浙教版八上第1章平行線練習(xí)

1、第一章 平行線1.1 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角2、能從圖形中辨認(rèn)出各對同位角、本課重點(diǎn)：1、理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念。 內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角?；A(chǔ)訓(xùn)練：1、如圖，當(dāng)直線 BC, DC被AB 是；當(dāng)直線AB，AC被BC所截時(shí)，被CD所截時(shí)，/ 2的內(nèi)錯(cuò)角是所截時(shí)，/ 1的同位角是，同旁內(nèi)角丫 1的同位角是；當(dāng)直線 AB , BCE拓展思考：如圖，（1）說出當(dāng)（2）試說明72、 如圖，/ 1與/ 2是直線，直線被直線所截而得的 角。3、 如圖，指出兩對同位角 ，三對內(nèi)錯(cuò)角 ,五對同旁內(nèi)角 。4、 如圖，（1） Z 1的同位角是；（2） Z 1與是內(nèi)錯(cuò)角；（3） Z 1與/ 3是角;（4）若/

2、 1 = 7 4，則/ 1與也相等。5、兩條直線被第三條直線所截，如果一對同位角相等, 試說明理由（填空）。理由：如圖，設(shè)/ 1 = 7 3,/ 1 + 7 2= （平角的意義）7 3+= 180,7 2與7 3互補(bǔ)（互補(bǔ)的意義）。又/ 4與互補(bǔ)（平角的意義）。 7 2=7 4 （）。同理可得另一對內(nèi)錯(cuò)角也相等，另一對同旁內(nèi)角也互補(bǔ)。Rt ABC 中，7 C= Rt 7, DE 丄 AC ,交 AB 于點(diǎn) D。ACBC、DE被AB所截時(shí)，7 3的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角。 1 = 7 2=7 3的理由。（A）Z C與/ 1是內(nèi)錯(cuò)角（B）Z 2與/ 3是內(nèi)錯(cuò)角（C）/ A與/ B是同旁內(nèi)角（D）

3、Z A與/ 3是同位角。)BC學(xué)習(xí)預(yù)報(bào)：你乘坐過火車嗎？兩條筆直的鐵軌平行嗎？你是怎樣判斷的？閱讀課本1.2節(jié)“平行線的判定（1）”并思考下列問題：（1）平行線的判定有什么方法?（2）在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行嗎？1.2 平行線的判定（1）。（2）能用“同位角相等，兩直線平行”本課重點(diǎn)：（1）理解“同位角相等，兩直線平行” 這一公理，判定兩直線平行。理由是基礎(chǔ)訓(xùn)練：1、填空題：（1）如圖，直線 AB、CD被直線EF所截，如果/ 1 = / 2, 則理由是（）D/ 2+/ 32、如圖，若/ 1 + / 2 = 180,貝U 11 I2。試說明理由（填空）理由：T/ 2+/ 3

4、= （平角的意義），又/ 1 + / 2= 180（）,/ 1= （）,I1 12 （）。3、 如圖，已知直線 AB、BC、CD、DA相交于 A、B、C、 =180 ，則（1） AB / CD。（2） AD / BC。 d4、如圖，/ ABC =Z DEC, BP平分/ ABC , EF平分/ DEC，試找出圖中的各組平行線。5、如圖， ABC中，/ A =Z B,若CE平分外角/ ACD，則能CE/ AB，試說明理由。 （填空）理由：/ A = Z B () / ACD =Z A + (CE 平分/ ACD () Z ACD =Z ECD () / B = Z ECD , CE / AB (

5、)。拓展思考：在 ABC中，AE是外角Z DAC的平分線。（1）已知Z B = Z C = 40, AE、BC是否平行？請說明理由。（2）已知Z B = Z數(shù)，并說明AE、BC是否平行？DAE的度C= x火眼金睛:Z 1與Z 2是兩條直線被第三條直線所截的同位角，若Z1 = 50,則Z 2為（(A) 50(B) 130(C) 50 或 130（D ）不能確定學(xué)習(xí)預(yù)報(bào)：通過這一課的學(xué)習(xí)，我們知道了可以用同位角來判斷兩直線是否平行，那么內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是否也象同位角一樣來判斷兩直線平行呢？閱讀課本1.2節(jié)“平行線的判定（2）”并思考下列問題：（1）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行嗎？ （ 2）同旁內(nèi)角相等，

6、兩直 線平行嗎？1.2 平行線的判定（2）本課重點(diǎn)：（1 ”理解“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”、“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”。（2”會(huì)用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”、“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”來判斷兩條直線是否平行。/;若上 2=Z 3,則/。2、一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進(jìn)，那么這兩次拐彎的角度應(yīng)是（）A、第一次向右拐40,第二次向左拐140 B、第一次向左拐40,第二次向右拐 40C、第一次向左拐40，第二次向左拐140 D、第一次向右拐40，第二次向右拐 403、如圖，一個(gè)彎形管道 ABCD的拐角/ ABC = 120, / BCD = 60,這時(shí)說管道

7、AB /? CD對嗎？為什么？CD 4、如圖，量得/ 1 = 80，/ 2= 100，可以判定 AB / CD，它的根據(jù)是什么?A C5、B = Z C= 40 ,試說明 AE / BC。6、如圖，已知/ A與/ D互補(bǔ)，可以判定哪兩條直線平行？/B與哪個(gè)角互補(bǔ)，可以判定直線 AD / BC ?拓展思考：1、兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，可以推出內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁 內(nèi)角互補(bǔ)。如果已知內(nèi)錯(cuò)角相等，怎樣推出同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)？已知同旁內(nèi)角互 補(bǔ)，同位角相等嗎？為什么？2、在遇到一個(gè)新問題時(shí)，我們常常把這轉(zhuǎn)化為已知的（或已經(jīng)解決的）問題來解決， 在這一節(jié)中，我們是怎樣利用“同位角相等

8、，兩直線平行”推出“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平 行”的？怎樣利用“同位角相等，兩直線平行”推出“旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的？火眼金睛：下面的判斷是否正確，若不正確，就怎樣改正?如圖：若/ 1 = 7 4,貝U CD / AB。 若/ 2=7 3,貝U AD / BC。學(xué)習(xí)預(yù)報(bào)：通過這一節(jié)的學(xué)習(xí)，我們知道了 “同位角相等，兩直線平行”、“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”及“旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”。反過來成立嗎？如果有兩條平行直線被第三條直線所截，那么它們的同位角相等嗎？內(nèi)錯(cuò)角相等嗎？同旁內(nèi)角呢？請閱讀“1.3 平行線的性質(zhì)”并思考下列問題：1、兩直線平行，同位角相等嗎？2、平行線的性質(zhì)和平行線的判定有什么區(qū)

9、別？1.3 平行線的性質(zhì)(1)本課重點(diǎn)：1、掌握平行線的性質(zhì)公理，并會(huì)利用平行線的性質(zhì)公理求角的度數(shù)。2、能利用判定和性質(zhì)解決綜合問題，能體會(huì)事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)?；A(chǔ)訓(xùn)練：(1) 如圖(2) 如圖1、AEAB填空題:/ BC , / CD ,7 B = 50,AE 平分7 DAC，則 7 DAC =，貝U AB / CD，說出說理過程。(/ BC ,7 A =7 a.7 A =(3)如圖，若/ AD / BC (已知)，7 A = 7 a () , 7 aAD.AB / CD ()。2、選擇題(1)如圖，AD丄BC于點(diǎn)D , DE / AB ,則7 CDE與7 BADA、相等B、

10、互余C、互補(bǔ)D、不能確定(2)在厶ABC中，D、E、F分別為 AB、AC、BC邊上的點(diǎn)，且DE / BC , EF / AB，那么下列結(jié)論中不正確的是A、7 1 = 7 C,7 2 = 7 A B、7 1 = 7 A , 7 2 = 7 CC、7 ADE =7 EFCD、7 B =7 DEF)DE能垂直于AB嗎？為什么?4、如圖，已知 AB / CD，直線EF分別截AB、CD 于點(diǎn) M、N ， MG、NH 分別是/ EMB與/ END的平分線。試說明 MG / NH。5、如圖，AD / BC , E為AB上任意一點(diǎn),(1)過點(diǎn) E 作 EF / BC 交 CD 于點(diǎn) F。(2) EF和AD平行

11、嗎？為什么?拓展思考：已知 AB / CD , EF交AB、CD于G、H，若/ BGH和/ DHG的平分線交于點(diǎn)并說明理由。E火眼金睛：下面的說理是否正確，若不正確，請改正。 已知 AB / DE，/ B= / E,說明 BC / EF。解： AB / DE/ B= / DGC（同位角相等，兩直線平行 ）/ B = Z E/ DGC = Z E BC / EF （兩直線平行，同位角相等）學(xué)習(xí)預(yù)報(bào)：閱讀課本“ 1.3平行線的性質(zhì)（2）”，并思考下列問題：（1） “兩直線平行，內(nèi) 錯(cuò)角相等”、“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”如何推導(dǎo)？ （ 2）平行線的判定與性質(zhì)如何區(qū)分?1.3 平行線的性質(zhì)（2）本課

12、重點(diǎn)：1、掌握平行線的兩個(gè)性質(zhì)，“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”、“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”。2、平行線的判定和性質(zhì)怎么區(qū)分？3、會(huì)用平行線的判定和性質(zhì)解決有關(guān)問題?；A(chǔ)訓(xùn)練：1、填空題：如圖（1）/ AD / BC / 1 = / B ()(2)/ AB / CD /3=/ 5 ()(3)/ AD / BC /2=/4 ()(4)/ BE / CD / 1 = / D ()(5)/ AB / CDD/ B + Z BCD = 180 (2、如圖，已知 a/ b, c、d 都是 a、b 的截線，/ 1= 80,/ 5 = 70。/ 2、/ 3、/ 4 各a是多少度？為什么?3、如圖，在甲、乙兩地之

13、間要修一條公路，從甲地測得公路的走向是北偏東 55,如果甲、乙兩地同時(shí)開工，那么在乙地公路按/B是多少度施工，才能使公路準(zhǔn)確接通？4、已知 D 是 AB 上一點(diǎn)，E 是 AC 上一點(diǎn)，/ ADE=60 ，/ B=60 ，/ AED=40 。（1）DE 和BC平行嗎？ （2） / C是多少度？為什么？DAE5、如圖，D、E、F 分別是 BC、CA、AB 上的點(diǎn)，DE / BA , DF / CA。求證：/ FDE= / A。拓展思考：我們在七下中學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和等于180,當(dāng)時(shí)，我們是通過拼圖的方法得到的?，F(xiàn)在你能否利用平行線的性質(zhì)來得出“三角形的內(nèi)角和等于180?！薄＃ㄌ崾荆哼^點(diǎn)A作EF

14、/ BC）F火眼金睛：下列判斷是否正確，若不正確，請改正。/ AD / BC ,1 = Z 3。（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）/ B+Z BCD = 180 , AB / CD。（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）學(xué)習(xí)預(yù)報(bào)：在筆直的兩條鐵軌間的所有枕木相等嗎？請閱讀課本“1.4平行線之間的距離”，并思考下列問題：1、什么是兩條平行線之間的距離？2、兩條平行線之間的距離與兩點(diǎn)之間的距離，點(diǎn)到直線的距離有什么區(qū)別？1.4 平行線之間的距離本課重點(diǎn)：1、會(huì)測量兩條平行線之間的距離。2、會(huì)平移已知直線，使所得的像與已知直線的距離等于已知長?；A(chǔ)訓(xùn)練：1、如圖，已知直線l和點(diǎn)P,過點(diǎn)P作直線1的垂線。（不寫作法，求

15、出這兩條直線間的距離）2、如圖，AB / CD , AD / BCD請過點(diǎn)B作AD與BC之間的垂線段，并量出 AD與BC之 間的距離。A D3、已知直線I如圖，求作一條直線 m,使I與m的距離為2cm,（只需作一條，要求寫出作 法）。 14、如圖，直線b是直線a沿箭頭方向平移所得的像，請你測量a，b之間的距離。拓展思考：已知平行四邊形 ABCD的周長為25cm,對邊的距離分別為 DE = 2cm和DF = 3cm, 求這個(gè)平行四邊形的面積?；鹧劢鹁Γ合旅娴恼f法是否正確，若不正確，請改正。兩條平行線之間的距離是指：一條平行直線上的任一點(diǎn)到另一條平行直線上一點(diǎn)的距離。學(xué)習(xí)預(yù)報(bào)：在七下中我們認(rèn)識(shí)了三

16、角形，在八上中我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)三角形的有關(guān)知識(shí)。請閱讀課本第二章特殊三角形第一節(jié)，并思考下列問題：1等腰三角形是一個(gè)什么圖形？2、舉幾個(gè)生活中的等腰三角形的例子。參考答案 第一章 平行線1.1 同位角、，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角基礎(chǔ)訓(xùn)練：1、/ 2、/ BDC、/ 3、/ 4。2、AD、BC、BD、內(nèi)錯(cuò)。3、/ 1 與/ 7、/ 7 與 / FAC; / 3 與/ 7、/ 5 與/ 6、/ FAC 與/ C;/ 7 與/ 6、/ 6 與/ DAC、/ 7 與/ BAE、 / 4 與/ 6、/ 4 與/ 7。 4、（1）/ 4，（2）/ 2 ，（ 3）同旁內(nèi)角， （ 4） / 2。 5、 180，/ 2，

17、 / 3 ，同角的補(bǔ)角相等。拓展思考： (1)/ 3的同位角是/ 1，/3的內(nèi)錯(cuò)角是/ 2，/ 3的同旁內(nèi)角是/ BDE。 (2 )T/ C = Rt / 3+/ A = 90/ DE 丄AC / 1+/ A = 90 / 1=/ 3/ 1=/ 2/ 2=/ 3/ 1=/ 2=/ 3 火眼金睛： ( 1 ) B，( 2) B1.2 平行線的判定（ 1 ）基礎(chǔ)訓(xùn)練：1、（1） AB / CD，同位角相等，兩直線平行。 （2）/，同位角相等，兩直線平 行。（3）/ 3, a, b,同位角相等，兩直線平行。 2、180，已知，/ 3，同角的補(bǔ)角相等, 同位角相等，兩直線平行。3、（1）v/ 2 +/

18、 3= 180（2）v/ 1 = / 2,/ 2 = / 4/2+/ 6=180/ 1=/ 4/ 3=/ 6 AD/ BC （同位角相等,兩直線平行） AB / CD （同位角相等，兩直線平行）4、AB / DE , BP/ EF。5、已知，/ B ,三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和， 已知, 2,角平分線的意義,同位角相等,兩直線平行。拓展思考：( 1 )略,( 2)/ DAE = x, AE / BC?；鹧劢鹁Γ篋1.2 平行線的判定（ 2）基礎(chǔ)訓(xùn)練：1、AD , BC ; AB , DC。2、B。3、AB / CD，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。4、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。15

19、、/ FAC =Z B+Z C= 80, AE 平分/ FAC ,二/ EAC = / FAC = 40,二/ EAC2=Z C,. AE / BC (內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)。6、(1) AB / CD ; (2)Z C。拓展思考：略火眼金睛：(1 )/ 1 = Z 4,二 AD / BC。(2)/ 2 = Z 3 AB / CD。1.3 平行線的性質(zhì)(1)基礎(chǔ)訓(xùn)練：1、(1) 100 , 50。(2) 50, 50, 130。(3)Z CBE，兩直線平行，同位角相等。已知，Z CBE，同位角相等，兩直線平行。2、(1) B ( 2) B3、：Z C=Z BED DE / ACZ BDE =Z A = 90 (兩直線平行，同位角相等) DE 丄 AB4、t AB / CD Z EMB =Z END (兩直線平行，同位角相等)/ MG , NH分別平分Z EMB和Z END11 Z 1 = Z EMB , Z 2 = Z END22 Z 1 = Z 2 MG / NH (同位角相等，兩直線平行)5、EF / AD延長BA到M/ AD / BCZ MAD =Z B (兩直線平行，同位角相等)