最簡(jiǎn)二次根式復(fù)習(xí)題

1、第16章 二次根式16.2（1） 最簡(jiǎn)二次根式二次根式的性質(zhì)二次根式的性質(zhì)).0; 0();0; 0();0(),0(|);0()(22bababababaabaaaaaaaaa(1)(2)(3)(4)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)3 218 觀察下列二次根式及其化簡(jiǎn)所得結(jié)果觀察下列二次根式及其化簡(jiǎn)所得結(jié)果,比較比較被開方數(shù)被開方數(shù)發(fā)生了什么變化發(fā)生了什么變化?3a33a2(0)9bba(0)3bb aa被開方數(shù)被開方數(shù)不不含開得盡方含開得盡方的因數(shù)的因數(shù)被開方數(shù)被開方數(shù)不含分母不含分母被開方數(shù)滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫被開方數(shù)滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做做最簡(jiǎn)二次根式最簡(jiǎn)二次根式（）被開方數(shù)（）被開方數(shù)不

2、含分母不含分母如：如：214xy226 ()m ab214x y226ma b4xy6abm324x3323 x 26 (0)xx x（）（）被開方數(shù)各被開方數(shù)各因式因式的指數(shù)都為的指數(shù)都為15(1)3a例判斷下列二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式例判斷下列二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式解解(1)因?yàn)楸婚_方數(shù)含分母，因?yàn)楸婚_方數(shù)含分母，53a所以不是最簡(jiǎn)二次根式所以不是最簡(jiǎn)二次根式53a(2) 42a(2)因?yàn)楸婚_方數(shù)分解：因?yàn)楸婚_方數(shù)分解：422 3 7aa 所以是最簡(jiǎn)二次根式所以是最簡(jiǎn)二次根式42a2(3) 3(21)aa注注:被開方數(shù)比較復(fù)雜時(shí)，被開方數(shù)比較復(fù)雜時(shí)，應(yīng)先進(jìn)行應(yīng)先進(jìn)行因式分解因式分解再

3、觀察再觀察 32(4) 2550mm例例2.將下列二次根式化成將下列二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式最簡(jiǎn)二次根式.32(1) 4(0)x yy 用它的正平方根代替后移到根號(hào)外面用它的正平方根代替后移到根號(hào)外面 .將將被開方數(shù)被開方數(shù)中中解解:由由 和和3240 x y0y 得得x0原式原式=2222xx y 2xy x解原式解原式22(2) ()()(0)ababab把被開方數(shù)把被開方數(shù)(或式或式)化成化成積積的形式，即的形式，即分解因式分解因式 ()()()ab ab ab2()()ab ab()(0)abab ab(3)(0)mnmnmn將將被開方數(shù)被開方數(shù)中的分母化去中的分母化去解原式解原式=(

4、) ()() ()mnmnmnmn222()mnmn222()mnmn22(0)mnmnmn化簡(jiǎn)二次根式的步驟化簡(jiǎn)二次根式的步驟: 1.把被開方數(shù)分解因式把被開方數(shù)分解因式(或因數(shù)或因數(shù)) ； 2.將將被開方數(shù)被開方數(shù)中中開得盡方開得盡方的的因數(shù)因數(shù)(式式)用它的正用它的正平方根代替后移到根號(hào)外面平方根代替后移到根號(hào)外面 .3.將將被開方數(shù)被開方數(shù)中的分母化去中的分母化去142929 29 23 22 2244.被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)或小數(shù)時(shí)要化成被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)或小數(shù)時(shí)要化成假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù).判斷下列各式是否為最簡(jiǎn)二次根式？判斷下列各式是否為最簡(jiǎn)二次根式？ 12ba245952mmx3021143xy

5、x2422525mm （5） （ ）；）；（2） （ ）；）；（3） （ ）；）；（4） （ ）；）； （1） （ ）；）；（6） （ ）；（7） （ ）；）；被開方數(shù)是多項(xiàng)式的要先分解因式再進(jìn)行觀察判斷被開方數(shù)是多項(xiàng)式的要先分解因式再進(jìn)行觀察判斷 )9(2522mm練習(xí)練習(xí)1.將下列二次根式化成將下列二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式最簡(jiǎn)二次根式.24334225(1)(0)(2) 7 147(1)241(3)()(4)2nmmxxxmxyx yx yxyayxxyya(0 x0,y0 yxx2343 242 2264623y xxxx2xxyxxxy（2） 把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：把下列各式化成

6、最簡(jiǎn)二次根式：（1 1） （2 2）（3 3） （4 4）8 . 02142200,0,0ababcc23108xxx練習(xí)練習(xí)319923 24222222225204525abca bab cabccc ccc 22233211 22288244xxxxxxxxxx44 52 50.855 551.最簡(jiǎn)二次根式的概念最簡(jiǎn)二次根式的概念.滿足下列條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式。滿足下列條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式。（1 1）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；（2 2）被開方數(shù)不含分母。）被開方數(shù)不含分母。2.如何化二次根式為最簡(jiǎn)二次根式如何化二

7、次根式為最簡(jiǎn)二次根式 .（1）把被開方數(shù)分解因式把被開方數(shù)分解因式(或因數(shù)或因數(shù)) ； （2）將）將被開方數(shù)被開方數(shù)中中開得盡方開得盡方的的因數(shù)因數(shù)(式式)用它的正平方根代替用它的正平方根代替后移到根號(hào)外面后移到根號(hào)外面 .（3）將）將被開方數(shù)被開方數(shù)中的分母化去中的分母化去1、化簡(jiǎn)下列各式：、化簡(jiǎn)下列各式：);0(250) 1 (3bba)31(961)2(2xxx 3113) 3(22xxxaba 105) 1 (13)2(x2)3( )1ab1acd0aa的取值范圍是那么，、如果aaaaa1223d01a31. 3xx化簡(jiǎn)21xxx錯(cuò)解：原式xxxxxxxxxx)(112分析：本題重點(diǎn)考

8、察分析：本題重點(diǎn)考察 的應(yīng)用，這里關(guān)鍵是確定的應(yīng)用，這里關(guān)鍵是確定x x的符號(hào)，而的符號(hào)，而 中隱含了中隱含了-x-x3 30,0,即即x0,x0,此時(shí)此時(shí) 。xx23xxx2由由-x-x3 30,0,得得x0,x0,21xxx原式xxxx1正解：正解：又又x x為分母不為為分母不為0 0，xx0 04、若、若ab，則化簡(jiǎn)，則化簡(jiǎn) 的結(jié)果為（的結(jié)果為（ ）2()aba. a. a+b b. b. a-b c c. -a-b d. - d. -a+bd3、實(shí)數(shù)、實(shí)數(shù) 在數(shù)軸上的位置如圖所示在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡(jiǎn)化簡(jiǎn):22(1)(2)_.pp1 1p5、實(shí)數(shù)、實(shí)數(shù) 在數(shù)軸上的位置如圖所示在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡(jiǎn)化簡(jiǎn):p-1-12 21 10 0p 6、已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是、已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是 a、b、c，且且 ，那么，那么 等于（等于（ ） a、2a-b b、2c-b c、b-2a d、b-2cca 2)(bcaacd的值時(shí)，求當(dāng)aaaa11221.7221111)12aaaaaaa（錯(cuò)解：原式aaaaaaaaa11)1(, 01212時(shí)，有注意到當(dāng)分析：上述做法中，沒21321-421,211110121111)12時(shí)，原式當(dāng)即，（原式aaaaaaaaaaaaaaaaaa正解：正解：8.若若 ,則化簡(jiǎn)