初二數(shù)學(xué)二次根式知識(shí)點(diǎn)練習(xí)題詳細(xì)

1、初二數(shù)學(xué) 二次根式 知識(shí)點(diǎn)練習(xí)題 詳細(xì)二次根式的知識(shí)點(diǎn)匯總知識(shí)點(diǎn)一: 二次根式的概念形如（）的式子叫做二次根式。注:在二次根式中，被開放數(shù)可以是數(shù)，也可以是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、分式等代數(shù)式，但必須注意：因?yàn)樨?fù)數(shù)沒有平方根，所以是為二次根式的前提條件，如，,等是二次根式，而，等都不是二次根式。知識(shí)點(diǎn)二：取值范圍 二次根式有意義的條件:由二次根式的意義可知，當(dāng)a0時(shí)，有意義,是二次根式，所以要使二次根式有意義,只要使被開方數(shù)大于或等于零即可。.二次根式無意義的條件：因負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根,所以當(dāng)a0時(shí)，沒有意義。知識(shí)點(diǎn)三:二次根式（)的非負(fù)性（）表示a的算術(shù)平方根,也就是說，(）是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即0()。

2、注：因?yàn)槎胃剑ǎ┍硎綼的算術(shù)平方根,而正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，0的算術(shù)平方根是，所以非負(fù)數(shù)()的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù),即0(），這個(gè)性質(zhì)也就是非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的性質(zhì)，和絕對(duì)值、偶次方類似。這個(gè)性質(zhì)在解答題目時(shí)應(yīng)用較多,如若,則a=0,=0；若,則0,;若,則a=0,b=。知識(shí)點(diǎn)四：二次根式（)的性質(zhì)()文字語言敘述為：一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方等于這個(gè)非負(fù)數(shù)。注：二次根式的性質(zhì)公式()是逆用平方根的定義得出的結(jié)論。上面的公式也可以反過來應(yīng)用：若,則,如：，知識(shí)點(diǎn)五:二次根式的性質(zhì)文字語言敘述為:一個(gè)數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。注：1、化簡時(shí)，一定要弄明白被開方數(shù)的底數(shù)a是正數(shù)

3、還是負(fù)數(shù)，若是正數(shù)或0，則等于本身,即；若a是負(fù)數(shù),則等于a的相反數(shù)，即；、中的的取值范圍可以是任意實(shí)數(shù),即不論取何值，一定有意義；3、化簡時(shí)，先將它化成,再根據(jù)絕對(duì)值的意義來進(jìn)行化簡。知識(shí)點(diǎn)六：與的異同點(diǎn)1、不同點(diǎn):與表示的意義是不同的,表示一個(gè)正數(shù)a的算術(shù)平方根的平方，而表示一個(gè)實(shí)數(shù)a的平方的算術(shù)平方根；在中,而中a可以是正實(shí)數(shù)，,負(fù)實(shí)數(shù)。但與都是非負(fù)數(shù)，即，。因而它的運(yùn)算的結(jié)果是有差別的，,而2、相同點(diǎn):當(dāng)被開方數(shù)都是非負(fù)數(shù)，即時(shí)，=;時(shí),無意義,而知識(shí)點(diǎn)七：同類二次根式二次根式化成最簡二次根式后,若被開方數(shù)相同,則這幾個(gè)二次根式就是同類二次根式。知識(shí)點(diǎn)八:二次根式的運(yùn)算:(1)二次根式

4、的加減法:先把二次根式化成最簡二次根式再合并同類二次根式（2)二次根式的乘除法:二次根式相乘（除),將被開方數(shù)相乘(除），所得的積(商）仍作積（商）的被開方數(shù)并將運(yùn)算結(jié)果化為最簡二次根式（a0，b)； (b0,a0）.（3)有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律,乘法交換律及結(jié)合律，乘法對(duì)加法的分配律以及多項(xiàng)式的乘法公式，都適用于二次根式的運(yùn)算.練習(xí)題 （做出正確選擇 并寫出題目的知識(shí)點(diǎn)）.下列二次根式中,x的取值范圍是的是（ ）a. . d. 要使式子 2-x有意義，則的取值范圍是( )a.x0 .- .x .x3.下列二次根式中,是最簡二次根式的是（ ) . b .4.若,則( )a.a b. a c

5、. a d.a5.下列二次根式,不能與合并的是( ） . b c. d. 如果最簡二次根式與能夠合并，那么的值為（ ）. b. 3 c.4 . 58.已知y=2x-5+5-2x-3 ， 則的值為( ）a b . d.9.下列各式計(jì)算正確的是( ）.83-23=6 b53+52=105.4322=86 d.4222=220.等式成立的條件是( ）a. b. c.x1 d. x-111.下列運(yùn)算正確的是（ )a b c. d12.已知是整數(shù),則正整數(shù)的最小值是（ ）4 b.5 .6 214.化簡: ; .15.計(jì)算：32-3-24-6-3= .16. 比較大小: 3； _ 17.已知：一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，則的值是 8.計(jì)算：12-3= _； = .19.已知、為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且，則 2.直角三角形的兩條直角邊長分別為2 cm 、10 cm,則這個(gè)直角三角形的斜邊長為_cm，面積為_ cm2.21.若實(shí)數(shù)滿足，則的值為 .2. 已知實(shí)數(shù)x，y滿足|x4|+ y-8 =0,則以x,y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是 .4.(6分）計(jì)算:(1) ; （2) ；（3) -6|9(-1)2； ()33 - (3)2+(+3)0-27+3-2.5.(分)先化簡，再求值:a-1+（a21）,其中a-.26.(分)先化簡,后求值：,其中.7.(分)已知，求下列代數(shù)式的