ANSYS有限元分析（課堂PPT）

1、2021-10-261ANSYSANSYS2021-10-262II. ANSYS軟件及其應(yīng)用軟件及其應(yīng)用 第第1章章 有限元基本理論有限元基本理論 第第2章章 ANSYS功能簡(jiǎn)介功能簡(jiǎn)介 第第3章章 ANSYS基本過(guò)程基本過(guò)程 第第4章章 ANSYS入門與準(zhǔn)備入門與準(zhǔn)備 第第5章章 模型輸入及修復(fù)模型輸入及修復(fù) 第第6章章 坐標(biāo)系坐標(biāo)系 第第7章章 選擇、組件與部件選擇、組件與部件 第第8章章 實(shí)體建模技術(shù)實(shí)體建模技術(shù) 第第9章章 布爾操作布爾操作 第第10章章 單元屬性單元屬性 第第11章章 網(wǎng)格劃分網(wǎng)格劃分 第第12章章 加載求解技術(shù)加載求解技術(shù) 第第13章章 后處理技術(shù)后處理技術(shù) 第第

2、14章章 結(jié)構(gòu)非線性分析結(jié)構(gòu)非線性分析 第第15章章 模態(tài)分析模態(tài)分析 第第16章章 耦合和約束方程耦合和約束方程 第第17章章 APDL基礎(chǔ)基礎(chǔ) 第第18章章 子模型子模型 第第19章章 熱分析熱分析 第第20章章 熱熱-應(yīng)力耦合分析應(yīng)力耦合分析3第一章第一章 有限元基本理論有限元基本理論平衡方程幾何方程物理方程邊界條件物理系統(tǒng)有限元離散單元的位移場(chǎng)(假定單元內(nèi)位移函數(shù))單元節(jié)點(diǎn)關(guān)系求解區(qū)域的位移場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)簡(jiǎn)單化41.1 有限元分析有限元分析 (FEA)有限元分析 是利用數(shù)學(xué)近似的方法對(duì)真實(shí)物理系統(tǒng)（幾何和載荷工況）進(jìn)行模擬。它利用簡(jiǎn)單而又相互作用的元素，即單元，用有限數(shù)量的未知量去逼近無(wú)限

3、未知量的真實(shí)系統(tǒng)。51.2 有限單元法的基本思想有限單元法的基本思想 將連續(xù)的結(jié)構(gòu)離散成有限個(gè)單元，并在每一單元中將連續(xù)的結(jié)構(gòu)離散成有限個(gè)單元，并在每一單元中設(shè)定有限個(gè)節(jié)點(diǎn)，將連續(xù)體看作只在節(jié)點(diǎn)處相連接設(shè)定有限個(gè)節(jié)點(diǎn)，將連續(xù)體看作只在節(jié)點(diǎn)處相連接的一組單元的集合體。的一組單元的集合體。 選定場(chǎng)函數(shù)的節(jié)點(diǎn)值作為基本未知量，并在每一單選定場(chǎng)函數(shù)的節(jié)點(diǎn)值作為基本未知量，并在每一單元中假設(shè)一近似插值函數(shù)，以表示單元中場(chǎng)函數(shù)的元中假設(shè)一近似插值函數(shù)，以表示單元中場(chǎng)函數(shù)的分布規(guī)律。分布規(guī)律。 利用力學(xué)中的某種變分原理去建立用以求節(jié)點(diǎn)未知利用力學(xué)中的某種變分原理去建立用以求節(jié)點(diǎn)未知量的有限單元法方程，將一個(gè)

4、連續(xù)域中有限自由度量的有限單元法方程，將一個(gè)連續(xù)域中有限自由度問(wèn)題化為離散域中有限自由度問(wèn)題。問(wèn)題化為離散域中有限自由度問(wèn)題。61.3 物理系統(tǒng)舉例物理系統(tǒng)舉例幾何體 載荷 物理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)熱電磁7000ZzyxYzyxXzyxzyzxzzyyxyzxyxx1.3.1 平衡方程平衡方程81.3.2 幾何方程幾何方程xwzuzwzvywyvyuxvxuzxzyzyxyx91.3.3 物理方程物理方程(本構(gòu)方程本構(gòu)方程)zxzxzzyzyzyyxyxyxxGGeGGeGGe222211E12EGzyxe拉梅系數(shù)體積應(yīng)變剪切模量101.3.4 邊界條件邊界條件ZnmlYnmlXnmlzyzxzzyyxy

5、zxyxxwwvvuu應(yīng)力邊界條件位移邊界條件111.4 有限元模型有限元模型真實(shí)系統(tǒng)有限元模型 有限元模型 是真實(shí)系統(tǒng)理想化的數(shù)學(xué)抽象。121.5 自由度自由度(DOFs)自由度(DOFs) 用于描述一個(gè)物理場(chǎng)的響應(yīng)特性。結(jié)構(gòu) DOFs 結(jié)構(gòu) 位移 熱 溫度 電 電位 流體 壓力 磁 磁位 問(wèn)題 自由度ROTZUYROTYUXROTXUZ131.6 節(jié)點(diǎn)和單元節(jié)點(diǎn)和單元節(jié)點(diǎn):空間中的坐標(biāo)位置，具有一定自由度和存在相互物理作用。單元: 一組節(jié)點(diǎn)自由度間相互作用的數(shù)值、矩陣描述（稱為剛度或系數(shù)矩陣)。單元有線、面或?qū)嶓w以及二維或三維的單元等種類。有限元模型由一些簡(jiǎn)單形狀的單元組成，單元之間通過(guò)節(jié)

6、點(diǎn)連接，并承受一定載荷。載荷載荷141.6 節(jié)點(diǎn)和單元節(jié)點(diǎn)和單元 (續(xù)續(xù))信息是通過(guò)單元之間的公共節(jié)點(diǎn)傳遞的。分離但節(jié)點(diǎn)重疊的單元A和B之間沒(méi)有信息傳遞（需進(jìn)行節(jié)點(diǎn)合并處理）具有公共節(jié)點(diǎn)的單元之間存在信息傳遞 .AB.AB.1 node2 nodes151.6 節(jié)點(diǎn)和單元節(jié)點(diǎn)和單元 (續(xù)續(xù))節(jié)點(diǎn)自由度是隨連接該節(jié)點(diǎn) 單元類型 變化的。JIIJJKLILKIPOMNKJIL三維桿單元 (鉸接) UX, UY, UZ三維梁?jiǎn)卧猆X, UY, UZ, ROTX, ROTY, ROTZ二維或軸對(duì)稱實(shí)體單元UX, UY三維四邊形殼單元UX, UY, UZ, ROTX, ROTY, ROTZ三維實(shí)體熱單元

7、TEMPJPOMNKJIL三維實(shí)體結(jié)構(gòu)單元UX, UY, UZ161.7 單元形函數(shù)單元形函數(shù)FEA僅僅求解節(jié)點(diǎn)處的DOF值。單元形函數(shù)是一種數(shù)學(xué)函數(shù)，規(guī)定了從節(jié)點(diǎn)DOF值到單元內(nèi)所有點(diǎn)處DOF值的計(jì)算方法。因此，單元形函數(shù)提供出一種描述單元內(nèi)部結(jié)果的“形狀”。單元形函數(shù)描述的是給定單元的一種假定的特性。單元形函數(shù)與真實(shí)工作特性吻合好壞程度直接影響求解精度。17真實(shí)的二次曲線.節(jié)點(diǎn)單元 二次曲線的線性近似 (不理想結(jié)果).21.7 單元形函數(shù)單元形函數(shù)(續(xù)續(xù))節(jié)點(diǎn)單元 DOF值二次分布.1節(jié)點(diǎn) 單元 線性近似(更理想的結(jié)果)真實(shí)的二次曲線.3節(jié)點(diǎn)單元二次近似 (接近于真實(shí)的二次近似擬合) (最

8、理想結(jié)果).4181.7 單元形函數(shù)單元形函數(shù)(續(xù)續(xù)) DOF值可以精確或不太精確地等于在節(jié)點(diǎn)處的真實(shí)值可以精確或不太精確地等于在節(jié)點(diǎn)處的真實(shí)解，但單元內(nèi)的平均值與實(shí)際情況吻合得很好。解，但單元內(nèi)的平均值與實(shí)際情況吻合得很好。 這些平均意義上的典型解是從單元這些平均意義上的典型解是從單元DOFs推導(dǎo)出來(lái)推導(dǎo)出來(lái)的（如：結(jié)構(gòu)應(yīng)力、熱梯度）。的（如：結(jié)構(gòu)應(yīng)力、熱梯度）。 nodal solutionelement solutionUX, UY, UZ, ROTX, ROTY, ROTZ、E191.7 單元形函數(shù)單元形函數(shù)(續(xù)續(xù)) 如果單元形函數(shù)不能精確描述單元內(nèi)部的如果單元形函數(shù)不能精確描述單元內(nèi)

9、部的DOFs，就不能很好地得到導(dǎo)出數(shù)據(jù)，因?yàn)檫@些導(dǎo)出數(shù)據(jù)是就不能很好地得到導(dǎo)出數(shù)據(jù)，因?yàn)檫@些導(dǎo)出數(shù)據(jù)是通過(guò)單元形函數(shù)推導(dǎo)出來(lái)的。通過(guò)單元形函數(shù)推導(dǎo)出來(lái)的。 當(dāng)選擇了某種單元類型時(shí)，也就十分確定地選擇并當(dāng)選擇了某種單元類型時(shí)，也就十分確定地選擇并接受接受該種單元類型所假定的單元形函數(shù)。該種單元類型所假定的單元形函數(shù)。 在選定單元類型并隨之確定了形函數(shù)的情況下，必在選定單元類型并隨之確定了形函數(shù)的情況下，必須確保分析時(shí)有須確保分析時(shí)有足夠足夠數(shù)量的單元和節(jié)點(diǎn)來(lái)精確描述數(shù)量的單元和節(jié)點(diǎn)來(lái)精確描述所要求解的問(wèn)題。所要求解的問(wèn)題。201.8 直桿受自重作用的拉伸問(wèn)題直桿受自重作用的拉伸問(wèn)題21)(111

10、11iiexxxxxxxxeiluuiuuNNuxxuuiiiiiiiii1.8 直桿受自重作用的拉伸問(wèn)題直桿受自重作用的拉伸問(wèn)題(續(xù)續(xù)) 就整個(gè)直桿來(lái)說(shuō)，位移函數(shù)就整個(gè)直桿來(lái)說(shuō)，位移函數(shù)U(x)是未知的，但對(duì)每是未知的，但對(duì)每一單元可以近似地假設(shè)一位移函數(shù)，它在結(jié)點(diǎn)上等一單元可以近似地假設(shè)一位移函數(shù)，它在結(jié)點(diǎn)上等于結(jié)點(diǎn)位移。此處，假設(shè)單元中的位移按線性分布于結(jié)點(diǎn)位移。此處，假設(shè)單元中的位移按線性分布 ，即：，即：221.8 直桿受自重作用的拉伸問(wèn)題直桿受自重作用的拉伸問(wèn)題(續(xù)續(xù)) 有了位移插值函數(shù)，就可以按材料力學(xué)公式求出應(yīng)有了位移插值函數(shù)，就可以按材料力學(xué)公式求出應(yīng)變和應(yīng)力用節(jié)點(diǎn)位移表示的

11、公式：變和應(yīng)力用節(jié)點(diǎn)位移表示的公式：iiiiiiluuEixixluudxduixE)(11232)()()(1111iiiiiiiillqluuEAluuEA 1.8 直桿受自重作用的拉伸問(wèn)題直桿受自重作用的拉伸問(wèn)題(續(xù)續(xù)) 外載荷與結(jié)點(diǎn)的平衡方程外載荷與結(jié)點(diǎn)的平衡方程為第i個(gè)結(jié)點(diǎn)上承受的外載荷2)(1iillq24TqaaEAaEAaEAuuupkuuqauuuqauu)()2()2(432243432321.8 直桿受自重作用的拉伸問(wèn)題直桿受自重作用的拉伸問(wèn)題(續(xù)續(xù)) 假定將直桿分割成假定將直桿分割成3個(gè)單元，每個(gè)單元長(zhǎng)為個(gè)單元，每個(gè)單元長(zhǎng)為a=L/3，則對(duì)結(jié)點(diǎn)則對(duì)結(jié)點(diǎn)2，3，4列出的平

12、衡方程為：列出的平衡方程為：251101210122/aEATkqaqaqap1.8 直桿受自重作用的拉伸問(wèn)題直桿受自重作用的拉伸問(wèn)題(續(xù)續(xù))26EAqaqEAqaEAqauuu222242832521.8 直桿受自重作用的拉伸問(wèn)題直桿受自重作用的拉伸問(wèn)題(續(xù)續(xù)) 聯(lián)立求解線性代數(shù)方程組得：聯(lián)立求解線性代數(shù)方程組得：271.9 有限單元法解題的一般步驟有限單元法解題的一般步驟 結(jié)構(gòu)的離散化結(jié)構(gòu)的離散化 選擇位移模式選擇位移模式 建立平衡方程建立平衡方程 求解節(jié)點(diǎn)位移求解節(jié)點(diǎn)位移 計(jì)算單元中的應(yīng)力和應(yīng)變計(jì)算單元中的應(yīng)力和應(yīng)變281.9.1 結(jié)構(gòu)的離散化結(jié)構(gòu)的離散化 將分析的結(jié)構(gòu)物分割成有限個(gè)單元

13、體，使相鄰的將分析的結(jié)構(gòu)物分割成有限個(gè)單元體，使相鄰的單元體單元體僅僅在節(jié)點(diǎn)處相連接，而以如此單元的結(jié)合在節(jié)點(diǎn)處相連接，而以如此單元的結(jié)合體去代替原來(lái)的結(jié)構(gòu)。體去代替原來(lái)的結(jié)構(gòu)。291.9.2 選擇位移模式選擇位移模式(形函數(shù)形函數(shù)) 首先對(duì)單元假設(shè)一個(gè)位移差值函數(shù)，或稱之為位移首先對(duì)單元假設(shè)一個(gè)位移差值函數(shù)，或稱之為位移模式，得到用節(jié)點(diǎn)位移表示單元體內(nèi)任一點(diǎn)的唯一模式，得到用節(jié)點(diǎn)位移表示單元體內(nèi)任一點(diǎn)的唯一的關(guān)系式的關(guān)系式 有了位移模式，就可利用幾何關(guān)系和應(yīng)力有了位移模式，就可利用幾何關(guān)系和應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系應(yīng)變關(guān)系表出用單元節(jié)點(diǎn)位移表示單元中應(yīng)變和應(yīng)力的表達(dá)表出用單元節(jié)點(diǎn)位移表示單元中應(yīng)變和應(yīng)

14、力的表達(dá)式式eNueeBDB301.9.3 三角形單元的形函數(shù)三角形單元的形函數(shù) 基本假定：基本假定：假定單元內(nèi)假定單元內(nèi)的位移可以用一個(gè)比較的位移可以用一個(gè)比較簡(jiǎn)單的函數(shù)來(lái)表示，如簡(jiǎn)單的函數(shù)來(lái)表示，如線性插值函數(shù)。這在單線性插值函數(shù)。這在單元?jiǎng)澐直容^密的情況下元?jiǎng)澐直容^密的情況下是合理可行的。是合理可行的。yaxaau321yaxaav654311.9.3 三角形單元的形函數(shù)三角形單元的形函數(shù)(續(xù)續(xù)) 將三角形單元的將三角形單元的3個(gè)頂點(diǎn)的個(gè)頂點(diǎn)的2個(gè)方向位移代個(gè)方向位移代入位移函數(shù)可求出入位移函數(shù)可求出6個(gè)待定系數(shù)。即可用節(jié)個(gè)待定系數(shù)。即可用節(jié)點(diǎn)的位移表示內(nèi)部任意一點(diǎn)的位移：點(diǎn)的位移表示內(nèi)

15、部任意一點(diǎn)的位移： emmjjiimjimjiBvuvuvuNNNNNNvuu000000321.9.4 建立平衡方程建立平衡方程 可利用最小勢(shì)能原理建立結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)載荷和節(jié)點(diǎn)位可利用最小勢(shì)能原理建立結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)載荷和節(jié)點(diǎn)位移之間的關(guān)系式，即結(jié)構(gòu)的平衡方程移之間的關(guān)系式，即結(jié)構(gòu)的平衡方程pk1.9.5 求解結(jié)點(diǎn)位移v將邊界條件代入線性代數(shù)方程組 后，經(jīng)解算可求得所有未知的結(jié)點(diǎn)位移。pk331.9.6 計(jì)算單元中的應(yīng)變和應(yīng)力計(jì)算單元中的應(yīng)變和應(yīng)力 依據(jù)求得的結(jié)點(diǎn)位移，由依據(jù)求得的結(jié)點(diǎn)位移，由可求得單元中任一點(diǎn)的應(yīng)變和應(yīng)力。可求得單元中任一點(diǎn)的應(yīng)變和應(yīng)力。eeBDB3435 結(jié)構(gòu)的離散化結(jié)構(gòu)的離散化

16、用有限元法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力分析時(shí)，首先要將結(jié)構(gòu)進(jìn)用有限元法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力分析時(shí)，首先要將結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散化。即將一個(gè)連續(xù)體看成由有限個(gè)單元組成的行離散化。即將一個(gè)連續(xù)體看成由有限個(gè)單元組成的體系。彈性力學(xué)平面問(wèn)題中最常見(jiàn)的單元是三角形單體系。彈性力學(xué)平面問(wèn)題中最常見(jiàn)的單元是三角形單元。元。 所有作用在單元上的載荷都按靜力等效的原則移置到所有作用在單元上的載荷都按靜力等效的原則移置到結(jié)點(diǎn)上，并在受幾何約束的結(jié)點(diǎn)處設(shè)置相應(yīng)的鉸支座結(jié)點(diǎn)上，并在受幾何約束的結(jié)點(diǎn)處設(shè)置相應(yīng)的鉸支座。這樣就得到了用以代替原來(lái)彈性體的有限單元計(jì)算。這樣就得到了用以代替原來(lái)彈性體的有限單元計(jì)算模型。模型。 36 位移模式位移模式

17、取一個(gè)典型的三角形單元進(jìn)行力學(xué)分析。在有限單元位移法取一個(gè)典型的三角形單元進(jìn)行力學(xué)分析。在有限單元位移法中，假設(shè)結(jié)點(diǎn)上的位移是基本未知量。為了能用單元的結(jié)點(diǎn)中，假設(shè)結(jié)點(diǎn)上的位移是基本未知量。為了能用單元的結(jié)點(diǎn)位移表示單元中的應(yīng)變和應(yīng)力分量，必須假定一個(gè)位移模式位移表示單元中的應(yīng)變和應(yīng)力分量，必須假定一個(gè)位移模式，也就是說(shuō)根據(jù)單元的結(jié)點(diǎn)位移去構(gòu)造單元上的位移插值函，也就是說(shuō)根據(jù)單元的結(jié)點(diǎn)位移去構(gòu)造單元上的位移插值函數(shù)。數(shù)。37位移模式（續(xù)）位移模式（續(xù)）38 位移插值函數(shù)位移插值函數(shù) 采用線性插值，即假定單元上的位移分量是坐標(biāo)的線采用線性插值，即假定單元上的位移分量是坐標(biāo)的線性函數(shù)：性函數(shù)： 它

18、們可以由結(jié)點(diǎn)位移確定如下：它們可以由結(jié)點(diǎn)位移確定如下：39位移模式(續(xù))聯(lián)立求解上述方程，可得：聯(lián)立求解上述方程，可得：40位移模式(續(xù))其中：其中：而：而：是三角形是三角形ijm的面積。的面積。41位移模式(續(xù))于是可以得到：于是可以得到：其中：其中：同理得：同理得：42位移模式(續(xù))可以將位移模式改寫為矩陣模式：可以將位移模式改寫為矩陣模式：43 單元中的應(yīng)變和應(yīng)力 有了單元的位移模式，就可以借助平面問(wèn)題的幾何和有了單元的位移模式，就可以借助平面問(wèn)題的幾何和物理方程，導(dǎo)出用單于的結(jié)點(diǎn)位移表示單元中的應(yīng)變物理方程，導(dǎo)出用單于的結(jié)點(diǎn)位移表示單元中的應(yīng)變和應(yīng)力分量的公式。和應(yīng)力分量的公式。 由：

19、由：44單元中的應(yīng)變和應(yīng)力(續(xù))得到：得到：或簡(jiǎn)寫為：或簡(jiǎn)寫為：45單元中的應(yīng)變和應(yīng)力(續(xù))將應(yīng)變代入物理方程：將應(yīng)變代入物理方程：可得：可得： 即為用單元中的結(jié)點(diǎn)位移表示單元中應(yīng)力的關(guān)系式。即為用單元中的結(jié)點(diǎn)位移表示單元中應(yīng)力的關(guān)系式。46單元中的應(yīng)變和應(yīng)力(續(xù)) 式中式中D為彈性矩陣，對(duì)于平面應(yīng)力問(wèn)題，矩陣為：為彈性矩陣，對(duì)于平面應(yīng)力問(wèn)題，矩陣為：47 單元的總勢(shì)能單元的總勢(shì)能 我們已經(jīng)知道由各個(gè)單元的位移模式就形成了整個(gè)結(jié)我們已經(jīng)知道由各個(gè)單元的位移模式就形成了整個(gè)結(jié)構(gòu)的位移模式。按彈性力學(xué)最小勢(shì)能原理，結(jié)構(gòu)中最構(gòu)的位移模式。按彈性力學(xué)最小勢(shì)能原理，結(jié)構(gòu)中最接近于真實(shí)解的位移應(yīng)該是使結(jié)構(gòu)

20、總勢(shì)能取得最小值接近于真實(shí)解的位移應(yīng)該是使結(jié)構(gòu)總勢(shì)能取得最小值的那組位移函數(shù)。的那組位移函數(shù)。 由于在位移函數(shù)公式中，結(jié)點(diǎn)位移為自變量，這樣就由于在位移函數(shù)公式中，結(jié)點(diǎn)位移為自變量，這樣就使一個(gè)泛函的極值問(wèn)題變?yōu)橐粋€(gè)多元函數(shù)的極值問(wèn)題使一個(gè)泛函的極值問(wèn)題變?yōu)橐粋€(gè)多元函數(shù)的極值問(wèn)題。為此我們來(lái)討論單元的總勢(shì)能關(guān)于結(jié)點(diǎn)位移的表達(dá)。為此我們來(lái)討論單元的總勢(shì)能關(guān)于結(jié)點(diǎn)位移的表達(dá)式。式。 每一個(gè)單元的總勢(shì)能由該單元的應(yīng)變能以及此單元上每一個(gè)單元的總勢(shì)能由該單元的應(yīng)變能以及此單元上所有外力的勢(shì)能組成。所有外力的勢(shì)能組成。48 單元的應(yīng)變能單元的應(yīng)變能 平面應(yīng)力狀態(tài)下，設(shè)物體厚度為平面應(yīng)力狀態(tài)下，設(shè)物體厚度

21、為h，則單元中的應(yīng)變能，則單元中的應(yīng)變能為：為：49單元的應(yīng)變能（續(xù)）將將和和Bi代入上式，應(yīng)用矩陣相乘的轉(zhuǎn)置的逆序法則代入上式，應(yīng)用矩陣相乘的轉(zhuǎn)置的逆序法則,注意到彈性矩陣注意到彈性矩陣D的對(duì)稱性的對(duì)稱性,有：有：50單元的應(yīng)變能（續(xù)）因?yàn)榫仃囈驗(yàn)榫仃嘊及及D的元素都是常量，所以可記：的元素都是常量，所以可記：51單元的應(yīng)變能（續(xù)）從而單元的應(yīng)變能可寫為：從而單元的應(yīng)變能可寫為：利用利用=Be，有：，有：52單元的應(yīng)變能（續(xù)）注意到注意到B=Bi Bj Bm，記子矩陣，記子矩陣53 單元上體積力的勢(shì)能單元上體積力的勢(shì)能物體中常見(jiàn)的體力為旋轉(zhuǎn)離心體力和重力。在平面問(wèn)題中物體中常見(jiàn)的體力為旋轉(zhuǎn)離

22、心體力和重力。在平面問(wèn)題中，體積力在，體積力在z軸方向的分力為零，設(shè)單元體積中的體積軸方向的分力為零，設(shè)單元體積中的體積力為：力為： 單元上體積力具有的勢(shì)能為：?jiǎn)卧象w積力具有的勢(shì)能為：54 單元上表面力的勢(shì)能單元上表面力的勢(shì)能設(shè)物體邊界上一單元某邊上受到表面力的作用，單位長(zhǎng)度上設(shè)物體邊界上一單元某邊上受到表面力的作用，單位長(zhǎng)度上所受到的表面力為：所受到的表面力為：則單元上表面力的勢(shì)能為：則單元上表面力的勢(shì)能為：55 單元節(jié)點(diǎn)上集中力的勢(shì)能單元節(jié)點(diǎn)上集中力的勢(shì)能如果彈性物體受到集中力如果彈性物體受到集中力Re 的作用，通常劃分單元網(wǎng)格的作用，通常劃分單元網(wǎng)格時(shí)都在集中力的作用點(diǎn)設(shè)置結(jié)點(diǎn)。設(shè)某單

23、元時(shí)都在集中力的作用點(diǎn)設(shè)置結(jié)點(diǎn)。設(shè)某單元3個(gè)結(jié)點(diǎn)上所個(gè)結(jié)點(diǎn)上所受到的集中力為：受到的集中力為：于是該單元上集中力的勢(shì)能是：于是該單元上集中力的勢(shì)能是：56 單元中的總勢(shì)能單元中的總勢(shì)能 綜合前面的幾種情況，可以得到單元中的總勢(shì)能為：綜合前面的幾種情況，可以得到單元中的總勢(shì)能為：57 單元中的總勢(shì)能單元中的總勢(shì)能 分別引進(jìn)單元體積力，表面力，集中力向量如下：分別引進(jìn)單元體積力，表面力，集中力向量如下：58 單元中的總勢(shì)能單元中的總勢(shì)能 則單元中的總勢(shì)能可以表示為：則單元中的總勢(shì)能可以表示為：59 物體中的總勢(shì)能物體中的總勢(shì)能 把各單元的總勢(shì)能疊加起來(lái)，就可得到整個(gè)彈性體的總勢(shì)把各單元的總勢(shì)能疊加

24、起來(lái)，就可得到整個(gè)彈性體的總勢(shì)能。為了便于疊加和歸并，需將單元?jiǎng)偠染仃嚤磉_(dá)式能。為了便于疊加和歸并，需將單元?jiǎng)偠染仃嚤磉_(dá)式(2-18)作適當(dāng)?shù)母膶?。作適當(dāng)?shù)母膶憽?假設(shè)結(jié)構(gòu)離散化后共有假設(shè)結(jié)構(gòu)離散化后共有n個(gè)結(jié)點(diǎn)，將編號(hào)為個(gè)結(jié)點(diǎn)，將編號(hào)為 l的結(jié)點(diǎn)位移記的結(jié)點(diǎn)位移記為：為： 則結(jié)構(gòu)的結(jié)點(diǎn)位移向量：則結(jié)構(gòu)的結(jié)點(diǎn)位移向量： 是一個(gè)是一個(gè)2n維的列向量。維的列向量。60物體中的總勢(shì)能（續(xù)）物體中的總勢(shì)能（續(xù)） 可將單元?jiǎng)偠染仃囀接醚a(bǔ)零的辦法由可將單元?jiǎng)偠染仃囀接醚a(bǔ)零的辦法由6X6的矩陣擴(kuò)大到的矩陣擴(kuò)大到2nX2n的矩陣的矩陣61物體中的總勢(shì)能（續(xù)）物體中的總勢(shì)能（續(xù)）如果在物體上劃分的單元總數(shù)是如果

25、在物體上劃分的單元總數(shù)是e0,再引進(jìn)再引進(jìn)結(jié)構(gòu)的總剛度陣：結(jié)構(gòu)的總剛度陣：物體總勢(shì)能就可寫為：物體總勢(shì)能就可寫為：62物體中的總勢(shì)能（續(xù)）物體中的總勢(shì)能（續(xù)） 代入約束條件后的彈性體總勢(shì)能可以寫為：代入約束條件后的彈性體總勢(shì)能可以寫為：6364 空間問(wèn)題的有限單元法空間問(wèn)題的有限單元法 用有限單元法求解彈性力學(xué)空間問(wèn)題，首先也要將連續(xù)的空用有限單元法求解彈性力學(xué)空間問(wèn)題，首先也要將連續(xù)的空間物體用一系列的單元離散化。間物體用一系列的單元離散化。 空間問(wèn)題中，最簡(jiǎn)單的是四面體單元。離散的空間結(jié)構(gòu)是這空間問(wèn)題中，最簡(jiǎn)單的是四面體單元。離散的空間結(jié)構(gòu)是這些單元只在節(jié)點(diǎn)處以空間鉸相互連接的集合體。些單

26、元只在節(jié)點(diǎn)處以空間鉸相互連接的集合體。65空間問(wèn)題的有限單元法（續(xù)）空間問(wèn)題的有限單元法（續(xù)）66位移模式位移模式 空間問(wèn)題中，每一個(gè)結(jié)點(diǎn)有空間問(wèn)題中，每一個(gè)結(jié)點(diǎn)有3個(gè)位移分量，單元結(jié)點(diǎn)個(gè)位移分量，單元結(jié)點(diǎn)位移向量由位移向量由12個(gè)分量組成，分別表示為：個(gè)分量組成，分別表示為：67位移模式（續(xù)）位移模式（續(xù)）假定單元內(nèi)的位移分量為坐標(biāo)的線性函數(shù)假定單元內(nèi)的位移分量為坐標(biāo)的線性函數(shù):68位移模式（續(xù)）位移模式（續(xù)）將上式中的第一式應(yīng)用于將上式中的第一式應(yīng)用于4個(gè)結(jié)點(diǎn)，則有：個(gè)結(jié)點(diǎn)，則有：69位移模式（續(xù)）位移模式（續(xù)） 由上式可解出由上式可解出a1,a2,a3和和a4再代回位移分量的表達(dá)式再代回

27、位移分量的表達(dá)式，可得：，可得： 式中：式中： 為形函數(shù)，其中：為形函數(shù)，其中：70位移模式（續(xù)）位移模式（續(xù)）71位移模式（續(xù)）位移模式（續(xù)）用同樣的方法，可以得到：用同樣的方法，可以得到：合并合并,的表達(dá)式，可以將單元內(nèi)任一點(diǎn)的位移寫為：的表達(dá)式，可以將單元內(nèi)任一點(diǎn)的位移寫為：72單元中的應(yīng)變和應(yīng)力單元中的應(yīng)變和應(yīng)力 在空間問(wèn)題中，每點(diǎn)有在空間問(wèn)題中，每點(diǎn)有6個(gè)應(yīng)變分量，由幾何關(guān)系：個(gè)應(yīng)變分量，由幾何關(guān)系：73將,的表達(dá)式代入上式，得到:式中：?jiǎn)卧械膽?yīng)變和應(yīng)力單元中的應(yīng)變和應(yīng)力(續(xù)續(xù))74單元中的應(yīng)變和應(yīng)力單元中的應(yīng)變和應(yīng)力(續(xù)續(xù)) 可以看出，應(yīng)變矩陣可以看出，應(yīng)變矩陣B中的元素都是常量

28、，從而單中的元素都是常量，從而單元中的應(yīng)變都是常量，故線性位移模式的四面體單元元中的應(yīng)變都是常量，故線性位移模式的四面體單元是常應(yīng)變單元。是常應(yīng)變單元。 由應(yīng)力由應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，得到單元中的應(yīng)力為：應(yīng)變關(guān)系，得到單元中的應(yīng)力為： 式中式中D為一般空間問(wèn)題的彈性矩陣為一般空間問(wèn)題的彈性矩陣 從下面從下面D的表達(dá)式可以看出，單元中的應(yīng)力都是常的表達(dá)式可以看出，單元中的應(yīng)力都是常數(shù)。數(shù)。75單元中的應(yīng)變和應(yīng)力單元中的應(yīng)變和應(yīng)力(續(xù)續(xù))76 單元?jiǎng)偠染仃嚭徒Y(jié)點(diǎn)載單元?jiǎng)偠染仃嚭徒Y(jié)點(diǎn)載荷向量荷向量 仿照平面問(wèn)題的推導(dǎo)，可以得到四面體單元的剛度矩陣：仿照平面問(wèn)題的推導(dǎo)，可以得到四面體單元的剛度矩陣： 分塊形

29、式：分塊形式：77單元?jiǎng)偠染仃嚭徒Y(jié)點(diǎn)載荷單元?jiǎng)偠染仃嚭徒Y(jié)點(diǎn)載荷向量（續(xù)）向量（續(xù)）式中子矩陣可以表達(dá)為：式中子矩陣可以表達(dá)為：其中：其中：78單元?jiǎng)偠染仃嚭徒Y(jié)點(diǎn)載荷單元?jiǎng)偠染仃嚭徒Y(jié)點(diǎn)載荷向量（續(xù)）向量（續(xù)）經(jīng)過(guò)與平面問(wèn)題中同樣的推導(dǎo)，單元的體積力向量和表經(jīng)過(guò)與平面問(wèn)題中同樣的推導(dǎo)，單元的體積力向量和表面力向量可以用下列公式計(jì)算：面力向量可以用下列公式計(jì)算：經(jīng)疊加，組合，得有限元支配方程：經(jīng)疊加，組合，得有限元支配方程：代入約束條件，可解出結(jié)點(diǎn)位移向量，從而就可以求出代入約束條件，可解出結(jié)點(diǎn)位移向量，從而就可以求出各單元的應(yīng)變和應(yīng)力。各單元的應(yīng)變和應(yīng)力。79第二章第二章 ANSYS軟件的功能簡(jiǎn)介

30、軟件的功能簡(jiǎn)介 前處理模塊分析計(jì)算模塊后處理模塊三大模塊結(jié)構(gòu)分析：靜動(dòng)力、非線性熱分析（滲流分析）流體動(dòng)力學(xué)分析電磁場(chǎng)分析聲場(chǎng)分析壓電分析多物理場(chǎng)耦合分析通用后處理模塊時(shí)間歷程后處理模塊實(shí)體建模網(wǎng)格劃分80 ANSYS在部分工業(yè)領(lǐng)域中的應(yīng)用如下：在部分工業(yè)領(lǐng)域中的應(yīng)用如下： 航空航天航空航天 汽車工業(yè)汽車工業(yè) 生物醫(yī)學(xué)生物醫(yī)學(xué) 橋梁、建筑橋梁、建筑 電子產(chǎn)品電子產(chǎn)品 重型機(jī)械重型機(jī)械 微機(jī)電系統(tǒng)微機(jī)電系統(tǒng) 運(yùn)動(dòng)器械運(yùn)動(dòng)器械81 ANSYS/Multiphysics 包括所有工程學(xué)科的所有性能包括所有工程學(xué)科的所有性能 ANSYS/Multiphysics有三個(gè)主要的組成產(chǎn)品有三個(gè)主要的組成產(chǎn)品

31、 ANSYS/Mechanical - ANSYS/機(jī)械機(jī)械-結(jié)構(gòu)及熱結(jié)構(gòu)及熱 ANSYS/Emag -ANSYS電磁學(xué)電磁學(xué) ANSYS/FLOTRAN - ANSYS計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)計(jì)算流體動(dòng)力學(xué) 其它產(chǎn)品其它產(chǎn)品: ANSYS/LS-DYNA -高度非線性結(jié)構(gòu)問(wèn)題高度非線性結(jié)構(gòu)問(wèn)題 DesignSpace CAD環(huán)境下，適合快速分析容易使環(huán)境下，適合快速分析容易使用的設(shè)計(jì)和分析工具用的設(shè)計(jì)和分析工具 ANSYS/ProFEA Pro/ENGINEER的的ANSYS 分分析接口。析接口。82832.1 前處理模塊前處理模塊PREP7 實(shí)體建模方式之一實(shí)體建模方式之一 ：自頂向下：自頂向下 先

32、建高級(jí)圖元，如圓柱、圓錐等自動(dòng)生成相關(guān)的面、線及關(guān)鍵點(diǎn)自頂向下問(wèn)題：如何保證各實(shí)體的連接、交叉等關(guān)系？布爾操作842.1 前處理模塊前處理模塊PREP7(續(xù)續(xù)) 實(shí)體建模方式之二實(shí)體建模方式之二 ：自底向上：自底向上 關(guān)鍵點(diǎn)自底向上線面體852.1 前處理模塊前處理模塊PREP7(續(xù)續(xù)) 實(shí)體建模方式的選擇：實(shí)體建模方式的選擇：自頂向下建?？梢蕴岣呓５男?，但在需要利用自頂向下建?？梢蕴岣呓５男?，但在需要利用布爾操作時(shí)比較難以掌握；布爾操作時(shí)比較難以掌握；自底向上建?？梢詼p少出錯(cuò)的機(jī)會(huì)，但效率較低。自底向上建?？梢詼p少出錯(cuò)的機(jī)會(huì)，但效率較低。建議：先學(xué)習(xí)自底向上建議：先學(xué)習(xí)自底向上后學(xué)習(xí)

33、自頂向下后學(xué)習(xí)自頂向下86 網(wǎng)格劃分方法：延伸劃分與映射劃分網(wǎng)格劃分方法：延伸劃分與映射劃分延伸劃分將一個(gè)二維網(wǎng)格延伸成一個(gè)三維網(wǎng)格映射劃分將幾何模型分解成簡(jiǎn)單的幾部分，然后選擇合適的單元屬性和網(wǎng)格控制，生成映射網(wǎng)格。2.1 前處理模塊前處理模塊PREP7(續(xù)續(xù))87 網(wǎng)格劃分方法：自由劃分和自適應(yīng)劃分網(wǎng)格劃分方法：自由劃分和自適應(yīng)劃分自由劃分可對(duì)復(fù)雜模型直接劃分，避免了用戶對(duì)各個(gè)部分分別劃分然后進(jìn)行組裝時(shí)各部分網(wǎng)格不匹配帶來(lái)的麻煩。自適應(yīng)劃分先生成具有邊界條件的實(shí)體模型，用戶指示程序自動(dòng)地生成有限元網(wǎng)格，分析、估計(jì)網(wǎng)格的離散誤差，然后重新定義網(wǎng)格大小，再次分析計(jì)算、估計(jì)網(wǎng)格的離散誤差，直至誤

34、差低于用戶定義的值或達(dá)到用戶定義的求解次數(shù)。2.1 前處理模塊前處理模塊PREP7(續(xù)續(xù))882.2 求解模塊求解模塊SOLUTION結(jié)構(gòu)靜力分析用來(lái)求解外載荷引起的位移、應(yīng)力和反作用力。靜力分析很適合求解慣性和阻尼對(duì)結(jié)構(gòu)的影響并不顯著的問(wèn)題。ANSYS程序中的靜力分析不僅可以進(jìn)行線性分析，而且可以進(jìn)行非線性分析，如塑性、蠕變、膨脹、大變形、大應(yīng)變、應(yīng)力剛化及接觸分析。89用來(lái)求解隨時(shí)間變化的載荷對(duì)結(jié)構(gòu)或部件的影響。與靜力分析不同，動(dòng)力分析要考慮隨時(shí)間變化的力載荷以及它對(duì)阻尼和慣性的影響。結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析2.2 求解模塊求解模塊SOLUTION(續(xù)續(xù))902.2 求解模塊求解模塊SOLUTION(

35、續(xù)續(xù)) 結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析的類型：結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析的類型：模態(tài)分析模態(tài)分析：計(jì)算線性結(jié)構(gòu)的自振頻率及振型。：計(jì)算線性結(jié)構(gòu)的自振頻率及振型。譜分析譜分析：是模態(tài)分析的擴(kuò)展，用于計(jì)算由于隨機(jī)：是模態(tài)分析的擴(kuò)展，用于計(jì)算由于隨機(jī)振動(dòng)引起的結(jié)構(gòu)應(yīng)力和應(yīng)變振動(dòng)引起的結(jié)構(gòu)應(yīng)力和應(yīng)變(也叫作響應(yīng)譜或也叫作響應(yīng)譜或PSD)。諧響應(yīng)分析諧響應(yīng)分析：確定線性結(jié)構(gòu)對(duì)隨時(shí)間按正弦曲線：確定線性結(jié)構(gòu)對(duì)隨時(shí)間按正弦曲線變化的載荷的響應(yīng)。變化的載荷的響應(yīng)。瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析：確定結(jié)構(gòu)：確定結(jié)構(gòu) 對(duì)隨時(shí)間任意變化的載荷的響應(yīng)，對(duì)隨時(shí)間任意變化的載荷的響應(yīng)， 可以考慮與靜力分析相同的結(jié)構(gòu)可以考慮與靜力分析相同的結(jié)構(gòu) 非線性行為

36、。非線性行為。91結(jié)構(gòu)非線性導(dǎo)致結(jié)構(gòu)或部件的響應(yīng)隨外載荷不成比例變化。ANSYS程序可以求解靜態(tài)和瞬態(tài)非線性問(wèn)題，包括材料非線性、幾何非線性和單元非線性三種。結(jié)構(gòu)非線性分析2.2 求解模塊求解模塊SOLUTION(續(xù)續(xù))92ANSYS程序可以分析大型柔體運(yùn)動(dòng)。當(dāng)運(yùn)動(dòng)的積累影響起主要作用時(shí)，可使用這些功能分析復(fù)雜結(jié)構(gòu)在空間中的運(yùn)動(dòng)特性，并確定結(jié)構(gòu)中由此產(chǎn)生的應(yīng)力、應(yīng)變和變形。動(dòng)力學(xué)分析2.2 求解模塊求解模塊SOLUTION(續(xù)續(xù))93用于計(jì)算線性屈曲載荷并確定屈曲模態(tài)形狀 (結(jié)合瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析可以實(shí)現(xiàn)非線性屈曲分析) 。特征屈曲分析斷裂分析復(fù)合材料分析疲勞分析專項(xiàng)分析2.2 求解模塊求解模塊S

37、OLUTION(續(xù)續(xù))94ANSYS除了提供標(biāo)準(zhǔn)的隱式動(dòng)力學(xué)分析以外，還提供了顯式動(dòng)力學(xué)分析模塊ANSYS/LS-DYNA。顯式動(dòng)力學(xué)分析2.2 求解模塊求解模塊SOLUTION(續(xù)續(xù))952.2 求解模塊求解模塊SOLUTION(續(xù)續(xù)) 顯式動(dòng)力學(xué)分析的特點(diǎn)：顯式動(dòng)力學(xué)分析的特點(diǎn)：用于模擬非常大的變形，用于模擬非常大的變形，慣性力占支配地位，并考慣性力占支配地位，并考慮所有的非線性行為。慮所有的非線性行為。它的顯式方程求解沖擊、它的顯式方程求解沖擊、碰撞、快速成型等問(wèn)題，碰撞、快速成型等問(wèn)題，是目前求解這類問(wèn)題最有是目前求解這類問(wèn)題最有效的方法。效的方法。96 熱分析之后往往進(jìn)行結(jié)構(gòu)分熱分析

38、之后往往進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，計(jì)算由于熱膨脹或收縮析，計(jì)算由于熱膨脹或收縮不均勻引起的應(yīng)力。不均勻引起的應(yīng)力。 ANSYS熱分析功能熱分析功能:相變相變(熔化及凝固熔化及凝固)內(nèi)熱源內(nèi)熱源(如電阻發(fā)熱等如電阻發(fā)熱等)三種熱傳遞方式三種熱傳遞方式(熱傳導(dǎo)、熱熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流、熱輻射對(duì)流、熱輻射)ANSYS熱分析計(jì)算物體的穩(wěn)態(tài)或瞬態(tài)溫度分布，以及熱量的獲取或損失、熱梯度、熱通量等。熱分析2.2 求解模塊求解模塊SOLUTION(續(xù)續(xù))97磁場(chǎng)分析中考慮的物理量是磁通量密度、磁場(chǎng)密度、磁力、磁力矩、阻抗、電感、渦流、能耗及磁通量泄漏等。磁場(chǎng)可由電流、永磁體、外加磁場(chǎng)等產(chǎn)生。磁場(chǎng)分析2.2 求解模塊求解模塊SO

39、LUTION(續(xù)續(xù))982.2 求解模塊求解模塊SOLUTION(續(xù)續(xù))磁場(chǎng)分析的類型磁場(chǎng)分析的類型:靜磁場(chǎng)分析靜磁場(chǎng)分析：計(jì)算直流電：計(jì)算直流電(DC)或永磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)?；蛴来朋w產(chǎn)生的磁場(chǎng)。交變磁場(chǎng)分析交變磁場(chǎng)分析：計(jì)算由于交流電：計(jì)算由于交流電(AC)產(chǎn)生的磁場(chǎng)。產(chǎn)生的磁場(chǎng)。瞬態(tài)磁場(chǎng)分析瞬態(tài)磁場(chǎng)分析：計(jì)算隨時(shí)間隨機(jī)：計(jì)算隨時(shí)間隨機(jī)變化的電流或外界引起的磁場(chǎng)。變化的電流或外界引起的磁場(chǎng)。99用于計(jì)算電阻或電容系統(tǒng)的電場(chǎng)。 典型的物理量有電流密度、電荷密度、電場(chǎng)及電阻熱等。電場(chǎng)分析2.2 求解模塊求解模塊SOLUTION(續(xù)續(xù))100用于微波及RF無(wú)源組件，波導(dǎo)、雷達(dá)系統(tǒng)、同軸連接器等分析。

40、高頻電磁場(chǎng)分析同軸電纜中的電場(chǎng) (EFSUM) 2.2 求解模塊求解模塊SOLUTION(續(xù)續(xù))101用于確定流體的流動(dòng)及熱行為流體分析2.2 求解模塊求解模塊SOLUTION(續(xù)續(xù)) 流體分析的分類：流體分析的分類：CFD -ANSYS/FLOTRAN 提供強(qiáng)大的計(jì)算流體提供強(qiáng)大的計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析功能，包括不可壓縮或可壓縮流體、動(dòng)力學(xué)分析功能，包括不可壓縮或可壓縮流體、層流及湍流，以及多組份流等。應(yīng)用于：航空航層流及湍流，以及多組份流等。應(yīng)用于：航空航天，電子元件封裝，汽車設(shè)計(jì)。天，電子元件封裝，汽車設(shè)計(jì)。102聲學(xué)分析聲學(xué)分析 - 考慮流體介質(zhì)與周圍固體的相互作用考慮流體介質(zhì)與周圍固體的

41、相互作用, 進(jìn)行聲波傳遞或水下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)分析等。例如進(jìn)行聲波傳遞或水下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)分析等。例如：揚(yáng)聲器、汽車內(nèi)部、聲納。典型的物理量是：壓：揚(yáng)聲器、汽車內(nèi)部、聲納。典型的物理量是：壓力分布、位移和自振頻率。力分布、位移和自振頻率。容器內(nèi)流體容器內(nèi)流體 分析分析 - 考慮容器內(nèi)的非流動(dòng)流體的考慮容器內(nèi)的非流動(dòng)流體的影響?？梢源_定由于晃動(dòng)引起的靜水壓力。例如：影響。可以確定由于晃動(dòng)引起的靜水壓力。例如：油罐，其它液體容器。油罐，其它液體容器。流體動(dòng)力學(xué)耦合流體動(dòng)力學(xué)耦合分析分析 - 在考慮流體約束質(zhì)量的動(dòng)在考慮流體約束質(zhì)量的動(dòng)力響應(yīng)基礎(chǔ)上，力響應(yīng)基礎(chǔ)上，在結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析中使用流體耦合在結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)

42、分析中使用流體耦合單元。單元。2.2 求解模塊求解模塊SOLUTION(續(xù)續(xù))103考慮兩個(gè)或多個(gè)物理場(chǎng)之間的相互作用。如果兩個(gè)物理場(chǎng)之間相互影響，單獨(dú)求解一個(gè)物理場(chǎng)是不可能得到正確結(jié)果的，因此你需要一個(gè)能夠?qū)蓚€(gè)物理場(chǎng)組合到一起求解的分析軟件。例如：在壓電力分析中，需要同時(shí)求解電壓分布（電場(chǎng)分析）和應(yīng)變（結(jié)構(gòu)分析）。耦合場(chǎng)分析2.2 求解模塊求解模塊SOLUTION(續(xù)續(xù))104v典型耦合場(chǎng)分析：熱應(yīng)力分析流體結(jié)構(gòu)相互作用感應(yīng)加熱（電磁熱）壓電分析（電場(chǎng)和結(jié)構(gòu)）聲學(xué)分析（流體和結(jié)構(gòu)）熱-電分析靜電-結(jié)構(gòu)分析兩根熱膨脹系數(shù)不同的棒焊接在一起，圖示為加熱后的變形。2.2 求解模塊求解模塊SOLU

43、TION(續(xù)續(xù))1052.3 后處理模塊后處理模塊POST1和和POST26這個(gè)模塊對(duì)前面的分析結(jié)果能以圖形形式顯示和輸出。例如，計(jì)算結(jié)果（如應(yīng)力）在模型上的變化情況可用等值線圖表示，不同的等值線顏色代表了不同的值（如應(yīng)力值） 。POST1這個(gè)模塊用于檢查在一個(gè)時(shí)間段或子步歷程中的結(jié)果，如節(jié)點(diǎn)位移、應(yīng)力或支反力。這些結(jié)果能通過(guò)繪制曲線或列表查看。繪制一個(gè)或多個(gè)變量隨頻率或其他量變化的曲線，有助于形象化地表示分析結(jié)果。POST26106第三章第三章 ANSYS的基本過(guò)程的基本過(guò)程 一個(gè)典型的一個(gè)典型的ANSYS分析過(guò)程可分為以下分析過(guò)程可分為以下3個(gè)步驟：個(gè)步驟：前處理求解后處理A1XYZ107

44、3.1 前處理前處理前處理指定工程名稱和分析標(biāo)題定義單位定義單元類型定義單元常數(shù)創(chuàng)建橫截面定義材料特性創(chuàng)建有限元模型定義分析類型求解控制加載1083.1.1 指定工程名稱和分析標(biāo)題指定工程名稱和分析標(biāo)題更改工程名定義分析標(biāo)題1093.1.2 定義單位定義單位 除電磁分析以外，你不必為除電磁分析以外，你不必為ANSYS設(shè)置單位系設(shè)置單位系統(tǒng)。簡(jiǎn)單地確定你將采用的單位制，然后保證所統(tǒng)。簡(jiǎn)單地確定你將采用的單位制，然后保證所有輸入數(shù)據(jù)均采用該種單位制就可以。有輸入數(shù)據(jù)均采用該種單位制就可以。 你確定的單位制將影響尺寸、實(shí)常數(shù)、材料特性你確定的單位制將影響尺寸、實(shí)常數(shù)、材料特性和載荷等的輸入值。和載荷

45、等的輸入值。 ANSYS 不進(jìn)行單位換算不進(jìn)行單位換算! 它只是簡(jiǎn)單地接受所輸它只是簡(jiǎn)單地接受所輸入的數(shù)據(jù)而不會(huì)懷疑它們的合法性。入的數(shù)據(jù)而不會(huì)懷疑它們的合法性。 命令命令/UNITS允許你指定單位制允許你指定單位制, 但它只是一個(gè)紀(jì)但它只是一個(gè)紀(jì)錄設(shè)計(jì)，從而讓使用你模型的用戶知道你所用的錄設(shè)計(jì)，從而讓使用你模型的用戶知道你所用的單位。單位。1103.1.2 定義單位定義單位(續(xù)續(xù)) 使用使用/UNITS命令可以設(shè)置系統(tǒng)單位，沒(méi)有相應(yīng)的命令可以設(shè)置系統(tǒng)單位，沒(méi)有相應(yīng)的GUI。 USER：用戶自定義單位，是缺省設(shè)置：用戶自定義單位，是缺省設(shè)置 SI：國(guó)際單位制，：國(guó)際單位制，m, kg, s,

46、BFT：以英尺為基礎(chǔ)的單位制，：以英尺為基礎(chǔ)的單位制，ft, slug, s, F CGS：cm, g, s, MPA：mm, mg, s, BIN：以英寸為基礎(chǔ)的單位制：以英寸為基礎(chǔ)的單位制in, lbm, s, F1113.1.3 定義單元類型定義單元類型BEAMCIRCUitCOMBINationCONTACtFLUIDHF(High Frequency)HYPERelasticINFINiteLINKMASSMATRIXMESHPIPEPLANEPRETS(pretension)SHELLSOLIDSOURCeSURFaceTARGEtTRANSducerUSERVISCOelasti

47、c1123.1.4 定義單元常數(shù)定義單元常數(shù) 單元實(shí)常數(shù)是由單元類型單元實(shí)常數(shù)是由單元類型的特性決定的，如梁?jiǎn)卧奶匦詻Q定的，如梁?jiǎn)卧臋M截面特性。并不是所的橫截面特性。并不是所有的單元類型都需要實(shí)常有的單元類型都需要實(shí)常數(shù)，同類型的不同單元也數(shù)，同類型的不同單元也可以有不同的實(shí)常數(shù)?？梢杂胁煌膶?shí)常數(shù)。指定單元的實(shí)常數(shù)號(hào)1133.1.5 創(chuàng)建橫截面創(chuàng)建橫截面創(chuàng)建梁的橫截面1143.1.6 定義材料特性定義材料特性定義材料特性指定單元材料號(hào)1151163.1.7 定義分析類型求解控制定義分析類型求解控制定義分析類型求解控制基本設(shè)置瞬態(tài)設(shè)置求解選項(xiàng)非線性設(shè)置求解終止的高級(jí)控制117 包括：自由度

48、約束、力包括：自由度約束、力、表面分布載荷、體積、表面分布載荷、體積載荷、慣性載荷、耦合載荷、慣性載荷、耦合場(chǎng)載荷場(chǎng)載荷載荷步：僅指可求得載荷步：僅指可求得解的載荷設(shè)置。解的載荷設(shè)置。子步：是指在一個(gè)載子步：是指在一個(gè)載荷步中每次增加的步長(zhǎng)荷步中每次增加的步長(zhǎng)，主要是為了在瞬態(tài)分，主要是為了在瞬態(tài)分析和非線性分析中提高析和非線性分析中提高分析精度和收斂性。子分析精度和收斂性。子步也稱作時(shí)間步，代表步也稱作時(shí)間步，代表一段時(shí)間。一段時(shí)間。3.1.8 加載加載1183.2 求解求解求解當(dāng)前載荷步求解某載荷步1193.3 通用后處理器通用后處理器畫出分析的結(jié)果用列表的形式列出分析的結(jié)果查詢某些結(jié)點(diǎn)或

49、者單元處的應(yīng)力值以及其它分析選項(xiàng)120Deformed Shape表示畫出變形后的形狀。有如下選項(xiàng)：3.3.1 畫出分析的結(jié)果畫出分析的結(jié)果1213.3.2 畫出節(jié)點(diǎn)的結(jié)果畫出節(jié)點(diǎn)的結(jié)果122位移轉(zhuǎn)角3.3.3 求解自由度結(jié)果求解自由度結(jié)果123正應(yīng)力和剪應(yīng)力主應(yīng)力應(yīng)力強(qiáng)度平均等效應(yīng)力3.3.4 求解應(yīng)力結(jié)果求解應(yīng)力結(jié)果124正應(yīng)變和剪應(yīng)變主應(yīng)變應(yīng)變強(qiáng)度平均等效應(yīng)變3.3.5 求解總應(yīng)變結(jié)果求解總應(yīng)變結(jié)果125求解能量彈性應(yīng)變?nèi)渥兤渌鼞?yīng)變正應(yīng)變和剪應(yīng)變主應(yīng)變應(yīng)變強(qiáng)度平均等效應(yīng)變3.3.6 其它求解結(jié)果其它求解結(jié)果1263.3.7 圖形圖形輸出選項(xiàng)輸出選項(xiàng)只畫出變形后的圖形畫出變形前后的圖形畫出

50、變形后的圖形和變形前的邊界圖1273.4 時(shí)間歷程后處理器時(shí)間歷程后處理器適用于：瞬態(tài)分析的后處理。1283.5 懸壁梁算例懸壁梁算例使用ANSYS分析一個(gè)工字懸壁梁，如圖所示。PPoint ALH求解在力P作用下點(diǎn)A處的變形，已知條件如下：P = 4000 lbL = 72 inI = 833 in4E = 29 E6 psi橫截面積 (A) = 28.2 in2H = 12.71 in見(jiàn)beam.txt1291.啟動(dòng)啟動(dòng) ANSYS： 以交互模式進(jìn)入以交互模式進(jìn)入ANSYS，工作文件，工作文件名為名為beam。2.創(chuàng)建基本模型創(chuàng)建基本模型：(使用帶有兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的線模擬梁，使用帶有兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)

51、的線模擬梁，梁的高度及橫截面積將在單元的實(shí)常數(shù)中設(shè)置梁的高度及橫截面積將在單元的實(shí)常數(shù)中設(shè)置)a. Main Menu: Preprocessor -Modeling- Create Keypoints In Active CS.b.輸入關(guān)鍵點(diǎn)編號(hào)輸入關(guān)鍵點(diǎn)編號(hào) 1，輸入，輸入x,y,z坐標(biāo)坐標(biāo) 0,0,0，選擇，選擇 Applyc. 輸入關(guān)鍵點(diǎn)編號(hào)輸入關(guān)鍵點(diǎn)編號(hào) 2，輸入，輸入x,y,z坐標(biāo)坐標(biāo)72,0,0，選擇，選擇 OKd.Main Menu: Preprocessor -Modeling- Create -Lines- Lines Straight Linee. 選取兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，在拾取

52、菜單中選擇選取兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，在拾取菜單中選擇OK1303.存儲(chǔ)存儲(chǔ)ANSYS數(shù)據(jù)庫(kù)數(shù)據(jù)庫(kù)：Toolbar: SAVE_DB4.設(shè)定分析模塊設(shè)定分析模塊：a.Main Menu: Preferencesb.選擇選擇 Structural.c. 選擇選擇 OK.5. 設(shè)定單元類型相應(yīng)選項(xiàng)設(shè)定單元類型相應(yīng)選項(xiàng)：a.Main Menu:PreprocessorElement TypeAdd/Edit/Deleteb.選擇選擇 Add . . .c. 左邊單元庫(kù)列表中選擇左邊單元庫(kù)列表中選擇 Beam.d.在右邊單元列表中選擇在右邊單元列表中選擇 2D elastic (BEAM3).e. 選擇選擇 OK

53、 接受單元類型并關(guān)閉對(duì)話框接受單元類型并關(guān)閉對(duì)話框.f. 選擇選擇 Close 關(guān)閉單元類型對(duì)話框關(guān)閉單元類型對(duì)話框.1316. 定義實(shí)常數(shù)定義實(shí)常數(shù)：a.Main Menu: Preprocessor Real Constantsb.選擇選擇 Add . . .c. 選擇選擇 OK 定義定義BEAM3的實(shí)常數(shù)的實(shí)常數(shù).d.選擇選擇 Help 得到有關(guān)單元得到有關(guān)單元 BEAM3的幫助的幫助.e. 查閱單元描述查閱單元描述.f. File Exit 退出幫助系統(tǒng)退出幫助系統(tǒng).g.在在AREA框中輸入框中輸入 28.2 （橫截面積）橫截面積）.h.在在IZZ框中輸入框中輸入 833 （慣性矩）慣

54、性矩）.i. 在在HEIGHT框中輸入框中輸入 12.71 （梁的高度）梁的高度）.j. 選擇選擇 OK 定義實(shí)常數(shù)并關(guān)閉對(duì)話框定義實(shí)常數(shù)并關(guān)閉對(duì)話框.k.選擇選擇 Close 關(guān)閉實(shí)常數(shù)對(duì)話框關(guān)閉實(shí)常數(shù)對(duì)話框.1327.定義材料屬性定義材料屬性：a.Preprocessor Material Props -Constant- Isotropicb.選擇選擇 OK to 定義材料定義材料 1.c. 在在EX框中輸入框中輸入29e6（彈性模量）（彈性模量）.d.選擇選擇OK 定義材料屬性并關(guān)閉對(duì)話框定義材料屬性并關(guān)閉對(duì)話框.8. 保存保存ANSYS數(shù)據(jù)庫(kù)文件數(shù)據(jù)庫(kù)文件 beamgeom.db：a

55、.Utility Menu: File Save asb.輸入文件名輸入文件名 beamgeom.db.c. 選擇選擇 OK 保存文件并退出對(duì)話框保存文件并退出對(duì)話框.1339.對(duì)幾何模型劃分網(wǎng)格對(duì)幾何模型劃分網(wǎng)格：a.Main Menu: Preprocessor MeshToolb.選擇選擇 Mesh.c. 拾取拾取 line.d.在拾取對(duì)話框中選擇在拾取對(duì)話框中選擇 OK.e. (可選可選) 在在MeshTool對(duì)話框中選擇對(duì)話框中選擇 Close.10.保存保存ANSYS數(shù)據(jù)庫(kù)到文件數(shù)據(jù)庫(kù)到文件 beammesh.db：a.Utility Menu: File Save asb.輸入文

56、件名：輸入文件名： beammesh.db.c. 選擇選擇 OK 保存文件并退出對(duì)話框保存文件并退出對(duì)話框.13411.施加載荷及約束施加載荷及約束：a. Main Menu: Solution -Loads- Apply -Structural- Displacement On Nodesb.拾取最左邊的節(jié)點(diǎn)，在拾取菜單中選擇拾取最左邊的節(jié)點(diǎn)，在拾取菜單中選擇 OK.c. 選擇選擇All DOF.d. 選擇選擇 OK. （如果不輸入任何值，位移約束默認(rèn)為（如果不輸入任何值，位移約束默認(rèn)為0）e. Main Menu: Solution -Loads- Apply -Structural- F

57、orce/Moment On Nodesf. 拾取最右邊的節(jié)點(diǎn)，在選取對(duì)話框中選擇拾取最右邊的節(jié)點(diǎn)，在選取對(duì)話框中選擇OK.g.選擇選擇 FY.h.在在 VALUE框中輸入框中輸入 -4000，選擇，選擇 OK. 13512.保存數(shù)據(jù)庫(kù)文件到保存數(shù)據(jù)庫(kù)文件到 beamload.db：a.Utility Menu: File Save asb.輸入文件名輸入文件名 beamload.db.c. 選擇選擇OK保存文件并關(guān)閉對(duì)話框保存文件并關(guān)閉對(duì)話框.13.進(jìn)行求解進(jìn)行求解：a.Main Menu: Solution -Solve- Current LSb.查看狀態(tài)窗口中的信息查看狀態(tài)窗口中的信息,

58、 然后選擇然后選擇 File Closec. 選擇選擇 OK開(kāi)始計(jì)算開(kāi)始計(jì)算.d.當(dāng)出現(xiàn)當(dāng)出現(xiàn) “Solution is done!” 提示后，選擇提示后，選擇OK關(guān)閉此窗口關(guān)閉此窗口.14.進(jìn)入通用后處理讀取分析結(jié)果進(jìn)入通用后處理讀取分析結(jié)果:Main Menu: General Postproc -Read Results- First Set13615.圖形顯示變形圖形顯示變形：a. Main Menu: General Postproc Plot Results Deformed Shapeb.在對(duì)話中選擇在對(duì)話中選擇 deformed and undeformed.c. 選擇選擇 O

59、K.16.(可選可選) 列出反作用力列出反作用力：a. Main Menu: General Postproc List Results Reaction Solub.選擇選擇 OK 列出所有項(xiàng)目，并關(guān)閉對(duì)話框列出所有項(xiàng)目，并關(guān)閉對(duì)話框.c. 看完結(jié)果后，選擇看完結(jié)果后，選擇File Close 關(guān)閉窗口關(guān)閉窗口.17.退出退出ANSYS：a.工具條工具條: Quitb.選擇選擇Quit - No Save!c. 選擇選擇 OK.18.與彈性梁理論計(jì)算對(duì)比與彈性梁理論計(jì)算對(duì)比： ya = (PL3)/(3EI) = 0.0206 in.兩個(gè)結(jié)果一致兩個(gè)結(jié)果一致.1373.6 車床刀具算例車床刀

60、具算例說(shuō)明說(shuō)明 下面求解一個(gè)車床刀具模型的下面求解一個(gè)車床刀具模型的 3-D應(yīng)力分析。通過(guò)下列步驟在通應(yīng)力分析。通過(guò)下列步驟在通用后處理器中查看結(jié)果：用后處理器中查看結(jié)果：1) 畫位侈畫位侈2) 列反力列反力3) 畫畫von Mises 應(yīng)力應(yīng)力4) 動(dòng)態(tài)顯示動(dòng)態(tài)顯示von Mises應(yīng)力應(yīng)力施加不同的約束重新求解，并與施加不同的約束重新求解，并與第一次的結(jié)果進(jìn)行比較。第一次的結(jié)果進(jìn)行比較。138第一次求解載荷及材料特性第一次求解載荷及材料特性:139第二次求解時(shí)的荷載及材料特性：第二次求解時(shí)的荷載及材料特性：1401. 用用“cutter”作為作業(yè)名，進(jìn)入作為作業(yè)名，進(jìn)入ANSYS。2. 設(shè)