可視化計算離線作業(yè)2015冬

1、浙江大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院可視化計算課程作業(yè)2015年（冬）姓名：夏林學(xué) 號：715099012001年級：2015年秋學(xué)習(xí)中心：洞頭學(xué)習(xí)中心注意：所有圖像的標(biāo)題必須呈現(xiàn)足夠你本人信息1. （10分）求解下列線性方程組的解：2. （10分）信號y = 5*sin(pi*20*t)+3*cos(2*pi*50*t)幅度為1的白噪聲的干擾，請畫出此信號，然后進行傅立葉變換，畫出變換后的頻域信號。代碼：clear;title(夏林715099012001)t=0:0.001:0.6;y=5*sin(pi*20*t)+3*cos(2*pi*50*t);y=y+randn(1,length(t);subplo

2、t(1,2,1)plot(t,y)title(夏林)xlabel(變換前信號)Y=fft(y,512);subplot(1,2,2)Y=real(Y);plot(Y(1:512)title(715099012001)xlabel(變換后的頻域信號)圖像3. （10分）在空間有一個帶正電的點電荷，請畫出此點電荷的空間電位分布與電場強度的空間分布圖。clear;subplot(1,2,1)x,y=meshgrid(-4:0.2:4,-4:0.2:4);z=1./sqrt(x.2+y.2+0.01);mesh(x,y,z)title(夏林)subplot(1,2,2)x,y=meshgrid(-2:

3、0.1:2,-2:0.1:2);z=1./sqrt(x).2+y.2+0.01);dx,dy=gradient(z);contour(x,y,z,-12,-8,-5,-3,-1,-0.5,-0.1,0.1,0.5,1,3,5,8,12);hold onquiver(x,y,dx,dy)title(715099012001)4. （10分）仿照課本第11章的太陽地球月亮衛(wèi)星，繞轉(zhuǎn)動畫實例，呈現(xiàn)地球繞太陽運轉(zhuǎn)的動畫。figure(name,地球繞太陽轉(zhuǎn)動);title(夏林715099012001)s1=0:.01:2*pi;hold on;axis equal;axis off r1=10;w1

4、=1;t=0;pausetime=.002;sita1=0;sita2=0;set(gcf,doublebuffer,on) plot(-20,18,color,r,marker,.,markersize,40);text(-17,18,太陽);p1=plot(-20,16,color,b,marker,.,markersize,20);text(-17,16,地球);plot(0,0,color,r,marker,.,markersize,60);plot(r1*cos(s1),r1*sin(s1);set(gca,xlim,-20 20,ylim,-20 20);p1=plot(r1*co

5、s(sita1),r1*sin(sita1),color,b,marker,.,markersize,30);while 1set(p1,xdata,r1*cos(sita1),ydata,r1*sin(sita1);sita1=sita1+w1*pausetime;pause(pausetime);drawnowEnd圖在下面-截的圖 不會動 在matlab中是逆時針轉(zhuǎn)5. （10分）設(shè)計一個低通濾波器，從混合信號：x(t)=sin(2*pi*10*t)+cos(2*pi*100*t)+0.2*randn(size(t)中獲取10Hz的信號（10分）。代碼：clear;ws=1000;t=0

6、:1/ws:0.4;x=3*sin(2*pi*10*t)+2*cos(2*pi*100*t)+0.8*randn(size(t);wn=ws/2;B,A=butter(10,30/wn);y=filter(B,A,x);plot(t,x,b-)hold onplot(t,y,r,MarkerSize,10)legend(input,Output)xlabel(715099012001)ylabel(夏林)圖：6. （20分）設(shè)計一個程序，應(yīng)用函數(shù)subplot(1,2,1)、subplot(1,2,2)分別顯示您本人的二張照片，然后對二張照片分別進行傅立葉變換，并分別畫出變換后的頻域信號。再把

7、2個頻域信號相加，經(jīng)傅立葉逆變換后，顯示時域信號的圖像。顯示圖片代碼：clear;A=imread(D:lin4.jpg);subplot(1,2,1)imshow(A);title(夏林)B=imread(D:lin3.jpg);subplot(1,2,2)imshow(B);title(715099012001) 二張照片分別進行傅立葉變換A1=fft2(A);B1=fft2(B);subplot(1,2,1);imshow(A1)title(夏林)subplot(1,2,2);imshow(B1)title(715099012001)圖頻域信號相加后經(jīng)傅立葉逆變換C1=A1+B1;C=i

8、fft2(C1);imshow(C)xlabel(715099012001);ylabel(夏林);圖7. （30分）小論文 根據(jù)工作中的實際需要，請設(shè)計一個實際工程問題的可視化?？梢赃x擇以下之一：（1）工程動畫的可視化；（2）大數(shù)據(jù)處理中的可視化；（3）算法與模型計算的可視化；（4）實際生產(chǎn)流程的可視化；（5）或其它有創(chuàng)新意義的可視化科學(xué)計算。要求：（1）題目有實際意義。（2）有分析、算法描述（3）程序源代碼設(shè)計。（4）問題結(jié)果有可視化顯示。（4）題目的問題有一定的新意。小論文的字?jǐn)?shù)不能少于2500字，格式由下列各部分組成：MATLAB在實驗數(shù)據(jù)處理的應(yīng)用以中學(xué)物理實驗為例摘要：本文以中學(xué)物

9、理實驗為例，介紹了MATLAB軟件處理物理實驗數(shù)據(jù)的方法，包括描點、連線、數(shù)據(jù)擬合及其他適用于大量數(shù)據(jù)錄入的外部數(shù)據(jù)導(dǎo)入方法，并小結(jié)了計算機作圖與手工繪圖的優(yōu)缺點。關(guān)鍵詞：MATLAB、中學(xué)物理、實驗數(shù)據(jù)、繪圖通過記錄、分析實驗測得的數(shù)據(jù)，得出實驗結(jié)論，找出實驗規(guī)律，這樣一個過程稱為數(shù)據(jù)處理。中學(xué)物理實驗進行數(shù)據(jù)處理的方法一般有列表法、作圖法、逐差法及計算機輔助處理數(shù)據(jù)等。運用MATLAB軟件處理實驗數(shù)據(jù)屬于計算機輔助處理數(shù)據(jù)，包括作圖、數(shù)據(jù)擬合等方法。1、描點和連線在坐標(biāo)紙上將實驗數(shù)據(jù)間的對應(yīng)關(guān)系描繪成圖線，再由圖線求出相應(yīng)物理量間的關(guān)系，從而得出實驗結(jié)論的數(shù)據(jù)處理方法叫做圖像法，又稱作圖法

10、。手工利用圖像法處理數(shù)據(jù)一般有以下幾個步驟：（）先將所測數(shù)據(jù)列表；（）以相應(yīng)的物理量為橫軸、縱軸在方格紙上建立坐標(biāo)軸，定出標(biāo)度；（）描點；（）連線；（）注明必要說明。應(yīng)用MATLAB中plot函數(shù)直接畫圖，進行對比?！纠炕瑒幼冏杵鞣謮弘娐返膶嶒炑芯?。連接好分壓電路，完成測量。第一步，將數(shù)據(jù)依次錄入，構(gòu)成兩個向量，；L=05101520253035404550556065707580859095100;U=0.160.600.810.930.991.041.081.111.131.151.161.1721.1851.1951.201.211.2151.221.2251.231.232;第二步，

11、應(yīng)用plot函數(shù)數(shù)據(jù)點描出來，用小圓圈“o”表示，再將數(shù)據(jù)點用細(xì)線“-”連起來；plot(L,U,o,L,U,-);最后，應(yīng)用網(wǎng)格功能，打開當(dāng)前坐標(biāo)軸的網(wǎng)格線。gridon作圖如圖所示。title(圖1分壓電路輸出電壓與滑動變阻器的關(guān)系);xlabel(x/格);ylabel(U/V);圖像表明，隨著滑動變阻器的滑動，分壓電路的輸出電壓逐漸增大。2、數(shù)據(jù)擬合對于已知離散的一組數(shù)據(jù)（x，y），構(gòu)造一個函數(shù)，使在原離散點上盡可能接近給定的值，這一過程稱為曲線擬合。最常用的曲線擬合方法是最小二乘法，該方法是尋找函數(shù)（）使得f（x）y最小。從幾何意義上講，就是尋求與給定點(x，y)(，)的距離平方和為

12、最小的曲線（）。所以最小二乘法又稱最小平方法MATLAB軟件多項式曲線擬合函數(shù)為:p=polyfit(x,y,n) 或 p,S=polyfit(x,y,n)說明：x,y為數(shù)據(jù)點，n為多項式階數(shù)，返回為冪次從高到低的多項式系數(shù)向量p。x必須是單調(diào)的。矩陣用于生成預(yù)測值的誤差估計。高中實驗大多采用線性擬合，即取。多項式曲線求值函數(shù)：polyval()，其調(diào)用格式：y= polyval(p,x)y= polyval(p,x)函數(shù)返回階多項式在的計算值。輸入的參數(shù)p是n階冪次從高到低的多項式的系數(shù)向量，向量長度為n+1?！纠繙y電源的電動勢和內(nèi)阻。應(yīng)用原理：閉合電路歐姆定律 = Ir + U轉(zhuǎn)換可得

13、U = -Ir + clf;clear all;I=0.02 0.10 0.18 0.26 0.34 0.42 0.50 0.58 0.66 0.74 0.82 0.90;U=1.45 1.33 1.21 1.09 0.97 0.85 0.93 0.61 0.49 0.37 0.25 0.13;plot(I,U,*); %描點hold onP=polyfit(I,U,1) %擬合i1=0.00:0.02:1.00;u1=polyval(P,i1);plot(i1,u1); %畫線grid onaxis(0 1 0 1.5);xlabel(I/A,fontsize,12);ylabel(U/V,

14、fontsize,12);title(圖2 測電源的電動勢和內(nèi)電阻,fontsize,14);求得 P = -1.4913 1.4926即擬合所得的一次函數(shù)為U = -1.4913 I + 1.4926 根據(jù)U = -Ir + ，可得 r = 1.4913 = 1.4926 V 作圖如圖2所示。由圖可知，第7組數(shù)據(jù)(0.50 0.93)偏離較大，可以把這組數(shù)據(jù)去掉，再擬合一次。3、實驗數(shù)據(jù)文件讀入MATLAB允許用戶調(diào)用在MATLAB環(huán)境之外定義的矩陣。首先利用文本編輯器編輯所要使用的矩陣，矩陣元素之間以特定分割符分開，一般采用空格分隔，并按行列布置。MATLAB利用load函數(shù)，其調(diào)用方法為

15、：Load 文件名參數(shù)Load函數(shù)將會從文件名所指定的文件中讀取數(shù)據(jù)，并將輸入的數(shù)據(jù)賦給以文件名命名的變量，如果不給定文件名，則將自動認(rèn)為matlab.mat文件為操作對象，如果該文件在MATLAB搜索路徑中不存在時，系統(tǒng)將會報錯。【例】測電源的電動勢和內(nèi)阻的其他處理方法。 第一步，將例測電源的電動勢和內(nèi)阻實驗中電流、電壓第組數(shù)據(jù)去掉，保存在記事本或中；0.02 0.10 0.18 0.26 0.34 0.42 0.58 0.66 0.74 0.82 0.90 1.45 1.33 1.21 1.09 0.97 0.85 0.61 0.49 0.37 0.25 0.13保存名：數(shù)據(jù)I-U.txt

16、，保存路徑為F:可視化計算；第二步，在MATLAB中利用load函數(shù)讀取數(shù)據(jù)；第三步，在計算機屏幕上繪出圖線，顯示數(shù)據(jù)；最后，直線擬合。輸入程序如下：syms I U x;x=load(F:可視化計算數(shù)據(jù)I-U.txt);I=x(1,:);U=x(2,:);plot(I,U,*); %描點hold onP=polyfit(I,U,1) %擬合i1=0.00:0.02:1.00;u1=polyval(P,i1);plot(i1,u1); %畫線axis(0 1 0 1.5);xlabel(I/A,fontsize,12);ylabel(U/V,fontsize,12);title(圖3 測電源的

17、電動勢和內(nèi)電阻,fontsize,14);求得 P = -1.5000 1.4800即擬合所得的一次函數(shù)為U = -1.5000 + 1.4800 I根據(jù)U = -Ir + ,可得 r=1.50 =1.48 V如圖3所示。用MATLAB進行物理實驗數(shù)據(jù)處理，尤其是用最小二乘法進行直線擬合，不但方便，而且相當(dāng)精確。4、實驗圖像變換【例】閉合電路中電流和外電阻關(guān)系的探究實驗該實驗原理為全電路歐姆定律E=I(R+r)，電流和外電阻關(guān)系為，化曲為直后。其中一次實驗數(shù)據(jù)如下：R=1.6 2.1 2.2 3.2 4.2 5.6；I=2.25 2.00 1.67 1.50 1.25 1.00為探究電流和電阻

18、關(guān)系，嘗試作出I-R 折線圖，折線圖，擬合圖，修正后擬合圖。第一步，作出I-R折線圖，程序如下：subplot(2,2,1);plot(R,I,-bd);ylabel(I/A,fontsize,12);xlabel(R/,fontsize,12);title(圖4 I-R 描點、連折線圖);grid on第二步，作出折線圖，程序如下：subplot(2,2,2);plot(R,1./I,-rs); ylabel($1 over I/A - 1$,interpreter,latex); % $1 over I/A - 1$是利用MathType得到的公式代碼xlabel(R/,fontsize,

19、12);title(圖5 1/I-R 描點、連折線圖);grid on第三步，作出擬合圖，程序如下：subplot(2,2,3);plot(R,1./I,-rs); hold on;P1=polyfit(R,1./I,1)R=0:0.2:6;Ids1=polyval(P1,R);plot(R,Ids1);ylabel($1 over I/A - 1$,interpreter,latex); % $1 over I/A - 1$是利用MathType得到的公式代碼xlabel(R/,fontsize,12);title(圖6 1/I-R 直線擬合圖);Grid on由擬合圖，求得P1 = 0.1338 0.2469根據(jù)可知， =0.1338 V-1， =0.2469 A-1 ,即E=7.47 V, r=1.84。第個數(shù)據(jù)點誤差較大，宜舍去，再對剩下組進行數(shù)據(jù)擬合。第四步，作出修正后擬合圖，程序如下：subplot(2,2,4);R2=1.6 2.1 3.2 4.2 5.6;I2=2.25 2.00 1.50 1.25 1.00;plot(R2,1./I2,-rs); hold on;P2=polyfit(R2,1./I2,1)R2=0:0.2:5.6;Ids2=polyval(P2,R2);plot(R2,Ids2);ylabel($1