三角形的內(nèi)角和定理青島版

1、努力學(xué)習(xí)，相信自己努力學(xué)習(xí)，相信自己 我是最棒的，加油！加油！加我是最棒的，加油！加油！加油！油！在一個直角三角形里住著三個內(nèi)角，平時，它們?nèi)值芊浅F結(jié)?？墒怯幸惶?，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行啊！”老大說：“這是不可能的，否則，我們這個家就再也圍不起來了”“為什么？”老二很納悶。同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？內(nèi)角三兄弟之爭青島版 八年級下冊 第十一章11.4 三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理第一課時學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo): :1、會闡述三角形內(nèi)角和定理。會闡述三角形內(nèi)角和定理。2、會應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理進行計算；、會應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理

2、進行計算；(求求三角形的角的度數(shù)三角形的角的度數(shù))3、能通過動手實踐去驗證三角形的內(nèi)角和定、能通過動手實踐去驗證三角形的內(nèi)角和定理。理。重點：重點：能用多種方法證明三角形內(nèi)角和定理難點：難點：會在證明中添加合適的輔助線。你有什么辦法可以驗證呢?從剛才拼角的過程你能想出證明的辦法嗎?實踐操作言必有言必有“據(jù)據(jù)”21edcba三角形的內(nèi)角和等于1800.延長bc到d，于是ceba (內(nèi)錯角相等，兩直線平行).b=2 (兩直線平行，同位角相等).1+2+acb=180a+b+acb=180在abc的外部，以ca為一邊，ce為另一邊作1=a，證法一為了證明的需要，在原圖上添加的線叫做輔助線輔助線21e

3、dcba三角形的內(nèi)角和等于1800.延長bc到d， 過c作ceba， a=1 (兩直線平行，內(nèi)錯角相等)b=2(兩直線平行，同位角相等)1+2+acb=180a+b+acb=180證法二f21ecba三角形的內(nèi)角和等于1800.過a作efbc，b=2(兩直線平行,內(nèi)錯角相等) c=1(兩直線平行,內(nèi)錯角相等) 2+1+bac=180b+c+bac=180證法三開啟 智慧你還有其他方法來證明三你還有其他方法來證明三角形內(nèi)角和定理嗎？角形內(nèi)角和定理嗎？添加輔助線思路：添加輔助線思路：1、構(gòu)造平角、構(gòu)造平角2、構(gòu)造同旁內(nèi)角、構(gòu)造同旁內(nèi)角abce圖1eabcdf圖2anbcts圖3pqrmanbcts

4、圖4pqrm（abcedf（1234（圖5）ae）12bcd圖6 交流與發(fā)現(xiàn)交流與發(fā)現(xiàn) 三角形內(nèi)角和定理的兩個推論：三角形內(nèi)角和定理的兩個推論： 推論推論1 三角形的一個外角三角形的一個外角等于等于與它不相鄰與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。的兩個內(nèi)角的和。 推論推論2 三角形的一個外角三角形的一個外角大于大于與它不相鄰與它不相鄰的任意一個內(nèi)角。的任意一個內(nèi)角。 1、求證：求證：直角三角形兩個銳角互余直角三角形兩個銳角互余。 2、已知：如圖，四邊形abcd是一個任意 四邊形。 求證： a+b+c+d=360我學(xué)我用gce中，由推論1，得1=c+e 同理，2=b+d agh中，由三角形內(nèi)角和定理，a+1+2=180度 所以a+b+c+d+e=180度 所以五角星形5個角的和是180度。 拓展延伸拓展延伸估計正五角星中估計正五角星中a,b,c,d,e的度數(shù)的度數(shù),猜想它們的和是多少度猜想它們的和是多少度,并證明你的猜想。并證明你的猜想?？鞓坟S收園（1）在）在abc中，中，a=35， b=43 則則 c= . （2）在）在abc中，中， a :b:c=2:3:4則則a = b= c= . （3）一個三角形中最多有一個三角形中最多有 個直角？為什么？個直角？為什么？（4）一個三角形中至少有）一個三角形中至少有 個銳角？為什么？個銳角