適的坐標(biāo)紙、選用合適的坐標(biāo)紙作圖必須用坐標(biāo)紙。作圖必須用坐標(biāo)紙。物理實驗中常用的是直角坐標(biāo)紙（毫米方格紙）物理實驗中常用的是直角坐標(biāo)紙（毫米方格紙）根據(jù)需要選用合適種類和大小的坐標(biāo)紙。根據(jù)需要選用合適種類和大小的坐標(biāo)紙。 大學(xué)物理實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 55)(cmL)(mgF 大學(xué)物理實驗緒

36、論大學(xué)物理實驗緒論 56)(cmL)(mgF0400200600800100000. 500. 600. 700. 800. 900.1000.1100.12 大學(xué)物理實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 57)(cmL)(mgF0400200600800100000. 500. 600. 700. 800. 900.1000.1100.12+ 大學(xué)物理實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 58)(cmL)(mgF0400200600800100000. 500. 600. 700. 800. 900.1000.1100.12 大學(xué)物理實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 59)(cmL)(mgF0400200600800100000. 500. 600. 700. 800. 900.1000.1100.12 大學(xué)物理實驗緒論大學(xué)物理實驗緒論 60利用已作好的圖線，定量地求得待利用已作好的圖線，定量地求得待測量或得出相關(guān)量的經(jīng)驗公式的方法。測量或得出相關(guān)量的經(jīng)驗公式的方