課件菱形的判定

1、一組鄰邊相等定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形菱形平行四邊形邊邊對(duì)角線對(duì)角線角角復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)菱形菱形菱形的兩條對(duì)角線互相平分菱形的兩條對(duì)角線互相平分菱形的兩組對(duì)邊平行菱形的兩組對(duì)邊平行菱形的四條邊相等菱形的四條邊相等菱形的兩組對(duì)角分別相等菱形的兩組對(duì)角分別相等 菱形的鄰角互補(bǔ)菱形的鄰角互補(bǔ)菱形的兩條對(duì)角線互相垂直平分，菱形的兩條對(duì)角線互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。菱形的判定方法：菱形的判定方法：1、一組、一組鄰邊相等鄰邊相等的的平行四邊形平行四邊形是菱形；是菱形；ab=bcabcd

2、abcdabcd菱形菱形abcdabcdabcdab=bc 四邊形四邊形abcd是菱形是菱形用一長(zhǎng)一短兩根細(xì)木條，在它們的中點(diǎn)處固定用一長(zhǎng)一短兩根細(xì)木條，在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘，做成一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的十字，四周圍上一個(gè)小釘，做成一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個(gè)四邊形，轉(zhuǎn)動(dòng)木條，這一根橡皮筋，做成一個(gè)四邊形，轉(zhuǎn)動(dòng)木條，這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形？個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形？對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形3、情境、情境：李芳同學(xué)先畫(huà)兩條等長(zhǎng)李芳同學(xué)先畫(huà)兩條等長(zhǎng)的線段的線段ab、ad，然后分別以，然后分別以b、d為圓心，為圓心，ab為半徑畫(huà)弧，得到兩弧為半

3、徑畫(huà)弧，得到兩弧的交點(diǎn)的交點(diǎn)c，連接，連接bc、cd，就得到了，就得到了一個(gè)四邊形，猜一猜，這是什么四邊一個(gè)四邊形，猜一猜，這是什么四邊形？形？猜想猜想：這個(gè)四邊形：這個(gè)四邊形是菱形是菱形 。得到菱形的第三個(gè)判定：得到菱形的第三個(gè)判定： 四邊都相等四邊都相等的四邊形是菱形的四邊形是菱形 。菱形常用的判定方法菱形常用的判定方法1、有一組鄰邊相等的平行四邊形是、有一組鄰邊相等的平行四邊形是 菱形；菱形；2、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形 是菱形；是菱形；3、有四條邊相等的四邊形是菱形、有四條邊相等的四邊形是菱形。想一想：老師說(shuō)下列三個(gè)圖形都是菱想一想：老師說(shuō)下列三個(gè)圖形都是

4、菱形形, ,你相信嗎你相信嗎? ?5534345555有一組鄰邊相等的平有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做行四邊形叫做菱形菱形對(duì)角線互相垂直的平行對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是四邊形是菱形菱形 有四條邊相等的四邊形是有四條邊相等的四邊形是菱形菱形。3344再想一想：下列說(shuō)法是否正確？為什么呢？再想一想：下列說(shuō)法是否正確？為什么呢？(1)(1)對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；(2)(2)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形；菱形；(3)(3) 兩組對(duì)角分別相等且對(duì)角線互相兩組對(duì)角分別相等且對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；垂直的四邊形是菱形；（4 4）對(duì)

5、角線互相垂直）對(duì)角線互相垂直, ,且有一組鄰邊且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形。相等的四邊形是菱形。錯(cuò)錯(cuò)對(duì)對(duì)對(duì)對(duì)錯(cuò)錯(cuò)如圖，如圖， abcdabcd的兩條對(duì)角線的兩條對(duì)角線acac、bdbd 相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)o o，ab=5ab=5，ac=8ac=8，db=6db=6 （1 1）acac、bdbd互相垂直嗎？為什么？互相垂直嗎？為什么？ （2 2）四邊形）四邊形abcdabcd是菱形嗎？為什么？是菱形嗎？為什么？abcdo四邊形四邊形abcdabcd是菱形是菱形.oa=oc=4oa=oc=4 ob=od=3 ob=od=3解：解： ab=5 ab=5 acbdacbd090 aob= aob=（2

6、 2） 四邊形四邊形abcdabcd是平行四邊形是平行四邊形acbdacbd（1 1） 四邊形四邊形abcdabcd是平行四邊形是平行四邊形abab2 2=oa=oa2 2+ob+ob2 2請(qǐng)你動(dòng)腦筋把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，你把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，你能判斷重疊部分能判斷重疊部分abcd的形狀嗎？的形狀嗎？acdb思考:dcbaef已知：如圖，已知：如圖，adad平分平分bacbac，deacdeac交交abab于于e e，dfabdfab交交acac于于f f求證：四邊形求證：四邊形aedfaedf是菱形是菱形 321abcdef證明：證明：deac,deac,dfabdfa

7、b四邊形四邊形aedfaedf是平行四邊形是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行的兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）四邊形是平行四邊形）2 2 =3 3 （兩直線平行，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等）又又adad平分平分bacbac1 1 = 2 2 1 1 =3 3（等量代換）（等量代換）ae ae = = de de ( (等角對(duì)等邊等角對(duì)等邊） aedf aedf是菱形（是菱形（有一組鄰邊相等的平行四有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形邊形是菱形）學(xué)到了如何判定菱形學(xué)到了如何判定菱形菱形的判定方法：1、一組鄰邊相等一組鄰邊相等的的平行四邊形平行四邊形是菱形；是菱形；2、對(duì)角線互相垂直對(duì)角線互相垂直的的平行四邊平行四邊形形是菱形；是菱形；3、四條邊都相等四條邊都相等的的四邊形四邊形是菱形。是菱形。bdac四條邊都相等四條邊都相等菱形菱形一組鄰邊相等一組