廣西柳州市中考數(shù)學(xué)試卷答案與解析

1、2015年廣西柳州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)，不選或多選均得0分）1（3分）（2015柳州）如圖是小李書(shū)桌上放的一本書(shū)，則這本書(shū)的俯視圖是（）abcd考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)幾何體的俯視圖的概念：俯視圖是從上向下看得到的圖形進(jìn)行解答即可得到答案解答：解：根據(jù)俯視圖的概念可知，幾何體的俯視圖是a圖形，故選：a點(diǎn)評(píng)：本題考查的是幾何體的三視圖，掌握主視圖、左視圖和俯視圖分別是從前向后、從左向右和從上向下看所得的圖形是解題的關(guān)鍵，2（3分）（2015柳州

2、）如圖，這是某用戶銀行存折中2012年11月到2013年5月間代扣電費(fèi)的相關(guān)數(shù)據(jù)，從中可以看出扣繳電費(fèi)最多的一次達(dá)到（）a147.40元b143.17元c144.23元d136.83元考點(diǎn)：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；有理數(shù)大小比較菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題分析：根據(jù)存折中的數(shù)據(jù)進(jìn)行解答解答：解：根據(jù)存折中的數(shù)據(jù)得到：扣繳電費(fèi)最多的一次是日期為121105，金額是147.40元故選：a點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)大小比較的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是學(xué)生具備一定的讀圖能力3（3分）（2015柳州）某學(xué)校小組5名同學(xué)的身高（單位：cm）分別為：147，151，152，156，159，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）a147b1

3、51c152d156考點(diǎn)：中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)解答：解：由于此數(shù)據(jù)已經(jīng)按照從小到大的順序排列了，發(fā)現(xiàn)152處在第3位所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是152，故選c點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個(gè)，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)4（3分）（2015柳州）如圖，圖中的度數(shù)等于（）a135b125c115d105考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)解答即可解答：解：的度

4、數(shù)=18045=135故選a點(diǎn)評(píng)：此題考查鄰補(bǔ)角定義，關(guān)鍵是根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)分析5（3分）（2015柳州）下列圖象中是反比例函數(shù)y=圖象的是（）abcd考點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用反比例函數(shù)圖象是雙曲線進(jìn)而判斷得出即可解答：解：反比例函數(shù)y=圖象的是c故選：c點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)的圖象，正確掌握反比例函數(shù)圖象的形狀是解題關(guān)鍵6（3分）（2015柳州）如圖，bc是o的直徑，點(diǎn)a是o上異于b，c的一點(diǎn)，則a的度數(shù)為（）a60b70c80d90考點(diǎn)：圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：利用直徑所對(duì)的圓周角為直角判斷即可解答：解：bc是o的直徑，a=90故選d點(diǎn)評(píng)：此題

5、考查了圓周角定理，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解本題的關(guān)鍵7（3分）（2015柳州）小張拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面朝上的可能性是（）a25%b50%c75%d85%考點(diǎn)：可能性的大小菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，有兩種結(jié)果，正面朝上，每種結(jié)果等可能出現(xiàn)，從而可得出答案解答：解：拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，有正面朝上、反面朝上兩種結(jié)果，故正面朝上的概率=故選：b點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了古典概率中的等可能事件的概率的求解，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件a出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件a的概率p（a）=8（3分）（2015柳州）如圖，點(diǎn)a（2，1）到y(tǒng)軸的距離為（）a2b1c2d考

6、點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答解答：解：點(diǎn)a的坐標(biāo)為（2，1），則點(diǎn)a到y(tǒng)軸的距離為2故選c點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵9（3分）（2015柳州）在下列單項(xiàng)式中，與2xy是同類項(xiàng)的是（）a2x2y2b3ycxyd4x考點(diǎn)：同類項(xiàng)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，同類項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān)，與系數(shù)無(wú)關(guān)解答：解：與2xy是同類項(xiàng)的是xy故選c點(diǎn)評(píng)：此題考查同類項(xiàng)，關(guān)鍵是根據(jù)同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所

7、含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān)，與系數(shù)無(wú)關(guān)10（3分）（2015柳州）如圖，圖中1的大小等于（）a40b50c60d70考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解解答：解：由三角形的外角性質(zhì)得，1=13060=70故選d點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11（3分）（2015柳州）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于（2，0）和（4，0）兩點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)值y0時(shí)，自變量x的取值范圍是（）ax2b2x4cx0d

8、x4考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用當(dāng)函數(shù)值y0時(shí)，即對(duì)應(yīng)圖象在x軸上方部分，得出x的取值范圍即可解答：解：如圖所示：當(dāng)函數(shù)值y0時(shí)，自變量x的取值范圍是：2x4故選：b點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵12（3分）（2015柳州）如圖，g，e分別是正方形abcd的邊ab，bc的點(diǎn)，且ag=ce，aeef，ae=ef，現(xiàn)有如下結(jié)論：be=ge；ageecf；fcd=45；gbeech其中，正確的結(jié)論有（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)得出b=dcb=9

9、0，ab=bc，求出bg=be，根據(jù)勾股定理得出be=ge，即可判斷；求出gae+aeg=45，推出gae=fec，根據(jù)sas推出gaecef，即可判斷；求出age=ecf=135，即可判斷；求出fec45，根據(jù)相似三角形的判定得出gbe和ech不相似，即可判斷解答：解：四邊形abcd是正方形，b=dcb=90，ab=bc，ag=ce，bg=be，由勾股定理得：be=ge，錯(cuò)誤；bg=be，b=90，bge=beg=45，age=135，gae+aeg=45，aeef，aef=90，beg=45，aeg+fec=45，gae=fec，在gae和cef中g(shù)aecef，正確；age=ecf=135

10、，fcd=13590=45，正確；bge=beg=45，aeg+fec=45，fec45，gbe和ech不相似，錯(cuò)誤；即正確的有2個(gè)故選b點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，相似三角形的判定，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，綜合比較強(qiáng)，難度較大二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）13（3分）（2015柳州）計(jì)算：aa=a2考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可解答：解：aa=a2故答案為：a2點(diǎn)評(píng)：此題考查同底數(shù)冪的乘法，關(guān)鍵是根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算14（3分）（2015柳州）如圖，abcdef，則ef=5考點(diǎn)：全

11、等三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用全等三角形的性質(zhì)得出bc=ef，進(jìn)而求出即可解答：解：abcdef，bc=ef則ef=5故答案為：5點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，得出對(duì)應(yīng)邊是解題關(guān)鍵15（3分）（2015柳州）直線y=2x+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，a），則a=1考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)（0，a）代入直線方程，然后解關(guān)于a的方程即可解答：解：直線y=2x+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，a），a=20+1，a=1故答案為：1點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：經(jīng)過(guò)函數(shù)的某點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上，并且一定滿足該函數(shù)的解析式方程16（3分）

12、（2015柳州）如圖，在rtabc中，c=90，ab=13，ac=7，則sinb=考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義；勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)銳角三角函數(shù)定義直接進(jìn)行解答解答：解：在rtabc中，c=90，ab=13，ac=7，sinb=故答案是：點(diǎn)評(píng)：本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊17（3分）（2015柳州）若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一個(gè)根，則m的值為3考點(diǎn)：一元二次方程的解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：將x=1代入方程得到關(guān)于m的方程，從而可求得m的值解答：解：將x=1代入得：1+2+m=0，解得：m=3故答

13、案為：3點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是方程的解（根）的定義，將方程的解（根）代入方程得到關(guān)于m的方程是解題的關(guān)鍵18（3分）（2015柳州）如圖，矩形efgh內(nèi)接于abc，且邊f(xié)g落在bc上若bc=3，ad=2，ef=eh，那么eh的長(zhǎng)為考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題分析：設(shè)eh=3x，表示出ef，由adef表示出三角形aeh的邊eh上的高，根據(jù)三角形aeh與三角形abc相似，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的高之比等于相似比求出x的值，即為eh的長(zhǎng)解答：解：四邊形efgh是矩形，ehbc，aehabc，ameh，adbc，=，設(shè)eh=3x，則有ef=2x，am=adef=2

14、2x，=，解得：x=，則eh=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，以及矩形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共8小題，滿分66分）19（6分）（2015柳州）計(jì)算：+考點(diǎn)：分式的加減法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)分式的加法計(jì)算即可解答：解：+=1點(diǎn)評(píng)：此題考查分式的加減法，關(guān)鍵是根據(jù)同分母的分式相加減的運(yùn)算分析20（6分）（2015柳州）如圖，小黃和小陳觀察蝸牛爬行，蝸牛在以a為起點(diǎn)沿直線勻速爬向b點(diǎn)的過(guò)程中，到達(dá)c點(diǎn)時(shí)用了6分鐘，那么還需要多長(zhǎng)時(shí)間才能到達(dá)b點(diǎn)？考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：設(shè)蝸牛還需要x分鐘到達(dá)b點(diǎn)根據(jù)路程=

15、速度時(shí)間列出方程并解答解答：解：設(shè)蝸牛還需要x分鐘到達(dá)b點(diǎn)則（6+x）=5，解得x=4答：蝸牛還需要4分鐘到達(dá)b點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸和一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解21（6分）（2015柳州）如圖，在abc中，d為ac邊的中點(diǎn)，且dbbc，bc=4，cd=5（1）求db的長(zhǎng)；（2）在abc中，求bc邊上高的長(zhǎng)考點(diǎn)：勾股定理；三角形中位線定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）直接利用勾股定理得出bd的長(zhǎng)即可；（2）利用平行線分線段成比例定理得出bd=ae，進(jìn)而求出即可解答：解：（1）dbbc，bc=4，cd=5，bd=3；（2）延長(zhǎng)

16、cb，過(guò)點(diǎn)a作aecb延長(zhǎng)線于點(diǎn)e，dbbc，aebc，aedb，d為ac邊的中點(diǎn)，bd=ae，ae=6，即bc邊上高的長(zhǎng)為6點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理以及平行線分線段成比例定理，得出bd=ae是解題關(guān)鍵22（8分）（2015柳州）如圖，這是某校初三年級(jí)同學(xué)們最喜愛(ài)的一項(xiàng)課外運(yùn)動(dòng)調(diào)查結(jié)果扇形圖，但負(fù)責(zé)畫(huà)此圖的同學(xué)忘記了最喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)的人生（1）請(qǐng)你求出圖中的x值；（2）如果該年級(jí)最喜愛(ài)跳繩運(yùn)動(dòng)的同學(xué)有144人，那么這個(gè)年級(jí)共有多少人？考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案；（2）根據(jù)喜愛(ài)跳繩的同學(xué)除以跳繩的圓心角所占的比例，可得答案解答：解：（1

17、）x=36070655096=79；（2）這個(gè)年級(jí)共有144=570人點(diǎn)評(píng)：本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小23（8分）（2015柳州）如圖，在矩形oabc中，oa=3，oc=2，f是ab上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（f不與a，b重合），過(guò)點(diǎn)f的反比例函數(shù)y=（k0）的圖象與bc邊交于點(diǎn)e（1）當(dāng)f為ab的中點(diǎn)時(shí)，求該函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)k為何值時(shí)，efa的面積最大，最大面積是多少？考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；二次函數(shù)的最值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）當(dāng)f為ab的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)f的坐標(biāo)為（3，

18、1），由此代入求得函數(shù)解析式即可；（2）根據(jù)圖中的點(diǎn)的坐標(biāo)表示出三角形的面積，得到關(guān)于k的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)求出最值即可解答：解：（1）在矩形oabc中，oa=3，oc=2，b（3，2），f為ab的中點(diǎn)，f（3，1），點(diǎn)f在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，k=3，該函數(shù)的解析式為y=（x0）；（2）由題意知e，f兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為e（，2），f（3，），sefa=afbe=k（3k），=kk2=（k26k+99）=（k3）2+當(dāng)k=3時(shí)，s有最大值s最大值=點(diǎn)評(píng)：此題屬于反比例函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，待定系數(shù)法確定反比例解析式，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的

19、關(guān)鍵24（10分）（2015柳州）如圖，在四邊形abcd中，adbc，b=90，ab=8cm，ad=12cm，bc=18cm，點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)以2cm/s的速度沿adc運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)的同時(shí)點(diǎn)q從點(diǎn)c出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)p到達(dá)點(diǎn)c時(shí)，點(diǎn)q也停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)p，q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（1）從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，當(dāng)t取何值時(shí)，pqcd？（2）從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，當(dāng)t取何值時(shí)，pqc為直角三角形？考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)；勾股定理的逆定理；直角梯形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：動(dòng)點(diǎn)型分析：（1）已知adbc，添加pd=cq即可判斷以pqdc為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形（2）點(diǎn)p處可能為直角，點(diǎn)q處也可能是直角，

20、而后求解即可解答：解：（1）當(dāng)pqcd時(shí)，四邊形pdcb是平行四邊形，此時(shí)pd=qc，122t=t，t=4當(dāng)t=4時(shí)，四邊形pqdc是平行四邊形（2）過(guò)p點(diǎn)，作pebc于e，dfbc，df=ab=8fc=bcad=1812=6當(dāng)pqbc，則be+ce=18即：2t+t=18，t=6；當(dāng)qppc，pe=4，ce=3+t，qe=122t（3+t）=93t，16=（3+t）（93t），解得：t=， 情形：當(dāng)pcbc時(shí)，因dcb90，此種情形不存在當(dāng)t=3或時(shí)，pqc是直角三角形點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形以及圓與圓的位置關(guān)系等知識(shí)，注意分情況討論和常見(jiàn)知識(shí)的應(yīng)用25（1

21、0分）（2015柳州）如圖，已知四邊形abcd是平行四邊形，ad與abc的外接圓o恰好相切于點(diǎn)a，邊cd與o相交于點(diǎn)e，連接ae，be（1）求證：ab=ac；（2）若過(guò)點(diǎn)a作ahbe于h，求證：bh=ce+eh考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)弦切角定理和圓周角定理證明abc=acb，得到答案；（2）作afcd于f，證明aehaef，得到eh=ef，根據(jù)abhacf，得到答案解答：證明：（1）ad與abc的外接圓o恰好相切于點(diǎn)a，abe=dae，又eac=ebc，dac=abc，adbc，dac=acb，abc=acb，ab=ac；（2）作afcd于f，四邊形ab

22、ce是圓內(nèi)接四邊形，abc=aef，又abc=acb，aef=acb，又aeb=acb，aeh=aef，在aeh和aef中，aehaef，eh=ef，ce+eh=cf，在abh和acf中，abhacf，bh=cf=ce+eh點(diǎn)評(píng)：本題考查的是切線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)，運(yùn)用性質(zhì)證明相關(guān)的三角形全等是解題的關(guān)鍵，注意圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)的運(yùn)用26（12分）（2015柳州）如圖，已知拋物線y=（x27x+6）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為m，與x軸相交于a，b兩點(diǎn)（點(diǎn)b在點(diǎn)a的右側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)c（1）用配方法將拋物線的解析式化為頂點(diǎn)式：y=a（xh）2+k（a0），并指出頂點(diǎn)m的坐標(biāo)；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上找點(diǎn)r，使得cr+ar的值最小，并求出其最小值和點(diǎn)r的坐標(biāo)；（3）以ab為直徑作n交拋物線于點(diǎn)p（點(diǎn)p在對(duì)稱軸的左側(cè)），求證：直線mp是n的切線考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：綜合題分析：（1）利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，再加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來(lái)湊完全平方式，即可把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）連接bc，則bc與對(duì)稱軸的交點(diǎn)為r，此時(shí)cr+ar的值最?。幌惹蟪鳇c(diǎn)a、b、c的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出直線bc的解析式，進(jìn)而求出其最小值和點(diǎn)r的坐