山東省高密市高三12月檢測理綜文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、家高 三 數(shù) 學(xué)（文）本試卷共5頁，分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分.共150分，檢測時間120分鐘.第i卷（選擇題，共50分）注意事項：1.答第i卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、學(xué)號、學(xué)校、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上.2.每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號，不能答在試卷上.一、選擇題：本大題10個小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若，則a.b.c.d.2.若復(fù)數(shù)z的實部為1，且=2，則復(fù)數(shù)z的虛部是a.b.c.d.3.已知，命題“若，則”的否命題是a.若b.若

2、c.若d.若4.執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，若輸入的的值為2，則輸出的的值為a.3b.126c.127d.1285.在中，內(nèi)角a，b，c所對的邊長分別為 a.b.c.d.6.函數(shù)的部分圖象為7.設(shè)，若的最小值為a.b.8c.d. 8.下列說法正確的是a.樣本10，6，8，5，6的標(biāo)準(zhǔn)差是3.3.b.“為真”是“為真”的充分不必要條件；c.已知點在拋物線的準(zhǔn)線上，記其焦點為f，則直線af的斜率等于d.設(shè)有一個回歸直線方程為，則變量每增加一個單位，平均減少1.5個單位；9.將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，若的圖象都經(jīng)過點，則的值可以是a.b.c.d. 10.雙曲線的離心率，則以雙曲線

3、的兩條漸近線與拋物線的交點為頂點的三角形的面積為a.b.c.d.第ii卷（非選擇題 共100分）注意事項：1.第ii卷包括填空題和解答題共兩個大題；2.第ii卷所有題目的答案考生需用中性筆答在答題卡指定的位置上.二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在橫線上.11.在區(qū)間上隨機選取一個數(shù)x，則的概率等于_.12.若實數(shù)滿足的取值范圍為_.13.某三棱錐的主視圖與俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積為_.14.已知圓o過橢圓的兩焦點且關(guān)于直線對稱，則圓o的方程為_.15.定義在r上的奇函數(shù)_.三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16.（本

4、小題滿分12分）已知函數(shù)的最小正周期為.（i）求的值；（ii）討論在區(qū)間上的單調(diào)性.17.（本小題滿分12分）參加市數(shù)學(xué)調(diào)研抽測的某高三學(xué)生成績分析的莖葉圖和頻率分布直方圖均受到不同程度的破壞，但可見部分信息如下，據(jù)此解答如下問題：（i）求參加數(shù)學(xué)抽測的人數(shù)、抽測成績的中位數(shù)及分?jǐn)?shù)分別在，內(nèi)的人數(shù)；（ii）若從分?jǐn)?shù)在內(nèi)的學(xué)生中任選兩人進行調(diào)研談話，求恰好有一人分?jǐn)?shù)在內(nèi)的概率.18.（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的前項和為，且.數(shù)列的前項和為.（i）求數(shù)列的通項公式；（ii）設(shè)，求數(shù)列的前項和.19.（本小題滿分12分）如圖幾何體中，四邊形abcd為矩形，,g為fc的中點，m為線段cd上的一點

5、，且.（i）證明：af/面bdg；（ii）證明：面面bfc；（iii）求三棱錐的體積v.20.（本小題滿分13分）已知函數(shù)（i）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；（ii）當(dāng)時，討論的單調(diào)性.21.（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，右焦點到直線的距離為.（i）求橢圓c的方程；（ii）過橢圓右焦點斜率為的直線與橢圓c相交于e、f兩點，a為橢圓的右頂點，直線ae，af分別交直線于點m，n，線段mn的中點為p，記直線的斜率為，求證：為定值.數(shù)學(xué)（文）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題5分，共50分） dbaca addbc二、填空題（每小題5分，共25分） 11 12 13 14 15三、解答題：

6、16（本小題滿分12分）解:() ，3分因為的最小正周期為，且，從而有，故. 6分() 由()知， 8分當(dāng)，即時，單調(diào)遞增；當(dāng)，即時，單調(diào)遞減. 11分綜上可知，.12分 17（本小題滿分12分）解：（）分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻數(shù)為2，由頻率分布直方圖可以看出，分?jǐn)?shù)在內(nèi)同樣有 人 2分，由， 得 ， 3分莖葉圖可知抽測成績的中位數(shù)為 4分分?jǐn)?shù)在之間的人數(shù)為 5分參加數(shù)學(xué)競賽人數(shù)，中位數(shù)為73，分?jǐn)?shù)在、內(nèi)的人數(shù)分別為 人、 人 6分（）設(shè)“在內(nèi)的學(xué)生中任選兩人，恰好有一人分?jǐn)?shù)在內(nèi)”為事件 ，將內(nèi)的人編號為 ；內(nèi)的人編號為， 在內(nèi)的任取兩人的基本事件為： 共15個，9分其中，恰好有一人分?jǐn)?shù)在內(nèi)的基本事件有共8

7、個，故所求的概率得 ， 11分答：恰好有一人分?jǐn)?shù)在內(nèi)的概率為 1218（本小題滿分12分）解：（）由題意，得 3分 ，4分，兩式相減，得數(shù)列為等比數(shù)列， 7分（） ， 9分 10分 12分19（本小題滿分12分）解：（）連接交于點，則為的中點，連接,因為點為中點，所以為的中位線,所以，2分面， 面，面 5分（）連接,，為的中點,，,，為矩形, 7分，又，為平行四邊形, 8分，為正三角形 ，面,面,面面 10分（）,因為，,所以,所以12分20（本小題滿分13分）解：（）當(dāng)時，此時， 2分，又，所以切線方程為：，整理得：； 分（）， 6分當(dāng)時，此時，在上,單調(diào)遞減，在上,單調(diào)遞增； 8分當(dāng)時，當(dāng),即時在恒成立，所以在單調(diào)遞減； 10分當(dāng)時，此時在上,單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增； 12分綜上所述：當(dāng)時，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；當(dāng)時， 在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；當(dāng)時在單調(diào)遞減. 13分21（本小題滿分14分）解：（）由題意得，2分所以，所求橢圓方程為 4分（）設(shè)過點 的直線方程為：，