氣體流動(dòng)過程精選PPT演示文稿

1、2021-10-241第第6章章氣體的流動(dòng)過程氣體的流動(dòng)過程（thermodynamics of one-dimensional steady flow of gas） 2021-10-242 流體在管道中流動(dòng)時(shí)與外界的熱交換往往可以忽略，也不對(duì)外流體在管道中流動(dòng)時(shí)與外界的熱交換往往可以忽略，也不對(duì)外輸出軸功，而且?？梢暈榉€(wěn)態(tài)穩(wěn)流裝置。以下本章將主要討論定輸出軸功，而且?？梢暈榉€(wěn)態(tài)穩(wěn)流裝置。以下本章將主要討論定比熱容理想氣體在管道中作絕熱穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流時(shí)的熱力學(xué)狀態(tài)變化與比熱容理想氣體在管道中作絕熱穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流時(shí)的熱力學(xué)狀態(tài)變化與宏觀流動(dòng)狀況（流速、流量）變化之間的關(guān)系宏觀流動(dòng)狀況（流速、流量）變化之間

2、的關(guān)系 2021-10-2436.1 穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流的基本方程穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流的基本方程 連續(xù)性方程連續(xù)性方程 穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流時(shí)，任何一段管道內(nèi)流進(jìn)和流出的流體流量相等穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流時(shí)，任何一段管道內(nèi)流進(jìn)和流出的流體流量相等 管道中的一維穩(wěn)定流動(dòng)管道中的一維穩(wěn)定流動(dòng)a1a2c1c212121m 2m 21mm vacm 由于由于 222111vcavca式中式中 a管道的截面積管道的截面積 c 流體在當(dāng)?shù)氐牧魉?；流體在當(dāng)?shù)氐牧魉?；v 當(dāng)?shù)氐牧黧w比體積當(dāng)?shù)氐牧黧w比體積 考慮到穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流的特性，對(duì)管道的任一截面考慮到穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流的特性，對(duì)管道的任一截面 常數(shù)ivcaiiccvvaaddd連續(xù)性方程連續(xù)性方程微分形式微分形式202

3、1-10-244能量方程能量方程 根據(jù)穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流的能量方程根據(jù)穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流的能量方程shaft12212212)()(21)(wzzgcchhq對(duì)于絕熱、不作軸功、忽略重力位能的穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流情況對(duì)于絕熱、不作軸功、忽略重力位能的穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流情況2222112121chch常數(shù)2ii21ch可見，相對(duì)管道中的任意兩個(gè)截面而言可見，相對(duì)管道中的任意兩個(gè)截面而言若氣流的焓若氣流的焓 h，則流速，則流速c；反之，若氣流的焓反之，若氣流的焓h，則流速，則流速c 2021-10-2452021chh滯止焓滯止焓 滯止焓的物理意義為：滯止焓的物理意義為： 絕熱流動(dòng)流體達(dá)到滯止?fàn)顟B(tài)時(shí)所應(yīng)具有的焓參數(shù)最大值絕熱流動(dòng)流體達(dá)到滯

4、止?fàn)顟B(tài)時(shí)所應(yīng)具有的焓參數(shù)最大值 在流道中測(cè)定氣流溫度時(shí)，滯止效應(yīng)將令所得的結(jié)果偏高在流道中測(cè)定氣流溫度時(shí)，滯止效應(yīng)將令所得的結(jié)果偏高 令令 滯止?fàn)顟B(tài)的參數(shù)以下標(biāo)滯止?fàn)顟B(tài)的參數(shù)以下標(biāo)“0”表示表示 求解流動(dòng)問題通常已知進(jìn)口氣流狀態(tài)求解流動(dòng)問題通常已知進(jìn)口氣流狀態(tài)(h1,p1,v1,t1,c1)由由211021chhh h0 0t t0 0kkpptt11010)(p p0 0v0 0 滯止?fàn)顟B(tài)完全由進(jìn)口氣流初態(tài)確定滯止?fàn)顟B(tài)完全由進(jìn)口氣流初態(tài)確定解得解得解得解得滯止?fàn)顟B(tài)滯止?fàn)顟B(tài) 絕熱流動(dòng)情況下流體因阻滯作用而達(dá)到流速為零時(shí)絕熱流動(dòng)情況下流體因阻滯作用而達(dá)到流速為零時(shí)2021-10-246過程方程過

5、程方程 對(duì)于狀態(tài)連續(xù)變化的定比熱容理想氣體可逆絕熱流動(dòng)過程對(duì)于狀態(tài)連續(xù)變化的定比熱容理想氣體可逆絕熱流動(dòng)過程 ppkvvd1d常數(shù)kpv 水蒸氣也借用該式作近似計(jì)算水蒸氣也借用該式作近似計(jì)算 但但k不再具有熱容比不再具有熱容比(cp / cv)的含義，為經(jīng)驗(yàn)值：的含義，為經(jīng)驗(yàn)值： 過熱水蒸氣過熱水蒸氣 k = 1.3 干飽和水蒸氣干飽和水蒸氣 k = 1.135 干度為干度為x的濕蒸汽的濕蒸汽 k = 1.035 + 0.1x 2021-10-247過程方程過程方程 ppkvvd1dccvvaaddd連續(xù)性方程連續(xù)性方程能量方程能量方程 常數(shù)2ii021chh小結(jié)小結(jié)穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流、絕熱、不作軸功、

6、不計(jì)重力位能的管道流動(dòng)穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流、絕熱、不作軸功、不計(jì)重力位能的管道流動(dòng)對(duì)水蒸氣對(duì)水蒸氣k為經(jīng)驗(yàn)值為經(jīng)驗(yàn)值； )(12112kppvv 滯止滯止絕熱流動(dòng)時(shí)因阻滯作用而達(dá)到流速為零的狀態(tài)絕熱流動(dòng)時(shí)因阻滯作用而達(dá)到流速為零的狀態(tài)滯止參數(shù)滯止參數(shù)p0、t0、v0 ( c0 =0)完全由進(jìn)口氣流初態(tài)確定完全由進(jìn)口氣流初態(tài)確定常數(shù)；ivcaii2021-10-2486.2 音速和馬赫數(shù)音速和馬赫數(shù) 音速音速 通常所說的音速指聲波在空氣中的傳播速度通常所說的音速指聲波在空氣中的傳播速度 音速不是固定的，與傳播介質(zhì)的音速不是固定的，與傳播介質(zhì)的物性物性、熱力狀態(tài)熱力狀態(tài)有關(guān)有關(guān)對(duì)理想氣體音速只與溫度有關(guān)對(duì)理想

7、氣體音速只與溫度有關(guān)kpvtkrag對(duì)實(shí)際氣體音速對(duì)實(shí)際氣體音速a不僅與溫度不僅與溫度t 有關(guān)，還與氣體的壓力有關(guān)，還與氣體的壓力p或比體積或比體積v有關(guān)有關(guān) 水蒸氣水蒸氣中的音速也借用上式計(jì)算，其中的中的音速也借用上式計(jì)算，其中的k值按前述值按前述經(jīng)驗(yàn)值經(jīng)驗(yàn)值選取選取 流道中氣體熱力學(xué)狀態(tài)不斷變化，沿程不同截面上音速各不相流道中氣體熱力學(xué)狀態(tài)不斷變化，沿程不同截面上音速各不相同，對(duì)特定截面一般都強(qiáng)調(diào)為同，對(duì)特定截面一般都強(qiáng)調(diào)為“當(dāng)?shù)匾羲佼?dāng)?shù)匾羲佟?” 2021-10-249馬赫數(shù)馬赫數(shù) 馬赫數(shù)馬赫數(shù)(m) 流道中某一截面上的氣體流速與當(dāng)?shù)匾羲僦攘鞯乐心骋唤孛嫔系臍怏w流速與當(dāng)?shù)匾羲僦?亞音

8、速亞音速氣體的流速小于當(dāng)?shù)匾羲贇怏w的流速小于當(dāng)?shù)匾羲?，m 1 2021-10-2410 流速改變與壓力變化的關(guān)系流速改變與壓力變化的關(guān)系 對(duì)于流體可逆流動(dòng)，過程的技術(shù)功可表達(dá)為對(duì)于流體可逆流動(dòng)，過程的技術(shù)功可表達(dá)為shaft2tddd21ddwzgcpvw6.3 促使流速改變的條件促使流速改變的條件 工程上常有將氣流加速或加壓的要求。例如：工程上常有將氣流加速或加壓的要求。例如： 利用利用噴管噴管將蒸汽流加速，沖動(dòng)汽輪機(jī)的葉輪作功；將蒸汽流加速，沖動(dòng)汽輪機(jī)的葉輪作功； 噴氣式發(fā)動(dòng)機(jī)則利用噴管將氣流加速后噴出，產(chǎn)生巨大的反作噴氣式發(fā)動(dòng)機(jī)則利用噴管將氣流加速后噴出，產(chǎn)生巨大的反作用力來推動(dòng)裝置運(yùn)動(dòng)

9、用力來推動(dòng)裝置運(yùn)動(dòng) 通過通過擴(kuò)壓管擴(kuò)壓管利用氣流的宏觀運(yùn)動(dòng)動(dòng)能令氣流升壓利用氣流的宏觀運(yùn)動(dòng)動(dòng)能令氣流升壓 氣流的這種加速或擴(kuò)壓過程可以僅利用氣流的熱力學(xué)狀態(tài)或運(yùn)氣流的這種加速或擴(kuò)壓過程可以僅利用氣流的熱力學(xué)狀態(tài)或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化來實(shí)現(xiàn)，無需借助其它機(jī)械設(shè)備動(dòng)狀態(tài)變化來實(shí)現(xiàn)，無需借助其它機(jī)械設(shè)備 2021-10-2411 管道中流動(dòng)氣流不作軸功，忽略重力位能變化管道中流動(dòng)氣流不作軸功，忽略重力位能變化shaft2ddd21dwzgcpv2d21dcpvpvccddpcvccdd2pkpckpvccdd2kpkpcckmppdd2 討論中的流體流速討論中的流體流速c一般應(yīng)為正值，一般應(yīng)為正值，k、m2

10、也是正值也是正值式中式中dc與與dp反號(hào)反號(hào)氣體的流速變化與其壓力的變化方向相反氣體的流速變化與其壓力的變化方向相反氣流加速氣流加速c00kpva 2壓力壓力p反之亦然反之亦然ppkmppkcad1d2222021-10-2412噴管噴管 噴管和擴(kuò)壓管噴管和擴(kuò)壓管氣流通過后能令氣流氣流通過后能令氣流p，c的流道的流道擴(kuò)壓管擴(kuò)壓管氣流通過后能令氣流氣流通過后能令氣流p ，c 的流道的流道 流速改變與流道截面積變化的關(guān)系流速改變與流道截面積變化的關(guān)系 氣流速度與壓力的反方向變化需通過管道截面積有規(guī)律地變化氣流速度與壓力的反方向變化需通過管道截面積有規(guī)律地變化來促成來促成 根據(jù)氣體流動(dòng)的連續(xù)性方程及

11、絕熱過程方程根據(jù)氣體流動(dòng)的連續(xù)性方程及絕熱過程方程 ccvvaadddppkvvd1dccppkaadd1d2021-10-2413ccppkaadd1dcckmppdd2ccmccccmaad) 1(ddd22對(duì)于亞音速流（對(duì)于亞音速流（m1） 氣體的流速將隨流道截面積反向變化氣體的流速將隨流道截面積反向變化 噴管噴管漸縮狀漸縮狀擴(kuò)壓管擴(kuò)壓管漸擴(kuò)狀漸擴(kuò)狀 0噴管噴管(p,c)亞音速流亞音速流（m1） 擴(kuò)壓管擴(kuò)壓管(p,c)亞音速流亞音速流（m1）ccmccccmaad) 1(ddd220氣體的流速將隨流道截面積同向變化氣體的流速將隨流道截面積同向變化 噴管噴管漸擴(kuò)狀漸擴(kuò)狀擴(kuò)壓管擴(kuò)壓管漸縮狀漸

12、縮狀 根據(jù)以上討論，顯然漸縮噴管只能將氣流加速至音速根據(jù)以上討論，顯然漸縮噴管只能將氣流加速至音速噴管噴管(p,c)超音速流超音速流（m1） 擴(kuò)壓管擴(kuò)壓管(p,c)超音速流超音速流（m1） 氣流在漸縮噴管出口截面上達(dá)到當(dāng)?shù)匾羲贂r(shí)，對(duì)應(yīng)有一極限出氣流在漸縮噴管出口截面上達(dá)到當(dāng)?shù)匾羲贂r(shí)，對(duì)應(yīng)有一極限出口壓力口壓力p2，此后，任由噴管出口外的介質(zhì)壓力，此后，任由噴管出口外的介質(zhì)壓力pb下降，噴管出口下降，噴管出口截面上的氣流壓力仍維持為截面上的氣流壓力仍維持為p22021-10-2415 氣流在縮放噴管的喉部處達(dá)到當(dāng)?shù)匾羲贇饬髟诳s放噴管的喉部處達(dá)到當(dāng)?shù)匾羲?拉伐爾噴管拉伐爾噴管c=a 若想令氣流從亞

13、音速加速至超音速若想令氣流從亞音速加速至超音速噴管截面積應(yīng)噴管截面積應(yīng)先收縮，后擴(kuò)大先收縮，后擴(kuò)大縮放噴管，亦稱拉伐爾噴管縮放噴管，亦稱拉伐爾噴管2021-10-24166.4 噴管噴管(nozzle)計(jì)算計(jì)算 通常依據(jù)噴管進(jìn)口處的工質(zhì)參數(shù)通常依據(jù)噴管進(jìn)口處的工質(zhì)參數(shù)(p1、t1)和背壓和背壓(pb),并在給定流并在給定流率的條件下進(jìn)行噴管的設(shè)計(jì)計(jì)算率的條件下進(jìn)行噴管的設(shè)計(jì)計(jì)算 設(shè)計(jì)計(jì)算設(shè)計(jì)計(jì)算的目的在于確定噴管的形狀和尺寸的目的在于確定噴管的形狀和尺寸 校核計(jì)算校核計(jì)算的目的則在于預(yù)測(cè)各種條件下的噴管工作情況，即確的目的則在于預(yù)測(cè)各種條件下的噴管工作情況，即確定不同情況下噴管的流量和出口流速

14、定不同情況下噴管的流量和出口流速 流速計(jì)算流速計(jì)算 2021-10-2417噴管出口速度噴管出口速度 對(duì)噴管，由能量方程對(duì)噴管，由能量方程22221102121chchh2121202)(2)(2chhhhc一般噴管進(jìn)口處的氣流速度遠(yuǎn)小于出口速度一般噴管進(jìn)口處的氣流速度遠(yuǎn)小于出口速度(c1 c2)21212414. 1)(2hhhhc(h0 h2)絕熱焓降絕熱焓降，亦稱，亦稱可用焓差可用焓差（任何工質(zhì)，不論可逆與否）（任何工質(zhì)，不論可逆與否） 對(duì)于定比熱容理想氣體對(duì)于定比熱容理想氣體 gp1rkkctchph0、h1、h2分別取決于噴管進(jìn)、出口處氣流的熱力狀態(tài)分別取決于噴管進(jìn)、出口處氣流的熱力

15、狀態(tài)2021-10-2418初、終狀態(tài)與流速的關(guān)系初、終狀態(tài)與流速的關(guān)系 對(duì)于對(duì)于定比熱容理想氣體定比熱容理想氣體)(2202hhc)(220pttc)(1220gttrkk)1 (12020gtttrkk)(1 121020gkkpptrkk、可逆絕熱可逆絕熱流動(dòng)過程流動(dòng)過程 或或)(1 12102002kkppvpkkc噴管出口流速噴管出口流速c2取決于氣流的初態(tài)及氣流在出口截取決于氣流的初態(tài)及氣流在出口截面上的壓力面上的壓力p2對(duì)滯止壓力對(duì)滯止壓力p0之比之比當(dāng)初態(tài)一定時(shí)，當(dāng)初態(tài)一定時(shí)，c c2則僅取決于則僅取決于(p2/p0) 式中式中t0、p0、v0為滯止參數(shù)，取決于氣流的初態(tài)為滯止

16、參數(shù)，取決于氣流的初態(tài)c1較小時(shí)，可用噴管進(jìn)口壓力較小時(shí)，可用噴管進(jìn)口壓力p1代替代替p02021-10-2419 c2隨隨(p2/p0)的變化關(guān)系如圖示的變化關(guān)系如圖示 (p2/p0)=1時(shí)，時(shí)，c2=0(p2/p0)從從1逐漸減小時(shí)，逐漸減小時(shí)，c2增大增大氣體不會(huì)流動(dòng)氣體不會(huì)流動(dòng)初期增加較快，以后則逐漸減緩初期增加較快，以后則逐漸減緩 理論上當(dāng)理論上當(dāng) p2=0時(shí)，時(shí)，c2將達(dá)到將達(dá)到 c2,max0g00max, 21212trkkvpkkc 實(shí)際上，實(shí)際上，p20時(shí)，比體積時(shí)，比體積v2要求噴管出口截面無窮大要求噴管出口截面無窮大c2隨隨(p2/p0)的變化關(guān)系的變化關(guān)系此流速此流速

17、不可能達(dá)到不可能達(dá)到 2021-10-2420臨界流速和臨界壓力比臨界流速和臨界壓力比 氣流在喉部截面處達(dá)到當(dāng)?shù)匾羲贇饬髟诤聿拷孛嫣庍_(dá)到當(dāng)?shù)匾羲僭摻孛娣Q為臨界截面，截面上的氣流參數(shù)相應(yīng)稱為：臨界壓力該截面稱為臨界截面，截面上的氣流參數(shù)相應(yīng)稱為：臨界壓力pcr、臨界比體積臨界比體積vcr 臨界流速臨界流速(ccr)ccr=a 臨界流速臨界流速ccr與臨界壓力與臨界壓力pcr應(yīng)有以下關(guān)系：應(yīng)有以下關(guān)系：)(1 1210cr00crkkppvpkkcccr為當(dāng)?shù)匾羲贋楫?dāng)?shù)匾羲賏 crcrcrvkpccrcr10cr00)(1 12vkpppvpkkkk 縮放噴管的最小截面處稱為噴管的喉部縮放噴管的最

18、小截面處稱為噴管的喉部縮放噴管縮放噴管兩式合并兩式合并2021-10-2421由過程方程由過程方程 crcr10cr00)(1 12vkpppvpkkkkkppvv1cr00cr)(kkkkppvkpppvpkk10cr0010cr00)()(1 12定義定義 臨界壓力比臨界壓力比0crcrpp氣流速度達(dá)到當(dāng)?shù)匾羲贂r(shí)的壓力與滯止壓力之比氣流速度達(dá)到當(dāng)?shù)匾羲贂r(shí)的壓力與滯止壓力之比 kkkkk1cr1cr1 121cr)12(kkk以上為以上為定比熱容定比熱容理想氣體理想氣體可逆絕熱流動(dòng)可逆絕熱流動(dòng)過程的分析結(jié)論過程的分析結(jié)論 （注意符號(hào)（注意符號(hào)“ ”與與“v ”的區(qū)別的區(qū)別）上式整理，得上式整

19、理，得2021-10-24221cr)12(kkk臨界壓力比臨界壓力比 cr僅與氣體的熱容比僅與氣體的熱容比k有關(guān)有關(guān) 僅取決于氣體的性質(zhì)；僅取決于氣體的性質(zhì)；對(duì)變比熱容理想氣體對(duì)變比熱容理想氣體k值應(yīng)按平均比熱容確定；值應(yīng)按平均比熱容確定；對(duì)水蒸氣對(duì)水蒸氣k為經(jīng)驗(yàn)數(shù)值而非熱容比為經(jīng)驗(yàn)數(shù)值而非熱容比 對(duì)雙原子氣體對(duì)雙原子氣體k=1.4，臨界壓力比，臨界壓力比 cr=0.528 如取如取: 過熱汽的過熱汽的k=1.3，則，則 cr=0.546干飽和汽干飽和汽k=1.135，則，則 cr=0.577概括起來，氣體的臨界壓力比概括起來，氣體的臨界壓力比 cr接近等于接近等于0.5 2021-10-2

20、423 臨界壓力比臨界壓力比 cr是噴管中流體流動(dòng)從亞音速過渡到超音速的轉(zhuǎn)折是噴管中流體流動(dòng)從亞音速過渡到超音速的轉(zhuǎn)折點(diǎn)點(diǎn) 超音速流動(dòng)與亞音速流動(dòng)有原則區(qū)別。根據(jù)臨界壓力比可以計(jì)超音速流動(dòng)與亞音速流動(dòng)有原則區(qū)別。根據(jù)臨界壓力比可以計(jì)算出氣流的壓力降低到何值時(shí)其流速恰好達(dá)到當(dāng)?shù)匾羲?，因此臨算出氣流的壓力降低到何值時(shí)其流速恰好達(dá)到當(dāng)?shù)匾羲伲虼伺R界壓力比界壓力比 cr是分析氣體流動(dòng)的一個(gè)重要參數(shù)是分析氣體流動(dòng)的一個(gè)重要參數(shù) 2021-10-24241cr)12(kkk)(1 12102002kkppvpkkc0g00cr1212trkkvpkkc 對(duì)給定的定比熱容理想氣體對(duì)給定的定比熱容理想氣體（

21、k值一定值一定），），臨界流速臨界流速ccr僅取決于僅取決于滯止參數(shù)滯止參數(shù)p0、v0，或滯止溫度，或滯止溫度t0 由于滯止參數(shù)可由初參數(shù)確定由于滯止參數(shù)可由初參數(shù)確定 臨界流速僅取決于進(jìn)口截面上的氣流初參數(shù)臨界流速僅取決于進(jìn)口截面上的氣流初參數(shù) 臨界壓力比下氣流達(dá)到當(dāng)?shù)匾羲倥R界壓力比下氣流達(dá)到當(dāng)?shù)匾羲倥R界流速臨界流速2021-10-2425 流量計(jì)算流量計(jì)算 由連續(xù)性方程知，對(duì)流道任一截由連續(xù)性方程知，對(duì)流道任一截面質(zhì)量流率相同面質(zhì)量流率相同222vcam )(1 12102002kkppvpkkc經(jīng)整理可得經(jīng)整理可得 kkkppppvpkkam102202002)()(12 在噴管出口截面

22、處在噴管出口截面處 221020)(1cappvkkppv1020)(12021-10-2426它們的依變關(guān)系如圖所示它們的依變關(guān)系如圖所示 流量隨流量隨(p2/p0)的變化關(guān)系的變化關(guān)系 對(duì)于一定的噴管，當(dāng)進(jìn)口氣流狀態(tài)一定時(shí)對(duì)于一定的噴管，當(dāng)進(jìn)口氣流狀態(tài)一定時(shí)流量?jī)H取決于流量?jī)H取決于(p2/p0)kkkppppvpkkam102202002)()(12漸縮噴管工作情況漸縮噴管工作情況 背壓背壓噴管出口外的介質(zhì)壓力噴管出口外的介質(zhì)壓力pbpb到達(dá)臨界壓力比到達(dá)臨界壓力比 cr時(shí)時(shí)p2，出口達(dá)到臨界流速出口達(dá)到臨界流速ccr，即當(dāng)?shù)匾羲?，即?dāng)?shù)匾羲賞b=p2 =pcr = cr p0 當(dāng)背壓當(dāng)背

23、壓pb高于臨界壓力高于臨界壓力pcr時(shí)時(shí)m 且有且有pb=p2pb0crcrppp22021-10-2427流量隨流量隨(p2/p0)的變化關(guān)系的變化關(guān)系 此后，背壓此后，背壓pb如再降低，由于漸縮噴管如再降低，由于漸縮噴管中流道截面積始終是收縮的，氣流截面不中流道截面積始終是收縮的，氣流截面不可能得到擴(kuò)展，任由背壓下降，噴管的出可能得到擴(kuò)展，任由背壓下降，噴管的出口壓力將仍然保持為口壓力將仍然保持為p2=pcr，氣流的膨脹、，氣流的膨脹、加速也就到此為止，即加速也就到此為止，即漸縮噴管的最大出漸縮噴管的最大出口速度就是當(dāng)?shù)匾羲倏谒俣染褪钱?dāng)?shù)匾羲賞b 隨出口流速隨出口流速c2 ccrm max

24、m 00122max)12(12vpkkkamk10crcr)12(kkkpp)()(12102202002kkkppppvpkkamp22021-10-2428 在在pbpcr時(shí)時(shí)pb pb c2= ccrmaxmm 縮放噴管縮放噴管（拉伐爾噴管）（拉伐爾噴管）適用于從亞音速加速到超音速適用于從亞音速加速到超音速在喉部截面達(dá)到臨界狀態(tài)，在喉部截面達(dá)到臨界狀態(tài)，c2= ccr隨隨pb p2， c2 任由背壓下降流量不會(huì)增大，始終等于由任由背壓下降流量不會(huì)增大，始終等于由喉部最小截面確定的流量喉部最小截面確定的流量2021-10-2431例例6-1（習(xí)題（習(xí)題8-2 ）進(jìn)入出口截面面積）進(jìn)入出口

25、截面面積a2=10cm2的的漸縮漸縮噴管的空氣噴管的空氣初參數(shù)為初參數(shù)為p1=2106pa、t1=27，初速度很小，可以忽略不計(jì)。求，初速度很小，可以忽略不計(jì)。求空氣經(jīng)噴管射出時(shí)的速度、流量以及出口截面處空氣的狀態(tài)參數(shù)空氣經(jīng)噴管射出時(shí)的速度、流量以及出口截面處空氣的狀態(tài)參數(shù)v2、t2。設(shè)噴管。設(shè)噴管背壓力背壓力分別為分別為1.5mpa、1mpa?？諝獾谋葻崛??？諝獾谋葻崛輈p=1.005kj/(kg k)，k =1.4。 解：解： 空氣的臨界壓力比空氣的臨界壓力比 5283. 014 . 121214 . 14 . 11crkkk 按題給，按題給，101010 pptthh；初速度很小初速度很

26、小空氣的滯止?fàn)顟B(tài)可視為與進(jìn)口狀態(tài)相同，即空氣的滯止?fàn)顟B(tài)可視為與進(jìn)口狀態(tài)相同，即 空氣的臨界壓力空氣的臨界壓力mpa 06. 125283. 00crcrpp對(duì)于漸縮噴管計(jì)算首先應(yīng)判斷出口截面上是否到達(dá)臨界狀態(tài)對(duì)于漸縮噴管計(jì)算首先應(yīng)判斷出口截面上是否到達(dá)臨界狀態(tài)2021-10-2432 題給第一種情況下，題給第一種情況下，pb=1.5 mpapcr，對(duì)于漸縮噴管其出口流，對(duì)于漸縮噴管其出口流速應(yīng)低于臨界流速，出口壓力等于背壓，速應(yīng)低于臨界流速，出口壓力等于背壓，p2=pbc3.33 k 33.276)25 . 1()27273()(4 . 114 . 111212kkpptt 比體積比體積kg/

27、m 0529. 0105 . 133.2762873622g2ptrv 出口速度出口速度m/s 09.218)33.276300(1005414. 1)(414. 1414. 121p212ttchhc 噴管出口處空氣溫度噴管出口處空氣溫度 噴管流量噴管流量kg/s 123. 40529. 009.21810104222vcam 2021-10-2433 題給第二種情況下，題給第二種情況下，pb=1.0 mpapcr，噴管出口應(yīng)為臨界狀態(tài)，噴管出口應(yīng)為臨界狀態(tài)，這時(shí)這時(shí)mpa 06. 125283. 00crcr2ppp 出口溫度出口溫度c 77.22-k 23.250206. 1)27273

28、(4 . 114 . 111212kkpptt 出口壓力出口壓力 出口比體積出口比體積kg/m 0678. 01006. 123.2502873622g2ptrv 出口速度出口速度m/s 24.316)23.250300(1005414. 1)(414. 1414. 121p212ttchhc 噴管流量噴管流量kg/s 664. 40678. 024.31610104222vcam 2021-10-2434例例6-2空氣流經(jīng)噴管作定熵流動(dòng)。已知進(jìn)口截面上空氣參數(shù)為空氣流經(jīng)噴管作定熵流動(dòng)。已知進(jìn)口截面上空氣參數(shù)為p1=0.5mpa、t1=500、c1=111.46m/s；出口截面上空氣壓力為；出

29、口截面上空氣壓力為p2=0.10416mpa；質(zhì)量流率為；質(zhì)量流率為kg/s 5 . 1m 。試求噴管出口截面積。試求噴管出口截面積a2、空氣溫度空氣溫度t2、比體積、比體積v2、流速、流速c2，以及進(jìn)口和出口截面的當(dāng)?shù)匾羲伲约斑M(jìn)口和出口截面的當(dāng)?shù)匾羲?，并說明噴管中氣體的流動(dòng)狀況?？諝饪梢暈槎ū葻崛堇硐霘怏w，并說明噴管中氣體的流動(dòng)狀況。空氣可視為定比熱容理想氣體，cp=1.004kj/(kgk), rg=287j/(kgk), k=1.4解解： 出口截面上的空氣參數(shù)出口截面上的空氣參數(shù) 按題給，空氣作定熵流動(dòng)，有按題給，空氣作定熵流動(dòng)，有c 78.202k 78.493)5 . 010416

30、. 0()500273()(4 . 114 . 111212kkpptt由理想氣體狀態(tài)方程，有由理想氣體狀態(tài)方程，有/kgm 3605. 11010416. 078.4932873622g2ptrv2021-10-2435 出口截面上的空氣流速出口截面上的空氣流速m/s 03.75746.111)78.493773(10004. 12)(2)(2232121p21212cttcchhc 出口截面積出口截面積 由連續(xù)性方程，有由連續(xù)性方程，有2222cm 96.2603.7573605. 15 . 1cvma 噴管進(jìn)口、出口截面處的當(dāng)?shù)匾羲賴姽苓M(jìn)口、出口截面處的當(dāng)?shù)匾羲?進(jìn)口截面當(dāng)?shù)匾羲龠M(jìn)口截面

31、當(dāng)?shù)匾羲賛/s 31.5577732874 . 11g1tkra 出口截面當(dāng)?shù)匾羲俪隹诮孛娈?dāng)?shù)匾羲賛/s 42.44578.4932874 . 12g2tkra2021-10-2436 噴管內(nèi)流動(dòng)情況噴管內(nèi)流動(dòng)情況 由計(jì)算結(jié)果：進(jìn)口截面處流速由計(jì)算結(jié)果：進(jìn)口截面處流速c1小于當(dāng)?shù)匾羲傩∮诋?dāng)?shù)匾羲賏1；出口截面處流速出口截面處流速c2大于當(dāng)?shù)匾羲俅笥诋?dāng)?shù)匾羲賏2知空氣在噴管中的流動(dòng)情況為從亞音速被加速過渡至超音速知空氣在噴管中的流動(dòng)情況為從亞音速被加速過渡至超音速噴管應(yīng)為縮放形噴管。噴管應(yīng)為縮放形噴管。2021-10-24376.5 絕熱節(jié)流絕熱節(jié)流 節(jié)流節(jié)流(throttling)節(jié)流節(jié)流流體

32、在流道中流經(jīng)閥門、孔板等截面急劇收流體在流道中流經(jīng)閥門、孔板等截面急劇收縮的地方后發(fā)生壓力下降的現(xiàn)象縮的地方后發(fā)生壓力下降的現(xiàn)象 一般討論節(jié)流過程時(shí)均認(rèn)為流體不與外界交換熱量、不作軸一般討論節(jié)流過程時(shí)均認(rèn)為流體不與外界交換熱量、不作軸功，且為穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流過程功，且為穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流過程絕熱節(jié)流絕熱節(jié)流 絕熱節(jié)流的特征絕熱節(jié)流的特征節(jié)流過程是不可逆過程節(jié)流過程是不可逆過程 節(jié)流時(shí)流道截面急劇收縮，流線先是節(jié)流時(shí)流道截面急劇收縮，流線先是急劇收縮，隨后又急劇擴(kuò)張，在節(jié)流區(qū)急劇收縮，隨后又急劇擴(kuò)張，在節(jié)流區(qū)內(nèi)產(chǎn)生許多渦流內(nèi)產(chǎn)生許多渦流 節(jié)流節(jié)流此外，流體通過節(jié)流孔道時(shí)流速加快，引起強(qiáng)烈摩擦此外，流體通過節(jié)流孔道

33、時(shí)流速加快，引起強(qiáng)烈摩擦節(jié)流為典型不可逆過程節(jié)流為典型不可逆過程 2021-10-2438節(jié)流令流體的壓力降低節(jié)流令流體的壓力降低 發(fā)生節(jié)流時(shí)隨著流體的流速變化，其發(fā)生節(jié)流時(shí)隨著流體的流速變化，其壓力先下降，通過節(jié)流截面后又逐漸回升壓力先下降，通過節(jié)流截面后又逐漸回升 節(jié)流的流速和壓力變化節(jié)流的流速和壓力變化 節(jié)流區(qū)上游和下游相距足夠遠(yuǎn)處的兩節(jié)流區(qū)上游和下游相距足夠遠(yuǎn)處的兩個(gè)截面相比個(gè)截面相比節(jié)流前后流體的流速接近相等節(jié)流前后流體的流速接近相等 節(jié)流后流體的壓力有了降低，不能節(jié)流后流體的壓力有了降低，不能再恢復(fù)到原先的水平再恢復(fù)到原先的水平 發(fā)生節(jié)流時(shí)流速先升高，通過節(jié)流截面后又逐漸回落發(fā)生節(jié)

34、流時(shí)流速先升高，通過節(jié)流截面后又逐漸回落 節(jié)流區(qū)節(jié)流區(qū)上游和下游相距足夠遠(yuǎn)處上游和下游相距足夠遠(yuǎn)處的兩個(gè)截面相比的兩個(gè)截面相比節(jié)流前、后流體的流速近似相等節(jié)流前、后流體的流速近似相等 2021-10-2439絕熱節(jié)流前后流體的焓相等絕熱節(jié)流前后流體的焓相等 由穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流的能量方程由穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流的能量方程 shaft12212212)()(21)(wzzgcchhq000認(rèn)為節(jié)流前、后流體的流速相等時(shí)認(rèn)為節(jié)流前、后流體的流速相等時(shí) 021hh 絕熱節(jié)流的重要特征絕熱節(jié)流的重要特征 節(jié)流區(qū)內(nèi)沿流動(dòng)方向各截面上的流體流速明顯不同，流體的焓節(jié)流區(qū)內(nèi)沿流動(dòng)方向各截面上的流體流速明顯不同，流體的焓值顯然不相等值

35、顯然不相等節(jié)流過程并非等焓過程節(jié)流過程并非等焓過程 節(jié)流前后流體的焓相等節(jié)流前后流體的焓相等2021-10-2440 節(jié)流的溫度效應(yīng)節(jié)流的溫度效應(yīng)vvsttssd)(d)(dtvvvpttppd)(d)(dtvpvsthdddvvv)()(tsttuctv)()(vstp 由熱力學(xué)一般關(guān)系由熱力學(xué)一般關(guān)系pvtvttchd )(ddpp（麥克斯韋關(guān)系）（麥克斯韋關(guān)系）2021-10-2441pvtvttchd )(ddpp 流體發(fā)生微元節(jié)流流體發(fā)生微元節(jié)流 ，結(jié)果，結(jié)果dp0，dh = 0 pph)()(cvtvtpthj)(pt定義定義節(jié)流微分效應(yīng)節(jié)流微分效應(yīng)亦稱亦稱絕熱節(jié)流系數(shù)、焦耳絕熱節(jié)

36、流系數(shù)、焦耳- -湯姆遜系數(shù)湯姆遜系數(shù)，或以或以 h表示表示 節(jié)流結(jié)果恒有節(jié)流結(jié)果恒有dp0 dt0，節(jié)流后流體將降溫，節(jié)流后流體將降溫冷效應(yīng)冷效應(yīng)當(dāng)當(dāng) j0，節(jié)流后流體將升溫，節(jié)流后流體將升溫?zé)嵝?yīng)熱效應(yīng)當(dāng)當(dāng) j=0 dt=0，節(jié)流后流體溫度將不變，節(jié)流后流體溫度將不變零效應(yīng)零效應(yīng)2021-10-2442 對(duì)于有限節(jié)流過程，流體將發(fā)生有限的壓力降對(duì)于有限節(jié)流過程，流體將發(fā)生有限的壓力降 p，這種情況的，這種情況的溫度效應(yīng)可對(duì)焦耳溫度效應(yīng)可對(duì)焦耳- -湯姆遜系數(shù)求積獲得湯姆遜系數(shù)求積獲得 21dj12pppttt節(jié)流積分效應(yīng)節(jié)流積分效應(yīng) 焦耳焦耳- -湯姆遜系數(shù)可通過焦耳湯姆遜系數(shù)可通過焦耳-

37、 -湯姆遜實(shí)驗(yàn)來確定湯姆遜實(shí)驗(yàn)來確定 焦耳焦耳- -湯姆遜實(shí)驗(yàn)原理湯姆遜實(shí)驗(yàn)原理示意圖示意圖 焦耳焦耳- -湯姆遜實(shí)驗(yàn)是研究流體物性的重湯姆遜實(shí)驗(yàn)是研究流體物性的重要手段，原理如圖示要手段，原理如圖示 實(shí)驗(yàn)方法是在管道中裝設(shè)一可調(diào)節(jié)的節(jié)實(shí)驗(yàn)方法是在管道中裝設(shè)一可調(diào)節(jié)的節(jié)流孔板，通過收縮或擴(kuò)大節(jié)流孔徑以調(diào)節(jié)流孔板，通過收縮或擴(kuò)大節(jié)流孔徑以調(diào)節(jié)對(duì)流體的節(jié)流深度，即改變流體節(jié)流后的對(duì)流體的節(jié)流深度，即改變流體節(jié)流后的壓力壓力p22021-10-2443 令流體從某一狀態(tài)令流體從某一狀態(tài)1(p1,t1)開始進(jìn)行開始進(jìn)行節(jié)流，在足夠遠(yuǎn)的下游測(cè)定節(jié)流后的節(jié)流，在足夠遠(yuǎn)的下游測(cè)定節(jié)流后的流體狀態(tài)流體狀態(tài) 2(p2,t2) 通過收縮孔板的節(jié)流孔徑逐漸加深通過收縮孔板的節(jié)流孔徑逐漸加深節(jié)流的深度，可獲得一系列節(jié)流后的節(jié)流的深度，可獲得一系列節(jié)流后的流體狀態(tài)點(diǎn)流體狀態(tài)點(diǎn)2a、2b、m、2c 焦耳焦耳- -湯姆遜實(shí)驗(yàn)湯姆