廣州市黃埔區(qū)初中畢業(yè)班綜合測試數(shù)學(xué)試卷含答案

1、廣州市黃埔區(qū)2016年初中畢業(yè)班綜合測試數(shù)學(xué)試卷本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，共6頁，滿分150分考試用時120分鐘注意事項：1答卷前，考生務(wù)必在答題卡第1面、第3面上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的考生號、姓名；填寫考場試室號、座位號，再用2b鉛筆把對應(yīng)這兩個號碼的標(biāo)號涂黑2選擇題每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號；不能答在試卷上3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2b鉛筆畫圖答案必須寫在答題卡各題指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；改動

2、的答案也不能超出指定的區(qū)域不準(zhǔn)使用鉛筆、圓珠筆和涂改液不按以上要求作答的答案無效。4.考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回第一部分 選擇題(共30分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，滿分30分,在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)1在，四個實數(shù)中，最大的實數(shù)是（ ）a b c d 2如圖所示的圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）3一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是（ ）4下列運(yùn)算正確的是（ ）abcd5數(shù)據(jù) ，的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）a和 b和 c和 d和6將分式方程去分母后得到正確的整式方程是（ ） a b c d7拋物線向右平

3、移了個單位，那么平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）a； b； c； d8下列命題中正確的是（ ）a對角線相等的四邊形是菱形； b對角線互相垂直的四邊形是菱形；c對角線相等的平行四邊形是菱形； d對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.9已知函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)，則的取值范圍是（ ） a b c且 d且10如圖，是的直徑，是的切線，切點(diǎn)為，與的延長線交于點(diǎn)，給出下面?zhèn)€結(jié)論：；其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ） a b c d 第二部分 非選擇題(共120分)二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，滿分18分)11如圖，在中，是延長線上一點(diǎn)，則 .12某校九年級共名學(xué)生參加模擬考試，隨機(jī)抽取名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計

4、，其中有名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績在分以上，據(jù)此估計該校九年級學(xué)生在這次模擬考試中數(shù)學(xué)成績在分以上的大約有 名學(xué)生13分解因式： .14若點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，則 15如圖，在中，、分別是其角平分線和中線，過點(diǎn)作于，交于，連接，則線段的長為 . 16如圖，已知和均為等邊三角形，點(diǎn)在邊上，與相交于點(diǎn)，如果，那么的長度為 三、解答題(本大題共9小題，滿分102 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17（本小題滿分9分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來.18（本小題滿分9分）解方程19（本小題滿分10分）如圖7，在中，.利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母.（保留作圖痕跡，不寫作法

5、）作的垂直平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)；以為圓心，為半徑作圓，交的延長線于點(diǎn).在所作的圖形中，解答下列問題.點(diǎn)與的位置關(guān)系是_；（直接寫出答案）若，求的半徑. 20（本小題滿分10分）如圖8，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 經(jīng)過第一、二、四象限，與y軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在這條直線上，連結(jié)，的面積等于（1）求的值；（2）如果反比例函數(shù)（是常量，）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求這個反比例函數(shù)的解析式 21（本小題滿分12分）如圖，正方形的邊長為，中心為，從、五點(diǎn)中任取兩點(diǎn).求取到的兩點(diǎn)間的距離為的概率；求取到的兩點(diǎn)間的距離為的概率；求取到的兩點(diǎn)間的距離為的概率.22（本小題滿分12分）甲乙兩人各加工個零件，甲比乙少用小時完成任務(wù)；

6、乙改進(jìn)操作方法，使生產(chǎn)效率提高了一倍，結(jié)果乙完成個零件的時間比甲完成個零件所用的時間少小時問甲乙兩人原來每小時各加工多少個零件23（本小題滿分12分）如圖10，在邊長為的菱形中，、分別是、上的動點(diǎn)（包含端點(diǎn)），且，連接、.（1）試探究與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）求的最大值與最小值. 24（本小題滿分14分）如圖11，是的直徑，是的切線，交于點(diǎn)，連接 若為的中點(diǎn)，連接，證明： 是的切線； 若 ，求 25（本小題滿分14分）如圖12，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，是拋物線的頂點(diǎn)，是對稱軸與軸的交點(diǎn).求拋物線的解析式，并在范圍內(nèi)畫出此拋物線的草圖； 若點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對稱

7、, 點(diǎn)是軸上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn)，是否存在以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請說明理由. 2016年黃埔區(qū)初中畢業(yè)班綜合測試數(shù)學(xué)參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)說明：1參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與參考答案不同，可根據(jù)試題主要考查的知識點(diǎn)和能力要求參照評分標(biāo)準(zhǔn)給分2對解答題中的計算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的得分，但所給分?jǐn)?shù)不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯誤，就不再給分3解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加.4只給整數(shù)

8、分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分一、選擇題：（本大題考查基本知識和基本運(yùn)算共10小題，每小題3分，滿分30分）題號12345678910答案caabccddbd二、填空題：（本大題查基本知識和基本運(yùn)算共6小題，每小題3分，滿分18分）題號111213141516答案3三、解答題：(本大題共9小題，滿分102 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17（本小題滿分9分）（本小題考查目標(biāo)與要求：會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定其解集.） 解：解不等式，得， 3分解不等式，得， 6分把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來，如上圖所示. 8分從上圖可以找出兩個不等式解集的公共部分，得

9、不等式組的解集為：. 9分18（本小題滿分9分）（本小題考查目標(biāo)與要求：會解可化為一元一次方程的分式方程）解：方程兩邊乘， 3分得：. 5分解得：. 6分檢驗：當(dāng)時，. 7分因此是原分式方程的解. 8分所以，原分式方程的解為. 9分19（本小題滿分10分）（本小題考查目標(biāo)與要求：會作一條線段的垂直平分線；會判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；會運(yùn)用勾股定理解決簡單問題.）解答：如圖所示； 作的垂直平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)； 3分以為圓心，為半徑作圓，交的延長線于點(diǎn). 4分（每一步的作圖痕跡及點(diǎn)的標(biāo)簽各占0.5分，按四舍五入給整數(shù)分）填“點(diǎn)在上”,或填“經(jīng)過點(diǎn)”. 5分,且點(diǎn)是的中點(diǎn),設(shè)的半徑為， 6分則,.

10、7分在中，由勾股定理，得,8分即,9分解得.的半徑為10分 20（本小題滿分10分）（本小題考查目標(biāo)與要求：能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)表達(dá)式；能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式；考查運(yùn)算求解能力.）解：（1）直線與y軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為. 2分作軸, 為垂足，則是邊上的高，3分點(diǎn)的坐標(biāo)為，. 4分又的面積等于， 5分. 6分（說明：第、二步省略，只要第步正確，不扣分.）(2)點(diǎn)在直線上，7分的坐標(biāo)為. 8分又反比例函數(shù)（是常量，）的圖像經(jīng)過點(diǎn)，即, 9分這個反比例函數(shù)的解析式為. 10分 21（本小題滿分12分） （本小題考查目標(biāo)與要求：會用列舉法（包括列表、畫樹形圖）計算簡單事件發(fā)生的概率.

11、）解：從、五點(diǎn)中任取兩點(diǎn)，所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果有：ab、ac、ad、bc、bd、cd、oa、ob、oc、od，共有10種. 5分（寫對一個結(jié)果給0.5分，四舍五入，給整數(shù)分）滿足兩點(diǎn)間的距離為的結(jié)果有ab 、bc、cd、ad這4種. 7分（寫對一個結(jié)果給0.5分，四舍五入，給整數(shù)分）所以p(兩點(diǎn)間的距離為). 8分滿足兩點(diǎn)間的距離為的結(jié)果有ac 、bd這2種. 9分（寫對一個結(jié)果給0.5分，四舍五入，給整數(shù)分）所以p(兩點(diǎn)間的距離為). 10分滿足兩點(diǎn)間的距離為的結(jié)果有oa 、ob、oc、od這4種. 12分（寫對一個結(jié)果給0.5分，四舍五入，給整數(shù)分）所以p(兩點(diǎn)間的距離為). 12分22.

12、（本小題滿分12分）（本小題考查目標(biāo)與要求：能用一元一次方程解決實際問題，能用二元一次方程組解決實際問題；考查解決簡單實際問題的能力；考查運(yùn)算求解能力.）解法1：設(shè)甲加工個零件需小時， 1分依題意，乙加工個零件需小時. 2分甲原來每小時加工個零件， 3分 乙原來每小時加工個零件. 4分乙改進(jìn)操作方法后，每小時加工個零件， 5分乙完成個零件的時間是， 7分甲完成個零件的時間是， 9分依題意得， 10分解得，. 11分答：甲乙兩人原來每小時各加工零件分別為6個、5個 12分解法2：設(shè)甲乙兩人原來每小時各加工零件分別為個、個， 1分 7分解得 11分經(jīng)檢驗它是原方程的組解，且符合題意答：甲乙兩人原來

13、每小時各加工零件分別為6個、5個 12分23. （本小題滿分12分） （本小題考查目標(biāo)與要求：掌握兩個三角形全等的條件；掌握菱形的性質(zhì)；理解等邊三角形的概念并掌握其性質(zhì)；考查推理能力、轉(zhuǎn)化思想） 解：（1）be=bf，證明如下： 1分如圖10，四邊形abcd是邊長為4的菱形，bd=4，abd、cbd都是邊長為4的正三角形， 2分在bde與bcf中，ae+cf=4，cf=4-ae=ad-ae=de， 3分又bd=bc=4，bde=c=60， 4分bdebcf，be=bf. 4分（2）bdebcf，ebd=fbc， 5分ebd+dbf=fbc+dbf， 6分ebf=dbc=60 6分又be=bf，

14、bef是正三角形， 7分ef=be=bf. 7分在備用圖中，當(dāng)動點(diǎn)e運(yùn)動到點(diǎn)d或點(diǎn)a時，be的最大值為4， 9分當(dāng)bead，即e為ad的中點(diǎn)時，be的最小值為， 11分ef=be，ef的最大值為4，最小值為 12分24.（本小題滿分14分）（本小題考查目標(biāo)與要求：能判定一條直線是否為圓的切線；掌握切線與過切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系；會運(yùn)用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡單問題；考查推理能力、轉(zhuǎn)化思想考查運(yùn)算求解能力.） 證明：（1）解法1:連接oe， 1分ab是o的直徑，ac是圓o的切線，aebc，acab. 2分在直角aec中，d為ac 的中點(diǎn)，de=dc，dec=dce. 3分oeb=obe，a

15、bc+acb=90，dec+oeb=dce+obe=90， 4分deo=180-90=90，oede， 5分de 是o的切線. 6分解法2: 連接oe， od. 1分ab是o的直徑，ac是圓o的切線，aebc，acab. 2分在直角aec中，d為ac 的中點(diǎn)，de=da=dc， 3分在deo與dao中，oa=oe, od=od, de=da,deodao, 4分deo=dao=90，oede， 5分de 是o的切線. 6分（2）解法1：在直角eac與直角eba中，eac+eab=90，eba+eab=90， 7分eac=eba， 8分eaceba， 9分，. 10分設(shè)，則， 11分，. 12分在直角aeb中， , 14分（2）解法2設(shè)，則，. 7分在直角aeb與直角aec中，由勾股定理得：， 9分， 10分， 10分， 11分， 11分，. 12分在直角aeb中， 14分25. （本小題滿分14分） （本小題考查目標(biāo)與要求：能根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)的表達(dá)式；會應(yīng)用配方法或公式法確定圖象的頂點(diǎn)、開口方向