2019-2020年高三5月仿真沖刺試卷一數(shù)學(xué)理試題

1、2019-2020年高三5月仿真沖刺試卷（一）數(shù)學(xué)（理）試題本試卷分第i卷和第ii卷兩部分，共4頁(yè)，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、縣區(qū)和科類填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上。2.第i卷每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，答案不能答在試卷上。3.第ii卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改

2、液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。4.填空題請(qǐng)直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或推證過(guò)程。第i卷（共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知復(fù)數(shù)，是的共軛復(fù)數(shù)，則=a. b. c. d. 2.已知集合，b=，則a. ab b. ba c.a=b d.3.曲線在點(diǎn)（e , e）處的切線與直線垂直，則實(shí)數(shù)的值為a.2b.2c. d.4.已知函數(shù)則該函數(shù)是a.偶函數(shù)，且單調(diào)遞增b.偶函數(shù)，且單調(diào)遞減c.奇函數(shù)，則單調(diào)遞增d.奇函數(shù)，且單調(diào)遞減5.“cosx=1”是“sinx=0”的a.充分而不必

3、要條件b.必要而不充分條件c.充分必要條件d.既不充分也不必要條件6.已知9，a1，a2，a3，1五個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，9，b1，b2，b3，1五個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，則等于a. b. c. d. 7.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為a. b. c. d. 8.圓心在曲線上，并且與直線y=1及y軸都相切的圓的方程是a. b. c. d. 9.函數(shù)對(duì)任意的都有成立，則的最小值為a. b.1c.2d.410.已知直線m，l，平面，且，給出下列命題：若，則；若，則；若，則；若，則。其中正確命題的個(gè)數(shù)是a.1b.2c.3d.411.設(shè)變量x，y滿足，則的最大值為a. b. c. d. 12.已

4、知函數(shù)過(guò)點(diǎn)（4，5），則方程的解所在的區(qū)間是a. b. c. d. 第ii卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。13.已知平面向量則x等于 。14.某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的s的值為 。15.從3名男生和n名女生中，任選3人參加比賽，已知3人中至少有1名女生的概率為，則n= 。16.已知，m，n是橢圓的左、右頂點(diǎn)，p是橢圓上任意一點(diǎn)，且直線pm、pn的斜率分別為k1，k2（k1 k20），若的最小值為1，則橢圓的離心率為 。三、解答題：本大題共6小題，共74分。17.（本小題滿分12分）已知向量，其中，且，又函數(shù)的圖象任意兩相鄰對(duì)稱軸間距為。（

5、i）求的值；（ii）求是第一象限角，且，求的值。18.（本小題滿分12分）某高校設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)科的實(shí)驗(yàn)考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3題，按照題目要求獨(dú)立完成全部實(shí)驗(yàn)操作。規(guī)定：至少正確完成其中2題的便可提交通過(guò)。已知6道備選題中考生甲有4道題能正確完成，2道題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響。（i）分別寫出甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的概率分布列，并計(jì)算數(shù)學(xué)期望；（ii）試從兩位考生正確完成題數(shù)的數(shù)學(xué)期望及至少正確完成2題的概率分析比較兩位考生的實(shí)驗(yàn)操作能力。19.（本小題滿分12分）在等差數(shù)列中，前n項(xiàng)和為sn；等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，b1=1，

6、公比為q，且b2+ s2=12，q= 。（i）求an與bn；（ii）證明：。20.（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐p abcd中，底面abcd為菱形，q為ad的中點(diǎn)，pa=pd=ad=2。（i）求證：ad平面pqb；（ii）點(diǎn)m在線段pc上，pm=tpc，當(dāng)pa/平面mqb時(shí)，求t的值；（iii）若pa/平面mqb，平面pad平面abcd，求二面角m-bq-c的大小。21.（本題滿分12分）已知橢圓c的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率等于，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線x2=8的焦點(diǎn)。（i）求橢圓c的方程；（ii）點(diǎn)p（2，3），q（2，3）在橢圓上，a、b是橢圓上位于直線pq兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，（i）若直線ab的斜率為，求四邊形apbq面積的最大值；（ii）當(dāng)a、b運(yùn)動(dòng)時(shí)，滿足，試問(wèn)直線ab的斜率是否為定值，請(qǐng)說(shuō)明理由。22.（本