15.3正弦型函數(shù)ppt課件

1、1;.復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)正弦函數(shù)正弦函數(shù) y = sinx 的圖象、定義域、值域、周期的圖象、定義域、值域、周期y0 x21-134 x 0 2 sinx 0 1 0 -1 02232;.復(fù) 習(xí)R 1 ,1 ）（，Z 22221.定義域：5.單調(diào)區(qū)間:增區(qū)間:減區(qū)間:3.奇偶性:6.對稱性:對稱中心:對稱軸:4.周 期:奇函數(shù)奇函數(shù)）（，Z 22322 0， Z )(2zkkx 正弦函數(shù)的性質(zhì)正弦函數(shù)的性質(zhì)：xysin 2 T2.值 域：3;.4;.觀覽車問題：觀覽車問題：）（ tRsinyxy0ppy t O t轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)t秒后，射線秒后，射線OP的轉(zhuǎn)角為的轉(zhuǎn)角為 點(diǎn)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的縱坐標(biāo)y與與t的函數(shù)

2、關(guān)系為的函數(shù)關(guān)系為設(shè)觀覽車轉(zhuǎn)輪的半徑長為設(shè)觀覽車轉(zhuǎn)輪的半徑長為R， 0P 0XOP為初始位置為初始位置 ，此時(shí)，此時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度（角頻率）為轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度（角頻率）為5;.y = A sin(x+ )正弦型函數(shù)正弦型函數(shù)振幅：振幅：A相位：相位：x+ ，x=0 時(shí)的相位時(shí)的相位 為初相。為初相。頻率：頻率： 周期周期T的倒數(shù)的倒數(shù)周期：周期：2 T 21 Tf對應(yīng)物理機(jī)械振動(dòng)：對應(yīng)物理機(jī)械振動(dòng)：(0, 0)A角速度角速度（角頻率）：（角頻率）：6;.1、A的作用：研究的作用：研究 y=Asinx 與與 y=sinx 圖象的關(guān)系圖象的關(guān)系先觀察先觀察y=2sinx、y= sinx與與y=sinx的

3、圖象間的關(guān)系的圖象間的關(guān)系21y0 x212-1-2 xsinx2sinxsinx210 1 0 -1 00 2 0 - 2 00 1/2 0 -1/2 0 0/2 3/2 27;.y0 x212-1-2A的作用：使正弦函數(shù)相應(yīng)的函數(shù)值發(fā)生變化。的作用：使正弦函數(shù)相應(yīng)的函數(shù)值發(fā)生變化。y=Asinxy=Asinx（A0, AA0, A 1)1)的圖象是由的圖象是由y=sinx的圖象沿的圖象沿y軸方向軸方向伸長伸長 (當(dāng)當(dāng)A1A1時(shí)時(shí)) )或或縮短縮短（當(dāng)（當(dāng)0A10A0, 0, 1)1)的圖象是由的圖象是由y=sinx的圖象沿的圖象沿x軸縮短軸縮短(當(dāng)當(dāng)11時(shí)時(shí)) )或伸長（當(dāng)或伸長（當(dāng)010

4、1 (伸長伸長0 1 (縮短縮短0A0 (向右向右 1 (伸長伸長0 1 (縮短縮短0A0 (向右向右 0)平移平移| |/ 個(gè)單位個(gè)單位)(sinsinxxy26;.1.y=5sinx 2.y=sin x 3.y=sin(x- )4.y= 2sin(x+ ) 5.y=3sin(2x+ )想一想想一想6不畫圖不畫圖, ,說明下列函數(shù)的圖像可由說明下列函數(shù)的圖像可由y y=sin=sinx x的圖像經(jīng)過怎樣的圖像經(jīng)過怎樣的變換得到的變換得到: :413327;.課堂小結(jié)課堂小結(jié)A的作用：使正弦函數(shù)相應(yīng)的函數(shù)值發(fā)生變化。的作用：使正弦函數(shù)相應(yīng)的函數(shù)值發(fā)生變化。的作用：使正弦函數(shù)的周期發(fā)生變化。的作

5、用：使正弦函數(shù)的周期發(fā)生變化。 的作用：使正弦函數(shù)的圖象發(fā)生平移。的作用：使正弦函數(shù)的圖象發(fā)生平移。一、一、A, , 的作用的作用二、五點(diǎn)法作二、五點(diǎn)法作y =Asin(x + )的圖像的圖像三、三、y =Asin(x + )的圖像與的圖像與y=sinx間的變換間的變換28;.正弦型函數(shù)的性質(zhì)性質(zhì)正弦函數(shù)定義域值域?qū)ΨQ性對稱中心橫坐標(biāo)求法：對稱軸求法：周期性單調(diào)性增區(qū)間求法：減區(qū)間求法：奇偶性R奇奇函函數(shù)數(shù))(zkk 偶偶函函數(shù)數(shù)zkx ,22k22) 0, 0)(sin( AxAyzkx ,223k22）（zx ,2）（zx ,)0, 0)(sin( AxAy 2 T最最小小正正周周期期)(

6、k2zk AA, 29;.應(yīng)用應(yīng)用已知函數(shù)回答下列問題（1）振幅是_（2）周期是（3）頻率是（4）相位是（5）初相是（6）定義域是(7)值域是_(8)當(dāng)x=_時(shí)，ymax=_當(dāng)x=_時(shí)，ymin=_ R 22， 22 2 13x2sin2y32x3)(12zkk )(k125zk 30;.已知函數(shù)回答下列問題（9）遞增區(qū)間是遞減區(qū)間是（10）當(dāng)時(shí)yo當(dāng)時(shí)y0當(dāng)x=時(shí)y=0（11）圖象的對稱軸方程為（12）圖象的對稱中心坐標(biāo)為 x xy=2sin(2x+)k(12,125zkk )(3,k6(zkk )(65,3(zkkk )(127,12zkkk )(2k6zk )(2k12zkx )(0 ,

7、2k6(zk 31;.1.（2006遼寧）函數(shù)遼寧）函數(shù) 的最小正周期（的最小正周期（ ） A B C D 2.(2007福建高考）已知函數(shù)福建高考）已知函數(shù) 的最小正周期是的最小正周期是 ，則函，則函數(shù)的圖象（數(shù)的圖象（ ） A 關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn) 對稱對稱 B關(guān)于直線關(guān)于直線 對稱對稱 C關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn) 對稱對稱 D關(guān)于直線關(guān)于直線 對稱對稱 3.函數(shù)函數(shù) 的圖象的一條對稱軸方程為（的圖象的一條對稱軸方程為（ ） A. B. C. D.2 2 4)0)(3sin()( xxf ），（03 ），（04 3x 4 x)252sin( xy45 x2x 4 x8 x練習(xí)練習(xí)：DA32;.4.為偶函數(shù)則5.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是（）ABCD)32sin( xy)0)(2sin(3y x 2 , 0 125, 0 127,12 1211,125 2,6 B33;.一、一、作函數(shù)作函數(shù)y=Asin(y=Asin( x+x+ ) ) 的圖象：的圖象： （1 1）用）用“五點(diǎn)法五點(diǎn)法”作圖。作圖。1、列五點(diǎn)表、列五點(diǎn)表2、描點(diǎn)、