河南省頂級(jí)名校高三押題考試二理科數(shù)學(xué)試題及答案

1、一、選擇題：1如果復(fù)數(shù)，則（）|z|2 z的實(shí)部為1 z的虛部為1 z的共軛復(fù)數(shù)為1+i2在平面直角坐標(biāo)平面上，且與在直線上的射影長(zhǎng)度相等，直線的傾斜角為銳角，則的斜率為 ( )a b c d3 已知映射,其中，對(duì)應(yīng)法則，若對(duì)實(shí)數(shù)，在集合a中不存在元素使得，則k的取值范圍是（）a b c d 4已知球的直徑sc4，a，b是該球球面上的兩點(diǎn)，ab2則棱錐sabc的體積為 ( )a b c d5已知拋物線上存在關(guān)于直線對(duì)稱的相異兩點(diǎn)，則等于3 4 6平面上動(dòng)點(diǎn)滿足，,則一定有（ ） 7 在等差數(shù)列中，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)恒成立，則正整數(shù)的最小值為（ ） 5 4 3 28 在平行四邊形abcd中，

2、ad2ab，若p是平面abcd內(nèi)一點(diǎn)，且滿足（），則當(dāng)點(diǎn)p在以a為圓心，為半徑的圓上時(shí)，實(shí)數(shù)應(yīng)滿足關(guān)系式為（ ）a bc d9函數(shù)與的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為 a b c d10已知點(diǎn)是雙曲線右支上一點(diǎn)，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，為的內(nèi)心，若 成立，則雙曲線的離心率為a4 b c2 d11定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則關(guān)于的函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為a b c d12已知函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為x1，x2，且，記分別以m，n為橫、縱坐標(biāo)的點(diǎn)表示的平面區(qū)域?yàn)閐，若函數(shù)的圖象上存在區(qū)域d內(nèi)的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為a b c d二 填空題13已知的展開(kāi)式中的系數(shù)是35，則 14高三畢業(yè)時(shí)，甲，乙，丙等五位同

3、學(xué)站成一排合影留念，已知甲，乙相鄰，則甲丙相鄰的概率為 15四棱錐的三視圖如圖所示,四棱錐的五個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，、分別是棱、的中點(diǎn)，直線被球面所截得的線段長(zhǎng)為，則該球表面積為 16程序框圖如圖所示：如果上述程序運(yùn)行的結(jié)果s1320，那么判斷框中應(yīng)填入 三、解答題（共70分）17（本題滿分12分）已知銳角的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為。已知。(1)求角的大小。(2)求的取值范圍。 18下圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖,空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良,空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染,某人隨機(jī)選擇3月1日至3月13日中的某一天到達(dá)該市,并停留2天()求此人到達(dá)當(dāng)日空氣重度

4、污染的概率;()設(shè)x是此人停留期間空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù),求x的分布列與數(shù)學(xué)期望;19（本小題滿分12分） 如圖，在直三棱柱（側(cè)棱和底面垂直的棱柱）中，平面?zhèn)让妫?線段ac、a1b上分別有一點(diǎn)e、f且滿足 （1）求證：；（2）求點(diǎn)的距離；（3）求二面角的平面角的余弦值。20如圖，已知橢圓的上、下頂點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上，且異于點(diǎn)，直線與直線分別交于點(diǎn)，（）設(shè)直線的斜率分別為、，求證：為定值；（）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，以為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？請(qǐng)證明你的結(jié)論22已知函數(shù)(1)當(dāng)時(shí),試求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;(2)若,且曲線在點(diǎn)(不重合)處切線的交點(diǎn)位于直線上,求證:兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和小于4;(3)當(dāng)時(shí),如果對(duì)于任意

5、,總存在以為三邊長(zhǎng)的三角形,試求實(shí)數(shù)的取值范圍請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一道作答，多答、不答按本選考題的首題進(jìn)行評(píng)分22（本題滿分10分）如圖，ab是o的直徑，ac是弦，bac的平分線ad交o于點(diǎn)d，deac，交ac的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e，oe交ad于點(diǎn)f。 （i）求證：de是o的切線； （ii）若的值23（本題滿分10分）已知曲線c： （t為參數(shù)）， c：（為參數(shù)）。（1）分別求出曲線c，c的普通方程；（2）若c上的點(diǎn)p對(duì)應(yīng)的參數(shù)為，q為c上的動(dòng)點(diǎn)，求中點(diǎn)到直線 （t為參數(shù)）距離的最小值及此時(shí)q點(diǎn)坐標(biāo) 24（本題滿分10分）已知，設(shè)關(guān)于x的不等式+的解集為a（）若,求；（）若, 求的取值范圍

6、。數(shù)學(xué)（理）參考答案一、選擇題：三、解答題17， 1) （2）,的取值范圍為 19，（1）證明：如右圖，過(guò)點(diǎn)a在平面a1abb1內(nèi)作ada1b于d，則由平面a1bc側(cè)面a1abb1,且平面a1bc側(cè)面a1abb1=a1b,得ad平面a1bc,又bc平面a1bc，所以adbc.因?yàn)槿庵鵤bca1b1c1是直三棱柱，則aa1底面abc，所以aa1bc.又aa1ad=a,從而bc側(cè)面a1abb1，又ab側(cè)面a1abb1，故abbc. 4分（2）由（）知，以點(diǎn)b為坐標(biāo)原點(diǎn)，以bc、ba、bb1所在的直線分別為x軸、y軸、z軸，可建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系， b(0,0,0), a(0,3,0), c(3，0，0) , 有由，滿足，所以e(1，2，0), f(0，1，1) 所以,所以點(diǎn)的距離。 8分（3） 。 12分20 22、選修4-1 幾何證明選講 2 2