2012年全國各地中考數(shù)學(xué)真題分類匯編 平移、旋轉(zhuǎn)與翻轉(zhuǎn)對(duì)稱

1、2012年全國各地中考數(shù)學(xué)真題分類匯編平移、旋轉(zhuǎn)與翻轉(zhuǎn)對(duì)稱一.選擇題1（2012深圳）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 【答案】A?！究键c(diǎn)】中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形。【分析】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。因此，A、是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確B、不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A2（2012煙臺(tái)）如圖，所給圖形中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A

2、BCD考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形。分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，進(jìn)行分析可以選出答案解答：解：A、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形故本選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖

3、形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合3（2012益陽）下列圖案中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形。分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心解答：解：A、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，符合題

4、意，故此選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合4（2012寧波）下列交通標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱圖形，掌握中心對(duì)

5、稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合5（2012銅仁）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形。解答：解：A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形故選B6（2012中考）在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形是（）ABCD考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形。分析：據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸

6、解答：解：A、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查軸對(duì)稱圖形的知識(shí)點(diǎn)確定軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合7（2012嘉興）下列圖案中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（）AB C D 考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形。解答：解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念知B、C、D都不是軸對(duì)稱圖形，只有A是軸對(duì)稱圖形故選A8（2012梅州）下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸

7、對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱圖形，掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合9(2012揚(yáng)州)下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()A平行四邊形B等邊三角形C等腰梯形D正方形考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形。分析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形定義：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心；軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)

8、稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，分析四個(gè)選項(xiàng)可得答案解答：解： A、此圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合，故此圖形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、此圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合，此圖形是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形，掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)

9、180度后兩部分重合10(2012連云港)下列圖案是軸對(duì)稱圖形的是()ABCD考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)軸對(duì)稱的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案解答：解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、符合軸對(duì)稱的定義，故本選項(xiàng)正確；故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了軸對(duì)稱圖形的判斷，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱的定義11（2012資陽）下列圖形：平行四邊形；菱形；圓；梯形；等腰三角形；直角三角形；國旗上的五角星這些圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心

10、對(duì)稱圖形的有（）A1種B2種C3種D4種考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形。分析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，以及軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，即可判斷出答案解答：解：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形；菱形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形；圓是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形；梯形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形；等腰三角形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形；直角三角形不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形；國旗上的五角星不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故是軸對(duì)稱圖形又是中心

11、對(duì)稱圖形的有，故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的定義，關(guān)鍵是找出圖形的對(duì)稱中心與對(duì)稱軸12（2012德州）由圖中三角形僅經(jīng)過一次平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱變換，不能得到的圖形是（）ABCD考點(diǎn)：幾何變換的類型。分析：根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的性質(zhì)即可得出正確結(jié)果解答：解：A、經(jīng)過平移可得到上圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱變換后，都不能得到上圖，故選項(xiàng)正確；C、經(jīng)過軸對(duì)稱變換可得到上圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可得到上圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何變換的類型，平移是沿直線移動(dòng)一定距離得到新圖形，旋轉(zhuǎn)是繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度得到新圖形，軸對(duì)稱是沿某條直線翻折得到新圖形觀察

12、時(shí)要緊扣圖形變換特點(diǎn)，進(jìn)行分析判斷13（2012南昌）在下列四個(gè)黑體字母中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解解答：解：A是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C14（2012湘潭）把等腰ABC沿底邊BC翻折，得到DBC，那么四邊形ABDC（）A是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形B是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖

13、形C既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形D以上都不正確考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；等腰三角形的性質(zhì)；軸對(duì)稱圖形；翻折變換（折疊問題）。分析：先判斷出四邊形ABDC是菱形，然后根據(jù)菱形的對(duì)稱性解答解答：解：等腰ABC沿底邊BC翻折，得到DBC，四邊形ABDC是菱形，菱形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，四邊形ABDC既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱圖形，等腰三角形的性質(zhì)，軸對(duì)稱圖形，判斷出四邊形ABDC是菱形是解題的關(guān)鍵15（2012中考）如圖，將AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45后得到AOB，若AOB=15，則AOB的度數(shù)是（）A25B30C35D40考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。分析：根

14、據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)前后圖形全等以及對(duì)應(yīng)邊的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，進(jìn)而得出答案即可解答：解：將AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45后得到AOB，AOA=45，AOB=AOB=15，AOB=AOAAOB=4515=30，故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AOA=45，AOB=AOB=15是解題關(guān)鍵16(2012麗水)在方格紙中，選擇標(biāo)有序號(hào)中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成中心對(duì)稱圖形該小正方形的序號(hào)是()ABCD考點(diǎn)：利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案。分析：通過觀察發(fā)現(xiàn)，當(dāng)涂黑時(shí)，所形成的圖形關(guān)于點(diǎn)A中心對(duì)稱解答：解：如圖，把標(biāo)有序號(hào)的白色小正方形涂黑，就可以使圖中的黑色部分構(gòu)成一個(gè)中心對(duì)稱圖

15、形故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案和中心對(duì)稱圖形的定義，要知道，一個(gè)圖形繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180所形成的圖形叫中心對(duì)稱圖形17（2012中考）如圖，在106的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長都是1個(gè)單位，將ABC平移到DEF的位置，下面正確的平移步驟是（）A先把ABC向左平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位B先把ABC向右平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位C先把ABC向左平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位D先把ABC向右平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位考點(diǎn)：生活中的平移現(xiàn)象。專題：網(wǎng)格型。分析：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，可以利用一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的平移關(guān)系解答解答：解：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，觀察點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、D，點(diǎn)A向左平移5個(gè)單位，再向下

16、平移2個(gè)單位即可到達(dá)點(diǎn)D的位置，所以，平移步驟是：先把ABC向左平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，利用對(duì)應(yīng)點(diǎn)的平移規(guī)律確定圖形的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵18.（2012廣元）下面的四個(gè)圖案中，既可以用旋轉(zhuǎn)來分析整個(gè)圖案的形成過程，又可以用軸對(duì)稱來分析整個(gè)圖案的形成過程的圖案有【 】A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)【答案】A?！究键c(diǎn)】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案，利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案?！痉治觥扛鶕?jù)旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱的定義來分析，圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)；軸對(duì)稱是指如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩側(cè)的圖形能夠互相重合，就是軸

17、對(duì)稱圖形1、圖形4可以旋轉(zhuǎn)90得到，也可以經(jīng)過軸對(duì)稱，沿一條直線對(duì)折，能夠完全重合；圖形2、圖形3可以旋轉(zhuǎn)180得到，也可以經(jīng)過軸對(duì)稱，沿一條直線對(duì)折，能夠完全重合；故既可用旋轉(zhuǎn)來分析整個(gè)圖案的形成過程，又可用軸對(duì)稱來分析整個(gè)圖案的形成過程的圖案有4個(gè)。故選A。19（2012泰安）從下列四張卡片中任取一張，卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是（）A0BCD考點(diǎn)：概率公式；中心對(duì)稱圖形。解答：解：在這一組圖形中，中心對(duì)稱圖形只有最后一個(gè)，卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是故選D20（2012中考）娜娜有一個(gè)問題請(qǐng)教你，下列圖形中對(duì)稱軸只有兩條的是（）A圓 B等邊三角形 C矩形 D等腰梯形 【考點(diǎn)】

18、軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，分別判斷出四個(gè)圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)即可【解答】解：A、圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、等邊三角形有3條對(duì)稱軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、矩形有2條對(duì)稱軸，故本選項(xiàng)正確；D、等腰梯形有1條對(duì)稱軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查軸對(duì)稱圖形的概念，解題關(guān)鍵是能夠根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念正確找出各個(gè)圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)，屬于基礎(chǔ)題21（2012廣州）將二次函數(shù)y=x2的圖象向下平移一個(gè)單位，則平移以后的二次函數(shù)的解析式為（）Ay=x21By=x2+1Cy=（x1）2Dy=（x+1）2考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換。專題：探究型。分析：直接根據(jù)上加下減的原則進(jìn)行解答即可解答

19、：解：由“上加下減”的原則可知，將二次函數(shù)y=x2的圖象向下平移一個(gè)單位，則平移以后的二次函數(shù)的解析式為：y=x21故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵22（2012泰安）將拋物線向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，那么得到的拋物線的解析式為（）ABCD考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換。解答：解：由“上加下減”的原則可知，將拋物線向上平移3個(gè)單位所得拋物線的解析式為：；由“左加右減”的原則可知，將拋物線向左平移2個(gè)單位所得拋物線的解析式為：故選A23（2012德陽）在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將函數(shù)y=2x2+4x+1的圖象沿x軸方向向右平移2個(gè)單

20、位長度后再沿y軸向下平移1個(gè)單位長度，得到圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（1，1）B（1，2）C（2，2）D（1，1）考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：易得原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)“左加右減”可得到平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)解答：解：y=2x2+4x+1=2（x2+2x）+1=2（x+1）21+1=2（x+1）21，原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），將二次函數(shù)y=2（x+1）21，的圖象沿x軸方向向右平移2個(gè)單位長度后再沿y軸向下平移1個(gè)單位長度，y=2（x+12）211=2（x1）22，故得到圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）故選：B點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)的平移問題；用到的知識(shí)點(diǎn)為：二次函數(shù)的平移，看

21、頂點(diǎn)的平移即可；上下平移只改變頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，上加下減24(2012揚(yáng)州)將拋物線yx21先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，那么所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式是()Ay(x2)22By(x2)22Cy(x2)22Dy(x2)22考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可解答：解：將拋物線yx21先向左平移2個(gè)單位所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式是：y(x2)21；將拋物線y(x2)21先向下平移3個(gè)單位所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式是：y(x2)213，即y(x2)22故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵25（2012中考

22、）拋物線y(x2)23可以由拋物線yx2平移得到，則下列平移過程正確的是()A先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位B先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位C先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位D先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：根據(jù)“左加右減，上加下減”的原則進(jìn)行解答即可解答：解：拋物線yx2向左平移2個(gè)單位可得到拋物線y(x2)2，拋物線y(x2)2，再向下平移3個(gè)單位即可得到拋物線y(x2)23故平移過程為：先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減26(20

23、12麗水)如圖是一臺(tái)球桌面示意圖，圖中小正方形的邊長均相等，黑球放在如圖所示的位置，經(jīng)白球撞擊后沿箭頭方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)桌邊反彈最后進(jìn)入球洞的序號(hào)是()ABCD考點(diǎn)：生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象。分析：入射光線與水平線的夾角等于反射光線與水平線的夾角，動(dòng)手操作即可解答：解：如圖，求最后落入球洞；故選：A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象；結(jié)合軸對(duì)稱的知識(shí)畫出圖形是解答本題的關(guān)鍵27（2012聊城）如圖，在方格紙中，ABC經(jīng)過變換得到DEF，正確的變換是（）A把ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，再向下平移2格B把ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，再向下平移5格C把ABC向下平移4格，再繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180

24、D把ABC向下平移5格，再繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)18028（2012義烏市）如圖，將周長為8的ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長為（）A6B8C10D12考點(diǎn)：平移的性質(zhì)。解答：解：根據(jù)題意，將周長為8個(gè)單位的等邊ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到DEF，AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又AB+BC+AC=8，四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10故選；C29（2012濟(jì)寧）如圖，將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)無縫隙無重疊的四邊形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，則邊AD的長是（）A12厘米

25、B16厘米C20厘米D28厘米考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）；勾股定理。分析：先求出EFH是直角三角形，再根據(jù)勾股定理求出FH=20，再利用全等三角形的性質(zhì)解答即可解答：解：設(shè)斜線上兩個(gè)點(diǎn)分別為P、Q，P點(diǎn)是B點(diǎn)對(duì)折過去的，EPH為直角，AEHPEH，HEA=PEH，同理PEF=BEF，這四個(gè)角互補(bǔ)，PEH+PEF=90，四邊形EFGH是矩形，DHGBFE，HEF是直角三角形，BF=DH=PF，AH=HP，AD=HF，EH=12cm，EF=16cm，F(xiàn)H=20cm，F(xiàn)H=AD=20cm故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是翻折變換及勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造出全等三角形，

26、再根據(jù)直角三角形及全等三角形的性質(zhì)解答30（2012泰安）如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A在x軸上，B=120，OA=2，將菱形OABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)105至OABC的位置，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A（，）B（，）C（2012泰安）D（，）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；菱形的性質(zhì)。解答：解：連接OB，OB，過點(diǎn)B作BEx軸于E，根據(jù)題意得：BOB=105，四邊形OABC是菱形，OA=AB，AOB=AOC=ABC=120=60，OAB是等邊三角形，OB=OA=2，AOB=BOBAOB=10560=45，OB=OB=2，OE=BE=OBsin45=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（，）故選A31（2012紹

27、興）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫在透明膠片上的ABCD，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，2）現(xiàn)將這張膠片平移，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A（5，1）處，則此平移可以是（）A先向右平移5個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位B先向右平移5個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位C先向右平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位D先向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移。解答：解：根據(jù)A的坐標(biāo)是（0，2），點(diǎn)A（5，1），橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)減3得出，故先向右平移5個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，故選：B。32（2012梅州）如圖，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上，將ABC沿著DE折疊壓平，A與A重合，

28、若A=75，則1+2=（）A150B210C105D75考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；翻折變換（折疊問題）。分析：先根據(jù)圖形翻折變化的性質(zhì)得出ADEADE，AED=AED，ADE=ADE，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出AED+ADE及AED+ADE的度數(shù)，然后根據(jù)平角的性質(zhì)即可求出答案解答：解：ADE是ABC翻折變換而成，AED=AED，ADE=ADE，A=A=75，AED+ADE=AED+ADE=18075=105，1+2=3602105=150故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)，即折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等33（2012泰安）

29、如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B與CD的中點(diǎn)重合，若AB=2，BC=3，則FCB與BDG的面積之比為（）A9：4B3：2C4：3D16：9考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）。解答：解：設(shè)BF=x，則CF=3x，BF=x，又點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，BC=1，在RtBCF中，BF2=BC2+CF2，即，解得：，即可得CF=，DBG=DGB=90，DBG+CBF=90，DGB=CBF，RtDBGRtCFB，根據(jù)面積比等于相似比的平方可得：=故選D34. （2012中考）如圖（3）所示，矩形紙片中，現(xiàn)將其沿對(duì)折，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，則長為（ B ）D(C)ABCEFD圖（3）A. B. C. D. 【考點(diǎn)】翻

30、折變換（折疊問題）【分析】設(shè)AF=xcm，則DF=（8-x）cm，利用矩形紙片ABCD中，現(xiàn)將其沿EF對(duì)折，使得點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，由勾股定理求AF即可【解答】解：設(shè)AF=xcm，則DF=（8-x）cm，矩形紙片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將其沿EF對(duì)折，使得點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，DF=DF，在RtADF中，AF2=AD2+DF2，x2=62+（8-x）2，解得：x=25/4 （cm）故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變是解題關(guān)鍵35（2012武漢）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，將

31、矩形ABCD沿直線DE折疊，點(diǎn)A恰好落在邊BC的點(diǎn)F處若AE=5，BF=3，則CD的長是（）A7B8C9D10考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）。解答：解：DEF由DEA翻折而成，EF=AE=5，在RtBEF中，EF=5，BF=3，BE=4，AB=AE+BE=5+4=9，四邊形ABCD是矩形，CD=AB=9故選CCABP1P2P3l36（2012中考）如圖，在ABC中，ACB90，B30，AC1，AC在直線l上將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點(diǎn)P1，此時(shí)AP12；將位置的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點(diǎn)P2，此時(shí)AP22；將位置的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點(diǎn)P3，此時(shí)AP33

32、；，按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到得到點(diǎn)P2012為止，則AP2012【 B 】A2011671 B2012671C2013671 D2014671【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【專題】規(guī)律型【分析】仔細(xì)審題，發(fā)現(xiàn)將RtABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每旋轉(zhuǎn)一次，AP的長度依次增加2， 3 ，1，且三次一循環(huán)，按此規(guī)律即可求解【解答】解：RtABC中，ACB=90，B=30，AC=1，AB=2，BC= 3 ，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，可得到點(diǎn)P1，此時(shí)AP1=2；將位置的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點(diǎn)P2，此時(shí)AP2=2+ 3 ；將位置的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點(diǎn)P3，此時(shí)AP3=2+ 3 +1

33、=3+ 3 ；又20123=6702，AP2012=670（3+ 3 ）+2+ 3 =2012+671 3 故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)，得到AP的長度依次增加2， 3 ，1，且三次一循環(huán)是解題的關(guān)鍵37（2012紹興）如圖，直角三角形紙片ABC中，AB=3，AC=4，D為斜邊BC中點(diǎn)，第1次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕與AD交與點(diǎn)P1；設(shè)P1D的中點(diǎn)為D1，第2次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D1重合，折痕與AD交于點(diǎn)P2；設(shè)P2D1的中點(diǎn)為D2，第3次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D2重合，折痕與AD交于點(diǎn)P3；設(shè)Pn1Dn2的中點(diǎn)為Dn1，第n次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)Dn1

34、重合，折痕與AD交于點(diǎn)Pn（n2），則AP6的長為（）ABC D考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）。解答：解：由題意得，AD=BC=，AD1=ADDD1=，AD2=，AD3=，ADn=，故AP1=，AP2=，AP3=APn=，故可得AP6=。故選A。38(2012連云港)小明在學(xué)習(xí)“銳角三角函數(shù)”中發(fā)現(xiàn)，將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)E處，還原后，再沿過點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F處，這樣就可以求出67.5角的正切值是()A1B1C2.5D考點(diǎn)：翻折變換(折疊問題)。分析：根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出ABBE，AEBEAB45，F(xiàn)AB67.5，進(jìn)而得出tanF

35、ABtan67.5得出答案即可解答：解：將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)E處，ABBE，AEBEAB45，還原后，再沿過點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F處，AEEF，EAFEFA22.5，F(xiàn)AB67.5，設(shè)ABx，則AEEFx，tanFABtan67.51故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)已知得出FAB67.5以及AEEF是解題關(guān)鍵二.填空題39（2012宜賓）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180得到DEF，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)。解答：解：連接AD，將ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180得到DEF，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后與點(diǎn)D重

36、合，由題意可知A（0，1），D（2，3）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，線段AD的中點(diǎn)坐標(biāo)即為點(diǎn)P的坐標(biāo)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，），即P（1，1）故答案為：（1，1）40（2012中考）如圖，在RtABC中，B=90，沿AD折疊，使點(diǎn)B落在斜邊AC上，若AB=3，BC=4，則BD=考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）。分析：由題意可得ABD=B=90，AB=AB=3，由勾股定理即可求得AC的長，則可得BC的長，然后設(shè)BD=BD=x，則CD=BCBD=4x，由勾股定理CD2=BC2+BD2，即可得方程，解方程即可求得答案解答：解：如圖，點(diǎn)B是沿AD折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接BD，ABD=B=90，AB=AB=3，在R

37、tABC中，B=90，AB=3，BC=4，AC=5，BC=ACAB=53=2，設(shè)BD=BD=x，則CD=BCBD=4x，在RtCDB中，CD2=BC2+BD2，即：（4x）2=x2+4，解得：x=，BD=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了折疊的性質(zhì)與勾股定理此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用，注意掌握折疊中的對(duì)應(yīng)關(guān)系41（2012德州）在四邊形ABCD中，AB=CD，要使四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形，只需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是不唯一，可以是：ABCD或AD=BC，B+C=180，A+D=180等（只要填寫一種情況）考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形。專題：開放型。分析：根據(jù)平行四邊形是中心對(duì)稱圖

38、形，可以針對(duì)平行四邊形的各種判定方法，給出相應(yīng)的條件，得出此四邊形是中心對(duì)稱圖形解答：解：AB=CD，當(dāng)AD=BC，（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形）或ABCD（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）時(shí)，或B+C=180或A+D=180等時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形故此時(shí)是中心對(duì)稱圖象，故答案為：AD=BC或ABCD或B+C=180或A+D=180等點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱圖形的定義和平行四邊形的判定，平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對(duì)角分別

39、相等的四邊形是平行四邊形；（5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形42（2012六盤水）兩塊大小一樣斜邊為4且含有30角的三角板如圖水平放置將CDE繞C點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)E點(diǎn)恰好落在AB上時(shí)，CDE旋轉(zhuǎn)了 度，線段CE旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積為 考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算。分析：根據(jù)含有30角的直角三角形的性質(zhì)可知CE是ACB的中線，可得ECB是等邊三角形，從而得出ACE的度數(shù)和CE的長，從而得出CDE旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；再根據(jù)扇形面積公式計(jì)算求解解答：解：三角板是兩塊大小一樣斜邊為4且含有30的角，CE是ACB的中線，CE=BC=BE=2，ECB是等邊三角形，BCE=60，ACE=9060=3

40、0，線段CE旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積為：=故答案為：30，點(diǎn)評(píng)：考查了含有30角的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和扇形面積的計(jì)算，本題關(guān)鍵是得到CE是ACB的中線43（2012煙臺(tái)）如圖，在RtABC中，C=90，A=30，AB=2將ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至ABC的位置，B，A，C三點(diǎn)共線，則線段BC掃過的區(qū)域面積為考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。專題：探究型。分析：先根據(jù)RtABC中，C=90，A=30，AB=2求出BC及AC的長，再根據(jù)S陰影=AB掃過的扇形面積BC掃過的扇形面積解答：解：RtABC中，C=90，A=30，AB=2，BC=AB=2=1，AC=2=，BAB

41、=150，S陰影=AB掃過的扇形面積BC掃過的扇形面積=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查的是扇形的面積公式，根據(jù)題意得出S陰影=AB掃過的扇形面積BC掃過的扇形面積是解答此題的關(guān)鍵44（2012廣州）如圖，在等邊三角形ABC中，AB=6，D是BC上一點(diǎn)，且BC=3BD，ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到ACE，則CE的長度為2考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)。分析：由在等邊三角形ABC中，AB=6，D是BC上一點(diǎn)，且BC=3BD，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，即可求得BD的長，然后由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可求得CE的長度解答：解：在等邊三角形ABC中，AB=6，BC=AB=6，BC=3BD，BD=BC=2，ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得

42、到ACE，ABDACE，CE=BD=2故答案為：2點(diǎn)評(píng)：此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與等邊三角形的性質(zhì)此題難度不大，注意旋轉(zhuǎn)中的對(duì)應(yīng)關(guān)系45(2012麗水)如圖，在等腰ABC中，ABAC，BAC50BAC的平分線與AB的中垂線交于點(diǎn)O，點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合，則CEF的度數(shù)是50考點(diǎn)：翻折變換(折疊問題)；線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)。分析：利用全等三角形的判定以及垂直平分線的性質(zhì)得出OBC40，以及OBCOCB40，再利用翻折變換的性質(zhì)得出EOEC，CEFFEO，進(jìn)而求出即可解答：解：連接BO，BAC50，BAC的平分線與AB的中垂線交于點(diǎn)O，OABABO25，等腰ABC中， ABAC

43、，BAC50，ABCACB65，OBC652540，ABOACO，BOCO，OBCOCB40，點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合，EOEC，CEFFEO，CEFFEO50，故答案為：50點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及垂直平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，利用翻折變換的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)相等關(guān)系是解題關(guān)鍵46（2012紹興）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，將ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在AC上的點(diǎn)B處，又將CEF沿EF折疊，使點(diǎn)C落在EB與AD的交點(diǎn)C處則BC：AB的值為 ?？键c(diǎn)：翻折變換（折疊問題）。解答：解：連接CC，將ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在AC上的點(diǎn)B處，又將CEF沿

44、EF折疊，使點(diǎn)C落在EB與AD的交點(diǎn)C處。EC=EC，ECC=ECC，DCC=ECC，ECC=DCC，得到CC是ECD的平分線，CBC=D=90，CB=CD，又AB=AB，所以B是對(duì)角線AC中點(diǎn)，即AC=2AB，所以ACB=30，cotACB=cot30=，BC：AB的值為：。故答案為：。47(2012揚(yáng)州)如圖，將矩形ABCD沿CE折疊，點(diǎn)B恰好落在邊AD的F處，如果，那么tanDCF的值是考點(diǎn)：翻折變換(折疊問題)。分析：由矩形ABCD沿CE折疊，點(diǎn)B恰好落在邊AD的F處，即可得BCCF，CDAB，由，可得，然后設(shè)CD2x，CF3x，利用勾股定理即可求得DF的值，繼而求得tanDCF的值解

45、答：解：四邊形ABCD是矩形，ABCD，D90，將矩形ABCD沿CE折疊，點(diǎn)B恰好落在邊AD的F處，CFBC，設(shè)CD2x，CF3x，DFx，tanDCF故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)以及勾股定理此題比較簡單，注意折疊中的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用48(2012中考)如圖，RtABC的邊BC位于直線l上，AC=，ACB=90，A=30若RtABC由現(xiàn)在的位置向右滑動(dòng)地旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A第3次落在直線l上時(shí)，點(diǎn)A所經(jīng)過的路線的長為 （結(jié)果用含有的式子表示）考點(diǎn)：弧長的計(jì)算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。分析：根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到BC=1，AB=2BC=2，ABC=60；點(diǎn)A先是以

46、B點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120到A1，再以點(diǎn)C1為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到A2，然后根據(jù)弧長公式計(jì)算兩段弧長，從而得到點(diǎn)A第3次落在直線l上時(shí)，點(diǎn)A所經(jīng)過的路線的長解答：解：RtABC中，AC=，ACB=90，A=30，BC=1，AB=2BC=2，ABC=60；RtABC在直線l上無滑動(dòng)的翻轉(zhuǎn)，且點(diǎn)A第3次落在直線l上時(shí)，有3個(gè)的長，2個(gè)的長，點(diǎn)A經(jīng)過的路線長=3+2=（4+）故答案為：（4+）點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長公式：l=（其中n為圓心角的度數(shù)，R為半徑）；也考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及含30度的直角三角形三邊的關(guān)系三.解答題49（2012張家界）如圖，在方格紙中，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫格點(diǎn)三

47、角形，請(qǐng)按要求完成下列操作：先將格點(diǎn)ABC向右平移4個(gè)單位得到A1B1C1，再將A1B1C1繞點(diǎn)C1點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到A2B2C2考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換。解答：解：如圖所示：50（2012樂山）如圖，在1010的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）（1）在圖中作出ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的A1B1C1；（要求：A與A1，B與B1，C與C1相對(duì)應(yīng)）（2）在（1）問的結(jié)果下，連接BB1，CC1，求四邊形BB1C1C的面積考點(diǎn)：作圖-軸對(duì)稱變換。分析：（1）關(guān)于軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形，各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分做BM直線l于點(diǎn)M，并延長到B

48、1，使B1M=BM，同法得到A，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，C1，連接相鄰兩點(diǎn)即可得到所求的圖形；（2）由圖得四邊形BB1 C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4，根據(jù)梯形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可解答：解（1）如圖，A1B1C1 是ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形（2）由圖得四邊形BB1C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4S四邊形BB1C1C=，=12點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了作軸對(duì)稱變換，在畫一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對(duì)稱點(diǎn)開始的，一般的方法是：由已知點(diǎn)出發(fā)向所給直線作垂線，并確定垂足；直線的另一側(cè)，以垂足為一端點(diǎn)，作一條線段使之等于已知點(diǎn)和垂足之間的線段的長，得到線段的另一端點(diǎn)，即為對(duì)稱