14有理數(shù)大小比較

1、諸暨市浣紗初中數(shù)學(xué)組請(qǐng)比較下列幾組數(shù)的大小：請(qǐng)比較下列幾組數(shù)的大?。?不忘老朋友不忘老朋友 0.6 _ 0 ； 2 _ 7； _94731.1.4 4 有理數(shù)的大小比較有理數(shù)的大小比較第一章 從自然數(shù)到有理數(shù)下圖表示某一天我國(guó)下圖表示某一天我國(guó)5個(gè)城市的最低氣溫個(gè)城市的最低氣溫.武漢武漢5 北京北京10上海上海0 廣州廣州10 哈爾濱哈爾濱20 問(wèn)：你能將上述五個(gè)城市的最低氣溫按從問(wèn)：你能將上述五個(gè)城市的最低氣溫按從低到高低到高的順序依次排列嗎？的順序依次排列嗎？哈爾濱哈爾濱20北京北京10上海上海 0武漢武漢 5廣州廣州10 說(shuō)一說(shuō) 請(qǐng)大家思考這五個(gè)數(shù)的大小與它們請(qǐng)大家思考這五個(gè)數(shù)的大小與它

2、們?cè)跀?shù)軸上的位置有什么關(guān)系在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系?想一想想一想越 來(lái) 越 大哈爾濱哈爾濱20北京北京10上海上海 0武漢武漢 5廣州廣州10 20 10 0 5 10 記住了嗎？記住了嗎？有理數(shù)大小的比較方法：有理數(shù)大小的比較方法：一、一、數(shù)軸比較法數(shù)軸比較法: 在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù),右邊右邊的數(shù)總比的數(shù)總比左左邊邊的數(shù)的數(shù)大大。-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 小小 大大 有沒(méi)有最大的有理數(shù)有沒(méi)有最大的有理數(shù)?有沒(méi)有最小的有有沒(méi)有最小的有理數(shù)理數(shù)?為什么為什么?-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5趁熱打鐵趁熱打鐵例例1 1 在數(shù)軸上表

3、示數(shù)在數(shù)軸上表示數(shù)-3,-5,4,0，并比較它們的大小，將它們按從小到并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用大的順序用“”號(hào)連接。號(hào)連接。解：解： -3,-5,4,0-3,-5,4,0在數(shù)軸上表示如圖：在數(shù)軸上表示如圖：將它們按從小到大的順序排列為：將它們按從小到大的順序排列為：5 3 0 4 . 把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，并按從把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，并按從小到大的順序用小到大的順序用“ ”號(hào)連接：號(hào)連接： 5，0， 4，2，21你會(huì)了嗎？思考：（1）請(qǐng)完成下列圖表數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)比較大小比較大小 求絕對(duì)求絕對(duì)值值 比較絕對(duì)值的大小比較絕對(duì)值的大小 8 83 315151 1 1381513815

4、|8|=8|8|=8|3|=3|3|=3|15|=15|15|=15|1|=1|1|=1 1381513815 你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) 比較大小比較大小 求絕對(duì)求絕對(duì)值值 比較絕對(duì)值的比較絕對(duì)值的大小大小 -7-3-5-9-9-7-5-39-7-5-3 |-7|=7|-7|=7|-3|=3|-3|=3|-5|=5|-5|=5|-9|=9|-9|=9 357935710（正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)（正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)）0.001 鞏固知識(shí)鞏固知識(shí)2、填空：絕對(duì)值最小的有理數(shù)是、填空：絕對(duì)值最小的有理數(shù)是 ；絕；絕對(duì)值最小的自然數(shù)是對(duì)值

5、最小的自然數(shù)是 ；絕對(duì)值最小的負(fù)整；絕對(duì)值最小的負(fù)整數(shù)是數(shù)是 。001好好想想好好想想1、利用數(shù)軸回答、利用數(shù)軸回答： 有沒(méi)有最大的整數(shù)和最小的整數(shù)？有沒(méi)有最大的整數(shù)和最小的整數(shù)？有沒(méi)有最大的負(fù)整數(shù)和最小的負(fù)整數(shù)？有沒(méi)有最大的負(fù)整數(shù)和最小的負(fù)整數(shù)？答：沒(méi)有最大的正整數(shù)，最小的正整數(shù)是答：沒(méi)有最大的正整數(shù)，最小的正整數(shù)是1。答：都沒(méi)有。答：都沒(méi)有。有沒(méi)有最大的正整數(shù)和最小的正整數(shù)？有沒(méi)有最大的正整數(shù)和最小的正整數(shù)？答：最大的負(fù)整數(shù)是答：最大的負(fù)整數(shù)是1，沒(méi)有最小的負(fù)整數(shù)。，沒(méi)有最小的負(fù)整數(shù)。4、你能寫出絕對(duì)值不大于、你能寫出絕對(duì)值不大于2的所有整數(shù)嗎？的所有整數(shù)嗎？3、求大于、求大于 4并且小于并且小于3.2的所有整數(shù)。的所有整數(shù)。答答：大于大于 4并且小于并且小于3.2的整數(shù)有：的整數(shù)有： 3，2，1，0，1，2，3.答答：絕對(duì)值不大于絕對(duì)值不大于2的整數(shù)有：的整數(shù)有：2，1，0，1，2.合作探究合作探究（2）若）若a0，b0，且且|a| a的結(jié)論，他做得對(duì)嗎？的結(jié)論，他做得對(duì)嗎？挑戰(zhàn)自我分類討論：分類討論：若若a是正數(shù)，則是正數(shù)，則aa；若若a是負(fù)數(shù)，則是負(fù)數(shù)，則aa；若若a是零，則是零，則a-a。答：答：ba a b1、有理數(shù)的大小比較有兩種方法：、有理數(shù)的大小比較有兩種方法：數(shù)軸比較法數(shù)軸比較法和和直接比較法。直