橢圓焦半徑公式的證明和應用精品_第1頁
橢圓焦半徑公式的證明和應用精品_第2頁
橢圓焦半徑公式的證明和應用精品_第3頁
橢圓焦半徑公式的證明和應用精品_第4頁
橢圓焦半徑公式的證明和應用精品_第5頁
已閱讀5頁，還剩2頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、-作者xxxx-日期xxxx橢圓焦半徑公式的證明和應用精品【精品文檔】橢圓焦半徑公式的證明及巧用2008年08月31日 星期日 21:56命題：證明：說明：巧用焦半徑公式能妙解許多問題，下面舉例說明。一、用于求離心率例分析：所以，所以。二、用于求橢圓離心率的取值范圍例分析：由得故，即，又。所以。三、用于求焦半徑的取值范圍例分析：所以。四、用于求兩焦半徑之積例分析：由知，所以的最小值為，最大值為。五、用于求三角形的面積例分析：。由余弦定理得。解得所以六、用于求點的坐標例分析：及得，解得所以。七、用于證明定值問題例分析：化簡得所以為定值。八、用于求角的大小例分析：所以所以。九、用于求線段的比。例分

2、析：由兩式相減并化簡得。所以。所以。令，則，故所以，所以。如圖 設的坐標為，橢圓與雙曲線的離心率分別為，則，消去得，。不妨設，由成等差數列得，即。 易知易知 的最值不妨設為橢圓的左焦點，而，則。故。 設的坐標為，則 如圖，連，則，由焦半徑公式得，即。 若橢圓的焦點在軸上，則有。我們把橢圓上的點到兩焦點的距離稱為焦半徑，而（或）、（或）稱為焦半徑公式。如圖1，橢圓的準線方程為和。由橢圓的第二定義得，化簡即得1如圖為橢圓的兩個焦點，以線段為直徑的圓交橢圓于四點，順次連結這四點和兩個焦點，恰好圍成一個正六邊形，則離心率。2已知為橢圓的焦點，若橢圓上恒存在點，使，求離心率的取值范圍。3若是橢圓上的點，為橢圓的焦點，求的取值范圍。4若為橢圓的左、右焦點，為橢圓上任意一點，求的最值。5 若是橢圓上一點，為橢圓的左、右焦點，且，求的面積S。 。6 若為橢圓上的點，為橢圓的焦點，且，則的橫坐標為_。 由， ，7已知為橢圓上兩點，為橢圓的頂點，F為焦點，若成等差數列，求證：為定值。 ，8 如圖3，設橢圓與雙曲線有公共焦點，為其交點，求。9過橢圓的左焦點作與長軸不垂直的弦的垂直平分線交軸于，則。4，設的坐標

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論