溫度控制與PID算法.docx

1、溫度控制與 PID 算法下面的敘述以波峰焊及回流焊加熱溫區(qū)的溫度控制為實(shí)例，顯的方式，將溫度控制及 PID 算法作一個(gè)簡(jiǎn)單的描述。簡(jiǎn)單地結(jié)合控制理論，以淺1溫度控制的框圖這是一個(gè)典型的閉環(huán)控制系統(tǒng)，用于控制加熱溫區(qū)的溫度（PV）保持在恒定的溫度設(shè)定值 (SV) 。系統(tǒng)通過(guò)溫度采集單元反饋回來(lái)的實(shí)時(shí)溫度信號(hào)（PV）獲取偏差值（EV ），偏差值經(jīng)過(guò)PID 調(diào)節(jié)器運(yùn)算輸出，控制發(fā)熱管的發(fā)熱功率，以克服偏差，促使偏差趨近于零。例如，當(dāng)某一時(shí)刻爐內(nèi)過(guò)PCB 板較多，帶走的熱量較多時(shí)，即導(dǎo)致溫區(qū)溫度下降，這時(shí)，通過(guò)反饋的調(diào)節(jié)作用，將使溫度迅速回升。其調(diào)節(jié)過(guò)程如下：溫度控制的功率輸出采用脈寬調(diào)制的方法。固態(tài)

2、繼電器SSR 的輸出端為脈寬可調(diào)的電壓 UOUT。 當(dāng) SSR 的觸發(fā)角觸發(fā)時(shí)，電源電壓UAN 通過(guò) SSR 的輸出端加到發(fā)熱管的兩端；當(dāng) SSR 的觸發(fā)角沒(méi)有觸發(fā)信號(hào)時(shí)，SSR 關(guān)斷。因此，發(fā)熱管兩端的平均電壓為Ud(t/T)* UAN =K* UAN其中 K= t/T ，為一個(gè)周期T 中， SSR 觸發(fā)導(dǎo)通的比率，稱為負(fù)載電壓系數(shù)或是占空比，K的變化率在0 1 之間。一般是周期T 固定不便，調(diào)節(jié)t, 當(dāng) t 在 0 T 的范圍內(nèi)變化時(shí)，發(fā)熱管的電壓即在0 UAN 之間變化，這種調(diào)節(jié)方法稱為定頻調(diào)寬法。下面將要描述的PID調(diào)節(jié)器的算式在這里的實(shí)質(zhì)即是運(yùn)算求出一個(gè)實(shí)時(shí)變化的，能夠保證加熱溫區(qū)在

3、外界干擾的情況下仍能保持溫度在一個(gè)較小的范圍內(nèi)變化的合理的負(fù)載電壓系數(shù)K 。2.溫度控制的兩個(gè)階段溫度控制系統(tǒng)是一個(gè)慣性較大的系統(tǒng)， 也就是說(shuō)， 當(dāng)給溫區(qū)開(kāi)始加熱之后， 并不能立即觀察得到溫區(qū)溫度的明顯上升； 同樣的， 當(dāng)關(guān)閉加熱之后， 溫區(qū)的溫度仍然有一定程度的上升。 另外，熱電偶對(duì)溫度的檢測(cè)，與實(shí)際的溫區(qū)溫度相比較，也存在一定的滯后效應(yīng)。這給溫度的控制帶來(lái)了困難。因此，如果在溫度檢測(cè)值（PV）到達(dá)設(shè)定值時(shí)才關(guān)斷輸出，可能因溫度的滯后效應(yīng)而長(zhǎng)時(shí)間超出設(shè)定值，需要較長(zhǎng)時(shí)間才能回到設(shè)定值；如果在溫度檢測(cè)值（ PV）未到設(shè)定值時(shí)即關(guān)斷輸出，則可能因關(guān)斷較早而導(dǎo)致溫度難以達(dá)到設(shè)定值。為了合理地處理系

4、統(tǒng)響應(yīng)速度（即加熱速度） 與系統(tǒng)穩(wěn)定性之間地矛盾，我們把溫度控制分為兩個(gè)階段。（ 1）PID 調(diào)節(jié)前階段在這個(gè)階段，因?yàn)闇貐^(qū)的溫度距離設(shè)定值還很遠(yuǎn)，為了加快加熱速度，SSR 與發(fā)熱管處于滿負(fù)荷輸出狀態(tài)，只有當(dāng)溫度上升速度超過(guò)控制參數(shù)“加速速率”，SSR才關(guān)閉輸出。“加速速率” 描述的是溫度在單位時(shí)間的跨度，反映的是溫度升降的快慢，如上圖所示。用“加速速率”限制溫升過(guò)快，是為了降低溫度進(jìn)入PID 調(diào)節(jié)區(qū)的慣性，避免首次到達(dá)溫度設(shè)定值（SV）時(shí)超調(diào)過(guò)大。在這個(gè)階段， 要么占空比 K=0, SSR 關(guān)閉；要么占空比 K=100 , SSR 全速輸出。PID 調(diào)節(jié)器不起作用，僅由“加速速率”控制溫升快

5、慢。（ 2）PID 調(diào)節(jié)階段在這個(gè)階段， PID 調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)輸出，根據(jù)偏差值計(jì)算占空比（0100），保證偏差 (EV) 趨近于零 ,即使系統(tǒng)受到外部干擾時(shí)，也能使系統(tǒng)回到平衡狀態(tài)。3 PID 算法PID 控制的原理是基于下面的算式：輸出 M(t) 是比例項(xiàng)，積分項(xiàng)和微分項(xiàng)的函數(shù)。其中：M(t)KceMinitialPID 回路的輸出，是時(shí)間的函數(shù)PID 回路的比例增益PID 回路的偏差（設(shè)定值（SV ）與過(guò)程變量PID 回路的靜態(tài)輸出值(PV) 之差）為了能讓數(shù)字計(jì)算機(jī)處理這個(gè)算式，連續(xù)算式必須離散化為周期采樣偏差算式，才能用來(lái)計(jì)算輸出值。數(shù)字計(jì)算機(jī)處理的算式如下：從這個(gè)公式可以看出，積分項(xiàng)是

6、從第一個(gè)采樣周期到當(dāng)前采樣周期所有誤差項(xiàng)的函數(shù)，微分項(xiàng)是當(dāng)前采樣和前一次采樣的函數(shù)，比例項(xiàng)僅是當(dāng)前采樣的函數(shù)。在數(shù)字計(jì)算機(jī)中，不保存所有的誤差項(xiàng)，其實(shí)也不必要。由于計(jì)算機(jī)從第一次采樣開(kāi)始，每有一個(gè)過(guò)程采樣值必須計(jì)算一次輸出值，只需要保存前一次過(guò)程值(PVn-1)和積分項(xiàng)前值。利用計(jì)算機(jī)處理的重復(fù)性，可以將以上算式變換為：其中：Mn在第n采樣時(shí)刻，PID回路的輸出計(jì)算值SVPVnPVn-1MXMintialKcPID回路設(shè)定值在第 n 采樣時(shí)刻的過(guò)程變量值在第 n1 采樣時(shí)刻的過(guò)程變量值積分前項(xiàng)值PID 回路的靜態(tài)輸出值PID 回路的比例增益KI積分項(xiàng)的比例常數(shù)KI=Kc * Ts / TiTs

7、 是離散化時(shí)的采樣時(shí)間間隔Ti是積分時(shí)間參數(shù)；KD微分項(xiàng)的比例常數(shù)KD=Kc * Td / TsTs 是離散化時(shí)的采樣時(shí)間間隔Td是微分時(shí)間參數(shù)；從上面PID的算式，可以分析三個(gè)基本參數(shù)Kc, KI, KD在實(shí)際控制中的作用：（ 1） 比例調(diào)節(jié)作用： 比例項(xiàng)按比例反應(yīng)系統(tǒng)的偏差， 系統(tǒng)一旦出現(xiàn)了偏差， 比例調(diào)節(jié)立即產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用用以減少偏差。比例作用大，可以加快調(diào)節(jié)，減少偏差。但是過(guò)大的比例調(diào)節(jié)，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降，甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。（ 2） 積分調(diào)節(jié)作用：積分項(xiàng)消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，提高無(wú)差度。只要有偏差，積分就進(jìn)行，直到無(wú)偏差時(shí)，積分運(yùn)算才停止，積分調(diào)節(jié)項(xiàng)輸出一常數(shù)值。積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時(shí)間常數(shù) Ti， Ti 越小，積分作用越強(qiáng)。積分控制可提高系統(tǒng)的無(wú)差度，但積分項(xiàng)輸出響應(yīng)緩慢，使得系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間增長(zhǎng)。（ 3）微分調(diào)節(jié)作用：微分項(xiàng)反映系統(tǒng)過(guò)程變量的變化率（ PVn-1 -PVn ） /Ts），具有預(yù)見(jiàn)性，能預(yù)見(jiàn)變化的趨勢(shì)，因此，能產(chǎn)生超前的調(diào)節(jié)作用，在偏差還沒(méi)有形成之前，已被微分調(diào)節(jié)作用消除。因此，可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。在微分時(shí)間參數(shù) Td 選擇合適的情況下，可以減少超調(diào)，減少調(diào)