自適應控制的總結與仿真稻谷書屋

1、先進控制技術大作業(yè) 自適應控制技術綜述及仿真1自適應控制系統(tǒng)綜述1.1自適應控制的發(fā)展背景自適應控制器應當是這樣一種控制器，它能夠修正自己的特性以適應對象和擾動的動特性的變化。這種自適應控制方法應該做到：在系統(tǒng)運行中，依靠不斷采集控制過程信息，確定被控對象的當前實際工作狀態(tài)，優(yōu)化性能準則，產(chǎn)生自適應控制規(guī)律，從而實時地調(diào)整控制器結構或參數(shù)，使系統(tǒng)始終自動地工作在最優(yōu)或次最優(yōu)的運行狀態(tài)。自從50年代末期由美國麻省理工學院提出第一個自適應控制系統(tǒng)以來，先后出現(xiàn)過許多不同形式的自適應控制系統(tǒng)。模型參考自適應控制和自校正調(diào)節(jié)器是目前比較成熟的兩類自適應控制系統(tǒng)模型參考自適應控制系統(tǒng)發(fā)展的第一階段(19

2、58年1966年)是基于局部參數(shù)最優(yōu)化的設計方法。最初是使用性能指標極小化的方法設計mrac，這個方法是由whitaker等人于1958年在麻省理工學院首先提出來的，命名為mit規(guī)則。接著dressber，price，pearson等人也提出了不同的設計方法。這個方法的主要確點是不能確保所設計的自適應控制系統(tǒng)的全局漸進穩(wěn)定；第二階段(19661974年)是基于穩(wěn)定性理論的設計方法。butchart和shachcloth、parks、phillipson等人首先提出用李亞普諾夫穩(wěn)定性理論設計mrac系統(tǒng)的方法。在選擇最佳的李亞普諾夫函數(shù)時，laudau采用了波波夫超穩(wěn)定理論設計mrac系統(tǒng)；第三

3、階段(1974-1980年)是理想情況(即滿足假定條件)下mrac系統(tǒng)趨于完善的過程。美國馬薩諸塞大學的monopoli提出一種增廣誤差信號法，當按雅可比穩(wěn)定性理論設計自適應律時，利用這種方法就可以避免出現(xiàn)輸出量的微分信號，而僅由系統(tǒng)的輸入輸出便可調(diào)整控制器參數(shù)； 針對一個控制系統(tǒng)控制子系統(tǒng)s進行研究，通?，F(xiàn)代控制理論把大型隨機控制系統(tǒng)非線性微分方程組式簡化成一個擁有已知的和具有規(guī)律變化性的系統(tǒng)數(shù)學模型。但在實際工程中，被控對象或過程的數(shù)學模型事先基本都難以僅采用簡單的數(shù)學模型來確定，即使在某一特定條件下確定的數(shù)學模型，在條件改變了以后，其動態(tài)參數(shù)乃至于模型的結構仍然可能發(fā)生變化。為此，針對在

4、大幅度簡化后所形成的擁有已知的和預先規(guī)律變化性的系統(tǒng)數(shù)學模型，需要設計一種特殊的控制系統(tǒng)，它能夠自動地補償在模型階次、參數(shù)和輸入信號方面未知的變化，這就是自適應控制。前些年，采用衰減激勵的方法，也就是在控制作用中，人為地疊加一個變化多樣但趨于零的信號，對離散及連續(xù)時間系統(tǒng)解決了二次指標下適應控制問題。即參數(shù)估計收斂到真值，又使二次指標達到極小，對適應跟蹤及適應鎮(zhèn)定等也解決了使估計和控制同時優(yōu)化的問題。自適應控制的研究對象通常是具有一定程度不確定性的系統(tǒng)，這里所謂的“不確定性”是指描述被控對象及其環(huán)境的數(shù)學模型不是完全確定的，其中包含一些未知因素和隨機因素17-18。導致這些未知因素和隨機因素的

5、根源是簡化包含全部可能因素的大型隨機控制系統(tǒng)非線性微分方程組式，形成只針對主要矛盾、次要矛盾和微乎其微矛盾等因素，而不考慮可完全忽略不計矛盾等建立數(shù)學模型。具體的自適應控制系統(tǒng)各有不同，但是自適應控制器的功能卻是相同的。根據(jù)所參考的對象的情況，自適應控制可分為模型參考自適應控制(mrac)和無模型自適應控制(mfac)兩類。自適應的發(fā)展需要從根源上徹底解決自適應控制系統(tǒng)中存在的問題，建立一個超大型隨機控制系統(tǒng)非線性微分方程組式，這不僅包含該受控系統(tǒng)模型和與受控系統(tǒng)相關的不同概念的系統(tǒng)模型，也包含這一系列模型相關的、更基底的模型，這將是自適應控制的發(fā)展趨勢。1.2自適應控制的分類根據(jù)上文所說，自

6、適應控制可分為兩大類。一種是模型參考自適應控制系統(tǒng)另一種是自校正調(diào)節(jié)器。（1）模型參考自適應控制系統(tǒng)的主要特點是實現(xiàn)容易，自適應速度快并在許多領域中得到廠應用。對于這類控制系統(tǒng)，1974年法國的landau給出了下述定義：一個自適應控制系統(tǒng)，就是利用它的可調(diào)系統(tǒng)的輸入、狀態(tài)和輸出變量宋度量某個性能指標然后根據(jù)實測性能指標值勺給定性能指標集相比較的結果，由自適應機構修正可調(diào)系統(tǒng)的參數(shù)，或者產(chǎn)生一個輔助信號，以保持系統(tǒng)的性能指標接近給定的性能指標集模型參考自適應控制系統(tǒng)由以下幾個部分組成，即參考模型、被控對象、反饋控制器和調(diào)整控制器參數(shù)的自適應機構等部分。（2）自校正控制系統(tǒng)。自校正調(diào)節(jié)器可以設想

7、由兩個環(huán)路組成，其典型該調(diào)節(jié)器的內(nèi)環(huán)包括被控對象和一個普通的線性反饋調(diào)節(jié)器，外環(huán)則由一個遞推參數(shù)估計器和一個設計機構所組成，其任務是辨識過程參數(shù)，再按選定的設計方法綜合出控制器參數(shù)，用以修改內(nèi)環(huán)的控制器。這類系統(tǒng)的特點是必須對過程或者被控對象進行在線辨識（估計器），然后用對象參數(shù)估計值和事先規(guī)定的性能指標在線綜合出調(diào)節(jié)器的控制參數(shù)，并根據(jù)此控制參數(shù)產(chǎn)生的控制作用對被控對象進行控制經(jīng)過多次地辨識和綜合調(diào)節(jié)參數(shù)，可以使系統(tǒng)的性能指標趨于最優(yōu)。在目前的自校正控制系統(tǒng)中，用來綜合自校正控制律的性能指標有兩類：優(yōu)化性能指常規(guī)性能指標。前者如最小方差、 和廣義預測控制；后者如極點配置和 控制；用來進行參數(shù)

8、估計的方法有最小二乘法、增廣矩陣法、輔助變量法和最大似然法標和gibson在1962年給出了自校正控制系統(tǒng)的定義：一個自適應控制系統(tǒng)必須連續(xù)地提供受控系統(tǒng)的當前狀態(tài)信息，也就是必須對過程進行辨識，然后，將系統(tǒng)的當前性能與期望的或最優(yōu)的性能進行比較，作出使系統(tǒng)趨向期望的或最優(yōu)的性能的決策，最后，必須對控制器進行適當?shù)男拚?，以?qū)使系統(tǒng)接近最優(yōu)狀態(tài)。這就是一個自適應控制系統(tǒng)必須具備的3個內(nèi)在功能1.3自適應控制的現(xiàn)狀近年來，自校正控制技術如雨后春筍般地迅速發(fā)展。關于離散時間隨機自適應控制的穩(wěn)定性和收斂性，澳大刊亞紐卡斯爾大學的goodwin作出了有益的貢獻。自尋優(yōu)自適應控制系統(tǒng)、變結構白適應控制系統(tǒng)

9、也得到了相應的發(fā)展。特別是最近幾年來才興起的模糊自適應控制系統(tǒng)，智能自適應控制系統(tǒng)和基于神經(jīng)元網(wǎng)絡的自適應控制系統(tǒng)得到了迅速的發(fā)展，引起了人們的普遍關注。模型參考自適應控制系統(tǒng)發(fā)展現(xiàn)在主要是向?qū)嶋H應用靠攏階段，主要目標是減少假定條件，去掉增廣誤差信號，減少可調(diào)參數(shù)，提高系統(tǒng)的魯棒性，克服系統(tǒng)干擾等，目的是使方法更為簡單。系統(tǒng)過去應用最成功的領域之一是電力拖動 領域。最早應用的是對晶閘管供電直流電力拖動系統(tǒng)進行的自適應控制器控制。由于使用常規(guī)的pi調(diào)節(jié)器進行速度反饋控制不能保證要求的高性能指標，而采用自適應控制方案可將對象近似為二階系統(tǒng)，且只調(diào)兩個參數(shù)就能保證對象參數(shù)變化時性能指標不變，并能克服

10、電機速度過零時，調(diào)節(jié)器不能解決的死區(qū)問題。mrac技術在自動機上應用也很活躍，目前基于神經(jīng)網(wǎng)絡的自校正控制器的設計迅速發(fā)展，并顯示出其在高度非線性和嚴重不確定系統(tǒng)控制方面的巨大潛力。目前自校正控制應用要比 mrac多得多，除造紙、化工、二氧化鈦窯、水泥工業(yè)、礦石粉碎、單晶爐圓筒鍋爐等外，在超級游輪自動駕駛和船舶自動駕駛克服隨機干擾，如風、浪、潮流、速度、負載及水深等方面效果也很好。同時，在原子能工業(yè)、機器人和人工心臟等部門中的應用也不乏成功的例子。2自適應控制的解決問題（1）模型參考自適應系統(tǒng)是一類重要的自適應控制系統(tǒng),它的特點是不需要進行性能指標的變換,實現(xiàn)容易,自適應速度快,在許多領域得到

11、了應用。對于被控對象的數(shù)學模型事先難以確知或它們的數(shù)學模型經(jīng)常變化的系統(tǒng),常規(guī)控制往往難以達到較好的控制效果，而模型參考自適應控制可以處理這類控制問題。它不需要對被控對象進行在線辨識,模型參考自適應系統(tǒng)的控制器的參數(shù)是隨著對象特性的變化和環(huán)境的改變而不斷調(diào)整的,從而使系統(tǒng)具有很強的適應能力。只要在滿足控制要求的前提下,建立起一個合適的參考模型,就能使自適應控制需要的時間足夠小,從而使被控對象參數(shù)變化過程比起參考模型和對象本身的時間響應要慢得多。模型參考自適應控制系統(tǒng)的典型結構如圖1所示。它主要由參考模型、可調(diào)系統(tǒng)和自適應機構組成,其中可調(diào)系統(tǒng)包括被控對象和可調(diào)控制器。參考模型是一個理想的控制模

12、型,這就使得模型參考自適應控制系統(tǒng)不同于其他形式的控制,它不需要對性能指標進行變換。可調(diào)系統(tǒng)和參考模型之間性能的一致性由自適應機構保證,性能一致性程可以由可調(diào)系統(tǒng)和參考模型之間的狀態(tài)誤差向量或輸出誤差向量來度量,自適應機構按減小偏差的方向修正或更新控制律,以使系統(tǒng)的性能指標達到或接近期望性能指標。（2）當過程的隨機、時滯、時變和非線性特性比較明顯時，采用常規(guī)的pid調(diào)節(jié)器很難收到良好的控制效果，甚至無法達到基本要求。此外，在初次運行或者工況發(fā)生變化時，都需要重新整定pid參數(shù)，這非常耗費時間。如果采用自校正控制技術，上述問題都能得到圓滿解決。理論分析和應用結果表明，自校正控制技術特別適用于結構

13、部分已知和參數(shù)未知而恒定或緩慢變化的隨機受控系統(tǒng)。由于大多數(shù)工業(yè)對象都具有這些特征，再加上自校正控制技術理解直觀，實現(xiàn)簡單且經(jīng)濟，所以它在工業(yè)過程控制中已得到了廣泛的應用，現(xiàn)已成為十分重要的一類自適應控制系統(tǒng)。3自適應的仿真3.1自校正pid控制以應用較為廣泛的自矯正pid控制為例自校正pid控制，實質(zhì)上是一種極點配置法，就是通過調(diào)整pid控制器的結構和參數(shù)，使閉環(huán)系統(tǒng)的特征多項式變成預定的式子，這種pid控制表達式離原本的pid表達式已經(jīng)很遠了. 自校正離散的pid控制。 期望的閉環(huán)特征多項式： 利用matlab進行仿真程序見附錄：輸出的基準與實際輸出對比：輸入初值u：參數(shù)估計 a：參數(shù)估計

14、b由圖中可以看出，自校正pid控制過程的輸出和參考模型的輸出基本一致，可見該系統(tǒng)取得了較好的控制效果。4總結通過查閱相關的參考文獻，讓我進一步了解了先進控制技術的發(fā)展、現(xiàn)狀和應用等。熟悉了自適應控制解決不同問題的應用，我深刻地感受到了自適應控制理論必須有新的突破，才能在工程應用中對pid控制等傳統(tǒng)方法取得顯著的優(yōu)勢，結合人工智能技術，尤其是神經(jīng)網(wǎng)絡技術與模糊理論，或許是最終實現(xiàn)這一遠景的可能途徑。一學期的課程結束了，老師認真講課，為我們傳授知識，答疑解惑，讓我們了解了科技最前沿，對老師辛勤付出再一次表示衷心的感謝。附錄程序：clear all; close all;a=1 -1.6065 0.

15、6065; b=0.1065 0.0902; d=3; am=1 -1.3205 0.4966; na=length(a)-1; nb=length(b)-1; nam=length(am)-1; nf1=nb+d+2-(na+1)+1; ng=2; %nf1=nf+1l=400; uk=zeros(d+nb,1); % u(k-i)yk=zeros(na,1); %輸出初值yr=10*ones(l/4,1);-ones(l/4,1);ones(l/4,1);-ones(l/4,1); %期望輸出e=2*ones(l,1); %常值干擾thetae_1=0.001*ones(na+nb+1,1

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17、 -1),be,d,1,am); %a0=1 f1=conv(f,1 -1); r=sum(g); u(k)=(-f1(2:nf1+1)*uk(1:nf1)+r*yr(k)-g*y(k);yk(1:ng)/f1(1); thetae_1=thetae(:,k); for i=d+nb:-1:2 uk(i)=uk(i-1); end uk(1)=u(k); for i=na:-1:2 yk(i)=yk(i-1); end yk(1)=y(k);endfigure(1);plot(time,yr(1:l),r:,time,y);xlabel(k); ylabel(y_r(k)、y(k);legend(y_r(k),y(k); axis(0 l -