四川省高中2015屆高三上學期”名校聯(lián)盟“測試數(shù)學（理）數(shù)學試題（純)

1、四川省高中2015屆高三上學期”名校聯(lián)盟“測試數(shù)學（理）試題（純word版)一、選擇題 本大題有10個小題，每小題5分，共50分，每個小題只有一個正確選項，請將正確選項涂在答題卷上1. 設集合若則實數(shù)的取值范圍為（ ） A. B. C. D. 2. 是為純虛數(shù)的（ ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件,當輸入時,則輸出的結果是（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 7的離心率為,若,則拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離為（ ） A. B. C. D. 5.將5件不同獎品全部獎給3個學生,每人至少一件獎品,則不同的獲獎情況種數(shù)是（ ）A.

2、 150 B. 210 C. 240 D. 3006.數(shù)列對任意滿足則的值為（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 7.一個四面體的三視圖如圖所示,則該四面體的四個面中最大的面積是（ ）1111正視圖側(左)視圖俯視圖 A. B. C. D. 定義在R上的函數(shù)的圖像如圖所示,則滿足的關系是（ ）yxOA. B. C. D. 的最小正周期為，若對任意都有，則的值為（ ） A. B. C. D. 滿足其中e是自然對數(shù)的底數(shù),則的最小值為（ ）A. 4 B. 8 C. 12 D. 18二、填空題 本大題有5個小題，每小題5分，共25分，請將正確答案寫在答題卷上11.二項式的展開式中各項系數(shù)和與常

3、數(shù)項分別為則 .表示的平面區(qū)域為D.若圓上存在點則的取值范圍為 .中則的面積 .14甲、乙兩個公司均可獨立完成某項工程.若這項工程先由甲公司施工81天,則余下部分再由乙公司施工144天可完成,已知甲公司施工每天所需費用為6萬元,乙公司施工每天所需費用為3萬元,現(xiàn)按合同規(guī)定,甲公司完成這項工程總量的,乙公司完成這項工程總量的,那么完成這項工程所需總費用的最小值為 萬元.(為實常數(shù))與曲線的兩個交點A、B的橫坐標分別為、，且,曲線E在點A、B處的切線PA、PB與y軸分別交于點M、N.有下面5個結論：三角形PAB可能為等腰三角形;若直線與軸的交點為則若點P到直線的距離為則的取值范圍為當是函數(shù)的零點時

4、,(為坐標原點)取得最小值. 其中正確結論的序號為 .三、解答題 本大題有6個小題，共75分，請將解答過程和答案寫在答題卷上16. 是的三個內(nèi)角,且,（）求證：;（）若是銳角三角形,求的取值范圍. 級別指數(shù)一二三四五六當日PM2.5濃度（微克/立方米）范圍空氣質(zhì)量優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴重污染17. 空氣質(zhì)量按照空氣質(zhì)量指數(shù)大小分為六級，相對應空氣質(zhì)量的六個類別（見下表），指數(shù)越大，級別越高說明污染情況越嚴重，對人體的危害也越大.（）當空氣質(zhì)量指數(shù)為一級或二級時，人們可正常進行戶外運動，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)頻率分布直方圖，估算該市居民每天可正常進行戶外運動的概率.（）當空氣質(zhì)量為“重度污染”和“

5、嚴重污染”時，出現(xiàn)霧霾天氣的概率為.用表示在未來3天里該市出現(xiàn)霧霾天氣的天數(shù)，求隨機變量的分布列、期望E和方差D.在四棱錐中,底面是直角梯形, 平面平面R、S分別是棱AB、PC的中點, （）求證：平面平面平面（）若點在線段上,且平面求二面角的余弦值.PCDBAQRS19. 已知數(shù)列是公差為d的等差數(shù)列,是等比數(shù)列,函數(shù)的圖象在軸上的截距為,其最大值為（）求的值;（）若求數(shù)列的通項公式（）設,若的最小值為2,求d的值.20. 已知圓錐曲線,過原點的直線與曲線交于、兩點,其中在第一象限, 是曲線上不同于的點,直線的斜率分別為、且（）若P點坐標為求圓錐曲線的標準方程;（）求的值;（）若軸于點點坐標為

6、且直線與直線交于點記直線、的斜率分別為、問是否存在常數(shù)使若存在, 求出的值，若不存在，說明理由. 21. 已知函數(shù)（）求的單調(diào)區(qū)間;（）已知正數(shù)滿足 若都屬于區(qū)間且求實數(shù)的取值范圍. 求證: 理科數(shù)學(參考答案)一、選擇題 15 BABDA 610 DADCB二、填空題 11. 240 12. 13. 14. 900 15. 三、解答題16. 解：（）由題設6分（）12分17.解：（）當空氣質(zhì)量為一級時，對應的中，其頻率，當空氣質(zhì)量為二級時，對應的中，其頻率，故由樣本數(shù)據(jù)頻率分布直方圖估算該市居民每天可正常進行戶外運動的概率（）空氣質(zhì)量為“重度污染”和“嚴重污染”即的頻率為，則由題設知在未來每一天中出現(xiàn)霧霾天氣的概率隨機