一元二次方程的解法綜合練習(xí)題及答案

1、一元二次方程解法綜合練習(xí)一、選擇題1在下列方程中，一元二次方程的個(gè)數(shù)是（ ） 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2）（x+5）=x2-1 3x2-=0 a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)2方程2x2=3（x-6）化為一般形式后二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為（ ） a2，3，-6 b2，-3，18 c2，-3，6 d2，3，63px2-3x+p2-q=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（ ） ap=1 bp0 cp0 dp為任意實(shí)數(shù)二、填空題1方程3x2-3=2x+1的二次項(xiàng)系數(shù)為_，一次項(xiàng)系數(shù)為_，常數(shù)項(xiàng)為_2一元二次方程的一般形式是_3關(guān)于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程

2、，則a的取值范圍是_三、綜合提高題1a滿足什么條件時(shí)，關(guān)于x的方程a（x2+x）=x-（x+1）是一元二次方程？2關(guān)于x的方程（2m2+m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程嗎？為什么？一元二次方程之根一、選擇題1方程x（x-1）=2的兩根為（ ） ax1=0，x2=1 bx1=0，x2=-1 cx1=1，x2=2 dx1=-1，x2=22方程ax（x-b）+（b-x）=0的根是（ ） ax1=b，x2=a bx1=b，x2= cx1=a，x2= dx1=a2，x2=b23已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根（b0），則=（ ） a1 b-1 c0 d2二、填空題1如果x2-81=0，

3、那么x2-81=0的兩個(gè)根分別是x1=_，x2=_2已知方程5x2+mx-6=0的一個(gè)根是x=3，則m的值為_3方程（x+1）2+x（x+1）=0，那么方程的根x1=_；x2=_三、綜合提高題1如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一個(gè)根，求（a-b）2+4ab的值2如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）中的二次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)之和等于一次項(xiàng)系數(shù)，求證：-1必是該方程的一個(gè)根一元二次方程之根的判別一、選擇題 1.一元二次方程x2-ax+1=0的兩實(shí)數(shù)根相等，則a的值為（ ） aa=0 ba=2或a=-2 ca=2 da=2或a=0 2已知k1，一元二次方程（k-1）x2+kx+1=

4、0有根，則k的取值范圍是（ ） ak2 bk2 ck2且k1 dk為一切實(shí)數(shù)二、填空題 1已知方程x2+px+q=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)，則p與q的關(guān)系是_ 2不解方程，判定2x2-3=4x的根的情況是_（填“二個(gè)不等實(shí)根”或“二個(gè)相等實(shí)根或沒有實(shí)根”）三、綜合提高題 1不解方程，試判定下列方程根的情況（1）2+5x=3x2 （2）x2-（1+2）x+4=02當(dāng)c0時(shí)，判別方程x2+bx+c=0的根的情況3不解方程，判別關(guān)于x的方程x2-2kx+（2k-1）=0的根的情況 4某集團(tuán)公司為適應(yīng)市場競爭，趕超世界先進(jìn)水平，每年將銷售總額的8%作為新產(chǎn)品開發(fā)研究資金，該集團(tuán)2000年投入新產(chǎn)品開發(fā)研究資

5、金為4000萬元，2002年銷售總額為7.2億元，求該集團(tuán)2000年到2002年的年銷售總額的平均增長率一元二次方程解法1、利用因式分解法解下列方程(x2) 2(2x-3)2 x2-2x+3=0 2、利用開平方法解下列方程 4（x-3）2=25 3、利用配方法解下列方程 7x=4x2+2 4、利用公式法解下列方程3x 222x240 2x（x3）=x3 3x2+5(2x+1)=0課后練習(xí)1、方程2x2-3x+1=0化為(x+a)2=b的形式,正確的是 ( )a、 b、 c、 d、以上都不對2、用_法解方程(x-2)2=4比較簡便。3、一元二次方程x2-ax+6=0, 配方后為(x-3)2=3,

6、 則a=_.4、解方程（x+a）2=b得（ ） a、x=-a b、x=a+ c、當(dāng)b0時(shí)，x=-a d、當(dāng)a0時(shí)，x=a5、已知關(guān)于x的方程（a2-1）x2+（1-a）x+a-2=0，下列結(jié)論正確的是（ ）a、當(dāng)a1時(shí)，原方程是一元二次方程。b、當(dāng)a1時(shí)，原方程是一元二次方程。 c、當(dāng)a-1時(shí)，原方程是一元二次方程。d、原方程是一元二次方程。6、代數(shù)式x2 +2x +3 的最_（填“大”或者“小”）值為_7、關(guān)于x的方程（m-1）x2+（m+1）x+3m-1=0，當(dāng)m_時(shí),是一元一次方程;當(dāng)m_時(shí),是一元二次方程. 8、方程（2x-1）（x+1）=1化成一般形式是_，其中二次項(xiàng)系數(shù)是_，一次項(xiàng)

7、系數(shù)是_。9、下列方程是一元二次方程的是（ ） a、-x2+5=0 b、x（x+1）=x2-3 c、3x2+y-1=0 d、=10、方程x2-8x+5=0的左邊配成完全平方式后所得的方程是（ ） a、（x-6）2=11 b、（x-4）2=11 c、（x-4）2=21 d、以上答案都不對11、關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x2+（2m1）x+m24=0的一個(gè)根是0，則 m的值是（ ） a、 2 b、2 c、2或者2 d、12、要使代數(shù)式的值等于0，則x等于（ ） a、1 b、-1 c、3 d、3或-113、解方程：（1） 2x2+5x-3=0。 （2） （3x）2+x2 = 9。14、x為何值時(shí)，代數(shù)式x2-13x+12的值與代數(shù)式-4x2+18的值相等？15、已知1是方程x22x+c=0的一個(gè)根，求方程的另一個(gè)根及c的值。16、 三角形兩邊長分別是6和8，第三邊長是x2-16x+60=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，求該三角形的第三條邊長和周長。 (x1) 23 (x 1)20 x（x1）5x0. 3x(x3) 2(x1) (x1) （x+5）2=16 2（2x1）x（12x）=05x2 - 8（3 -x）2 72=0 3x(x+2)=5(x+2) x+ 2x + 3=0x+ 6x5=0 3x 222x2